Построение аддитивных разностных схем в p-мерном паралеллепипеде

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Физико-математические науки


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

www. rae. ru Российская Академия Естествознания
Научно-теоретический журнал «Успехи современного естествознания» № 5 2009 год
ПОСТРОЕНИЕ АДДИТИВНЫХ РАЗНОСТНЫХ СХЕМ В Р-МЕРНОМ ПАРАЛЕЛЛЕПИПЕДЕ
Саиег Т. Х.
Северо-Кавказский государственный технический университет, Ставрополь, Россия
Для параболических уравнений с нелокальным источником в многомерной области Qk=G'-x¦(Q, t0, С =х = (х1,х2,…, хру. 0<-ха<- 1а, а = 1,2,…, р^ рассмотрим задачу
ди
8t
Ьи + ^ к (х, 1, т)и (х, т) с1т+ / (х,/) X е ^ г е (0, г0]- (1)
о
м|г=о- (2)
и (х, О) = и0(х) — (3)
р 02 м
где ьи = тьаи, Ки = - - а = 1, 2, …р.
7~1 дха
Г- граница области G.
Заменим многомерное уравнение (1) формально на цепочку одномерных уравнений теплопроводности:
Р V. = 0- xG- г е, А — а = 1, 2, … р. (4)
а (а) а у
Каждое из уравнений (4) заменим разностной схемой Рау (а} = 0- а = 1, 2, … р или
. а. а-1
У-У- = Лау р+^к (х1,^у (х1,^+% (5)
Так как система (5) аппроксимирует уравнение Ри (а) = 0 в обычном смысле, то система (5) явлается аддитивной схемой.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой