Модель магистральной структуры электроснабжения для исследования режимов работы совокупности асинхронных двигателей

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Электротехника


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

УДК 621. 31
В. А. Негадаев
МОДЕЛЬ МАГИСТРАЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ РЕЖИМОВ РАБОТЫ СОВОКУПНОСТИ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
Известна математическая модель и схема электроснабжения приводов горных машин, состоящая из отдельных электромеханических модулей [1] (рис. 1).
На рис. 1 обозначено:
Ыт — число электродвигателей в модуле-
N — число двигателей в системе-
Ми=іпї ((І+^-1)Шт) — номер модуля (функция іпґвыделяет целую часть выражения в скобках) —
] - номер двигателя-
— двигатель-
ика, ик0 — составляющие падения напряжения на кабеле по осям а, в-
Ьо — длина общего участка питающего кабеля-
Ь{ - длина кабеля /-го электромеханического модуля.
Рис. 1 Рис. 2
На рис. 2 представлена магистральная структура сети электроснабжения, частным случаем которой является структура на рис. 1
В отличие от схемы на рис. 1, схема электроснабжения на рис. 2 состоит из отдельных электромеханических модулей, которые могут содержать различное количество двигателей, подключенных в разных точках к магистральному кабелю, проложенному от трансформатора до самого удаленного модуля.
Введем следующие дополнительные обозначения: Nmod — количество модулей- і - номер модуля- индекс М будет относиться к параметрам магистрального кабеля, а индекс К — к параметрам кабелей, проложенным от магистрального кабеля к модулям.
Состояние 7-го двигателя описывается совокупностью дифференциальных и алгебраических связей:
ШЩ
а
Ші
= ыса] - Я. і
ца] ^уїа]'-
ШЩ
в
Ші
= Ыс
с в] К]ісв-
Щ к ¦
і = а г щ Ча]~ & gt- & gt- ^гаа-
=щв-к. щ
ісв = / / щгв-
(і)
а = п ¦ щ.
& amp-- = -к^а — р.® щгв- Ші = ~кг]ігв + р]®] щга-
& amp-Щгв
Тс] Тс]
щ ¦ к
=га щ
га г г са-
тг тг
¦ -Щгв-к]щ
ЬА '- '- щэ$.
Ьг] тг]
Из (1) видно, что состояние ]-го двигателя характеризуется угловой скоростью вращения ротора и составляющими напряжений статора двигателя.
Поэтому рассмотрим алгоритм формирования составляющих напряжений статора в схеме электроснабжения на рис. 2, чтобы получить в итоге математическую модель асинхронного двигателя в данной структуре электроснабжения.
Зная количество двигателей Шш (і) в каждом і-ом модуле, изменяя номер модуля і в заданных пределах от 1 до Ытоё, определяем номера] двигателей і-го модуля из следующего неравенства:
2 Ш (/) & lt- ] & lt-2 Ыт (/).
/=1 /=1
С целью упрощения вида дальнейших выражений введем некоторые сокращения:
10 =2 Нт (8 -1) +1
я-1
Іі =2 ш (8) —
8=1
Ъ =2 Нт (Ъ -1) +1-
к=1
Ъ = N,
где р соответствует номеру модуля и изменяется в пределах от 1 до 1.
С учетом последних сокращений искомое напряжение на обмотке статора /-го двигателя определится следующим образом:
и 11 л 1 С
х1-^ С*/
Ы"
а
¦ Ыа — КК 2 '-аі - ЬКг 2 «ЩТ -2 КМр 2 *
і=1о Ш р=1 I
і=іо
цаЬ
У
і (Ъ1 ші Л
^ Т У1 ШаЪ.
р=1 V Ъ=Ъо ш у
11 11 Ші і (Ъ1 Л
Ыв = Ыв-кк2іФ- 1кі2^-2 кмр2і*ръ
(2)
і=іо
і=І0
р=1
V
у
і (Ъ Ші ^
^ т V в
Мр
р=1 V Ъ=Ъ0
Ші
Дифференцируя і!ІСд и і!ір] из (1), получаем:
Ші
а
1 Ш? ші к] Ш? ті ,
Ші
Ь. Ші
•V
Ші
в
1 Ш^Рі к] ШV
гв
Ші Т Ші Ші
Подставляя (3) в (2):
Ы = Ы — п 2 і - Т V — Ш^аі +т 2 кгі Ш^га1
иш] а ІХКі?и1ші ^Кі?и т'-, ^-^Кі^і т'- ,
і=іо і=іо Ьсі Ші і=іо Тсі Ші
і (Ъ Л і (Ъ1
-2 кмр 2 іа -2 Тмр 2
1 Шш
цаЪ
Л і ('-'- къ Ш?»
р=1
Т- Ші
+2 Тмр 2
у р=1 V Ъ=ЪосЪ Ы1 у р=1 V Ъ=Ъо ^сЪ
і ^ 1 ШШві, т ^ кл ШШв
+ткі 2'-
Т"и Ші
ы в. — ы в К-К 2 і йі ТКі 2
•Д- в К^ в К^ т-'-, К^ ^ Т'- і
і=іо Ці Ш і=іо Тсі Ш
і=іо
2 Кмр 2 ів& gt- 2 Тмр 2 7-'-
р=1 V ъ=Ъо Ру р=1 V ръ=Ъо ЦЪ Ші
+2 Тмр 2-
р=1 V Ъ=Ъо Ця Ші у
и объединяя (1) и (4), получим для ]-го двигателя:
, т 1 ШУа
ШУа + т 2^ ШУа + 2(т 2 1 Шш
+ткі 2Т'- м +2 тмр 2
БаЪ
Ші
і=іо ЬсІ Ші р=1V р*=Ъо ТЪ Ш у
Ы + т 2 к Шч/Піі +& gt-2(т 2 кл шуп
¦иа+ ЬКі 2 Г М 2 Ьмр 2'
і=іо Ці Ші р=1 V Ъ=Ъо ТЪ Ш у
11 і (Ъ Л
ККі 2 2 ісаі 2 2 Кмр 2 2 ісоС
Ъ=Ъ,
і=іо р=1 V Ъ=Ъо
в + т V 1 ШУф
-
Шш$ві, Т ШУцрі + 2 т 2 1 Ш, 1/-Чв ^
Т Ші 2 мр2Т, Ші
Ші
¦+тю 2-
і=і0^сі

¦11 -І-Т & gt-Г ^тІ^Угрі ^ т ^ Кл^Ггв
в Кі 2 т Ші 2 мр 2 Т Ші
і=іо Ьсі Ш р=1V Ъ=Ъо ЬЪ Ш у
і1 і (ъ Л
Ккі 2 2 кмр 2 ісв
і=іо р=1 V Ъ=Ъ0 у
ШШга'- -Я і -рюш в-
гі га -Ті іт грі «
Я і в. -
•5
Ші
ШУгР}
Ші
¦-Кіп. + рюш с.
г гв г] іт а
(4)
(5)
Учтем влияние трансформатора на процесс электромеханического преобразования энергии.
Модель трансформатора:
щщ,
Ші
ііга =
= иіїа Rіsiіsа.
= иіга — Кігііга- Щіга — кіц ХЩіза.
Ш?,
гїР _ лі 0.
Ші = иіїв кіsiіsp.
ШЩі
*гр _ лі 0. и
Ші = иігв кігііг Р-
Ь
іігв
щгр кґ, с Щіца
іг
Ь
іг
Условия сопряжения моделей (5) и (6) по правилам Кирхгофа:
Ыа + иіга = 0- Ы в + иігв = 0
Ъ Ъ
ііга = 2 іцад- ііга в = 2 іцвд
д=1
Объединяем (5) и (6) с учетом (7) и (8):
д=1
(6)
(7)
(8)
& amp-уза] + т .I (Т I 1 & amp-узаь
+ Тп? иГ л* 2 ТМр/^

& amp- 'и 1л & amp- и
г
& amp-
кг,& amp-Уга,. -Ъ Г Ь кгЬ& amp-УП
1Ч Тз, & amp-
-I тМр2-
Р=1 V Ь=Ьо ТзЬ & amp-
, 1 (^ 1 Ь
ВКг II ' за, I I *Мр 1 ^ заЬ ^з^зав Вгг 1 ^ заЬ —
1=10 р=1 у Ь=Ьо у Ь=1
+ 1 Т I 1 & amp-УзвЬ 1. & amp-уг
& amp-УяР] + т & amp-Узв,
& amp-
=ьв!
1=, о Тз, & amp- р=1 V Ь=Ьо ТзЬ & amp- у
ггф _______
& amp-
кг1 & amp-угв,. ^ т '-ЧТ'-^гЬ™ Г г в
/ у ьМр 2−1

1=, о Тз, & amp-
Р=1 V Ь=Ьо ТзЬ & amp- у
(
В-Кг I ' зф, I ВМр I 'зфЬ Вз]'зф] I
зфЬ '
р=1 V Ь=Ьо
Дифференцируя г Га и '{гр в (6), получаем:
Отсюда получим:
1га 1 уга к, гз
?, г л ь1 Л г
II3 1 аур к, з & amp-у, зр
& amp- т & amp- гг 4 л
= т Л» + к Уа.
& amp- * л & amp-
-^3 II +к, Ур
«& amp- гг ж & amp-
Учитывая (3) и (8), запишем:
& amp-У г
Г 1 & amp-Уа г ^ Кь угаь + к & amp-Уз
& amp- ь=1 Тзь & amp-
=т, I
— Тг I
& amp-
Ь=1 ТзЬ & amp-
1 ТзЬ & amp-
-т, г I к±. '!ув+к
^ Т & amp-
Ь=1 ТзЬ & amp-
& amp-
& amp-Узр
& amp-
(9)
(1о)
(11)
(12)
Используя (9) и (12), получим искомую модель для исследования процессов электромеханического преобразования энергии:
~ 1 У ^(^ 1 У У УшЪ =
& amp-Узав + т тЪ & amp-Ут, + ^ т V 1
'- + Тп^ г л + 2-, тмр2-.
& amp-
,=, о Тз, & amp- р=1 V Ъ=Ь ТзЬ & amp-
= т I кг, & amp-Уга,. I (т I кгЬ & amp-УгаЪ ^
= Ьк' I ь, л ^ Ьмр I
р=1 V Ь=Ьо
л
+ тг I
=1 Ьь & amp-
^ кгЪ ЛУгаЬ и & amp-Уз,
1 ТзЪ & amp-
Л
(
ВК' I I Ка1 1 ВМр I IэаЪ Вз/заа I I '
р=1 V Ь=Ьо
зв]
& amp-
=тк!
+ ТК11
1 у
¦+! тМр
1 & amp-?з,
фЬ
,=, о Тз, & amp- р=1 V Ь=Ьо ТзЪ Л
+41
1
фЬ _
Ъ=1 ТзЬ & amp-
г1______________
11 & amp-
-I Ьмр I-
р=1 V Ь=Ьо ТзЪ Л
+ Тг I
УЬ г гфЪ
1 ТзЬ & amp-
1зф
& amp-
I I ' зф, I I ВМр I I ' зрЬ Щзфв В1г I 11
р=1 V Ь=Ьо
Ъ=1
з/ЗЪ& gt-
dt,
raj
dt
dVrPl
dt
dWtsa dt
dtsp
dt
dtra
dt
dtrrP
dt
-R i.
Г raj
'-PPtrPP
=-Rie+ pm. w
Г rPJ r j jr raj'
Utsa Rtsitsa-
= u «- R. i. в
tsp ts ts в
b1
& lt- I
1 dyi
sab
1 Lsb 1
dt
dtsPb
, b1 к
— h I f-
b=1 L
dt-
rab
sb
b1 к
— t-r I k-b
dt
dtrPb
sb
dt


dtsa
dt
dtsp
dt
dt b=1 Ць
Таким образом, на основе использования структуры на рис. 2 возможно описание состояния электромеханической системы при преобразовании электрической энергии в сети электроснабжения в форме, удобной для определения оптимальной магистральной структуры с помощью генетического алгоритма.
На основе математической модели (13) разработано программное средство, предназначенное для нахождения оптимальной по различным критериям структуры сети электроснабжения при различных режимах работы электродвигателей с использованием генетического алгоритма. Программное средство, также предназначенное для моделирования переходных процессов в горных машинах или промышленных установках в номинальных режимах работы, разработано в системе визуального объектноориентированного программирования Borland Delphi 7.
Рассмотрим работу данного программного средства на примере поиска оптимальной структуры сети электроснабжения очистного участка, а также проведем анализ результатов.
На рис. 3 показана схема электроснабжения очистного забоя 3−1-1 на шахте ЗАО «Распадская». Электроснабжение конвейера, перегружателя и дробилки предусмотрено от энергопоезда с трансформатором BRUSH 1250−6/1,2. На рис. 4 приведена схема расположения электрооборудования очистного забоя. В таблице 1 приведены параметры потребителей электроэнергии участка.
Таблица 1. Перечень потребителей участка
Наименование механизма Тип электродвигателя Ш, В P^ кВт Режим работы
Конвейер А35 ДКВ355LB4 1140 2×315 S3
Перегружатель ПСП-308 ДКВ34 1140 200 S3
Дробилка ДУ-910 АВР280L4 1140 160 S3
Энергопоезд
Конвейер А35
Рис. 3. Принципиальная схема электроснабжения очистного забоя
Энергопоезд
Ш
ПСП-308 ДУ-910
Конвейерный штрек е
ё?
I I I I I I п
МП
А35 / [Р
KGS-445 0
(N
О,
iU
Вентиляционный
штрек
Рис. 4. Схема расположения электрооборудования очистного забоя
В результате поиска оптимальной структуры электроснабжения очистного забоя по критерию минимума потерь электроэнергии и минимума потерь напряжения в кабельной сети получена магистральная структура, показанная на рис. 5. Для данной схемы потери электроэнергии составили 80% от потерь электроэнергии по схеме на рис. 3, а среднее значение напряжения уменьшилось на 2,1 В.
Энергопоезд
Конвейер А35
Рис. 5. Оптимальная структура электроснабжения очистного забоя по критерию минимума потерь электроэнергии и минимума потерь напряжения в кабельной сети
В качестве нагрузки на валах электродвигателей конвейера, перегружателя и дробилки имитировался момент сопротивления, величина которого задавалась аналитическим выражением:
Ms = M пом + 0,4 — Mпом — sin (12-nt) + 0,4 — M пом — sin (26-nt) ,
где Ms — вычисляемый момент сопротивления на исполнительном органе- M^m — номинальный электромагнитный момент двигателя.
На рис. 6 — 9 показаны динамические характеристики основных показателей электромеханической системы при пуске двигателей в системе электроснабжения очистного участка. При одновременном пуске электродвигателей перегружателя и дробилки из рис. 6 видно, что происходит снижение напряжения на зажимах двигателей примерно на 12%. После разгона двигателей их токи снижаются (рис. 7), и напряжение восстанавливается через 0,5 с до уровня меньше прежнего примерно на 20 В, то есть на величину потерь напряжения в кабелях сети и в трансформаторе. Последнее неблагоприятно отражается на запускаемых электродвигателях конвейера в момент времени 1 с. При запуске двигателей конвейера их токи формируют падения напряжения на общих с работающими двигателями участках магистрального кабеля. Происходит снижение напряжения на зажимах уже работающих двигателей в зависимости от
протяженности общих участков кабелей двигателей, а также за счет дополнительного падения на сопротивлениях вторичных обмоток трансформатора. Это оказывает влияние на электромагнитный момент (рис. 9) и скорость (рис. 8) двигателей дробилки и перегружателя.
Время, с
Рис. 6. Изменение амплитуды напряжения на обмотках статоров двигателей
[Верхний привод конвейера
¦- Нижний щит од Конвейера
Дробилка
Перегружатель
1,5 2 2,5
4,5 5 5,5
Время, с
6,5 7 7,5
9,5
Рис. 7. Изменение амплитуды токое на обмотках статоров двигателей
160 150 140 130 120 110 100 90
… ¦ ¦ '- |п …
— - Нр. • ¦
—:
Нижнії II ПріІВОД-
Т конвеї ера — -
'-Вернш ш привод

конвеї ера, |
— 1 — - -
Перёгр ужа те ль
¦ ¦ ¦
^ ДІЇобш [ка:
— -
Г [ ]
! ІІ
I
'-¦II 1 ¦ ¦ ¦ - • • • -
0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6.
Время, с
Рис. 8. Изменение угловой скорости двигателей
6,5 7 7,5
9,5
Момент у двигателя верхнего привода конвейера меньше, чем у двигателя нижнего привода, из-за большей удаленности от трансформатора. Так для самого удаленного от трансформатора двигателя верхнего привода конвейера снижение напряжения составляет примерно 30% от номинального значения.
При работе под нагрузкой это может привести к затяжному пуску и, в худшем случае, к опрокидыванию электродвигателя. Затем напряжение восстанавливается через 0,5 с до уровня меньше прежнего примерно на 25 В. В момент времени 2 с на двигатели подается резко-переменная нагрузка, что приводит к колебаниям напряжения на зажимах двигателей и отрицательно сказывается на их работе. Колебания напряжения в сети приводят к возникновению электромеханических колебаний на валах электродвигателей (рис. 9).
20 ООО 18 000 16 000 14 000 12 000 10 000 5 8 000
6 000 | 4 000
о 2 000 0
-2 000 -4 000 -6 000 -8 000 -10 000
0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5
Время, с
Рис. 9. Изменение электромагнитных моментов двигателей
При отключении двигателей дробилки и перегружателя в момент времени 3 с напряжение на включенных двигателях конвейера повышается примерно на 25 В. В момент времени 4 с двигатели конвейера отключаются. С момента времени 5 с вышеописанный цикл повторяется, так как двигатели работают в повторно-кратковременном режиме 83 с продолжительностью включения 60%.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ещин Е. К. Электромеханические системы многодвигательных электроприводов. Моделирование и управление. — Кемерово: Кузбасский гос. техн. ун-т, 2003. — 247 с.
? Автор статьи:
Негадаев Владислав Александрович
— старший преподаватель кафедры электропривода и автоматизации КузГТУ.
Тел. 8−3842-. 58−23−29.
Ннжнып привод конвейера-
Б РІІ. ЩШ прїів од конвейера! Дробилка і Пер егружа т ель

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой