Оценка балла зерна методом фрактального анализа

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Безопасность жизнедеятельности


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

Актуальные проблемы авиации и космонавтики — 2014. Технические науки
УДК 620. 186. 82
В. Н. Шахов Научный руководитель — В. В. Богданов Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Красноярск
ОЦЕНКА БАЛЛА ЗЕРНА МЕТОДОМ ФРАКТАЛЬНОГО АНАЛИЗА
О возможности использования фрактальной размерности для оценки величины зерна поликристаллического материала.
Зерна металлов — это отдельные кристаллы поликристаллического конгломерата, разделенные между собой смежными поверхностями, называемыми границами зерен. Зерна могут быть равноосными и неравноосными. Стандартом ГОСТ 5639–82 «Стали и сплавы. Методы выявления и определения величины зерна» предусмотрены следующие методы определения величины зерна:
— визуального сравнения видимых под микроскопом зерен с эталонами шкал с определением номера зерна-
— подсчета количества зерен, приходящихся на единицу поверхности шлифа, с определением среднего диаметра и средней площади зерна-
— подсчета пересечений границ зерен отрезками прямых с определением среднего условного диаметра в случае равноосных зерен, количества зерен в 1 мм³ в случае неравноосных зерен-
— измерения длин хорд под микроскопом или с использованием микрофотографий с определением относительной доли зерен определенного размера-
— ультразвуковой.
Указанные методы применяют для оценки величины зерна, имеющего форму, близкую к равноосной.
Метод подсчета пересечений границ зерен применяется для оценки величины зерна удлиненной формы.
Некоторые структуры, а именно двухфазные, в состав которых входят обособленные структурные составляющие (например, феррит + перлит) можно описывать с помощью фрактальных моделей, основным параметром которых является фрактальная размерность объекта. Фракталом называется множество, размерность В которого (размерность Хаусдорфа-Безиковича) строго больше его топологической размерности [1].
Изображение фрактального агрегата двухфазного материала было получено на оптическом микроскопе с увеличением 250х (рис. 1). Фрактальная размерность плоской кривой, которая является контуром фрактального агрегата, определялась геометрическим методом. Для этого изображение покрывалось сеткой, состоящей из квадратов со стороной I. Затем подсчи-тывалось число квадратов, которые пересекает линия, N (1,). Путем изменения масштаба сетки и, следовательно, сторон квадратов (12, 13…, 1п), каждый раз под-считывалось число квадратов, пересекаемых линией, — N (1^, ^/3). ^(/п). Далее в двойных логарифмических координатах строилась зависимость N (1) (рис. 2). По тангенсу угла наклона регрессионной кривой определялась фрактальная размерность, которая составила В = 1,88.
Рис. 1. Микроструктура двухфазного материала (250х)
3 2,5 2
г 1,5
О)
1
0.5 0
О 0,5 1 1,5 2 2,5 3 |_д! (мкм)
Рис. 2. Зависимость длины фрактальной кривой от шага покрывающей квадратной сетки
Фрактальная размерность как характеристика из-резанности поверхности позволяет установить более тесную связь между структурой материала и его свойствами. Так же очевидным представляется, что между фрактальной размерностью и баллом зерна существует взаимосвязь, которая может быть установлена как эмпирически, так и математически.
Библиографическая ссылка
1. Новые материалы / под науч. ред. Ю. С. Кара-басова. М.: Мисис, 2002. 738 с.
© Шахов В. Н., 2014

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой