Определение размера стеганографического сообщения в цифровых изображениях с использованием бинарного стегоанали-тического классификатора

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Физико-математические науки


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

6. Монарев В. А. Сдвиговый метод стегоанализа // Вестник СибГУТИ. 2012. № 4. С. 62−68.
7. http: //bows2. ec-lille. fr/ - The 2nd BOWS Contest (Break Our Watermarking System). 2007.
УДК 621. 391. 037. 372
ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРА СТЕГАНОГРАФИЧЕСКОГО СООБЩЕНИЯ В ЦИФРОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЯХ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ БИНАРНОГО СТЕГОАНАЛИТИЧЕСКОГО КЛАССИФИКАТОРА
Е. В. Разинков, А. Н. Альмеев
Работа посвящена количественному стегоанализу — определению размера сообщения, встроенного в стеганографический контейнер. Предложен подход к определению размера скрытого сообщения с помощью бинарного стегоаналитическо-го классификатора, приведена формула вычисления математического ожидания ошибки стегоаналитика. Задача определения оптимальной стратегии стегоанали-тика сформулирована в виде задачи минимизации.
Ключевые слова: количественный стегоанализ, бинарная классификация.
Помимо задачи обнаружения скрытой информации, одна из актуальных задач, стоящих перед стегоаналитиком, -оценка размера скрытого стеганографического сообщения. Атаки, направленные на определение размера скрытого сообщения, называются количественными. Наилучшие на сегодняшний день методы обнаружения скрытой информации основаны на использовании бинарных универсальных классификаторов [1]. Современные количественные стегоаналитические атаки основываются на модификации этих методов [2].
Интерес представляет непосредственное применение бинарных стегоаналитических классификаторов для оценки размера скрытого сообщения. Разработка метода такого применения бинарного классификатора без модификации и исследование его свойств значительно упростили бы использование новых результатов, получаемых в области бинарной стегоаналитической классификации, в количественном стегоанализе.
Через C обозначим множество цифровых объектов, будем считать, что стегоана-литик располагает бинарным классификатором
Detect: C ^ {0,1},
для каждого цифрового объекта c Е C возвращающего 0, если объект классифицирован как неизменённый контейнер, или 1, если объект классифицирован как стего.
Задача состоит в построении на основе имеющегося бинарного классификатора количественной стегоаналитической атаки
Estimate: C ^ [0- 1],
возвращающей относительный размер скрытого сообщения, встроенного в цифровой объект с Е C, — отношение количества изменённых коэффициентов к общему количеству коэффициентов, доступных для изменения.
Бинарный стегоаналитический классификатор может быть использован для определения размера сообщения в случае, когда стегоаналитик располагает некоторым множеством цифровых объектов, в которые были встроены скрытые сообщения одного размера. Возникновение такой ситуации на практике кажется маловероятным, но
стегоаналитик может создать подобные условия при наличии лишь одного цифрового изображения высокого разрешения.
Пусть в цифровое изображение размера п встроено сообщение относительного размера в Е [0- 1]. Стегоаналитик разрезает перехваченное цифровое изображение на к частей и подаёт каждую из них на вход бинарному классификатору как отдельное изображение. Естественно предположить, что внесённые скрывающим преобразованием искажения равномерно распределены в пространственной области изображения и относительный размер сообщения, встроенного в каждую из к частей, также равен в, размер же каждой части — п/к. Каждую из частей стегоаналитик подаёт на вход бинарному стегоаналитическому классификатору.
Наименьшие возможные вероятности ошибки первого рода, а и ошибки второго рода в бинарного стегоаналитического классификатора удовлетворяют следующему неравенству [3]:
а 1о§ 2 Т-в + (1 — а)1°§ 2 У ^ DKL (po||pl), (1)
где Р0 — распределение контейнеров- Pl -распределение стего- DKL (P0||Pl) -относительная энтропия между этими распределениями. Будем считать, что стегоаналитик располагает наилучшим возможным бинарным классификатором, для которого неравенство (1) обращается в равенство.
В соответствии с [4], для небольших значений в, которые характерны для использования стеганографии на практике, получаем
а 1о§ 2
а
1 — в
+ (1 — а) 1о§ 2
1-а
~т~
п
DкL (Po||Pl) «2кв21 (0),
где I (0) -информация Фишера — коэффициент пропорциональности, характеризующий источник стеганографических объектов [5]. Из этого уравнения можем найти р =1 — в — вероятность того, что часть изображения будет классифицирована как стего.
Пусть т частей изображения были классифицированы как стегообъекты, тогда стегоаналитик оценивает р значением т/к, а относительный размер сообщения в — значением
в'-
2к (ак (1 — а) к
-- а 1о§ 2 — + (1 — а) 1о§ 2 -------------
п1 (0) т к — т
Таким образом, можно вычислить математическое ожидание ошибки стегоаналитика для заданного размера изображения п, относительного размера секретного сообщения в, коэффициента I (0), вероятности ошибки первого рода, а и стратегии стего-аналитика, заключающейся в выборе к — количества частей, на которые разрезается цифровое изображение, по следующей формуле:
м [дв] = Е (к)рт (1 — р) к-т
ш=0 т,
в
2к (ак (1 — а) к
-- а 1о§ 2 — + (1 — а) 1о§ 2 -------------
п1 (0) т к — т
Задача нахождения оптимальной стратегии стегоаналитика сводится к выбору значения к, минимизирующего математическое ожидание ошибки:
М [Дв] ^ шт.
Предложенный подход к использованию бинарных стегоаналитических классификаторов в количественном стегоанализе позволяет исследовать влияние свойств изображений, особенностей классификатора, размера изображения, размера скрытого сообщения и стратегии стегоаналитика на стойкость стеганографической системы к количественным атакам, вычислять оптимальную стратегию стегоаналитика в зависимости от этих факторов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Kodovsky J. and Fridrich J. Steganalysis of JPEG images using rich models // Proc. SPIE, Electronic Imaging, Media Watermarking, Security, and Forensics XIV. San Francisco, CA, January 22−26, 2012. V. 8303. P. 0A 1−13.
2. Kodovsky J., Fridrich J. Quantitative steganalysis using rich models //Proc. SPIE, Electronic Imaging, Media Watermarking, Security, and Forensics XV. San Francisco, CA, February 3−7, 2013. V. 8665. DOI: 10. 1117/12. 2 001 563.
3. Cachin C. An information-theoretic model for steganography // LNCS. 1998. V. 1525. P. 306−318.
4. Ker A. et al. Moving steganography and steganalysis from the laboratory into the real world // 1st Information Hiding and Multimedia Security Workshop. Montpellier, France, June 17−19, 2013. P. 45−58.
5. Filler T. and Fridrich J. Fisher information determines capacity of є-secure steganography // LNCS. 2009. V. 5806. P. 31−47.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой