Модели магнитного поля СР-звезд с большими периодами вращения

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Астрономия и космонавтика


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

Бюлл. Спец. астрофиз. обсерв., 2005, 58, 31−39 УДК 524. 35−337−524. 35−17
© Специальная астрофизическая обсерватория РАН, 2005
Модели магнитного поля CP-звезд с большими периодами вращения
Ю.В. Глаголевский1, Е. Герт2
1 Специальная астрофизическая обсерватория РАН, Нижний Архыз, 369 167, Россия
2 D-14 471 Потсдам, Германия, Ewald-Gerth@t-online. de
Поступила в редакцию 14−04−2004- принята к печати 12. 07. 2004-
С помощью метода «распределения магнитных зарядов» построены модели магнитного поля звезд HD2453, HD12288, HD200311, имеющих большой период вращения. Рассмотрены два варианта моделей- углы в между осью вращения и осью диполя малы и велики (вследствие двойственности решения). Оказалось, что структура магнитного поля двух первых звезд лучше всего описывается моделью центрального диполя, а у HD200311 — моделью смещенного диполя с величиной смещения Дг = 0. 08R. У всех звезд углы в оказываются большими. Модели с близкими осями (малыми в) меньше соответствуют наблюдательным данным. Построены карты распределения напряженности магнитного поля по поверхности.
Ключевые слова: химически пекулярные звезды, магнитные поля
THE MODELS OF MAGNETIC FIELD OF CP STARS HAVING LONG ROTATION PERIODS, by Yu.V. Glagolevskij, E. Gerth. Models of the magnetic field of the stars HD2453, HD12288, HD200311 having a great rotational periods, are constructed by the
в
tween the rotation and dipole axes are small or large (as a result of duality of the solution). It turned out that the magnetic field structure of the first two stars is best described by the central
Д
в в)
with observational data. Maps of magnetic intensity distribution over the surface are constructed.
Key words: stars: chemically peculiar — stars: magnetic fields — stars: rotation — methods:
numerical
1. Введение
Данная работа посвящена детальному исследованию медленновращающихся СР-звезд, имеющих период Р & gt- 25^. Она является продолжением исследования НВ2453 (Глаголевский, 2004), основные задачи которого заключаются в следующем:
1) сравнение свойств магнитного поля быстрых и медленных ротаторов-
2) выяснение правильности предсказаний Стемпеня (2000) о том, что звезды с большими периодами вращения потеряли момент вращения с участием магнитного поля. Эта потеря эффективнее в случае малого угла в между магнитной осью и осью вращения-
3) сравнение результатов моделирования магнитного поля, полученного нашим методом «рас-
пределения магнитных зарядов» (см. ниже) и другими методами, имея в виду, ЧТО КЙЖДЫИ из них имеет свои достоинства и недостатки, что дает более полное представление о свойствах звезды.
2. Модель «распределения магнитных зарядов»
Вначале коротко о методе моделирования. Положение диполя с моментом М = ((} - заряд,
I — расстояние между зарядами) задается внутри звезды в соответствии с координатами каждого монополя по долготе, А и широте 6 (широта отсчитывается от экватора). Задавая заряд угол наклона звезды к лучу зрения I и долготу 6 и вычисляя величину среднего эффективного Ве и среднего поверхностного Вз поля в разных фазах Р периода вращения, мы получаем модельные фазовые зависимости. Методом последовательных при-
Inclination i
Рис. 1: Типичное изменение среднего поверхностного магнитного поля Вв (штриховая линия) и угла в (сплошная линия) между осью вращения и осью диполя с изменением угла наклона звезды к наблюдателю Я.
ближений можно добиться наилучшего совпадения вычисленной и наблюдаемой зависимости. Метод «распределения магнитных зарядов» подробно описан в работе Герта и др. (1997), теоретические основы приведены в работах Герта, Глаголевского
(2000), Глаголевского, Герта (2003) — Халака и др.
(2001), примеры применения даны в работах Глаголевского (2001, 2002, 2003а).
3. Основные параметры звезды ЕГО2453
Следуя предположению Стемпеня (2000) о необходимости малых углов в между осью вращения и осью диполя у медленных ротаторов, мы в работе Глаголевского (2004а) строили модель магнитного
в
Но для того, чтобы вычисленные фазовые зависимости совпали с данными наблюдений, пришлось допустить, что диполь у ЕГО2453 смещен вдоль своей оси в сторону отрицательного магнитного заряда на величину Дг = 0. 09 радиуса звезды. Из полученных в таком случае параметров магнитного поля следует, что звезда видна почти с экватора вращения и экватора магнитного поля. Как правило, одни химические элементы концентрируются на магнитных полюсах, другие на магнитном экваторе, поэтому можно ожидать малую амплитуду фотометрической переменности. У НБ2453 ДУ = 0^. 02 (Каталано, Ренсон, 1998). Величина амплитуды типична для СР-звезд. Наш метод моделирования дает параметры магнитного поля
НБ2453, близкие тем, которые получены с помощью модели с колинеарными диполем, квадруполем и октуполем (Ландстрит, Матис, 2000), однако, по нашему мнению, более реальна другая модель, которую мы представляем ниже.
На рис. 1 приведены типичные зависимости в (я) и Вз (Я) для наклонного ротатора. Они показывают, что при одном и том же значении В. н существуют две модели магнитного поля звезды — с большим в
деления этих моделей в рамках нашего метода, поэтому выбор между ними приходится делать на основании некоторых предположений. Так, для звезды НБ2453 вначале была выбрана модель с
в
ше соответствует гипотезе магнитного торможения, но при этом пришлось допускать значительный сдвиг диполя вдоль оси. Однако оказалось, что модель центрального диполя отлично описывает обе фазовые зависимости без необходимости смещать диполь вдоль оси. Но в этом случае по-
в
центрального диполя кажется предпочтительнее. На рис. 2А, В приведены (сплошная линия) наблюдаемые и вычисленные зависимости для центрального диполя, которые построены при параметрах, приведенных в табл. 1 А. Параметр Вр — это величина поля на магнитных полюсах. Для сравнения штриховой линией дана фазовая кривая для мов.
центрального диполя угол наклона оси вращения Я = 14°, угол между осью вращения и осью диполя в = 80°. Таким образом, ось диполя находится близко к плоскости экватора. Хорошее соответствие вычисленных и наблюдаемых фазовых зависимостей для простейшей модели без всяких дополнительных предположений является аргументом в пользу рассмотренного варианта модели. На рис. З приведена меркаторская карта распределения напряженности магнитного поля по поверхности для модели центрального диполя.
4. Основные параметры звезды НБ12 288
Данные для фазовой зависимости среднего эффективного магнитного поля Ве (Р) взяты из работы Вейда и др. (2000), они представлены на рис. 4А точками. Фазовая зависимость для
Р)
взята из работы Матиса и др. (1997), она показана на рис. 4 В тоже точками. При построении этих зависимостей мы пользовались эфемеридой из работы Вейда и др. (2000)
Таблица 1:
А. Параметры модели центрального диполя ІГО2453
Знак порядка Л Вр, G
— 144° 10° 6560
— 324 -10 -6560
В. Сравнение параметров магнитного поля 1ГО2453, полученных из разных моделей разными авторами
і fi Аг Bp, kG Ссылка
62° 11° - - Ландстрит, Матис (2000)
79 5 0. 09 -4400−7660 Наша модель смещенного диполя (Глаголевский, 2004)
14 80 0.0 ±6560 Наша модель центрального диполя
-0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1. 6
Phase Phase
Рис. 2: Измеренные фазовые зависимости среднего эффективного Ве (Р) и среднего поверхностного Вв (Р) магнитного поля звезды НВ2453 (точки). А: сплошная линия — вычисленная фазовая зависимость для центрального диполя в случае большого и малого угла в (они совпадают) — В: сплошная линия — вычисленная зависимость для центрального диполя и большого угла в, штриховая линия — для центрального диполя и малого угла в-
ГО = 2 448 499. 87 + 34Й. 9Е.
Среднее эффективное магнитное поле Ве и 1.5 кС всегда имеет отрицательный знак, следовательно, звезда видна преимущественно со стороны полусферы с полем в основном отрицательного знака, а среднее значение поверхностного поля Ве и 8 кй. Угол наклона оси вращения к лучу зрения г определялся на основе моделирования, так как из увЯт величину г получить нельзя вследствие слишком медленного вращения, Р = 34^. 9
Первым шагом является вычисление модели с диполем, находящимся в центре звезды. Из рис. 4 видно, что экстремумы зависимостей Ве (Р) и Вв (Р) приходятся на фазы 0−0 и 0−5, следовательно, первоначальные значения Л равны соответственно 0°и 180°. Пусть «Вариант 1» соответствует предположению малого угла, а «Вариант 2» — большого угла.
Методом последовательных приближений мы достигли наилучшего совпадения наблюдаемых и
Таблица 2: Параметры модели центрального диполя НО12 288
в
Знак заряда, А Р Вр, гаусс
— 0° 80° 10° 12 600
— 180° -80° 10° -12 600
В. в
Знак заряда, А 5 (3 Вр, гаусс
— 0° 80° 66° 13 400
— 180° -80° 66° -13 400
вычисленных фазовых зависимостей Ве (Р), которые получились при параметрах, приведенных в табл. 2.
В «Варианте 1» угол наклона оси вращения к
г°
осью диполя в = 10°, в «Варианте 2» г = 24°, в =
°
Таблица 3:
А. Параметры модели смещенного диполя НШ 2288
Знак заряда, А 6 /3 Вр, гаусс
— 0° 78° 12° +9700
+ 180° -78° 12° 15 800
В. Сравнение параметров магнитного поля 111)12288. полученных из разных моделей разными авторами
і /3 А г Вр, кХЗ Ссылка
62° 22° - - Ландстрит, Матис (2000)
61° 21° +0. 01 11.8 Вейд и др. (2000)
78. 5° 12° +0. 08 +9. 7- -15.8 Наша модель смещенного диполя
24° 66° 0.0 ±13.4 Наша модель центрального диполя
Рис. 3: Меркатпорская карта распределения напряженности магнитного поля по поверхности НВ2453 для модели центрального диполя и большого угла в-
На рис. 4А вычисленные зависимости для обоих вариантов совпали и показаны сплошной линией, а на рис. 4 В первая представлена штриховой линией, а вторая сплошной линией. Хорошо видно, что наблюдательным данным лучше соответствует 2-ой вариант. В этом случае наблюдаемые и вычисленные фазовые зависимости совпадают. Следовательно, модель центрального диполя во 2-ом варианте более правильно описывает структуру поля звезды 111)12288. Для того, чтобы вычисленные и наблюдаемые фазовые зависимости в первом варианте совпали, необходимо сместить диполь вдоль оси, как в случае НБ2453. В случае 1-го варианта, когда ось диполя практически совпадает с осью вращения, трудно ожидать заметной фотометрической переменности. Но в работе Вольф, Моррисона (1973) показано, что амплитуда изменений АV = 0т02, а Аи = 0т03, что для СР-звезд величины значительные. Заметная фото-
Таблица 4: Модель магнитного поля ИВ200 311 А. 1-й вариант с малым углом в
Знак заряда, А 6 Вр, гаусс
+ 342° 77° 13 640
— 162° О 1 -13 640
В. 2-й вариант с большим углом [3
Знак заряда, А 6 Вр, гаусс
+ 342° 4° 14 560
— 162° -4° -14 560
метрическая переменность не противоречит предположению большого угла
Меркаторская карта распределения напряженности магнитного поля по поверхности, вычислен-НсШ нй. ми для центрального диполя, приведена ття рис. 5.
5. Модель смещенного диполя ЕГО12 288
Попробуем проанализировать еще один возможный вариант, а именно модель смещенного диполя. Из рассмотрения рис. 4 В (штриховая линия) видно, что для исправления зависимости Вя (Р) диполь следует сместить в сторону отрицательного
Р
Р
Методом последовательных приближений были вычислены фазовые зависимости, которые хорошо совпадают с наблюдаемыми, они были получены при параметрах, приведенных в табл. ЗА.
А
0. 08 радиуса звезды в сторону отрицательного заряда. Угол i = 78. 5°, т. е. звезда видна практически с экватора вращения и экватора магнитного поля. Угол между осью вращения и осью диполя в = 12°. Вычисленные фазовые зависимости для модели смещенного диполя показаны на рис. 4А и В сплошными линиями. В табл. 4 В сравнены параметры наших моделей с теми, которые получены из модели ко линеарно расположенных диполя, квадруполя и октуполя (Ландстрит, Матис, 2000) и из модели смещенного диполя (Вейд и др., 2000). Магнитная ось и ось вращения очень близки. Величины напряженности дипольной, к над руно, шнон и октупольной компонент равны соответственно — 10 100, -2800,4200 гауссов. В работе Вейда и др. (2000) приводится только одно значение поля на полюсе Вр. Несмотря на некоторые различия параметров, общая тенденция остается: большой угол наклона оси вращения к лучу зрения, малый угол между осью вращения и осью диполя, величины поля на полюсах одного порядка, большое различие величин смещения диполя. Пока нет достаточного количества данных для анализа причин наблюдаемых различий моделирования. Таким образом, указанные авторы из двух возможностей выбрали, на наш взгляд, менее обоснованный вариант. Необходимость смещения диполя свидетельствует о том, что данная модель менее вероятна.
6. Модель магнитного поля 1-ГО200 311
Звезда НБ200 311 имеет период вращения 26^. Фазовые зависимости для эффективного магнитного поля Ве взяты из работы Вейда и др. (1997), а для среднего поверхностного поля Вя — из работы Матиса и др. (1997), они показаны на рис. 6А, В точками. Как и в предыдущих случаях, вначале были построены модели центрального диполя для
случаев малого (1-ый вариант), и большого (2-ой
в
довательных приближений вычислена фазовая зависимость Ве (Р), которая хорошо совпадает с наблюдательными данными, она показана на рис. бА сплошной линией. При этом оказалось, что зави-Р)
ветствует (рис. бВ, штриховая линия). Параметры модели приведены в табл. 4А.
Угол наклона оси вращения г = 89°, а угол
в°
те Вейда и др. (1997) дает следующие параметры г = 90°, в = 28°, Вр = 12 800 в.
Посмотрим, что дает модель центрального див
ленная фазовая зависимость Ве (Р) на рис. бА совпадает с предыдущим случаем, а вычисленная заР)
совпадает с наблюдательными данными, но ближе к ним, чем в случае близких осей. Параметры этой модели приведены в табл. 4 В. Угол наклона оси вращения к лучу зрения г = 30°, угол между осями в = 86°. В работе Вейда и др. (1997) г = ° в °
кие значения. Таким образом, модель с магнитной осью, находящейся вблизи плоскости экватора вращения, лучше соответствует наблюдательным дэнным, чем модель С СОВПЭДЭ. ЮЩИМИ осями, однако для полного соответствия наблюдениям оказалось необходимым применить модель смещенного диполя. Из рис. 6 видно, что смещение должно быть в сторону положительного монополя.
7. Модель смещенного диполя НВ200 311
Удовлетворительного совпадения вычисленных и наблюдаемых фазовых кривых можно добиться в случае совпадающих осей при предположении смещенного диполя, как в случаях с 111)2153 и 1ГО12 288. Смещение диполя в сторону положи-
А
А
водит к фазовым зависимостям, показанным на рис. 7А, В. Поскольку в первом варианте смещение оказывается меньше, примем его как более вероятное.
Параметры модели смещенного диполя приведены в табл. 5. Угол наклона звезды г = 30°, угол
в°
Значительная фотометрическая переменность (Адельман, 1997) больше соответствует той модели, у которой магнитная ось ближе к экватору, чем к оси вращения. На рис. 8 приведена мерка-торская карта распределения магнитного поля по
-3.5 ------'---------1--------1---------1--------'---------1--------1---------1------ -1-------1-------1--------1--------1--------1-------1--------1-
0.0 0.5 1.0 1.5 -0.5 0.0 0.5 1.0 1. 5
Phase Phase
Рис. 4: Измеренные фазовые зависимостлі среднего эффективного Ве (Р) и среднего поверхностного Вя (Р) магнит, його поля звезды, НВ12 288 (т, очки).
А: сплошная линия — вычисленная фазовая зависимость для центрального диполя в случае большого и малого угла в (они совпадают). В: сплошная линия — вычисленная зависимость для центрального диполя и большого угла в штриховая линия — для центрального диполя и малого угла в-
8
Рис. 5: Меркаторская карт, а распределения напряженности магнит, ного поля по поверхности НВ12 288
в
поверхности 1ГО200 311. В табл.5 сравнены параметры, полученные разными авторами.
В отличие от первых двух звезд в случае 1ГО200 311 пришлось предполагать смещение диполя вдоль магнитной оси. Как правило, такое смещение указывает па несоответствие амплитуд
Р) Р)
двух звезд такое несоответствие получается при неправильной модели. В последнем случае можно предположить несоответствие из-за систематических ошибок в фазовых зависимостях. Причины таких ошибок могут быть разные, например неравномерность распределения химических элементов.
8. Выводы
1. Из проведенного анализа можно сделать вывод, что у исследованных нами медлепповращающихся звезд 1ГО2453, 12 288 модели центрального диполя паилучтпим образом соответствуют наблюдательным данным. Для звезды 1ГО200 311 потребовалась модель смещенного диполя. Все модели показывают, что изучаемые звезды обладают скорее большими углами между осями вращения и диполя, чем малыми. В таком случае модели не соответствуют гипотезе о торможении поздних СР-звезд с участием магнитного поля (Стемпепь, 2000). В связи с этим замечанием вспомним, что сильные
Рис. 6: Фазовые зависимости для звезды, НОЁООЗИ. А: сплошная линия — вычисленная фазовая завив
в
в
Рис. 7: То же, чт, о па рис. 6, но для смещенного диполя.
Таблица 5:
А. Параметры модели смещенного диполя HD 200 311
Знак заряда Л 6 Вр, гаусс
342° 4° 18 520
— 162° -4° -11 420
В. Сравнение параметров магнитного поля HD200311, полученных из разных моделей разными авторами
г /3 А?' Bp, kG Ссылка
88° 24° - - Лапдстрит, Матис (2000)
28 90 0. 09 ±12 800 Вейд и др. (2000)
30 86 0. 08 +18 520 — 11 420 Нанта модель смещенного диполя
30 86 0.0 ±14 560 Наша модель центрального диполя
Таблица 6: Вероятные параметры изученных звезд
Звезда Тип P i P Bp, G ДУ
HD2453 SrCrEu 521d 14° 00 о о ±6560 0™02
HD12288 SrCrEu 34.5 24 66 ±13 400 0. 02
HD200311 Si+ 52 30 86 +18 520 -11 420 0. 03
8
90
о
-90
О 180 Longitude Л 360
Рис. 8: Меркаторская карта распределения напряженности магнитного поля по поверхности HD200311 для смещенного диполя и большого угла в.
магнитные поля у молодых звезд на стадии эволюции до главной последовательности с малыми vsini не были обнаружены (Глаголевский, Чунто-нов, 2001) и участие магнитного поля в процессе торможения сомнительно (Глаголевский, 2003в). В таком случае большие периоды вращения скорее всего присущи маломассивным CP-звездам изначально («магнитное» торможение могло иметь место в том случае, если на ранних стадиях эволюции холодные CP-звезды прошли конвективную фазу звезд ТТаи, у которых магнитное поле наблюдает-
Параметры, принятые нами как наиболее вероятные, приведены в табл. 6. Амплитуды переменности взяты из упомянутых выше источников, они приблизительно одинаковы по величине у всех изучаемых звезд.
2. Интересна проблема смещенного диполя.
Смещение во всех случаях происходит вдоль оси диполя. Это означает, что фазовые зависимости Ве (Р) и Вs (P) не соответствуют друг другу по амплитуде. Для приведения их в соответствие приходится диполь сдвигать так, чтобы скомпенсировать разницу. По-видимому, недостаточна амплитуда Be. Очевидно, что из двух возможных вариантов модели более вероятна та, которая требует наименьшей компенсации. Пока нет достаточного количества данных для того, чтобы предполагать, какова причина этого несоответствия — методиче-
ская или физическая. Уменьшение амплитуды из-Be
методическими причинами: плохим спектральным разрешением, сложной конфигурацией поля, блен-дированием линий и т. д., а также неравномерным распределением химических элементов по поверхности. В случае реальной асимметрии поля можно было предполагать, что сдвиг диполя должен быть в любом направлении, а не только вдоль оси диполя.
Благодарности. Работа выполнена при поддержке гранта программы «Астрономия»
Список литературы
Адельман (Adelman S.J.), 1997, A& amp-AS, 122, 249 Вейд и др. (Wade G.A., Elkin V.G., Landstreet J.D., Ro-manyuk I.I.), 1997, MNRAS, 297, 748 Вейд и др. (Wade G.A., Kudryavtsev D.O., Romanyuk 1.1., Landstreet J.D., Mathys G.), 2000, A& amp-A, 355, 1080
Вольф, Моррисон (Wolff S.С., Morrison N.D.), 1973, PASP, 85, 141 Герт, Глаголевский (Gerth E., Glagolevskij Yu.V.), 2000, in: «Magnetic fields of CP and related stars», eds.: Glagolevskij Yu.V., Romanyuk 1.1., Moscow, 151 Герт, Глаголевский (Gerth E., Glagolevskij Yu.V.), 2004, Бюлл. Спец. астрофиз. обсерв., 55 (in press)
Герт и др. (Gerth Е., Glagolevskij Yu.V., Scholz G.), 1997, in: «Stellar magnetic fields», eds.: Glagolevskij
Yu.V. Romanyuk 1.1., Moscow, 67 Глаголевский (Glagolevskij Yu.V.), 2001, Astrophysics, 44, 121
Глаголевский (Glagolevskij Yu.V.), 2002, A& amp-A, 382, 935 Глаголевский (Glagolevskij Yu.V.), 2004, Astrophysics, (in press)
Глаголевский (Glagolevskij Yu.V.), 2003a, Бюлл. Спец.
аетрофиз. обсерв., 56, 15 (in press)
Глаголевский (Glagolevskij Yu.V.), 2003, Astrophysics, 46, 319
Глаголевский, Чунтонов (Glagolevskij Yu. V., Choun-
tonov G.A.), 2001, Бюлл. Спец. аетрофиз. обсерв., 51, 88
Каталано, Ренсон (Catalano F.A., Henson P.), 1998, A& amp-AS, 127, 421 Ландстрит, Матис (Landstreet J.D., Mathys G.), 2000, A& amp-A, 359, 213 Матис и др. (Mathys G., Hubrig S., Landstreet J.D., Lanz Т., Manfroid J.), 1997, A& amp-AS, 123, 353 Стемпень (Stepien K.), 2000, A& amp-A, 353, 227 Хелек и др. (Khalack V.R., Khalack Yu.N., Schavrina A.V., Polosukhina N.S.), 2001, Astron. Zh., 78, 655

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой