Сравнение размеров областей разрушения вокруг сопряжений выработок по двум концепциям

Тип работы:
Реферат
Предмет:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

ГЕОМЕХАНИКА
УДК 622. 241. 54
Н. В. Черданцев, В.Ю. Изаксон
СРАВНЕНИЕ РАЗМЕРОВ ОБЛАСТЕЙ РАЗРУШЕНИЯ ВОКРУГ СОПРЯЖЕНИЙ ВЫРАБОТОК ПО ДВУМ КОНЦЕПЦИЯМ
Для оценки устойчивости сопряжений горных выработок необходимо исследование напряжённо-деформированного состояния горных пород в объёмной постановке, так как напряжения и деформации массива горных пород существенно зависят от трёх координат.
К настоящему времени для решения этой проблемы применяются следующие концепции.
В основе первой используется методика КузНИУИ, которая сочетает моделирование на эквивалентных материалах и шахтные инструментальные наблюдения в различных горно-геологических условиях [1]. По этой методике величина разрушенной области (размеры вывалообразования), а также нагрузка на крепь определяются по модифицированной формуле М. М. Протодьяконова с применением понятия эквивалентного пролета, т. е. устойчивость сопряжения считается эквивалентной устойчивости протяженной выработки некоего пролета, который определяется полуэмпирической формулой
р, + Х — 2) р2 — +
l = d
Jp6 +(i — P6 -1
(1)
где Pi, P2, P3, P4, P5, P6 —
коэффициенты, определяемые по табл. 4.1 [1] в зависимости от величины угла примыкания 0,-количество выработок, подходящих к сопряжению.
d = Ь 1 + Ь2 + с^ + C2, (2)
А= к + *2 ^ х
тб (100к" у/е
2 2 I X
х (cos, а + 2 • sin а) ---------
] siin —
К 2
(3)
Здесь b, b2 -пролёты выработок, у -объёмный вес пород,-глубина заложения выработок, Л-коэффициент бокового давления, а-угол наклона восстающей выработки к другой, ki,2-коэффициенты концентрации сжимающих напряжений в боках, примыкающих к целику выработок вне зоны влияния сопряжения, k6, kK -коэф-фициенты ослабления пород, соответственно, в боках и кровле сопряжения, f-коэффициент крепости пород в боках сопряжения, fK-коэффициент крепости пород в в кровле сопряжения Ci, С2-величины отжима пород в боках выработок, определяются по обобщённой формуле П. М. Цимбаревича. При одинаковых примыкающих выработках эти величины определяются следующим образом [1] c1 = c2 =
-_h,f — ig [45° - j
(4)
В формуле (4)-высота выработок, сгсж-предел прочности пород в массиве на одноосное сжатие. ксж- коэффициент концентрации сжимающих напряжений в боках выработок, р — угол внутреннего сопротивления (р=arctg /),-экспериментально определяемый коэффициент (/=1,05−0,85).
Зная величину эквивалентного пролёта сопряжения, по модифицированной теории сво-дообразования находим вертикальный размер / области разрушения [1]
f =
l
2k K fK
& lt-5>-
и, полагая величину / постоянной в пределах эквивалентного пролёта, определяем интенсивность распределённой нагрузки дк на крепь сопряжения
Чк = у =

2kK fK
г ъ'-У (6)
где /с-стрела подъёма контура над опорами свода, Ис-высота сопряжения в самом широком месте.
По другой концепции определение напряжённого состояния в массиве горных пород вокруг сопряжения основано на применении методов теории упругости, в частности, использовании метода граничных интегральных уравнений.
Задача о напряженно-деформированном состоя-
нии массива горных пород в окрестности сопряжений гори-
зонтальных выработок в трехмерной постановке методами теории упругости, по-
видимому, была впервые решена в работе [2] без какого-либо анализа устойчивости. В работе [3] методом граничных интегральных уравнений и с помощью критерия прочности Мора-Кузнецова найдены зоны нарушения сплошности (ЗНС) в массиве горных пород с горизонтальными поверхностями ослабления вокруг сопряжения круговой сводчатой формы. ЗНС это совокупность точек на поверхностях ослабления, в которых произошло разрушение сдвиговыми или растягивающими напряжениями.
Критерий прочности Кулона-Мора-Кузнецова по поверхностям ослабления формулируется следующим образом [2]
(7)
ные Ту и полные напряжения р у в произвольной точке на поверхности ослабления с нормалью у находятся по известным формулам определения напряжений по наклонным площадкам
у & amp-дш1д1ш ¦
РІ =
Ту =
?(& lt-
Ц=1 і
^дш^ш
У
2 2 Ру ~°у
ту & lt- оуп + К
где ту и оу — соответственно касательное и нормальное напряжения по поверхности ослабления, п и К- соответственно коэффициенты внутреннего трения и сцепления поверхностей ослабления.
Нормальные су касатель-
где 1д, 1 т — направляющие косинусы углов между нормалью у и координатными осями Х, Х2 Хз.
Напряжения СТдт- определяются из решения граничного интегрального уравнения [4], сущность которого заключается в следующем. К поверхности полости прикладывается вектор, а компенсирующей нагрузки неизвестной пока величины. Суммарные напряжения от действия внешней и компенсирующей нагрузок в каждой точке полости должны удовлетворять условиям на поверхности. Напряжения от компенсирующей нагрузки определяются путем интегрирования произве-
Рис. 1. Схема сопряжения двух выработок (а) — заштрихованная часть-область усиленного проявления горного давления, б) — сечение одиночной выработки)
дения тензора Кельвина, являющегося решением задачи о единичной силе, приложенной в бесконечном массиве, на вектор внешней нормали в точке полости в пределах её площади. В результате чего условие на контуре приводится к интегральному уравнению относительно неизвестного вектора
2ад (@0) —
— дш (0.0, М0) аш (М0)^ОМ0 =
О
= пд (120)°дд — Рд (@0) —
(8)
В (8) Фдш (боМо) — тензор влияния определяется как
, і)" м ") =--------1
дш
Фдш (00'М0) = '-
8п (1 -у)К
(1 — 2и)(ХдПш — Хшпд +
3
+ 3дшХ1П1) + 3
ХдХшХ1П1
Я'
Здесь и — коэффициент Пуассона, индексы д, т, ^ = 1, 2, 3 -номера координатных осей, Q0 и М0 -на поверхности исследуемой полости, Я- расстояние между точками Q0 и М0, 5дт -символ Кронекера (5дт=1 при д
= т, 5дт=0 при д ^ т) о^д —
тензор напряжений на бесконечности, О — площадь поверхности полости, пд, пт — направляющие косинусы внешних к поверхностям нормалей в точках Qo, Мо.
Уравнение (8) решается численно. Сначала поверхность полости заменяется конечным числом N плоских элементов и интеграл заменяется суммой. Затем производится интегрирование по каждому элементу, при этом считается, что в пределах элемента интенсивности, а и ^ постоянны. В результате этой процедуры интегральное уравнение (8) заменяется следующими N векторными уравнениями:
1 N
и., -?ф
2 1=1
1 & amp-
дт.у ат. 1
АО,
. ои 7--^
= П ¦/ ¦ - г
'-1д, гддл 1 дл
(9)
где , — номер точки на контуре, в которой формулируется граничное условие, 1 — номер текущей точки на контуре, а суммирование производится по всем точкам за исключением 1 = ,. В этих уравнениях (также и в дальнейшем) индексы тензоров и векторов отделены точкой от индексов точек контура. В (9) приняты следующие обозначения
аал _ адл АО1,
а
т. }
д.
_ ат. }1АО} ¦
^ */¦) tд., _ сдд.1 АО1,
г-л _ ГдЛ АО,.
После решения уравнений (9) относительно а*д., определяются напряжения Сц, с22, с12 в любой точке к массива, с помощью принципа суперпозиции:
_ * 1е0
сдт.к _сдт (.к }а (.} ~^сдд. к
(10)
В формуле (10) используется правило тензорного исчисления: по повторяющимся индексам производится суммирование в пределах изменения этих
индексов. Сдт представляет собой тензор Кельвина, определяемый как
1
а
ат1 о
8ж (1 — и) Я3
(1 — 2и)(^mtxq ^
+qt Хтдт xt) + & quot-
3хдх
qxmxt
Я
2
Результаты вычисления напряжений и зон нарушения сплошности по второй концепции получены с помощью математического программного пакета МЛТНСЛБ.
Рассмотрим расчёт устойчивости сопряжения круговой сводчатой формы (рис. 1) при следующих параметрах сооружения и массива горных пород: Ь=Ь0=4м, Ь1=Ь2=7м, г=1м, Ь=Ь1=Ь2=2м, 0=60°, Н=1м,
ЬС=2гео8600=1,73 м, Н=400м, ]=25кН/м3, 1=1, К=0 (контакт слоёв), ^=20° (осадочные горные породы), и=0,25, располо-
а)
**•"****-
в)
жение поверхностей ослабле-ния-горизонтальное, %=3, /в= 3, Р=1, к=к2=ксж=2, «=00,
р _ аг^ 3 _ 71,560, кб, =кк= 0,45, р1=0,77- р2=0,15- р3=0,91, р4=0,77, р5=0,19, р6=0,60,
ссж=кб /б 104, к1=к+г=2м, кс=к+, 5г=2,5 м,
/с=, 5г=1,5 м.
д) е)
Рис. 3. Зоны нарушения сплошности (ЗНС) в разных сечениях сопряжения (см. рис. 1)
Определяем высоту вывала и нагрузку на крепь по первой из рассмотренных выше концепций. По формуле (3) вычисляем Л=0,115, по формуле (4) С1=С2=0,156 м, по формуле (2) d=2,313 м, по формуле (1)
I =4,688 м, по формуле (5)
J=1,303 м, по формуле (6)
дк=32,58 кН/м. Полученные ре-
зультаты соответствуют сечению в самой широкой части сопряжения-1−2.
Зоны нарушения сплошности в ряде сечений сопряжения по второй концепции приведены на рис. 2, 3. На рис. 2 показано поперечное сечение сопряжения в сечении 1 — 2, затемнённая область-зона нарушения сплошности. Здесь же даны значения вертикальных границ ЗНС. Нетрудно подсчи-
2,0
тать максимальный размер ЗНС в своде, который равен 2,415−1,5=0,915ж Т. е максимальный вертикальный размер возможной области разрушения по второй концепции в полтора раза меньше, чем по первой.
На рис. 4 приведён график изменения отношения вертикального размера ЗНС (суммарный размер в своде и почве выработки) к высоте выработки в
различных сечениях сопряжения. Из графика следует, что максимальный размер ЗНС приходится на сечение г.
В заключение следует отметить, что вторая концепция применима к расчёту сопряжений как подготовительных, так и капитальных выработок, имеет строгое решение, результаты её наглядны и для прогноза устойчивости предпочтительна.
0
е д г в б а
Сечение
Рис. 4. Вертикальные размеры зоны нарушения сплошности в сечениях а-е
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Широков А. П., Писляков Б. Г. Расчет и выбор крепи сопряжений горных выработок. — М.: Недра, 1988. -214 с.
2. Изаксон В. Ю. Методы расчета устойчивости выработок, пройденных комбайнами, в условиях Кузбасса: — Дисс. … д-ра. техн. наук /ИГД СО АН СССР. Новосибирск, 1975. — 361 с.
3. Черданцев Н. В., Изаксон В. Ю. Устойчивость сопряжения двух горных выработок сводчатой формы. — ФТПРПИ. — 2004. — № 2. — С. 48−51.
4. Лурье А. И. Теория упругости. — М.: Наука, 1970. — 940 с.
? Авторы статьи:
Черданцев Николай Васильевич
— канд. техн. наук, доц. каф. сопротивления материалов
Изаксон Всеволод Юльевич
— докт. техн. наук, профессор (Институт угля и углехимии Сибирского отделения РАН)
УДК 551. 24 В. В. Иванов, Н. Ф. Сурунов, А. И. Столярчук ГЕОДИНАМИЧЕСКИЙ АСПЕКТ ОСВОЕНИЯ МЕСТОРОЖДЕНИЙ ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ
Определяющими условиями разработки любого месторождения полезных ископаемых являются рентабельность горного предприятия и безопасность работающего персонала. В шахтах и рудниках многих горнопромышленных районов мира происходят динамические явления, сопровождающиеся
внезапными выбросами угля породы и газа, горными ударами и др. Подобные явления наблюдаются также на угольных месторождениях России, в том числе и в Кузбассе.
Для современного горнодобывающего предприятия характерна высокая механизация и концентрация горных работ при
постоянно усложняющихся горно-геологических условиях,
способствующих активизации геодинамических процессов. В связи с этим растёт ответственность инженерно-технических работников за правильность и обоснованность, принимаемых технических решений, базирующихся на анализе результа-

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой