Расчет тепловыделения при сжатии заготовки без предварительного нагрева

Тип работы:
Реферат
Предмет:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

Yamnikov Alexander Sergeyevich, doctor of technical sciences, professor, yamniko-vas@mail. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Yamnikova Olga Aleksandrovna, doctor of technical sciences, professor, Yamniko-va_Olga@mail. ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 621. 77. 04
РАСЧЕТ ТЕПЛОВЫДЕЛЕНИЯ ПРИ СЖАТИИ ЗАГОТОВКИ БЕЗ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО НАГРЕВА
Ю. С. Додин, М.Н. Каменский
Представлены зависимости, позволяющие определять температуру и среднее давление в очаге деформации, применение которых позволит избежать существенных ошибок при организации процесса сжатия заготовок без предварительного нагрева, изготовленных из цветных металлов с низкой температурой плавления.
Ключевые слова: заготовка, деформация, учет тепловыделения, температура, среднее давление.
В настоящее время во всех отраслях промышленности находят широкое применение изделия из прессованных цветных металлов [1, 2]. В процессе обработки этих металлов давлением при пластических деформациях температура заготовки повышается, что, безусловно, влияет на силовые параметры процесса.
Для металлов и сплавов с высокой температурой плавления относительное повышение температуры в очаге деформации оказывается малым и потому ее влияние на силовые параметры не значительно. Что же касается таких металлов, как А1, М^, и им подобных, то для них пренебрежение тепловыделением, особенно при обработке с большими степенями и скоростями деформации, может привести к существенным ошибкам при организации процесса прессования. Экспериментальное определение изменения температуры в очаге деформации связано со значительными трудностями.
Учёт тепловыделения при осевом сжатии сплошного цилиндра рассмотрен в работе [3]. Без учёта нагрева решение этой задачи различными методами приведено в [4, 5].
Схема деформации представлена на рис. 1, где й0, 2Н0 — начальные размеры заготовки, й и 2И — те же размеры в процессе осадки, Р — усилие осадки, V — скорость осевой деформации.
Для определения усилия Р используется гипотеза плоских сечений, при этом материал считается идеально жёсткопластическим. Зависимости радиальной Sr и окружной St скоростей деформации от радиальной скорости течения Vr имеет вид
S r =Цт, S t = -, S z = const- (1)
dr r
условие несжимаемости в скоростях деформации
Sr + St + S z = 0. (2)
i
к
///////X//////A
A
= 1 do ^ r

d
1 1
p
Рис. 1. Схема деформации
Подставив (1) в (2), после интегрирования получим
V =-Хг+?
уг ~ ^ • 2 г
Постоянную интегрирования С находим из условия: при г=0 Уг=0, отсюда следует С=0 и Уг =гГ
Подставляя полученное выражение радиальной скорости течения в (1) и (2), получим:
Ь 2
Для жёсткопластического тела связь компонентов напряжённого состояния и скоростей деформации (теория Сен-Венана-Мизеса) для осе-симметричных задач имеет вид
X r =Xt. (3)
хг _ аг — а ^ _ аг — а хг _ аг — а Пгг _ тгг
Н 2 т 5 Н 2 т 5 Н 2 т 5 Н т5
(4)
где Н — интенсивность скоростей деформаций сдвига- цгг — скорость деформации сдвига- т — предел текучести на сдвиг.
Если (3) подставить в (4), то получим равенство нормальных напряжений, а г _ а г. Использование полученного равенства позволяет существенно упростить условие пластичности, которое с учётом осевой симметрии принимает вид
V (аг — а2)2 + 3т2Г _ а5 _л/3т5. (5)
В дальнейших расчётах вторым слагаемым под корнем пренебрежём [4], и условие пластичности будем использовать в виде
аг — аг _ а5. (6)
Теперь составим дифференциальное уравнение равновесия. Для этого рассмотрим равновесие элемента, вырезанного из цилиндра, находящегося в деформированном состоянии (рис. 2).
Рис. 2. Расчетная схема
На торцах выделенного элемента показаны касательные напряжения т, результат действия контактных сил трения. Проектируя все силы на ось г, получим дифференциальное уравнение равновесия
йа г _ т
йг И'-
или с учётом (6)
do г = do 2 = dp dг dг dг'-
тогда
Ф =- Ь (7)
dг h
Если проинтегрировать уравнение (7) для частного случая [4], когда на всей поверхности контакта касательные напряжения постоянны и равны пределу текучести т*, то получим:
P = о *
г
^ ^ + 0,096
. Ь у
4
В работе [5] эта же задача решена построением полей линий скольжения с результатом
2
р = о * - (1 + 0,087 ^Л
h
* 4
V
Как видно, расхождение результатов лежит в пределах точности расчётов, что подтверждает правомерность принятых упрощений в приближённом решении [4], поэтому его и примем для дальнейших вычислений.
Для учёта тепловыделения необходимо рассмотреть не только механическое, но и термодинамическое равновесие выделенного элемента. Из закона сохранения энергии следует
dTcpdггdф2h = цА — dQ1 — dQ2, (8)
где dT — изменение температуры- с — теплоемкость- р — плотность- ц — коэффициент выхода тепла.
При перемещении выделенного элемента к периферии происходит его осадка на величину 2dh, при этом совершается работа
dA = р. (9)
Тепло, отданное через контакт осаживающему инструменту,
dQ1 = аР (Т — Ти. (10)
Поверхность теплообмена с инструментом Р = 2dггdф, где, а — коэффициент теплоотдачи от материала заготовки материалу инструмента- Т — температура деформируемого материала- Ти — температура инструмента.
По закону Фурье количество тепла, подведённого теплопроводностью к выделенному элементу, составляет (в цилиндрических координатах)
dQ2 =2hdггd ф
А -Л 2 л
'- Э Т 1 Э Т
Эг2 г Эг
dt, (11)
где X — теплопроводность.
Подставляя (9), (10), (11) в (8), получим
срИ = -а (Т — Ти)-1И Э1 м
э 2т+1 эт
Эг2 г Эг
(12)
Таким образом, система из двух уравнений (7) и (12) с двумя неизвестными р и Т определяет решение поставленной задачи. Задача существенно упрощается, если величиной охлаждения заготовки можно пренебречь и в связи с этим процесс считать адиабатическм. Подобные условия имеют место, например, при ударном прессовании.
В этом случае равенство (12) упрощается и из него следует
р = аИМТ, (13)
МИ '-
ср
где, а = -. Л
Для совместного решения подставим (13) в уравнение (7):
М
аИ
т
МИ

(14) Мг И
Из равенства смещённых объёмов при осадке сплошного цилиндра
следует
пМ
2
4
-МИ = пМИМг и
, М МИ
аг =--.
4 И
(15)
Подставив (15) в (14), получим дифференциальное уравнение второго порядка
аИ
М 2Т
МИ 2 4И
Т ^ = 0 —
2
(16)
Интегрируя уравнения (16), получаем зависимость для определения температуры деформационного нагрева цилиндра, но для этого необходима аналитическая зависимость т^.
Для инженерных расчётов при наличии экспериментальных результатов такой зависимости вполне достаточным оказывается метод последовательных приближений. Процедура этого расчёта заключается в следующем: для начала расчёта принимаем среднее давление без учёта нагрева
Р = Р0 = ° Б0
3
1 + 0,096
И0
'- ИЛ
V И у
Подставляя это выражение в (13), получим дифференциальное
. йТ _ Ро
уравнение с учётом знака производной
йИ
аИ '-
после интегрирования Т
а Б0
а
3
1п И
0,192 й
о
3 И
'- ИЛ
V И у
+ СЛ.
Используя граничные условия — при И=И0 Т=Т0, определим посто-
янную С _ То +

а
1п Ио -1
0,192 й
о
3 И0
и окончательное выражение для
температуры в нулевом приближении принимает вид Т=То+авоА, где
Г 3 ^
А _ 1
а
Л И0 0,192 й0 1п-+ 0
И
3 И
0
'- Ио Л
V И у
2
1
УУ
Для первого приближения принимаем среднюю температуру предыдущего расчёта ТСр1 _ То + 0,5ао А. По этому значению Тср1 выбираем
величину сопротивления деформации [ Т^,^,^'- |, где в и е — деформация и скорость деформации (рис. 3).
150
100
200
Т, 0С
300
400
500
0
Рис. 3. Зависимость величины сопротивления деформации
от температуры
Далее определяем среднее давление pcp1 = о D1
1 + 0,096
h0
'-ho ^ h)
3 2
и температуру 21 = 70 + с А.
Для второго приближения принимаем ТСр2 = Тд + 0,5& amp-^1 А, по этому
значению выбираем сопротивление деформации о2, определяем среднее
'- 3^
давление Pcp2 = о d 2
1 + 0,096 d0 f h '-
h

h
2
v n /
и температуру 72 = 7q + & amp-d 2 ^ •
Для третьего приближения принимаем ТСр3 = Тд + 0,5& amp-^2А и т. д.
Аналогичным образом расчёт продолжается до тех пор, пока два соседних приближения не будут отличаться друг от друга более, чем требует заданная точность расчёта.
Проведенные расчеты процесса прессования методом последовательных приближений для заготовок диаметром d = 0,04 м и высотой 2И0 = 0,004 м, изготовленных из алюминия, показали, что повышение температуры в зоне деформации составляет 398,9 0С, при этом потребовалось провести 6 последовательных вычислений. По данной методике с целью упрощения проведения расчетов разработана программа в среде МаШсаё.
Таким образом, приведенные зависимости позволяют определять аналитическим методом температуру и среднее давление процесса прессования изделий, изготовленных из цветных металлов.
Список литературы
1. Щерба В. Н. Прессование алюминиевых сплавов. М.: Интермет Инжиниринг, 2001. 768 с.
2. Баричко Б. В., Космацкий Я. И., Панова К. Ю. Технология процессов прессования. Челябинск: ЮУрГУ, 2011. 70 с.
3. Бровман М. Я., Додин Ю. С., Ковалёва Н. М. Расчёт рабочих напряжений при прокатке с учётом тепловыделений в пластической зоне // Изв. вузов. Цветная металлургия. 1969. № 1. С. 20−24.
4. Малинин Н. Н. Технологические задачи пластичности и ползучести. М.: Высшая школа, 1979. 119 с.
5. Бровман М. Я., Додин Ю. С. Определение усилий методом характеристик при осадке цилиндрических заготовок // Кузнечно-штамповочное производство. 1964. № 6. С. 5−6.
Додин Юрий Сергеевич, канд. техн. наук, доц., Y. Dodiuayandex. ru, Россия, Новомосковск, Новомосковский филиал РХТУ им. Д. И. Менделеева,
Каменский Михаил Николаевич, канд. техн. наук, доц., MKamensky@yandex. ru, Россия, Новомосковск, Новомосковский филиал РХТУ им. Д.И. Менделеева
CALCULATION OF HEA T RELEASE DURING COMPRESSION BILLET WITHOUT THE PREHEATING
Y.S. Dodin, M.N. Kamensky
The article presents the dependences allowing to determine temperature and the average pressure in the deformation zone, which will avoid the use of significant errors in the organization of the compression process without preheating billets manufactured from non-ferrous metals with low melting point.
Key words: preform, deformation, accounting heat release, temperature, mean pressure.
Dodin Yuriy Sergeevich, candidate of technical sciences, docent, Y. Podin ayandex. ru, Russia, Novomoskovsk, Novomockovsk affiliate branch of D.I. Mende-leyev University of Chemical Techology of Russia,
Kamensky Mikhail Nikolaevich, candidate of technical sciences, docent, MKa-menskyayandex. ru, Russia, Novomoskovsk, Novomockovsk affiliate branch of D.I. Mendeleyev University of Chemical Techology of Russia
УДК 622. 236. 732
ФОРМИРОВАНИЯ ИМПУЛЬСНОЙ СТРУИ ВОДЫ В МОДУЛЯТОРЕ ГИДРОИМПУЛЬСНОГО ИНСТРУМЕНТА ПРОХОДЧЕСКОГО КОМБАЙНА
А. Б. Жабин, А. А. Маликов, А.В. Поляков
Представлена методика и приведены результаты теоретических исследований процесса формирования импульсной струи воды высокого давления в гидроимпульсном инструменте. Установленные закономерности целесообразно использовать для выбора параметров гидроимпульсного инструмента нового технического уровня для оснащения им исполнительных органов горных машин.
Ключевые слова: гидроимпульсный инструмент, модулятор, струеформирую-щая насадка, наконечник, коэффициент формы, математическая модель.
Исследования и конструктивные разработки, выполненные как в России, так и зарубежом, убедительно показывают, что гидроимпульсная струя является универсальным инструментом для эффективного разруше-
100

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой