Математическая модель процесса прессования капиллярно-пористых материалов

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Химия


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

№ и ил и
!ї& quot-. 1. рН и ш! і- .і. іі.і л-|: «-ЙДОДРШ
: :*гп — веда
И’рЛИЛй
к
і ясга-
ІЗПСфС'-р-
рветвп-
гіі ігрі: іКґіні: он-
Ь. п-: —
Щ, Г?-
-.1 гір а
готкУ-. сг у рт: -¦Ц-: с) иі^м
М СІ 1. 1-
г і л: —
pjj. IL.
¦
Ь ¦ и- |:
р (¦.
VI щ о ч —
|і П'і.л. г
И. її'--'- Г'-ҐШ
ШП і ГІІ
і!)? :.
І) Є Ь. 5.
И-її:
: ю: П ті х-ІЧїіЧ.
І :. Я0
І-П |ГП1
: ігс Цеі не ліару-
г: 0|У. Т, к М. -^гк-і-і^: рьібі 1||нїТ і- аїЛлегн
ИМОгіь І Щ ОК-І-
г ГИ'-Це-нікпка]
54−148. 001. 24
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ФАЗОВОГО РАВНОВЕСИЯ В СИСТЕМЕ ЭТАНОЛ-ВОДА ПРИ ДАВЛЕНИИ НИЖЕ АТМОСФЕРНОГО (сообщение III)
П. С. ЦЫГАНКОВ, П. Л. ШИЯН, Ю. В. БУЛИЙ, Ю. В. КАРЛАШ
Киевский ордена Трудового Красного Знамени технологический институт пищевой промышленности
Проведенные эксперименты по изучению фазового равновесия бинарной системы этанол — вода, описанные в сообщениях I и II, позволили авторам получить данные, достоверность которых исследована термодинамическим методом Цубоко — Катаямы. Результаты проверки показали удовлетворительную степень согласованности расчетных и экспериментальных данных.
Построенные по экспериментальным данным кривые дают основание судить о функциональной зависимости между переменными величинами и, следовательно, найти эмпирические уравнения, связывающие эти величины. Аппроксимацию результатов проводили по методу наименьших квадратов [1, 2] (табл. 1).
Для теории и практики ректификации, помимо сведений о фазовом равновесии, представляют интерес данные о температурах жидкости в состоянии фазового равновесия.
Таблица 1
г.° с
Но- мер Дав- ле- ние, кПа Коэффициенты расчетных уравнений Сред- неста- тисти- ческое откло- нение, °/ /о Расчетное уравнение
А В
X = 0,006−1,23 мол. V /о
1 99,21 0,2406 10,3500 0,770
2 85,74 0,4549 9,1393 0,967
3 71,37 1,0871 7,9739 0,669 У = Ах2 +
4 57,27 1,1328 7,0783 1,789 + Вх
5 43,43 2,1089 5,9190 1,338
6 29,33 2,6722 4,8775 0,673
7 15,23 3,1569 3,8893 1,230
X = 1,23−23,7 мол. %
1 99,21 1,506 10~2 7,748 -10"2 0,490
2 85,74 1,483 ю-2 7,921−10"2 0,665
3 71,37 1,459 ю-2 8,142−10−2 0,938 У =
4 57,27 1,426 ю-2 8,546-!0"2 0,948 X
5 43,43 1,383 ю-2 9,136−10−2 1,064 «(Ах + ~В)
6 29,33 1,341 10~2 9,659−10"2 0,764
7 15,23 1,279 10"2 1,068−10"1 1,660
X = 23, 7−88,1 мол. 5 /о
1 99,21 4,444 10~3 53,5124 0,445
2 85,74 4,424 10"3 53,9217 0,690
3 71,37 4,399 !0"3 54,3580 0. 627 У =
4 57,27 4,383 10"3 54,9542 0,468 = Ах2 + В
5 43,43 4,306 10"3 55,4360 0,435
6 29,33 4,267 10"3 56,0225 0,662
7 15,23 4,296 10"3 56,1518 0,662
X, % мод.
Рис. 1. р, кПа: 1 — 99,21- 2 — 85,74- 3 — 71,37- 4 — 57,27- 5 — 43,43- 6 — 29,33- 7 — 15,23
На рис. I представлены изобары, характеризующие зависимость температуры кипения / от давления р и концентрации этанола х. При уменьшении концентрации водно-спиртового раствора при постоянном р температура кипения его увеличивается, особенно заметно при х ниже 20 мол.%. Результаты аппроксимации данных, приведенных на рис. 1, представлены в табл. 2.
Таблица 2
Но-
мер
Давление, --------
кПа
Коэффициенты расчетных уравнений
Среднеста-
тистическое
отклонение,
°/

Расчетное уравнение 1вод_тырт жиМ — = А (1п х)2 + В 1пх — С
99,21
85,74
71,37
57,27
43,43
29,33
15,23
0,7150 0,7005 1,1710 1,2478 1,1269 1,0634 1,3016
-8,0678
-8,0472
— 10,7425
— 11,0352
— 10,1869 -9,2156
— 11,1700
100,1190
95,9220
94,2802
88,6642
80,5765
70,3294
61,6876
0,186
0,195
0,185
0,533
0,444
0,749
0,600
Среднестатистическое отклонение расчетных величин от экспериментальных при использовании эмпирических коэффициентов (табл. 1 и 2) находится в пределах 0,10−1,80%, что свидетельствует о достаточно высокой достоверности экспериментальных данных и результатов аппроксимации.
На основании математической обработки эмпирических коэффициентов (табл. 1 и 2) получены обобщенные уравнения, характеризующие бинарную систему этанол — вода при р 15,23−99,21 кПа:
I. К = /(*. Р).
х = 0,006 — 1,230 мол. %-
У = [3,3546 1п р — 0,6711 (1п р)2 — 1,0014]Х2 +
— ____+ (7,6385 -10» V + 2,6475) х.
Среднестатистическое отклонение в области исследуемых давлений 1,44−2,06%.
х = 1,23 — 23,7 мол. %,
У = */[2,2714• 10~2 (1п р)2 — 4,4229−10−2 X X 1п р + 1,2307]. 10−2л: +
+ (15,068 — 1,6017 1п р)-10−2.
Среднестатистическое отклонение в области исследуемых давлений 0,50−1,38%.
х = 23,7−88,1 мол. %,
У = (2,1148 • 10~6/э + 4,2371 • 10~3) х2 +
+ (56,8361 — 3,3607−10"2. 10−2р).
Среднестатистическое отклонение в области исследуемых давлений 0,43−1,42%.
вод. -спирт, жидк. / (*^& gt- Р)& gt-
х — 0,006−88,1 мол. %,
р = 99,21 — 15,23 кПа,
вод. -спирт, жидк. */[0,1964 (1П р)
— 2,1808 1п р + 7,1772- 102х -- (0,4189/р + 8,2924−10"3).
Среднестатистическое отклонение в зоне исследуемых давлений 1,28−1,94%.
С помощью приведенных уравнений можно рассчитать не только фазовое равновесие, но и концентрацию этанола в водно-спиртовом
Рис. 2. и °С: / -45, 2- 50, 3 — 55, 4 — 60, 5 — 65, 6 — 70, 7 — 75, 8 — 80, 9 — 85, 10 — 90
растворе в зависимости от температуры кипения и давления. На основании расчетов построена номограмма (рис. 2), позволяющая оперативно контролировать концентрацию этанола х в контрольных точках брагоректификационной установки, работающей при давлении р ниже атмосферного.
Полученные уравнения могут быть использованы для разработки математической модели расчета ректификационных колонн, работающих при давлениях ниже атмосферного.
ВЫВОД
Вычисленные по приведенным формулам величины будут более точными, чем полученные путем непосредственных измерений, так как последние связаны со случайными ошибками, в то время как расчетные уравнения получены с учетом большого массива опытных данных, а не двух-трех ближайших.
ЛИТЕРАТУРА
1- Прохоров Л. В., У ш, а к о в В. Г., У ш, а к о в Н. Г. Задачи по теории вероятности. -М.: Наука, 1986 — 328 с.
2. У э й л е с С. Фазовое равновесие в химической технологии. В 2-х ч.: Пер. с англ.- М.: Мир 1989 — 304 с.
Кафедра биотехнологии продуктов
брожения, экстрактов и напитков Поступила 04. 10. 90

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой