Математическое моделирование тиристорного преобразователя с учетом нелинейности тиристора

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Электротехника


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

УДК 62−83: 621. 314. 5
В. Ю. Островлянчик, Д.Е. Модзелевский
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТИРИСТОРНОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ С УЧЕТОМ НЕЛИНЕЙНОСТИ ТИРИСТОРА
Цель данной работы получить аналитическое описание тиристора, объясняющее эффекты, существующие в тиристорном преобразователе (ТП) в зоне малых токов, возможные аварийные режимы, возникающие в ТП при неправильном управлении. В дальнейшем это аналитическое описание будет использовано в расчетах различных схем тиристорных преобразователей, для анализа работы ТП и создания системы управления.
Характер нагрузки тиристорного преобразователя непосредственно влияет на внутренние электромагнитные процессы. Существующие модели с достаточной степенью точности описывают процессы преобразования для активной нагрузки и нагрузки, содержащей противо э.д.с. Нагрузка определяет законы управления и построение структуры тиристорного преобразователя. Исследования показали, что при активно-индуктивной нагрузке со значительной индуктивностью использование известных моделей тиристоров приводит к ошибочным результатам. Существуют ситуации, когда без применения специальных мер в принципе невозможно открыть тиристорный преобразователь на нагрузку, обладающую большой индуктивностью.
В качестве объекта управления, содержащего большую индуктивность, в задачах электропривода шахтных подъемных установок может выступать асинхронный двигатель при работе от источника постоянного тока в режиме динамического торможения, ротор синхронного двигателя, двигатель постоянного тока (ДПТ) при регулировании потока возбуждения или тока якоря, а также электропривод системы Г-Д.
Существует большое число методов анализа установившихся и переходных процессов в вентильных цепях, однако наиболее широкое распространение получил метод кусочно-линейной аппроксимации [1]. Проведенный анализ источников показал, что предлагаемые подходы не дают адекватной картины переходных процессов в тиристорном преобразователе при работе в зоне малых токов и при работе на индуктивную нагрузку большой мощности.
Рассмотрим статическую вольт — амперную характеристику тиристора, представленную на рисунке 1 [2,3]. Характеристики соответствует двум статически устойчивым состояниям тиристора — открыт (участоке, проводящее состояние) и закрыт (участок а-Ь, состояние большого активного сопротивления). При токе управления равной току спрямления 1у, с величина пробивного напряжения и изгиб характеристики уменьшаются
до характеристики открытого состояния [2].
Участок Ь-с характеризует лавинообразный процесс включения тиристора [3], изображенный пунктирной линией. После этого процесса тиристор переходит в открытое состояние и, при наличии тока в тиристоре больше тока удержания 1уд, будет находиться на ней сколь угодно долго, не зависимо от величины тока управления.
Процесс включения и отключения, отмеченный пунктирными линиями, характеризуется динамическими свойствами тиристора. На статической характеристике состояние тиристора в данном режиме находится в области ограниченной фигурой а-Ь-с.
Рис. 1. Прямые ветви статической вольт-амперной характеристики тиристора
Очевидно, что тиристор описывается нелинейным активным сопротивлением Я^, зависящим от формы и величины тока ^ и напряжения Иуэ на выводах анод-катод тиристора, тока управления 1У и времени 1, а также от внутреннего состояния 8 (0 — открыт, 1 — закрыт), которое в общем виде может быть представлено выражением:
= AUvs (t), ivs (t), ?АОЛ^. (1)
На основании выражения (1) модель работы тиристора можно представить в виде:
Па-/ Пзакр ,
п = п
а-Ь закр '
п = п
d-e откр,
іга & lt- 0 или иг8 & lt- 0, иг8 & gt- 0 и Б = 0,
иу& amp-' & gt- 0 и іУІ' ^ 1 уд и Б 1 (2)
где ІУБ — ток в тиристоре,
иуБ — напряжение на выводах анод-катод тиристора,
1уд — ток удержания включенного состояния тиристора,
ІЄШІ - ток перехода во включенное состояние,
Кзакр — сопротивление тиристора в закрытом состоянии,
Коткр — сопротивление тиристора в открытом состоянии,
? — внутреннее состояние (0 — открыт, 1 — закрыт) — может быть представлено выражением (3):
Го,
Б =
если и& lt- 0 или ІуБ & lt- Iуд ,
1,
Б,
если и& gt- 0 и іу = Iу с ,
во всех остальных случаях,
(3)
где іу — ток управления,
1у.с — ток управления равный току спрямления характеристики тиристора.
Выражения (2) и (3) не учитывают динамических процессов при включении и отключении тиристора.
Переход во включенное состояние будет производиться только при наличии тока включения 1вкл, обратный переход будет иметь место при отсутствии тока удержания Іуд [4].
Во время, когда на тиристор подан управляющий импульс, его характеристика спрямляется, и становится соответствовать линейному участку а-± Этим процессам можно поставить в соответствие следующие выражения (4) и (5).
откл имп
) =
, если і, Б & gt- 0
откл имп? УБ
и
(иУБ / К закр & lt- ІУБ & lt- 1 вкл) и Б = 0,
Ка-а = К
если иу5 & gt- 0 и Б = 0 и У = Іус),
(4)
(5)
где Е-1 — коэффициент пропорциональности, определяющий скорость роста активного сопротивления, является настроечным коэффициентом модели и зависит от конструктивного исполнения тиристора,
Квклкт — сопротивление тиристора в момент включения при поданном управляющем импульсе,
t — время,
Iоткл 11мп — время, отсчитываемое от момента снятия управляющего импульса.
На основании вышеизложенного, модель тиристора можно представить следующими соотношениями:
КУБ =
Ка-/ Кзакр ,
если іУБ & lt- 0 или иуБ & lt- 0,
Ка-Ь = Кзакр, если иУБ & gt- 0 и Б = 0 и Іу = 0 и ІУБ & lt- иУБ /Кзакр ,
К = К
а-е откр'
если иуб & gt- 0 и іуБ & gt- Іуд и Б = 1,
УБ
п = п
а-а включ '
если иуБ & gt- 0 и Б = 0 и іу = Iус,
К (їоткл имп) = К1tоткл имп, если іУБ & gt- 0
и (РУБ IРзакр & lt- іУБ & lt- 1 вкл) и Б _ 0
(6)
В этом случае выражение для состояния тиристора будет выражаться
0, если иуБ & lt- 0 или іуБ & lt- Iуд,
Б = і, если и, Б & gt- 0 и іуБ & gt- I вкл, (7)
Б, во всех остальных случаях.
Модель тиристора при работе одного тиристора в однополупериодной схеме выпрямления представлена на рис. 2.
Для данной схемы можно поставить в соответствие выражение
, Лі
Л + ^^тир '- ^н
где і - ток цепи,
КТ, Ктир, Кн — активные сопротивления трансформатора, тиристора и нагрузки соответственно, Ьт, Ьн — индуктивные сопротивления трансформатора и нагрузки,
еТ (ґ) — э.д.с. трансформатора, принятое синусоидальным.
Решая это уравнение для моментов, когда сопротивление тиристора не зависит от времени, получаем выражение

і(ґ) = ип^х ,?іп (юґ + у — arctg 1 + Сп ¦ е Ь
іп & lt- t & lt- tn+1, (9)
где tn, ^+1 — время начала и конца периода постоянства сопротивления тиристора,
рт + Ьн), + [кт + Ктир + Кн Iі еТ (t), (8)
Сравнительная таблица оценки отклонения модели и эксперимента
Структура модели Среднеквадратичное отклонение тока в эксперименте открывания тиристора (оптимизация модели) Среднеквадратичное отклонение тока в эксперименте закрывания тиристора (проверка модели)
Стандартное представление о тиристоре, выражения (2)-(3) 76,7 мА 282 мА
Модель с двумя коэффициентами 52,8 мА 270 мА
Модель с двумя коэффициентами оптимизация по эксперименту закрывания 144 мА 14,4 мА
Модель с тремя коэффициентами 17,46 мА 15,94 мА
Сп — постоянная интегрирования, определяется значением тока в момент 1п, ш — круговая частота сети, итах — амплитуда напряжение сети,
Я — активное сопротивление цепи,
Ь — индуктивное сопротивление цепи,
Z = -у/Я2 + (соЬ)2 — модуль комплексного
сопротивления цепи.
Для случая нелинейного сопротивления тиристора зависящего от времени получим выражение Я Я
і^) = ^щах
'- К К
----1--
е
I е
1 t2
sin (юt + + С
(10)
V 1
Функциональная структура полученной модели (рис. 3) представлена совокупностью трех структурных блоков: модель нагрузки (8), модель состояния тиристора (6) и нелинейный элемент
(7).
Рис. 3. Функциональная структура модели тиристора
Численно моделируя процесс, описываемый дифференциальным уравнением (8) по формулам (9) и (10) для различных участков, определяющих сопротивление тиристора формулам (2)-(3) и (6)-(7) находим величины токов и напряжений в электрической цепи. Результаты моделирования для оценки адекватности сравнивались с результатами эксперимента, в котором, при подаче импульсов разной продолжительности на тиристор, фиксировались величины напряжения и тока.
При настройке модели использована величина среднеквадратичного отклонения тока, как наиболее информативного параметра. Настройка и проверка адекватности модели производилась следующим образом: коэффициенты выбранной
структуры оптимизировались по условию минимума среднеквадратичного отклонения модельного и реального токов в эксперименте открывания тиристора на индуктивную нагрузку. Затем проверялось работа модели по данным эксперимента принудительного закрывания тиристора. Результаты исследований сведены в таблицу, из которой видно, что лучший результат с наименьшим отклонением в четвертой строке, соответствующей выражениям (6)-(7). Минимального отклонения во всех экспериментах удалось добиться в модели с тремя коэффициентами (Яоткр, Явключ и Я1), когда в модель вводится коэффициент, определяющий сопротивление тиристора Явключ.
Выводы.
1. Предложена модель тиристора, позволяющая рассматривать структуру ТП как составную часть электропривода, что позволит производить анализ и синтез систем управления ТП с характеристиками, независимыми от вида нагрузки.
2. Предложенное аналитическое описание тиристора позволяет получить адекватную и унифицированную математическую модель и его можно использовать для рассмотрения различных схем выпрямления.
3. На основании полученных результатов могут быть получены алгоритмы работы системы импульсно-фазового управления, линеаризующие характеристику тиристорного преобразователя в зоне малых токов и исключающие аварийные ситуации, связанные со значительными перенапряжениями.
X
X
4. Линейность статических и динамических замкнутых системах управления и энергетические
характеристик позволяет улучшить работу ТП в показатели ТП.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Маевский О. А. Энергетические показатели вентильных преобразователей. — М.: Энергия, 1978. -320 с.
2. Перельмутер В. М. Системы управления тиристорными электроприводами постоянного тока / В. М. Перельмутер, В. А. Сидоренко — М.: Энергоатомиздат, 1988. — 304 с.
3. Основы промышленной электроники. / Ю. А. Исаков [и др.] - Киев: Техника, 1976. — 544 с.
4. Модзелевский Д. Е. Анализ процесса включения тиристорного преобразователя при работе на индуктивную нагрузку большой мощности // XV Международная научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные техника и технологии» / Сборник трудов в 3-х томах. Т. 1. — Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2009. С. 447−448.
? Авторы статьи:
Островлянчик Виктор Юрьевич, докт. техн. наук, профессор, зав. каф. автоматизированного электропривода и промышленной электроники (Сибирский государственный индустриальный университет), тел. (384−3) 74−03−88, e-mail: vik-tor. ostrovlyanchik@yandex. ru, niiaep@kuz. ru
Модзелевский Дмитрий Евгеньевич, старший препод. каф. автоматизированного электропривода и промышленной электроники (Сибирский государственный индустриальный университет). Тел. (3843) 74−89−87, 8−923−632−94−52, E-mail: Dima010@mail. ru

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой