Оценка запаса устойчивости системы управления методической печью по частотному показателю колебательности

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Кристаллография и кристаллофизика


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

УДК 621. 783. 223:681.5. 037. 22
М. П. Кухтик, Ю. П. Сердобинцев, А. М. Макаров, М. А. Круглое
ОЦЕНКА ЗАПАСА УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ МЕТОДИЧЕСКОЙ ПЕЧЬЮ ПО ЧАСТОТНОМУ ПОКАЗАТЕЛЮ КОЛЕБАТЕЛЬНОСТИ
Волгоградский государственный технический университет E-mail: app@vstu. ru
Рассмотрены переходные характеристики системы управления методической нагревательной печью для трех отапливаемых зон. Получены предельные параметры настройки интегральных регуляторов зон по частотному показателю колебательности.
Ключевые слова: методическая печь, интегральный регулятор, переходная характеристика, частотный показатель колебательности.
Transient responses of continuous reheating furnace control system for three heated zones have been considered. Extreme adaption parameters of zone controllers by frequency oscillation index have been obtained.
Keywords: continuous furnace, integral controller, transient response, frequency oscillation index.
К промышленным системам управления предъявляются особые требования по работоспособности, и, в первую очередь, они должны обладать определенным запасом устойчивости, т. е. переходные процессы, возникающие в них, должны затухать достаточно интенсивно [1]. Методические нагревательные печи работают в неустановившемся режиме значительную часть времени [3, 4]. В связи с этим большое значение имеет оценка запаса устойчивости систем управления процессом нагрева в печах. Подоб-
ная оценка проведена для системы автоматического управления нагревом заготовок в методических печах стана 2000 ЗАО «ВМК «Красный Октябрь», реализованной на интегральных регуляторах [5, 6]. Для этого определены максимально допустимые коэффициенты передачи И-регуляторов для каждой из трех отапливаемых зон печи — первой сварочной, второй сварочной и томильной.
Данной процедуре должно предшествовать построение графика переходной характеристи-
ки объекта по экспериментальным точкам и проведение касательной в области ее наибольшего наклона.
В результате обработки протоколов нагрева печей стана 2000 [7, 8] получены экспериментальные значения элементов векторов времени '-0 и переходной характеристики к0, а также установившееся значение характеристики. После ввода этих значений в пакете МаШСАБ по экспериментальной характеристике фиксируются выбранные координаты точки касания '-р, Ир и ее установившееся значение Иуст. Затем задается ориентировочное значение постоянной времени Т0 и строится прямая линия в соответствии с выражением [1]:
у=Ъ~Тг ¦ ('- - '-р)+И.
Т0
Если данная прямая оказывается не касательной, то значение Т0 корректируется так, чтобы линия переместилась до касания переходной кривой. Значение запаздывания определяется по формуле [1]:
='-р- И2- • к.
уст
Для графика переходной характеристики первой сварочной зоны (рис. 1) были выбраны следующие координаты точки касания: '-р = 3 мин- Ир = 0,6- касательная получается в этом случае при Т0 = 2,2 мин и т0 = 1,486 мин. Коэффициент передачи объекта к0 = 0,872. На рис. 1 переходная характеристика И0 изображена сплошной ломаной, а касательная у — пунктирной прямой.
Рис. 1. График переходной характеристики первой сварочной зоны
Обработанную таким образом переходную характеристику можно аппроксимировать характеристикой апериодического звена второго порядка с последовательно включенным звеном запаздывания. Это дает достаточно хорошее
приближение для зоны методической нагревательной печи с точки зрения динамических свойств по каналу «расход топлива — температура центра сляба». Коэффициент передачи кмод и постоянная времени апериодического звена Тмод выбираются равными к0 и Т0, а запаздывание тмод равным т0. Передаточная функция такой модели определяется как [1]: к
Жмод ^ = (Т-712 • еХР (-Тмод (1)
(Тмод5 7 1)
В соответствии с выражением (1) получена передаточная функция первой сварочной зоны: 0 872
Ж (5) =-г-- • ехр (-1,4865).
(2,25 71)2 ^ 7
Для систем регулирования с интегральной составляющей в алгоритме функционирования регулятора условие устойчивости замкнутого контура выглядит следующим образом [1]:
|Ф (7Шрез)| & lt- МдоП,
где |Ф (/юрез)| - модуль комплексной частотной характеристики (КЧХ) разомкнутого контура- Мдоп — заранее назначенное допустимое значение частотного показателя колебательности контура, а именно, относительного значения резонансного пика КЧХ.
При определении предельно допустимого значения коэффициента передачи регулятора кп, находящегося в замкнутом контуре системы, следует построить характеристику разомкнутой системы Жрс (/ю) при произвольном значении этого коэффициента и начертить на той же плоскости окружность радиуса М = М /(М2 -1), центр которой расположен на отрицательной вещественной полуоси на расстоянии и = М2/(М2 -1). Требуемое соотношение между радиусом М-окружности г и координатой ее центра и выглядит следующим образом:
г = и / М. (2)
Если расчеты автоматизированы, выражение (2) может быть включено в программу расчетов и задача сводится только к подбору и, при котором окружность коснется КЧХ разомкнутого контура.
На рис. 2 построены КЧХ разомкнутого контура при единичном коэффициенте передачи И-регулятора (сплошная кривая) и касающаяся ее М-окружность (пунктирная кривая) при значении М = 1,8, что соответствует степени затухания колебаний у = 0,85 в колебательном звене. На этом рисунке д (ю) и дт (ю, и) -мнимые составляющие КЧХ и М-окружности
соответственно, а р (ю) и рт (ю, и) — их вещественные составляющие. В результате подбора положения центра окружности получено значение и = 6,628.
и)
__1
_5 -4 i 1−3/ -2 -1 0 -1 1
-2
* / -3
1 -4
_5
X"о
Рис. 2. КЧХ разомкнутого контура и А/-окружность
Затем рассчитывается значение максимально допустимого коэффициента передачи И-ре-гулятора для первой сварочной зоны по формуле [1]:
?п =-
м 2
(Моп — 1) • и • (3)
Из выражения (3) получено значение кп = = 0,218. Подобные операции произведены для регуляторов второй сварочной и томильной зон. В результате расчетов получены предельные значения коэффициентов настройки 0,211 и 0,172 соответственно.
Предложенная оценка запаса устойчивости для И-регуляторов позволит на этапе проекти-
рования систем управления осуществить выбор параметров настройки И-регуляторов, при котором переходные процессы, возникающие в замкнутых контурах, будут затухать наиболее интенсивно.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Сердобинцев, Ю. П. Выбор комплексного критерия оптимизации процесса нагрева в методической печи / Ю. П. Сердобинцев, М. П. Кухтик, К. Ф. Куадио // Известия ВолгГТУ. межвуз. сб. науч. ст. № 7 (110) / ВолгГТУ. -Волгоград, 2013. — Серия «Прогрессивные технологии в машиностроении» — вып. 9). — C. 111−113.
2. Serdobintsev, Y. P. Algorithm of optimal modes calculation for slab heating in a continuous furnace / Y. P. Serdobintsev, M. P. Kukhtik // International Journal of Applied and Fundamental Research. — 2014. — No. 2. — Mode of access: http: //www. science-sd. com/457−24 551
3. Сердобинцев, Ю. П. Алгоритм рационального комплектования садки слябов методической печи / Ю. П. Сер-добинцев, М. П. Кухтик, А. М. Макаров // Металлург. -2014. — № 2. — C. 72−75.
4. Кухтик, М. П. Стационарная модель температурного поля садки металла в методической толкательной печи / М. П. Кухтик, Ю. П. Сердобинцев // Известия ВолгГТУ: межвуз. сб. науч. ст. № 13 / ВолгГТУ. — Волгоград, 2012. -(Серия «Прогрессивные технологии в машиностроении» — вып. 8). — C. 114−116.
5. Кухтик, М. П. Алгоритм оптимизации процесса нагрева слябов в методической печи / М. П. Кухтик, Ю. П. Сер-добинцев, А. М. Макаров // Известия ВолгГТУ: межвуз. сб. науч. ст. № 8 (135) / ВолгГТУ. — Волгоград, 2014. — (Серия «Прогрессивные технологии в машиностроении» — вып. 11). -C. 73−75.
6. Кухтик, М. П. Методика учета воздействия простоев на процесс нагрева слябов в методической печи / М. П. Кух-тик, Ю. П. Сердобинцев, А. М. Макаров // Известия Волг-ГТУ: межвуз. сб. науч. ст. № 21 (148) / ВолгГТУ. — Волгоград, 2014. — (Серия «Прогрессивные технологии в машиностроении» — вып. 12). — C. 80−82.
7. Ротач, В. Я. Теория автоматического управления: учеб. для вузов / В. Я. Ротач. — М.: Издательский дом МЭИ, 2008. — 396 с.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой