Энергетика трансформатора Тесла

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Физика


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

Хмельник С.И.
Энергетика трансформатора
Аннотация
Рассматриваются эксперименты с трансформатором Тесла. Показывается, что непосредственно из уравнений Максвелла следует существование электрической стоячей волны в окрестности трансформатора. Далее показывается, что существование и распространение электрической стоячей волны объясняется обменом энергией между этой волной и воздухом.
Затем рассматривается плоская катушка Тесла. Показывается, что непосредственно из уравнений Максвелла следует существование магнитной стоячей волны в ее окрестности. Существование и распространение магнитной стоячей волны также объясняется обменом энергией между этой волной и воздухом.
Как следствие, показывается, что тепловая энергия воздуха в окрестности трансформатора Тесла или плоской катушки Тесла может преобразовываться электрической или магнитной стоячей волной в энергию нагрузки. Анализируются существующие конструкции для бестопливной генерации энергии и беспроволочной передачи энергии. Предлагаемая теория объясняет известные феномены.
Оглавление
Введение 5
1. Некоторые наблюдения и эксперименты 5
2. Электрическое поле в окрестности вторичной катушки
трансформатора Тесла 9
2.1. Разомкнутая токопроводящая полоса в магнитном поле 9
2.2. Разомкнутое токопроводящее кольцо в магнитном поле 14
2.3. Разомкнутый соленоид в магнитном поле 16
3. Электромагнитное поле в окрестности первичной катушки
трансформатора Тесла 17
3.1. Электромагнитное поле полосового токопровода 17
3.2. Соленоид с плоскими витками 19
3.3. Электромагнитное поле плоской катушки 20
4. Электромагнитное поле в окрестности трансформатора
Тесла 22
5. Энергозависимость стоячей волны 23
7. Общая схема процесса преобразования энергии 37
8. Баланс энергии и мощности 38
9. Обсуждение 39
10. Трансформатор Тесла как бестопливный генератор
энергии 42
11. Передача энергии плоскими катушками Тесла 48 Литература 50
Введение
Широко известен трансформатор Тесла и связанные с ним многочисленные и плохо объяснимые феномены. Сам Тесла для их объяснения привлекал представление об эфире. Современная физика не приемлет такие объяснения. Поэтому многие необъясненные феномены переносятся в область научных мифов (вместо того, чтобы стимулировать научный поиск). Такой подход особенно усилился в последнее время, т.к. появляются новые (весьма привлекательные для практики) изобретения, так или иначе использующие свойства трансформатора Тесла (см., например,
[20]). Этим тормозится их внедрение.
Автор предпринимает попытку объяснить упомянутые феномены, оставаясь в рамках общепринятой физической парадигмы.
1. Некоторые наблюдения и эксперименты
Прежде всего, рассмотрим известные эксперименты с трансформатором Тесла.
1. В [13] читаем: & quot-Тесла выдвинул предположение, что ударная волна на короткое мгновение своего взрывообразного проявления более походит на электростатическое поле, чем любое другое известное электрическое явление& quot-. О существовании электрического поля вокруг трансформатора
Тесла говорят многие экспериментаторы.
2. Вокруг трансформатора Тесла «накапливаются» неизлучаемые стоячие волны неизвестной природы, и «расползаются» по окружающим предметам [12]. Радиус их распространения может достигать многих километров (см. предыдущий пункт).
3. Известны эксперименты передачи энергии по одному проводу (подключенному к вторичной обмотке) [1−4] - т.н. & quot-вилка Авраменко& quot-. Первоначальная схема этой конструкции (показанная на рис. 1) и ее технические характеристики взяты из [1]. Сообщается, что в экспериментальную установку входил машинный генератор мощностью до 100 кВт, генерирующий напряжение с частотой 8 кГц, подаваемое на трансформатор Тесла Т. Один конец вторичной обмотки был свободен. Ко второму концу были подсоединена собственно «вилка Авраменко». Вилка Авраменко представляла собой замкнутый контур, содержащий два последовательно соединенных диода D1 и D2, у которых общая точка подсоединялась к проводу Л, и нагрузку. Нагрузкой в первом случае служили конденсатор С и разрядник Р. Нагрузкой во втором случае служили несколько лампочек накаливания — сопротивление R2. По этой разомкнутой цепи Авраменко смог передать от генератора к нагрузке электрическую мощность порядка 1300 Вт. Электрические лампочки ярко светились. Ток в проводе имел очень малую величину, а тонкий вольфрамовый провод (сопротивление R1) в линии Л даже не грелся.
4. При передаче энергии по одному проводу наблюдаются стоячие волны в передающем проводнике [5]. В [3] описаны эксперименты, показывающие (как доказывают авторы), что в окрестности передающего проводника существует электромагнитное скалярное поле. Индикатором поля у них служила металлическая сфера с железным кольцом, которое вращалось во время зарядки сферы — см. рис. 2. Сфера заряжалась в течение 60 секунд и разряжалась практически мгновенно.
5. Эксперименты по передаче энергии от трансформатора Тесла к люминесцентным лампам демонстрируются даже в школьных экспериментах и объясняются распространение радиоволн. Но известны также эксперименты по передаче энергии по оборванному проводу или вообще без проводов, свечение перегоревших ламп накаливания [14]
6. Обмотка вторичной катушки должна быть однослойной.
7. В Интернете демонстрируются многочисленные видео, где тор, присоединенный к катушке Тесла, испускает длинные молнии, т.н. стринги. Стринги вылетают не с острых окончаний, а непосредственно из обмоток. Наиболее эффектные картины можно видеть в описаниях экспериментов самого Тесла.
8. В Интернете можно встретить сообщения о том, что человек в
области излучения чувствует себя дискомфортно. То же самое сообщал Тесла, описывая свои опыты по передаче энергии. Известны сообщения о том, что район экспериментов Тесла (радиусом до 60-ти километров) покидали птицы и
прибрежные рыбы.
9. Возможна передача энергии от одного трансформатора Тесла к
дополнительному, рядом стоящему. При этом у
дополнительного трансформатора Тесла первичная обмотка включена на нагрузку, например, лампочку — см. рис. 3. Таких дополнительных трансформаторов может быть несколько, но их количество не влияет на величину потребляемой мощности основного трансформатора [15].
10. Колебательный процесс во вторичной катушке практически не затухает после прекращения колебаний в первичной катушке — см. рис. 4 из [15] и эксперименты Капанадзе [20].
11. Измерительный прибор, не подключенный к чему-либо, на
большом расстоянии от трансформатора Тесла (до 1 м)
начинает зашкаливать независимо от того, в каком положении находятся его переключатели. 12, 2, 14])
Рис. 2.
Рис. 3.
а)
4 '- Л
Рис. 4. Осциллограммы колебаний напряжения в катушке Тесла:
а) в первичной обмотке, б) во вторичной.
Для объяснения этих экспериментов и наблюдений предлагались различные теории — см., например, [2, 3, 4, 12]. Однако пока не найдена общепринятая теория, а, главное, — далеко не все наблюдаемые феномены нашли объяснение в этих теориях.
На основании изложенного можно предположить, что
• вокруг трансформатора и провода образуется электрическое поле (без магнитной составляющей),
• ток в проводе почти отсутствует,
• скорость распространения этого поля существенно меньше скорости света,
• поле представляет собой стоячую волну (важно подчеркнуть, что здесь и далее речь идет о стоячей волне в пространстве, а не во вторичной катущке трансформатора).
• поле обладает энергией, достаточной для питания нагрузки. Автор далее показывает, что
• вторичная обмотка трансформатора Тесла формирует в окружающей среде электрическую стоячую волну,
• существование и распространение электрической стоячей волны объясняется обменом энергией между этой волной и воздухом,
• источником энергии является тепловая энергия воздуха, которая преобразуется электрической стоячей волной в энергию нагрузки.
2. Электрическое поле в окрестности вторичной катушки трансформатора Тесла
2.1. Разомкнутая токопроводящая полоса в магнитном поле
Далее показывается, что трансформатор Тесла генерирует в окружающем пространстве стоячую электрическую волну.
Известно, что & quot-э.д.с. электромагнитной индукции наводятся во всех участках замкнутого проводящего контура, если эти участки пересекают линии магнитной (меняющейся во времени) индукции& quot- [11].
Если сопротивление, замыкающее участок, R ^, то ток отсутствует. Однако э.д.с. есть и, следовательно, на концах участка заряды не равны по величине или знаку. Следовательно, на разомкнутом участке должна существовать стоячая волна э.д.с. и зарядов, меняющихся во времени. Это означает, что на проводящем участке, который пересекается линиями магнитной (меняющейся во времени) индукции и замкнут на сопротивление R ^ ^
1) существует зависящая от времени функция
распределения плотности зарядов,
2) отсутствует ток.
Следовательно, в уравнениях Максвелла для описания
электромагнитного поля, создаваемого таким участком, должны отсутствовать токи, но присутствовать переменные заряды.
Е
F
Для описания этого явления рассмотрим вначале достаточно длинную токопроводящую разомкнутую полосу (см. рис. 5), в которой внешнее магнитное синусоидальное поле (направленное
вдоль оси оу) создает Э.Д. С. Ток в этой полосе отсутствует, однако плотность распределения зарядов по полосе изменяется во времени. Следовательно, вокруг такой полосы образуется электромагнитное поле. Это поле образуется переменными электрическими зарядами. Будем полагать (основания для этого рассмотрены ниже), что функция распределения электрических зарядов по полосе имеет вид:
р (х, у, z, t)= poChd (Рy)Shd (-у)Я'-(х1, (1)
о ось ОХ направлена перпендикулярно плоскости полосы, о ось Оу направлена поперек полосы, о ось 02 направлена вдоль полосы,
о СЫ (?у) — функция гиперболического косинуса, определенная на ширине полосы — отрезке у е (- R, R), причем 2R = АВ — см. рис. 5, о Shd (уz) — функция гиперболического синуса, определенная на отрезке 2 е (- Ь, Ь), где 2Ь — длина полосы, о А'-(х) — функция Дирака, о Ро, Р, у — известные коэффициенты,
где
о О — угловая частота,
о І - мнимая единица.
testAvramenko2
на
Рис. 6.
Применение функции Дирака X '-(х) обусловлено тем, что высокой частоте заряды концентрируются на поверхности проводника (скин-эффект).
На рис. 6 показаны функции сыру) и Shd (уz). Основания для формулы (1) состоят в том, что функция сыру) моделирует неравномерное распределение зарядов по ширине полосы, а функция Shd (уz) моделирует неравномерное распределение зарядов по длине полосы, которые при таком распределении создают напряжение — Э.Д.С. между концами полосы. В дальнейших выводах используется следующее свойство этих функций:
см (*)=м (у)), эм (*-)= «& quot-Я
дм
дм
(1. 0)
Важно для дальнейшего отметить, что Ра является функцией от тока 1 в первичной катушке трансформатора Тесла: ток
возбуждает э.д.с., которая, в свою очередь, формирует заряды. Можно полагать, что
у
7
Po Poo1!, (1а)
где poo — константа.
Поля в этом случае являются монохроматическими и могут быть представлены в комплексном виде [7]. Система уравнений Максвелла для монохроматических полей относительно
1. dHz dHy ody -z -- csEr +$- = 0 dy dz dx
2. dHx dHz ady -x z — a& gt-sEv + & amp- - = 0 dz dx y dy
3. dHy dHx Qdy -- x — cosEz + $ - = 0 dx dy dz
4. dE dEv z y + ®juHx =0 dy dz
5. dEx -dE- + afHy =0 dz dx
6. dEy dE y d x + ®juHz =0 dx dy z
7. dEx, dEy, dEz P = 0 dx dy dz s
8. dHx dHy dHz. -- + -^ + -- = 0 dx dy dz
(2)
Здесь
1 — магнитная проницаемость,
Б — диэлектрическая проницаемость,
(р — электрический скалярный потенциал,
3 — электропроводность.
Эти уравнения могут быть записаны также в виде
го^Н) — обЕ + в • grad (р)= 0, го^Е)+ = 0,
div (Е) — р1 б = 0,
(3)
(4)
(5)
div (H) = 0. (6)
Аналогичные задачи для исследования подобной системы
уравнений (с точностью до обозначений и для другой технической
интерпретации) решены в [6, 8, 9]. Общий метод указан в [8].
Применяя его, можно найти решение уравнений Максвелла для
амплитудных значений при данных зарядах
р (х, у, z)= роСЫ (фу)Shd (у)Я'-(х) (7)
При Х& gt-0 решение имеет вид:
Ех (х, у, г)= бх Chd (0y)Ж (у)соэ (^х), (8)
Еу (х, у, г)= бу СМ (@у)М (ут (хх), (9)
Е2 (х, у, г)= ezShd (py)Ж (уп (хх), (10)
р (х, у, г)= (p0Chd (py)& gt-М (ут (хх), (10а)
б Ро (11)
бх = & gt- 8
е = У е
бу = бх, (12)
ж
б = Рб
бг = бх, (13)
X
со
с? и (14)
X
Х = ]р1 + у2- (15)
На рис. 7 приведен пример решения при
р0 = 10−7, Р = 90, у = 110, у = 1000.
Показаны функции
Ех (х)= бх cos (Xx), (16)
Еу (х)= бу sin (xx), (17)
Ег (х)= бг SІn (xx), (18)
(р (х)= (Ро sin (XХ). (19)
Видно, что имеют место колебания этих величин по оси ох,
перпендикулярной плоскости полосы. Вместе с тем эти величины
колеблются во времени (по условию задачи). Это означает, что в окрестности полосы возникает стоячая электрическая волна (без магнитной составляющей). Условия существования такой волны будут обсуждаться ниже.
0 0.1 0.2 0 0.1 0.2 0 0.1 0.2 0 0.1 0. 2
ех (х) еу (х) ez (x) Те (х)
Рис. 7.
2.2. Разомкнутое токопроводящее кольцо в магнитном поле
Рассмотрим теперь токопроводящую разомкнутую полосу, которая свернута в кольцо, оставаясь разомкнутой — см. рис. 8. Радиус кольца обозначим как Я (отрезок оа на рис. 8). Очевидно, в этом случае вместо декартовых координат х, у, г следует рассмотреть цилиндрические координаты Г, у, р. Далее
электрический потенциал (в отличие от предыдущего) обозначен как р'-.
Формально преобразование уравнений Максвелла из декартовых координат в цилиндрические координаты может быть выполнено по правилу [8, 9]:
о координаты переобозначаются так:
х ^ г, у ^ у, г ^ г -р, (1)
о производные переобозначаются так:
дЕ 1 д (гЕ) дЕ дЕ дЕ 1 дЕ
---^---------, ------^^--------------------. (2)
дх г дг ду ду дг г др
Рис. 8.
Будем полагать, что функцию распределения плотности можно представить в виде
р (г, р, у)= РоСМру У& gt-Ы (урРЛ'-(Я). (3)
Тогда решение уравнений Максвелла будет иметь вид:
, г (т р у '-= ^
(4)
(5)
Ег (г, р, у)=-± СЫ{ру)а (гр)^(Хг — R)}, г
Ер (г, р, у)= ^ Shd (0y)Chd (кp)sin (^(г — Я)},
г г
Еу (т, ф, у)= ^ ^(@у ^(гр)шХ (г — Я)}, (6)
(7)
ф'-(г, ф, у)= 0^(фу)Shd (кp)sin (^(г — R)}.
г
Градиент скалярного потенциала электрического поля по направлению оси ог имеет вид:
Gr Ы у)= *ШЗ^== аг
& gt- ¦ (8)
= Х0 Chd (py)М (кр)^(Хг — Я)}
г
Отсюда следует, что решение данной задачи в цилиндрических координатах отличается от решения, полученного в декартовых координатах, множителем
«Я
% = -, г & gt- Я. (9)
г
Это означает, что в декартовых координатах имеют место незатухающие пространственные колебания вдоль координаты X, а в цилиндрических — затухающие по гиперболическому закону колебания вдоль координаты г. При этом функции электрических напряженности и потенциала по оси 0 г имеет вид синусоиды с монотонно убывающей амплитудой.
2.3. Разомкнутый соленоид в магнитном поле
Применим полученные выше результаты к рассмотрению работы трансформатора Тесла. Разомкнутая вторичная обмотка трансформатора может быть отождествлена с множеством разомкнутых колец в переменном магнитном поле. Электрическое поле такой конструкции, как следует из предыдущего, представляет собой стоячую электрическую волну.
На обмотке при г = Я присутствует напряженность (3. 4), потенциал (3. 7) и градиент потенциала (3. 8) или
Его & amp- у) = Я СЫ (Ру (1)
р'-о & amp-у)= 0, (2)
Gro (& amp-, у)= ХІ0 Оь ({у)5М& amp-). (3)
Я
Итак, вторичная катушка трансформатора Тесла формирует стоячую электрическую волну без магнитной составляющей. Формирование выполняется при протекании тока її в первичной катушке трансформатора Тесла. В силу (2. 1а, 2. 11) можно
утверждать, что для фиксированных значений координат напряженности, потенциал и градиент потенциала являются известными функциями її. Таким образом, трансформатор Тесла в целом описывается системой уравнений, связывающих переменные
її, Ег (г, р, у) Еу (г,& amp-у) Ер (г, р, у) (р'-(г, Ф, у).
3. Электромагнитное поле в окрестности первичной катушки трансформатора Тесла
3.1. Электромагнитное поле полосового токопровода
Пусть токопровод, по которому течет переменный ток ] с круговой частотой СО, имеет вид бесконечной полосы вдоль координаты 2 — см. рис. 5. Тогда
• все производные по 2 становятся равными нулю,
• напряженность Н = 0,
• производная электрического скалярного потенциала р вдоль некоторой оси, равная проекции тока на эту ось координат, существует только вдоль оси 02.
При этом система уравнений Максвелла (2.1. 2) принимает вид:
3. дНу -дНх -вк? +9ар=о дх ду 02
4. дЕ -2 + юцНх = 0 ду
5. дЕ 2+орНу=0 дх у
8. дНх, дНу = 0 дх ду
(1)
Эта система 4-х уравнений относительно трех переменных является переопределенной. Но уравнение (1. 8) следует из (1. 4, 1. 5)
и, следовательно, одно из трех последних уравнений можно исключить.
Если J — проекция вектора плотности тока ] на плоскость
хоу, то
ар а2
(2)
Поэтому перепишем (1. 3) в следующем виде:
дНУ дН
----У-Н — 68Е2 — J = 0. (3)
дх ду z
Пусть функция расределения плотности тока имеет вид
3 (х, у)= ЗоСЫру) Я'-(х), (4)
где Зо, Р — известные коэффициенты. Функция С Ы (ру) (см. рис.
6) хорошо апроксимирует реальную функцию распределения переменного тока по ширине проводника (определяемую скин-эффектом). Практически,
Р» V5, (5)
где — ширина полосы.
Итак, электромагнитное поле в окрестности полосового токопровода описывается системой уравнений (1. 4, 1. 5, 3, 4), где неизвестными являются амплитуды комплексных напряженностей
Нх (х& gt- У) Ну (х& gt- У) Е1 (х& gt- У).
Применяя метод, изложенный в [8], можно показать, что решение этих уравнений при х& gt-0 принимает вид
Нх (х у)=), (6)
Ну (х, у)= hy СМ (ру)cos (^х), (7)
Е2 (х, у) = Chd (рy & gt-т (^х), (8)
hх = 3 о, (9)
hy = -hх, (10)
= р, (11) Х = Р- (12)
Пример 1. На рис. 9 приведен результат численного решения уравнений Максвелла для данной задачи. В примере принято
6 = 105, Р = 500, Зо = 25 000. При длина волны по оси ох
равна, А = 2л/% = 2^/Р = 0. 014 т.
л л






и
0. 02
ez (x)
2.5 2
1.5 1
0. 5
0
-0. 5
-1
-1. 5
-2
-2. 5
х 10
0. 04 0
А А









0. 02
1пх (х)
Рис. 9.
2.5 2
1.5 1
0. 5
0
-0. 5
-1
-1. 5
-2
2.5 0. 04 0
х 10
0. 02
|1уМ
0. 04
0
Видно, что имеют место колебания напряженностей по оси ОХ, перпендикулярной плоскости полосы. Вместе с тем эти величины колеблются во времени (по условию задачи). Это означает, что в окрестности полосы возникает стоячая электромагнитная волна. Можно видеть, что электрическая составляющая такой волны мала и ею можно пренебречь. В дальнейшем мы будем говорить о стоячей магнитной волне в окрестности плоского токопровода. Условия существования такой волны будут обсуждаться ниже.
3.2. Соленоид с плоскими витками
Рассмотрим теперь соленоид, навитый одним слоем плоского токопровода, по которому протекает переменный ток. Рассуждая совершенно аналогично предыдущему, можно заметить, что вдоль радиуса такого соленоида имеют место затухающие по гиперболическому закону колебания вдоль координаты Г. При этом функция магнитной напряженности по оси оГ имеет вид синусоиды с монотонно убывающей амплитудой.
3.3. Электромагнитное поле плоской катушки.
Рассмотрим теперь плоскую катушку — т.н. катушку Тесла. Будем полагать, что она навита одним слоем плоского токопровода, по которому протекает переменный ток. Для описания электромагнитного поля такой катушки необходимо перейти к цилиндрческим координатам другого (отличающегося от предыдущего) вида -в этом случае вместо декартовых координат X, у, z следует рассмотреть цилиндрические координаты X, r, p. Формально преобразование уравнений Максвелла из декартовых координат в такие цилиндрические координаты может быть
выполнено по правилу [8]:
o координаты переобозначаются так:
X ^ X, у ^ r, z ^ r — p, (і)
o производные переобозначаются так:
дн дн дн 1 д (н) дН 1 дН
---^^------------------------, ----^---------. (2)
дx дx ду r дr дz r дp
Рис. і0.
Это преобразование поясняется на рис. 10, где ось ох перпендикулярна плоскости катушки, ось оу ^ оГ направлена по радиусу кольца, ось о1 ^ Г • р — дуга катушки.
-0. 01 0 0. 01
0. 02 0. 03 0. 04 0. 05 0. 06
20
10
12 0. с
& lt-п
-10
-20
-0.
J J —
V 1 1 1 г г 1111
01 0 0. 01 0. 02 0. 03 0. 04 0. 05 0. 06
Рис. 11.
В данном случае также можно представить функцию расределения плотности тока в виде (3.1. 4), а именно
3 (х, Г)= /о^р (Рг)я'-(х), (3)
Но функция О^фу), изображенная на рис. 6, в данном случае принимает вид функции — см. рис. 11, где изображены
функции ^ррГ) и Shp (рr) для трехвитковой катушки. Эти функции также обладают свойством (2.1.1. 0).
Решение уравнений Максвелла в этом случае идентично решению для одной полосы в разделе 3. 1, за исключением того, что все функции а^ру) и Shpрy) должны быть заменены на функции ^ррГ) и Shp (Рr).
Итак, в этом случае имеют место незатухающие пространственные колебания вдоль координаты х, перпендикулярной плоскости катушки. Таким образом, над плоской катушкой образуется стоячая магнитная волна.
Заметим еще, что такое же решение получается и для плоской катушки с бифилярной обмоткой — изменяется только вид функций
^ррГ) и Shp (рr) — см. рис. 12. Эти функции также обладают свойством (2.1.1. 0).
тадМподоб
20
_ 10 и
о. 0

М
-10
-20
-0.
J V. _ У —
г 1 1 1 г 1111 —
01 0 0. 01 0. 02 0. 03 0. 04 0. 05 0. 06
Рис. 12.
4. Электромагнитное поле в окрестности трансформатора Тесла
Рассмотрим трансформатор Тесла с плоской первичной катушкой — см., например, рис. 13 из [33]. Стрелками показаны векторы напряженности стоячей волны, формируемые катушками трансформатор Тесла — напряженность электрического поля Е вторичной катушки и напряженность магнитного поля Н первичной катушки. Эти поля создаются различными источниками и потому независимы. Это означает, что эти поля не обмениваются энергией. Они существуют, как будет показано ниже, за счет обмена энергией с окружающей средой. Оба этих поля действуют на диполь воздуха согласовано. На рис. 13 показано положение диполя D, поляризованного полями Е и Н.
Рис. 13.
5. Энергозависимость стоячей волны
Возникает, несомненно, вопрос о том, как же существуют электрическая или магнитная волна без (соответственно) магнитной или электрической составляющей (ибо в известных случаях электромагнитная волна сохраняется благодаря обмену энергией между электрической и магнитной составляющими)?
В [10] экспериментально показано, что существуют стоячие магнитные волны (без электрической составляющей). В области такой волны наблюдается понижение температуры до 7 градусов. В [9] такая волна названа энергозависимой и показано, что она может существовать только в условиях обмена энергией с окружающей средой. Показывается, что в такой волне наблюдается магнитная поляризация диполей воздуха, заключающаяся в том, что диполи поляризуются силами Лоренца в направлении вектора тепловой скорости, с которой они входят в область данной волны. Показывается, далее, что такая поляризация существенно ограничивает степени свободы молекул воздуха, а это приводит к уменьшению внутренней энергии воздуха и, как следствие, некоторому понижению его температуры. При этом в область волны направляется тепловой поток из окружающей среды. Изменяющаяся энергия волны в сумме с изменяющейся внутренней энергией воздуха удовлетворяют закону сохранения энергии. Поэтому
уменьшение внутренней энергии воздуха (кинетической энергии молекул воздуха) вызывает увеличение электромагнитной (потенциальной) энергии волны. Уменьшение электромагнитной энергии волны & quot-растормаживает"- молекулы воздуха и их кинетическая энергия увеличивается под действием теплового потока из окружающей среды. Существует определенная скорость распространения области существования данной волны по мере увеличения энергии, излучаемой источником волны, с течением времени.
Аналогично можно показать, что электрическая стоячая волна может существовать только в условиях обмена энергией с окружающей средой. В такой волне должна наблюдаться электрическая поляризация диполей.
Таким образом, стоячая электрическая илии магнитная волна создается за счет энергии трансформатора, существует за счет обмена энергией с окружающей средой, распространяется и может передавать часть своей энергии в нагрузку.
Подробнее эти вопросы в применении к трансформатору Тесла рассмотрены в [35].
7. Общая схема процесса преобразования энергии
В [35] рассмотрены энергетические процессы в системе системе с трансформатором Тесла.
На рис. 16 представлена схема преобразования энергии в
системе. Энергия того или иного вида обозначается далее как Wk, а
объемная плотность энергии — как Wk. Преобразование энергии во времени характеризуется мощностью, передаваемой из одной части системы в другую. Обозначим полную мощность преобразования
энергии Wk как Рк. Удельные (по объему или по массе)
мощности обозначим как Рк. Стрелки на рис. 16 показывают направление потоков мощности. Далее в этом тексте поясняется смысл этих стрелок. В табл. 1 перечислены все эти компоненты.
Энергия электромагнитной волны, излучаемой вторичной обмоткой
3
Трансформатор
5
Электромагнитная энергия энергозависимой стоячей волны
W5
4
W4
Нагрузка
6
7
Тепловая энергия второй (внешней) среды — тепловой поток
Мз
2
Тепловая энергия первой Тепловая энергия от
среды (области волны) '- 8-нагревателей нагрузки
і 1 & gt-0 ^
М2
Полезная энергия потребителя
1
Рис. 16.
Таблица 1.
к Часть системы Энергия Мощности Р^ частей системы
1 Тепловая энергия от нагревателей потребителя жх Мощность нагревателей нагрузки
2 Полезная энергия потребителя Ж2 Полезная мощность потребителя
3 Трансформатор Жз Мощность сети
4 Нагреватель Ж4 Мощность, потребляемая нагревателем
5 Стоячая волна Ж5
6 Среда 1 Жб
7 Среда 2 ж7 Мощность теплового потока из среды 2
8 Излучение вторичной обмотки Ж8 Мощность вторичной обмотки
8. Баланс энергии и мощности
Рассматривая рис. 16, замечаем, что в соответствии с законом сохранения энергии выполняются следующие соотношения. Среда
1 и волна обмениваются энергией в колебательном процессе, следовательно, средние за период энергия среды 1 и энергия волны равны между собой, т. е.
Ж = Ж. (1)
Мощность теплового потока изменяет энергию среды 1 и энергию волны, т. е.
d Ж).
С = Р7 • (2)
Имеют место очевидные зависимости:
р3 = Р- _ _ _ (3)
Р5 = Р8 _ Р4 + Р7 + Р1 • (4)
Потребитель часть энергии использует с пользой для себя (энергия моторов, излучаемая для освещения энергия и т. д.) — будем называть эту часть полезной энергией. Другая часть получаемой потребителем энергии тратиться бесполезно для него — излучается в виде тепловой энергии, например, энергии осветительных приборов. Таким образом,
Р4 = Р1 + Р2. (5)
Из (4, 5) находим, что
Р5 = Р3 + Р7 _ Р2. (6)
Если энергия электромагнитной волны остается постоянной, то
Р2 = Р3 + Р7. (7)
Таким образом, потребитель использует энергию трансформатора и внешней среды. Мощность трансформатора может быть существенно меньше мощности теплового потока. В этом случае он выступает в роли катализатора теплового потока, мощность которого используется потребителем.
Если потребителем является осветительная лампа, то бОльшая
часть ее мощности Р расходуется на нагрев, а другая часть Р2 —
на освещение. При этом Р& gt- составляет всего около 5% от полной мощности в лампах накаливания и около 10−15% - в
люминесцентных_________лампах. Следовательно, применение
трансформатора Тесла позволяет снизить потребление энергии на 95% - 85% даже в том случае, когда тепловой поток из внешней среды отсутствует. Этим объясняются эффектные эксперименты Капанадзе [20].
9. Обсуждение
Существование и распространение электрической стоячей волны (точнее, области ее существования), энергообмен между этой волной и воздухом позволяют объяснить многие феномены,
описанные вначале. Далее будет использована их нумерация в разделе 1.
1. Именно это предположение Тесла и доказывает автор.
2. Это объяснено выше
3. Провод, прикрепленный к вторичной обмотке в точке 2, сохраняет потенциал (4. 2) на всем своем протяжении, и, в т. ч., на противоположном конце — в точке 3. В окрестности точки 3 на некотором отдалении — в точках 4 и 5 потенциалы могут отличаться от (4. 2). В зависимости от полярности потенциала в точке 3 потенциал в точке 4 (или 5) равен потенциалу в точке 3 (что определяется направлением включения диода). На другой точке 5 (или 4) потенциал не равен потенциалу в точке 3. Эта разность потенциалов и является напряжением на нагрузке вилки Авраменко. Отсюда следует, что провод может быть припаян к любой точке вторичной обмотки и даже может просто находиться рядом с ней.
4. Это объяснено выше.
5. Эти явления легко объясняются наличием постоянной разности потенциалов между любыми двумя точками в электрическом поле стоячей волны.
6. Этот факт использован при математическом доказательстве.
7. Этот факт, а также обилие и интенсивность стрингов
легко объяснимо: продольное электрическое поле в
воздухе создает каналы, где диполи воздуха ориентированы в одном направлении, и по этим направлениям проскакивают искры.
8. Видимо, электрическая стоячая волна как-то влияет на биологический организм, содержащий дипольные молекулы.
9. Это объясняется тем, что используется энергия электрической стоячей волны, восполняемая энергией воздуха. Отметим сразу же, что такие устройства должны быть крайне нестабильными из-за расхождения резонансных частот первичного и вторичного трансформаторов Тесла — подробнее см. в разделе 10.
10. Это объяснено выше.
11. Разность потенциалов присутствует непосредственно на клеммах измеряющего элемента. Другие элементы прибора, служащие только для согласования входного напряжения прибора со входным напряжением измеряющего элемента, не влияют на указанную разность потенциалов.
Итак, из предложенной теории следуют известные эффекты, а также эффекты, которые следует ожидать и которые могут подтвердить эту теорию (измерение волны, понижение температуры в области волны, увеличение объема волны с увеличением нагрузки).
Мгновенное значение напряженности рассматриваемой волны изменяется синусоидально во времени. При этом мгновенная энергия волны (пропорциональная квадрату напряженности) изменяется периодически от нуля до некоторого максимума.
Когда мгновенная энергия волны возрастает, мгновенная тепловая энергия среды 1 уменьшается из-за поляризации молекул воздуха. Таким образом происходит преобразование тепловой энергии в электрическую.
Когда мгновенная энергия волны убывает, мгновенная тепловая энергия среды 1 возрастает. Увеличение тепловой энергии среды 1 происходит за счет теплового потока из внешней среды 2, который деполяризует молекулы воздуха. Таким образом происходит преобразование электрической энергии в тепловую. Это возможно потому, что существует разность температур между средами 1 и 2.
Средняя плотность энергии среды пропорциональна ее температуре. Средняя плотность энергии среды 1 меньше средней плотности энергии среды 2 на величину, пропорциональную разности температур. Этой же величине равна средняя плотность электрической энергии волны.
Полная электрическая энергия волны (во всей области ее существования) равна энергии теплового потока — подобно тому,
как в обычной электромагнитной волне магнитная энергия равна электрической энергии.
Энергия теплового потока из среды 2 может превышать электрическую энергию волны. Этот избыток энергии может расходоваться на
о расширение области существования волны (с определенной выше скоростью) — о восполнение энергии волны, если она частично преобразуется в другие виды энергии, например, в электрическую энергию катушки, внесенной в область волны.
В последнем случае волна ведет себя как тепловой насос. Важное отличие, однако, заключается в том, что для функционирования такого теплового насоса не требуется дополнительный источник энергии.
Изменяющаяся электрическая энергия волны в сумме с изменяющейся внутренней энергией воздуха удовлетворяют закону сохранения энергии. Условия выполнения этого закона и являются условиями существования данной волны. Следствием этого условия оказывается понижение температура в области волны.
Энергозависимая электрическая волна продолжает существовать, поскольку эта волна обменивается энергией с окружающей средой, в которой эта волна существует. Скорость распространения волны для этого случая определена выше.
Мощность теплового потока Q увеличивается до тех пор, пока эта мощность не станет равна мощности, передаваемой потребителям (и теряемой в процессе расширения области вследствие неизбежного поглощения средой энергии волны).
Вместе с увеличением Q увеличивается радиус Ятах и объем V области волны. Температура в некоторой точке области волны и связанная с ней амплитуда напряженности уменьшаются по мере удаления данной точки от катушки трансформатора радиусом К
[9].
Таким образом, волна распространяется в направлении вектора напряженности, а величина этого вектора (как амплитуда колеблющейся напряженности) уменьшается. Такой процесс характеризует продольную волну. Поэтому энергозависимая волна является продольной. Одновременно она остается стоячей, поскольку узлы волны не перемещаются (увеличивается их количество).
Заметим, что теория электромагнитных волн допускает существование продольных волн в среде (не в вакууме) и, в частности, существование электрических (без магнитной составляющей) продольных волн — см., например, [19, стр. 73].
Заметим еще, что существование стоячих электромагнитных волн также известно. В [12] указывается, что стоячие электромагнитные волны образуются вибраторами и некоторыми природными излучателями.
10. Трансформатор Тесла как бестопливный генератор энергии
Известны многочисленные описания экспериментов Тесла по передаче энергии и генерации энергии. Тем не менее, можно найти только один патент, относящийся к последней теме [22], и в нем нет упоминания о трансформаторах Тесла — они описываются в отдельных патентах [23−27]. Таким образом, (насколько известно
автору) нельзя сослаться на патент Тесла по использованию трансформатора Тесла, как генератора энергии. Однако, некоторые упоминают о собственных удачных экспериментах по генерации энергии с помощью трансформатора Тесла [15].
Трансформатор Тесла как генератор энергии в настоящее время, по-видимому, наиболее удачно применен в изобретениях Капанадзе [20], которые весьма обстоятельно проанализированы в
[21]. Далее по материалам из [21] кратко рассматривается генератор Капанадзе для его анализа с позиций вышеизложенной теории.
Генератор на основе трансформатора Тесла можно представить в упрощенном виде, изображенном на рис. 17
На вход первичного ТТ подается постоянный ток (от обычного источника тока А). Конденсатор С периодически разряжается через разрядник Р и во вторичной катушке первичного ТТ генерируется (как показано выше) электрическая стоячая волна. Область этой волны W расширяется и достигает вторичного ТТ. Энергия этой волны передается вторичному ТТ, который работает в режиме генератора тока. Генерируемый ток выпрямляется (выпрямителем М) и подается на нагрузку Н (часть мощности нагрузки может быть использована вместо источника тока А). Важно отметить, что выходы вторичных катушек обоих трансформаторов соединены высокоомным проводом R (как и в опытах Авраменко). Поэтому потенциалы обоих катушек совпадают, а токи в обоих катушках практически отсутствуют.
Для функционирования устройства необходимо выполнение нескольких условий [21]:
1. внешняя среда должна доставлять энергию,
2. вторичный трансформатор должен генерировать ток при появлении потенциала на своей вторичной катушке.
3. резонансная частота обоих трансформаторов должна совпадать,
Первое условие в [21] объясняется существованием эфира. Но выше показано, что это условие выполняется благодаря тому, что электрическая стоячая волна существует и распространяется, обмениваясь энергией с воздухом.
Второе условие в [21] объясняется принципом обратимости. Следует добавить, что в нашем случае этот принцип & quot-работает & quot- благодаря тому, что на & quot-вход"- вторичного ТТ подается не только
потенциал с первичного ТТ, но и стоячая волна, сохранившая свои характеристики в области вторичного ТТ. Действиельно, если в первичном ТТ решается задача определения электрического потенциала и напряженностей электромагнитной волны при данном первичном токе в первичной катушке, то во вторичном ТТ должна решаться задача определения тока в первичной катушке при данных электрическом потенциале и напряженностях электромагнитной волны (а не только электрического потенциала). Напряженности оказываются данными, поскольку & quot-пришли"- вместе со стоячей волной. В разделе 4 указывалось, что трансформатор Тесла в целом описывается системой уравнений, связывающих переменные
/ь Ег (г, р, у) Еу (г, р, у) Е9(г, ф, у) р'-(г, р, у).
В режиме генерации волны известен ток І1 и вычисляются
Ег (г, ф, у) Еу (г, р, у) Е9(г, ф, у) ф'-(г, ф, у),
а в режиме генерации тока І1 эти величины являются известными.
Третье условие в [21] обсуждается очень подробно. Констатируется, что частота и фаза колебаний во вторичном ТТ не могут регулироваться и могут только измеряться, а частота и фаза колебаний в первичном ТТ должны настраиваться в резонанс с измеренными во вторичном ТТ. Показывается сложность технической реализации этого требования. Тесла добивался резонанса (как показывается в [21]) с помощью сложных механических контроллеров [28]. Капанадзе нашел решение с помощью электронных схем [20]. В [21] анализируется и обосновывается то решение, которое он нашел. Видимо, именно это решение не видят и не могут повторить другие изобретатели.
Рассмотрим баланс энергии в этой схеме, обозначив
Wa — энергия источника тока А,
Wc — энергия, накапливаемая конденсатором перед его разрядом,
— энергия, расходуемая в первичном трансформатором на формирование волны,
W2 — энергия, генерируемая вторичным трансформатором,
Wv — энергия стоячей волны, равная энергии теплового потока в область волны,
WH — энергия нагрузки.
Предположительно (поскольку автор не проводил собственных экспериментов) изменение энергий можно представить (качественно) графиками, изображенными на рис. 18, где показаны графики изменения энергии конденсатора (первое окно), первичного трансформатора (второе окно), электрической волны (третье окно), а также обозначены периоды заряда конденсатора tl и разряда конденсатора t2. Имеем
max Wl = max Wc.
TraTes
Рис. 18.
Плотность энергии волны в период заряда конденсатора tl увеличивается (вместе с увеличением напряженности волны) до некоторой величины max Wv, а затем уменьщается в период
разряда конденсатора ^ до некоторой величины тш Жу из-за
неустойчивости тепловых процессов в области волны. Энергия Ж2 генерируемая вторичным трансформатором, и равная ей энергия нагрузки Жн = Ж2, составляют некоторую часть энергии волны.
Будем полагать, что Жн = Ж2 =? • Жу, где Жу — некоторый коэффициент.
При этом функции токов (в другом масштабе времени) первичных катушек трансформаторов имеют вид, представленный на рис. 19, где (1, (2 — токи первичного и вторичного
трансформаторов соответственно.
2200
2200
Рис. 19.
Известны многочисленные конструкции Дона Смита — см., например, [29]. Одна из них представляет собой трансформатор Тесла и несколько удаленных катушек Тесла, идентичных вторичной катушке трансформатора Тесла — см. рис. 20. В соответствии с вышеизложенным можно полагать, что (как и в предыдущем случае)
• первичная катушка трансформатора Тесла подключена к высокочастотному генератору и поэтому генерирует электрическую стоячую волну,
• энергия этой волны (восполняемая энергией теплового потока из окружающей среды) передается удаленным катушкам — их количество может быть любым,
• каждая удаленная катушка соединена с конденсатором, а весь контур через высоковольтные диоды подключен к нагрузке- таким образом, каждая такая схема работает в режиме генератора тока.
Как и в предыдущем случае, контур удаленной катушки должен быть настроен в резонанс с частотой трансформатора Тесла, т. е с частотой волны. Однако у Дона Смита мы не видим сложных схем для настройки резонанса. Видимо, в установке Капанадзе основным фактором дестабилизации частоты была взаимоиндуктивность вторичного трансформатора Тесла, определяемая характеристиками нестабильного воздушного промежутка между катушками. В конструкции Смита эта взаимоиндуктивность в контуре удаленной катушки отсутствует.
Рис. 20.
11. Передача энергии плоскими катушками Тесла
В [31, 32] описана технология передачи энергии на
расстояние, которую авторы назвали & quot-беспроводным электричеством& quot- ^Лпску). В этой технологии используется передача энергии между плоскими катушками Тесла, что видно непосредственно из конструкции системы — см. рис. 21, где
изображена одна из опытных установок. Авторы омечают следующие качества технологии:
• малое к.п.д. передачи (от 40% до 95%),
• увеличение к.п.д. при увеличении нагрузки,
• передаваемая мощность — до 3 квт,
• дальность передачи — несколько метров,
• высокая частота передающего магнитного поля,
• малая напряженность магнитного поля (магнитная
индукция * 3 • 10"5 Т),
• связанная с этим безопасность пользователя,
• отношение площади передающей катушки к площади
приемной катушки составляет около 15.
Рис. 21.
Авторы не находят объяснения некоторым качествам своей системы и, в частности, увеличению к.п.д. при увеличении нагрузки. Однако все эти качества легко объясняются, если принять во внимание вышеизложенное. В частности, увеличение к.п.д. при увеличении нагрузки объясняется тем, что приемные катушки также формируют стоячую волну и тем самым катализируют увеличение теплового потока из внешней среды.
Авторы не указывают силу тока в катушке, но ясно, что индукция магнитного поля может быть увеличена на два порядка. При этом
к.п.д. может превысить 100%, т. е. энергия может извлекаться из окружающей среды. Подобные эксперименты можно встретить в Интернете — см., например, [34] и рис. 22.
Описываемая технология WiTricity использует плоские катушки, у которых напряженность стоячей магнитной волны не зависит от расстояния до плоскости катушки. Поэтому цилиндрические катушки, у которых напряженность стоячей магнитной волны гиперболически затухает в зависимости от расстояния до поверхности цилиндра, не могут быть использованы в этой технологии.
Рис. 22.
Однако две соосных цилиндрических катушки с малым зазором между ними могут передавать энергию друг другу. При этом зазор должен быть воздушным. Видимо, такая конструкция сможет извлекать энергию из окружающей среды.
Литература
1. Заев Н. Е. Сверхпроводники инженера Авраменко. & quot-Техника —
молодежи& quot-, № 1, М., 1991.
2. Кулигин В. А., Корнева М. В., Кулигина Г. А., Большаков Г. П.
Безинерциальные заряды и токи. http: //www. n-t. ru/ac/iga/
3. M. Lobova, G. Shipov, Tawatchai Laosirihongthong, Supakit
Chotigo. Экспериментальное обнаружение скалярного электромагнитного поля. King Mongkut'-s University of
Technology, Thonbury, Bangkok, 10 140, Thailand. (в Интернете, файл 1032-MonopolE. pdf)
4. Заев Н. Е., Авраменко С. В., Лисин В. Н. Измерение тока
проводимости, возбуждаемого поляризационным током. http: //rusphysics. ru/dissertation/269/
5. Форум & quot-Революция в электроэнергетике: российские инженеры
повторили установку Тесла?& quot- № 24, PVA (27 июня 2011 09: 3S), http: //oko-
planet. su/phenomen/phenomenscience/page.1.1. 72 768-
revolyuciya-v-elektroenergetike-rossiyskie-inzhenery-
sozdali. html#comment
6. Хмельник С. И. Расчет статических электрических и магнитных
полей на основе вариационного принципа. «Доклады независимых авторов», изд. «DNA», printed in USA, Lulu Inc., ID 11 744 286. Россия-Израиль, 2011, вып. 19, ISBN 978−1-10S-1S373−0.
7. Гольдштейн Л. Д., Зернов Н. В. Электромагнитные поля и волны.
Издание второе, переработанное и дополненное. Изд. & quot-Советское радио& quot-, Москва, 1971. — 66S с.
8. Хмельник С. И. Вариационный принцип экстремума в электромеханических и электродинамических системах. Publisher by «MiC», printed in USA, Lulu Inc., ID 17 6987S, Израиль, 2008, ISBN 978−0-SS7−4 837−3.
9. Хмельник С. И. Энергетические процессы в бестопливных
генераторах, вторая редакция, Publisher by «MiC», printed in USA, Lulu Inc., ID 10 060 906, Израиль, 2011, ISBN 978−1-2S7−8 919−2.
10. Рощин В. В., Годин С. М. Экспериментальное исследование физических эффектов в динамической магнитной системе. Письма в ЖТФ, 2000, том 26, вып. 24, http: //www. ioffe. rssi. ru/journals/pjtf/2000/24/p70−7S. pdf
11. Б. М. Яворский, А. А. Детлаф. Справочник по физике, Москва, ФИЗМАТГИЗ, 1963.
12. Верин О. Г. Теория трансформатора Тесла. Настоящий выпуск ДНА.
13. Питер А. Линдеман. Секреты свободной энергии холодного электричества, Интернет
14. Косинов Н. В. Эксперименты по беспроводной передаче
энергии: подтверждение революционных идей Н. Тесла.
http: //kosinov. 3141S9. ru/kosinov31. htm
15. Катаргин Р. К. Наследие Теслы.
http: //forum. lah. ru/ fr/21/Tesla-Kap. pdf
16. А. А. Детлаф, Б. М. Яворский, Л. Б. Милковская. Курс физики, т. 1, Электричество и магнетизм, издание четвертое, Москва, изд. & quot-Высшая школа& quot-, 1977.
17. Яворский Б. М., Пинский А. А. Основы физики. Т.1. Механика.
Молекулярноя физика. Электродинамика. М.: Физматлит, 2003.
18. Исаев С. И., Кожинов И. А. и др. Теория теплообмена. М., «Высшая школа», 1979 г., 495 стр.
19. Виноградова М. Б., Руденко О. В., Сухоруков А. П. Теория волн.
Москва, изд. & quot-Наука"-, 1979.
20. T. Kapanadze. Energy Transformer, WO 2008/103 130, 2008. См. также & quot-Бестопливный генератор Капанадзе& quot-, Интернет.
21. Царев В. А. Установка Тариэля Капанадзе (реконструкция), http: //halerman. narod. ru/TTCG/Kapanadze. htm
22. Nicola Tesla. Art of transmitting electrical energy through the natural mediums. USPO, 1905, Patent 787,412 (перевод Царева В. А. см.
http: //halerman. narod. ru/Tesla/Patent 787 412. doc.
23. Nicola Tesla. Method of regulating apparatus for producing currents
of high frequency. USPO, 1896, Patent 568,178.
24. Nicola Tesla. Method of and apparatus for producing currents of high frequency. USPO, 1896, Patent 568,179.
25. Nicola Tesla. Apparatus for producing electrical currents of high frequency. USPO, 1896, Patent 568,180.
26. Nicola Tesla. Apparatus for producing electric currents of high frequency. USPO, 1897, Patent 577,670.
27. Nicola Tesla. Apparatus for producing currents of high frequency. USPO, 1897, Patent 583,953.
28. Nicola Tesla. Electric-circuit Controller. USPO, 1898, Patents 613,735- 611,719- 609,251- 609,248- 609,247- 609,249- 609,245- 609,246.
29. Donald L. Smith. Resonanse Energy Method, 2002, http: //www. free-energy-info. co. uk/Smith. pdf
30. Практическое руководство по устройствам свободной энергии, http: //zaryad. com/2011/02/27/prakticheskoe-rukovodstvo-po-ustroys/
31. Беспроводное электричество поразило своих создателей,
http: //www. membrana. ru/particle/1986
32. Andre Kurs, Robert Moffatt, and Marin Soljacic. Simultaneous mid-
range power transfer to multiple devices. Appl. Phys. Lett. 96, 44 102 (2010),
http: //apl. aip. org/resource/1/applab/v96/i4/p044102 s1? isAuth orized=no
33. Схема простейшего Трансформатора Тесла, http: //shemalog. narod. ru/pn2. html
34. Плоская катушка Тесла,
http: //www. youtube. com/watch?v=444j9N3G--U
35. Хмельник С. И. Энергетика трансформатора Тесла, вторая редакция, Publisher by «MiC», printed in USA, Lulu Inc., ID 12S14371, Израиль, 2012, ISBN 978−1-10S-S040S-1.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой