Синтез обобщенной математической модели электротехнического комплекса на базе электропривода с синхронным реактивным двигателем независимого возбуждения

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Электротехника


Узнать стоимость новой

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

СИНТЕЗ ОБОБЩЕННОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА НА БАЗЕ ЭЛЕКТРОПРИВОДА С СИНХРОННЫМ РЕАКТИВНЫМ ДВИГАТЕЛЕМ НЕЗАВИСИМОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ
© Савостеенко Н. В. *
Южно-Уральский государственный университет (национальный исследовательский университет), г. Челябинск
Выполнен обзор основных подходов к синтезу математических моделей. Выполнено сопоставление результатов расчета с общепринятыми методиками. Выявлена актуальность задачи синтеза обобщенной математической модели электротехнического комплекса на базе электропривода переменного тока, которая бы учитывала особенности совместной работы полупроводникового преобразователя и двигателя.
Ключевые слова обобщенная математическая модель, синтез математических моделей, синхронная реактивная машина независимого возбуждения.
Анализ процессов в регулируемых электроприводах переменного тока, а также совершенствование электротехнических комплексов невозможно проводить без детализированного описания процессов в системе [1−3]. Электроприводы, выполненные на базе электрических машин с нетрадиционной конструкцией, требуют обязательного учета распределенного характера параметров магнитной системы, что невозможно без знания подробной картины распределения магнитного поля в активных частях электромеханического преобразователя. Указанное требование распространяется и на традиционные электроприводы с «простой» конфигурацией магнитной системы (асинхронные электроприводы, синхронные электроприводы с неявнопо-люсным ротором), если электропривод работает в зоне перегрузок. Как правило, в математическом описании обычно ограничиваются введением кривой намагничивания. В ряде исследований показано, что неучет характера перераспределения магнитных полей при перегрузках приводит к существенным расхождениям расчетных и экспериментальных кривых не только в динамике, но и в установившихся режимах работы. Это, в свою очередь, затрудняет выбор силового оборудования для технологических процессов, характеризующихся большими перегрузками по моменту.
Общая концепция построения универсальных математических моделей включала в себя требования учета особенностей распределения магнитного потока в электромеханическом преобразователе при упрощенном подходе к описанию полупроводникового преобразователя.
* Студент кафедры «Электропривод и автоматизация промышленных установок».
Чтобы удобнее сопоставлять возможности различных регулируемых электроприводов переменного тока, была предложена обобщенная математическая модель, выполненная в виде структурной схемы (см. рис. 1), которая реализована в виде двух блоков [4−8].
Рис. 1. Обобщенная модель электропривода с СРМНВ
Первый блок представлен в форме дифференциальных уравнений в полных производных и учитывал уравнения баланса напряжений в статор-ных обмотках, а также уравнения Лагранжа, для тел, совершающих вращательное движение вокруг оси. Передаточная функция полупроводникового преобразователя аппроксимировалась апериодическим звеном c постоянной времени Ti, звеном чистого запаздывания с постоянной времени г, учитывающим инерционные свойства микропроцессорного блока, а в качестве переключающей функции y/ni использовался ШИМ-модулятор [9−11]. Настраивались контуры регулирования фазных токов последовательными корректирующими устройствами WPTi (p), при этом на вход системы подавались задания на i токов, где i равно количеству фаз.
Второй блок «Модель магнитной системы» включал в себя уравнения в частных производных, учитывающих распределение магнитных полей в электрической машине и для решения которых использовался метод конечных элементов в вариационной постановке. Метод конечных элементов по сравнению с широко известным методом конечных разностей позволяет
значительно снизить погрешности в случаях скачкообразного изменения магнитной проницаемости при переходе из ферромагнитной в воздушную среду. На вход блока подавались текущие значения фазных токов. Результирующий электромагнитный момент, создаваемый двигателем, является алгебраической суммой моментов, создаваемых каждой из фаз СРМНВ [12].
Так как непосредственная реализация на модели импульсного режима работы полупроводникового преобразователя с ШИМ-модуляцией потребовало бы ресурсов, превышающих вычислительные возможности суперкомпьютеров, была предпринята попытка замены реальных импульсных звеньев непрерывными функциями с обязательным при этом указанием границ допустимости такой замены. При этом силовые электрические цепи электропривода, вращающиеся массы двигателя и соединенного с ним рабочего механизма описывались передаточной функцией не выше третьего порядка:
1
ЛЧ (Р) =
агръ+а2р2 + ар+1
Сравнивались относительные частотные характеристики двух вариантов математического описания электропривода: идеального, который представлялся в виде линейного звена не выше третьего порядка, и приближенного к реальному, в котором наличие полупроводникового преобразователя учитывалось последовательным подключением на выход линейного звена импульсного элемента с частотой следования ШИМ-модуляции [12−14]. При этом линейное звено имело резонансный максимум, относительная частота которого принималась: га = 0,32, 0,48, 0,64.
Рис. 2. Зависимость граничной частоты от амплитуды резонансного максимума
Частотные характеристики обоих вариантов математической модели электропривода при низких частотах совпадают, а затем, начиная с определенной частоты, которая названа граничной, расходятся. В расчете величина расхождения между амплитудными характеристиками на граничной частоте принималась равной 5%. Показано (рис. 2), что величина югр зависит от относительного значения резонансного максимума линейной части и порядка системы.
При этом Юпр не доходит до частоты Найквиста. Наиболее близкие результаты получаются при высоте резонансного максимума и порядке характеристического уравнения линейной системе не выше второго. Эти результаты позволяют обосновать в электроприводах переменного тока границы допустимости аппроксимации реальной импульсной системы непрерывными звеньями и указать предельные значения частот среза контуров регулирования фазных токов [15].
Предложенная модель сопоставлялась с общепринятыми методиками расчетов электроприводов переменного тока. В качестве примера были взяты серийные асинхронные электроприводы серии 4A. Расчет выполнялся для 40 электрических машин. В таблице даны результаты 6 двигателей. Чтобы ослабить влияние случайных факторов, была выполнена статистическая обработка результатов сопоставления предложенной и общепринятой математических моделей [16]. В таблице приняты обозначения: 11 Мах1, Б Мах1, Д/11 Мах1, Д/12 Мах1 — расчетное значение тока, стандартное отклонение, нижняя граница и верхняя граница доверительного интервала для результатов расчета предложенной математической модели- Мк Я М, Б ЯМ, ДМК1 ЯМ, ДМК2 ЯМ — расчетное значение критического момента, стандартное отклонение, верхняя граница и нижняя граница доверительного интервала, полученные по Т-образной схеме замещения асинхронного двигателя [17].
В первом случае, когда сопоставлялись расчеты по предложенной математической модели с каталожными данными в номинальном режиме, величина разброса в показаниях соответствовала нормальному (Гауссовому) распределению, а стандартное отклонение не превышало 5%.
Таблица 1
Сопоставление расчетов по разным методикам
Двигатель /1 Мах1, А Б Мах1 Д/11 Мах1 Д/12 Мах1 Мк Я М Б ЯМ ДМк1 ЯМ ДМк2 ЯМ
4А100Ь2У3 10,4 0,25 10,31 10,56 45 9,31 34,9 44,2
4А315М2У3 378 2,79 376,4 379,2 1368 18,79 1352 1371,2
4А18 084У3 22,9 1,53 21,59 23,12 225 12,57 211 223,6
4А28 084У3 187,8 2,09 187,1 189,2 1532 14,8 1547 1562,4
4А100Ь6У3 4,9 0,16 4,82 4,98 60 16,12 41,5 57,62
4А28 086У3 131,3 4,11 129,4 133,5 1638 11,48 1609 1620,7
Во втором случае сопоставлялись расчеты по стандартной методике (с использованием Т-образной схемы замещения) с результатами, которые дает разработанная методика при перегрузках, когда моменты на валу двигателя приближались к критическому. За базовое значение принимались результаты разработанной методики. В этом случае стандартное отклонение расчетного значения момента превышало 18%, распределение не носило нормального характера. В этом случае пользоваться традиционными моделями некорректно из-за весьма приближенного учета насыщения магнитной системы.
Список литературы:
1. Параметрическая оптимизация частотнорегулируемых электроприводов / Ю. С. Усынин, М. А. Григорьев, А. Н. Шишков, А. М. Журавлев, С. П. Лохов // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Энергетика». — 2012. — Вып. 18, № 37 (296). — С. 30−33.
2. Моделирование электропривода активного прицепа / Ю. С. Усынин, М. А. Григорьев, А. Н. Шишков и др. // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Энергетика». — 2013. — Т. 13, № 2. — С. 106−114.
3. Дудкин М. М. Энергосберегающие технологии в испытательных стендах с использованием однофазных обратимых преобразователей / М. М. Дудкин // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Энергетика. — 2013. — Т. 13, № 1. — С. 5−18.
4. Синтез системы управления электроприводом с синхронной реактивной машиной независимого возбуждения / Ю. С. Усынин, М. А. Григорьев, А. Н. Шишков, С. П. Гладышев, А. Н. Горожанкин // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Энергетика». — 2012. — Вып. 18, № 37 (296). — C. 38−41.
5. Grigorev М.А. The electric Drive with Field Regulated Reluctance Mashi-ne / М. Grigorev // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Энергетика». — 2013. — Т. 13, № 1. — С. 118−123.
6. Цытович Л. И. Интегрирующее устройство синхронизации с псевдо-следящей фиксацией точек естественной коммутации напряжения сети / Л. И. Цытович, М. М. Дудкин, О. Г. Брылина, А. В. Тюгаев // Вестник ЮжноУральского государственного университета. Серия: Энергетика. — 2013. -Т. 13, № 2. — С. 53−61.
7. Электроприводы с синхронной реактивной машиной независимого возбуждения для станов холодной прокатки труб / Ю. С. Усынин, С. П. Лохов, М. А. Григорьев, А. Н. Шишков, Е. В. Белоусов // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Энергетика». — 2012. — Вып. 17, № 16 (275). — C. 107−110.
8. Grigorev М.А. The electric Drive with Field Regulated Reluctance Mashi-ne / М. Grigorev // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Энергетика». — 2013. — Т. 13, № 1. — С. 118−123.
9. Дудкин М. М. Частотно-широтноимпульсный адаптивный регулятор переменного напряжения с интегрирующей системой управления / М. М. Дудкин, О. Г. Брылина, Л. И. Цытович, А. В. Тюгаев // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Энергетика. — 2013. — Т. 13, № 2. — С. 45−52.
10. Дудкин М. М. Энергосберегающие технологии в испытательных стендах с использованием однофазных обратимых преобразователей / М.М. Дуд-кин // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Энергетика. — 2013. — Т. 13, № 1. — С. 5−18.
11. Электроприводы с синхронной реактивной машиной независимого возбуждения для станов холодной прокатки труб / Ю. С. Усынин, С.П. Ло-
хов, М. А. Григорьев, А. Н. Шишков, Е. В. Белоусов // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Энергетика». — 2012. — Вып. 17, № 16 (275). — C. 107−110.
12. Григорьев М. А. Системы с переменной структурой для синхронных реактивных электроприводов с независимым управлением по каналу возбуждения / М. А. Григорьев // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Энергетика». — 2013. — Т. 13, № 2. — С. 91−96.
13. Цытович Л. И. Интегрирующее устройство синхронизации с псевдо-следящей фиксацией точек естественной коммутации напряжения сети / Л. И. Цытович, М. М. Дудкин, О. Г. Брылина, А. В. Тюгаев // Вестник ЮжноУральского государственного университета. Серия: Энергетика. — 2013. — Т. 13, № 2. — С. 53−61.
14. Григорьев М. А. Удельные массогабаритные показатели электроприводов / М. А. Григорьев // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Энергетика». — 2013. — Т. 13, № 1. — С. 111−117.
15. Tsytovich L.I. About the dynamics of some methods of integrating conversion of analog signal into digital code / L.I. Tsytovich, M.M. Dudkin, S.P. Lokhov, O.G. Brylina // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Энергетика. — 2013. — Т. 13, № 1. — С. 80−91.
16. Цытович Л. И. Интегрирующий аналого-цифровой датчик нулевого тока / Л. И. Цытович, М. М. Дудкин, О. Г. Брылина, В. П. Мацин // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Энергетика. — 2012. -№ 37 (296). — С. 93−96.
17. Лохов С. П. О новом принципе интегрирующего аналого-цифрового преобразования с бестактовым поразрядным уравновешиванием / С. П. Лохов, Л. И. Цытович, М. М. Дудкин, О. Г. Брылина, Р. М. Рахматулин // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Энергетика. -2012. — № 37 (296). — С. 97−106.
ИНТЕРПРЕТАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ТРАНСПОРТНЫХ ОБСЛЕДОВАНИЙ ПРИ ПОМОЩИ МОДЕЛИ ГЕРМАНА-ПРИГОЖИНА
© Трофимов А. В. *
Национальный исследовательский Иркутский государственный технический университет, г. Иркутск
В статье рассмотрена модель Германа-Пригожина, а так же описаны преимущества использования данной модели на практике, для исследования транспортного потока.
* Магистрант кафедры Менеджмента и логистики на транспорте.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой