Использование нечеткого логического вывода для интеллектуального анализа данных

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Информатика


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

УДК 004. 89
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НЕЧЕТКОГО ЛОГИЧЕСКОГО ВЫВОДА ДЛЯ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОГО АНАЛИЗА ДАННЫХ
А. Р. Вахитов, В.А. Силич
Томский политехнический университет E-mail: arv@tpu. ru
Показан способ интеллектуального анализа данных, основанный на использовании нечеткого логического вывода. Обсуждаются принципы реализации способа, области применения, а также преимущества по сравнению сдругими способами обработки данных. Особое внимание уделяется практическому применению данного способа в предметной области, связанной с НИРС в вузе. Сделан вывод о целесообразности использования нечеткой логики в условиях неопределенности и неполноты знаний.
Ключевые слова:
Интеллектуальные информационные системы, нечеткая логика, НИРС, анализ данных. Key words:
Intellectual information system, fuzzy logic, students'- research effort, data analysis.
Знания, которыми располагает человек, в какой-то степени всегда неполны, приближенны, ненадежны. Тем не менее, людям на основе таких знаний удается делать достаточно обоснованные выводы и принимать разумные решения. Следовательно, чтобы интеллектуальные информационные системы были действительно полезны, они должны учитывать неполную определенность знаний и успешно действовать в таких условиях [1, 2]. Таким образом, неполная определенность и нечеткость имеющихся знаний — скорее типичная картина при анализе и оценке положения вещей, при построении выводов и рекомендаций, чем исключение. В процессе исследований по искусственному интеллекту для решения этой проблемы выработано несколько подходов.
Одним из таких подходов является нечеткая логика Л. Заде. В его работе [3] понятие множества расширено допущением, что функция принадлежности элемента к множеству может принимать любые значения в интервале [0. 1], а не только 0 или 1. Такие множества были названы нечёткими. Также Л. Заде были предложены логические операции над нечёткими множествами и предложено понятие лингвистической переменной, в качестве зна-
чений которой выступают нечёткие множества.
Модель нечеткой логики делает возможным реализацию в системе интеллектуальных функций, основанных на анализе неполной информации о предметной области, и построение удобного пользовательского интерфейса, в котором вывод данных имеет такие сходства с результатами человеческих рассуждений, как приближенность, неуверенность и субъективность. Кроме того, благодаря непрерывности функции принадлежности появляются преимущества в скорости обработки данных.
Функциональная схема процесса нечеткого вывода представлена на рис. 1 [4].
Выполнение первого этапа нечеткого вывода -фаззификации — осуществляет фаззификатор. За процедуру непосредственно нечеткого вывода ответственна машина нечеткого логического вывода, которая производит второй этап процесса вывода на основании задаваемой нечеткой базы знаний (набора правил), а также этап композиции. Дефаззификатор выполняет последний этап нечеткого вывода — дефаззификацию [5].
Исследуемая предметная область (НИРС в вузе) система была описана в терминах нечеткой логики. В соответствии с предложенным методом
Рис. 1. Функциональная схема процесса нечеткого вывода
был осуществлен нечеткий логический вывод. Предметная область описывается следующими входными параметрами А1 и выходными параметрами В, таблица:
Таблица. Входные и выходные параметры системы
Обозначение Описание Универсум (список возможных значений)
Входные параметры
А Количество результатов НИРС Множество натуральных чисел п
А Сумма денег, полученных за НИРС Множество положительных вещественных чисел т
Аз Число страниц, опубликованных по итогам НИРС п
A4 Число наград за НИРС п
As Число поощрений по итогам НИРС п
А Сумма денег, затраченных на поощрения т
Выходные параметры
Премирование m
Назначение преподавателю руководства НИРС n
Вз Рекомендация для поступления в аспирантуру n
B4 Рекомендация на стажировку n
Bs Командировка на конференцию n
Все универсумы находятся в пределах измеримого диапазона с 5 степенями градации (термами): очень низкий [0. xj, средний [x^. x2], высокий [x2. x3]. Конкретные значения x? зависят от масштабов анализа данных (на уровне конкретного студента или преподавателя, кафедры, факультета либо вуза) и особенности измерения данного параметра. Исследуемая система описывается правилами вывода:
L{. (A5e[0. x1]AA6e[0. x1])A (A1e[x2. x3]v
vA2 e [x2. x3] vA3 e [x2. x3] vA4 e [x2. x3])B1 e [x1. x2]-
L2: (A5e[0. X1]AA6e[0. X1])A (A1e[x2. X3]A
л^е [х^ХзМзе [х2. ХзМ4е [х2. Хз])^В1е [X2. X3]- L3: (A5e [x1. X2]AA6e [x1. X2])A (A1e [x2. x3]v
v^e [x2. x3]v4e [x2. X3]vA4e [x2. X3])^B1e [0. X1]- L4: (A5e [x1. x2]AA6e [x1. x2])A (A1e [x2. x3]a
AA2 e [X2. X3] AA3 e [X2. X3] AA4 e [X2. X3]) e [X1. X2]-
L5: (A5 e [x2. x3] aA6 e [x2. x3]) a (A1 e [x2. x3] a
AA2 e [X2. X3] AA3 e [X2. X3] AA4 e [X2. X3])B1 e [0. X1]-
L5: (A2e[x2. x3]AA4e[x2. x3]AA1e[0. x1]AA5e[0. x1])^
^B2e[x1. x2]- L6: (A2 e [x1. x2] aA4 e [x1. x2] aA1 e [0. x1 aA5 e [0. x1]) ^ ^B2e[0. xJ-
L7: (A3e [^. XjMAe [x2. x3]AA26 [X2. X3]aA46 [x2. x3]))^
L8: (A3 e [xj. x2] v (Aj e [x1. x2] aA2 e [x1. x2] aA4 e [xj. x2])) ^ ^e^. xj-
L9: (Aje[x2. x3]v^2e[x2. x3]v^3e[x2. x3])^^4e[xj. x2]-
Lj0: (Aje [x2. x3]AA2e [x2. x3]AA3e [x2. x3])^B4e [x2. x3]-
Ln: (A^ [x^A^e [x^D^e [x^]-
Lj2: (Aj e [x2. x3] vA3 e [x2. x3])^B5 e [x2. x3]-
Lj3: (A^ [x^A^e fe. ^D^e [x^]-
Lj4: (Aje[x2. x3]AA6e[0. xj])^A5e[xj. x2]-
Lj5: (A1e[0. x1]vA6e[0. x1])^A5e[0. x1].
Следует отметить, что наряду с возможностью вывода выходных параметров на основе входных в системе также возможен вывод неизвестных входных параметров из известных входных параметров (правила вывода Lj3-Lj5).
Рассмотрим алгоритм нечеткого вывода на конкретном примере. У одного из студентов необходимо доопределить значение A5, зная значения Aj и A6, используя затем полученные параметры для генерирования решения о том, заслуживает ли студент дополнительных поощрений.
Универсум значения числа поощрений A5, ora этого студента находится в отрезке [0. 6]. Начальное множество термов — низкое, среднее, высокое. Функции принадлежности u (A5) показаны на рис. 2.
Универсум значения числа результатов Aj для этого студента находится в отрезке [0. 20]. Начальное множество термов — {малое, среднее, большое}. Функции принадлежности u (A1) приведены на рис. 3.
Универсум значения суммы денег A6 для этого студента находится в отрезке [0. 12 000]. Начальное множество термов — {малая, средняя, большая}. Функции принадлежности ju (A6) имеют следующий вид, рис. 4.
Нечеткий логический вывод производится в несколько этапов:
1. Этап фаззификации.
На основе значений A1=15 и A6=7000 была осуществлена фаззификация, в результате которой получены следующие степени уверенности в значениях входных переменных:
• Число достижений A1 большое — 0,65- среднее -0,7- малое — 0,35.
• Сумма денег A6 большая — 1- средняя — 0,5- малая — 0.
2. Этап нечеткого вывода.
На данном этапе вычислены степени уверенности посылок правил L13-L15, представляющих из себя нечеткие импликации:
• L13: min (A1e[x2. x3]AA6e[x2. x3])=min (0,65−1)=0,65.
• L14: min (A1e[x2. x3]AA6e[0. x1])=min (0,65−0)=0.
• L15: max (A1e[0. x1]vA6e[0. x1])=max (0,35−0)=0,35.
3. Этап композиции.
Рис. 2. Функции принадлежности /л (Аь)
Рис. 3. Функции принадлежности. (А)
Рис. 4. Функции принадлежности ^(А)
Рис. 5. Аккумуляция правил
Степень уверенности заключения задается функцией принадлежности соответствующего терма. Поэтому с использованием определения нечеткой импликации как минимума левой и правой частей получены новые нечеткие переменные, соответствующую степени уверенности в значении выходных данных при применении к заданным входам соответствующего правила.
Затем была проведена аккумуляция — объединение результатов применения всех правил, рис. 5.
В результате была получена функция принадлежности для числа поощрений A5, которая говорит о степени уверенности в значении искомого параметра на основе входных параметров и правил нечеткого логического вывода. 4. Этап дефаззификации.
Для преобразования нечеткого набора значений к точным был использован метод первого мак-
симума, в результате чего было определено, что число поощрений находится в диапазоне «среднее» и равно примерно 3.
Затем полученные данные были использованы для определения выходных параметров В. Зная, что А-=15, А5=3, Аб=7000, согласно правилу нечеткого логического вывода Ь3:
(А е [х1. х2] лАб6 [х1. х2])л (А1 е [х2. х3] vA2 е [х2. х3] V vA3 е [х2. х3] vA4 е [х2. х3])В1 е [0. х1] было определено, что с данными показателями НИР этот студент заслуживает премирования в размере [0. 2000].
Таким образом, использование нечеткого логического вывода делает возможным получение новых знаний на основе анализа существующих данных даже в условиях неполноты и приближенности сведений об исследуемой предметной области.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Brachman R., Sefridge P. Knowledge representation support for data archeology // Intelligent and Cooperative Information Systems. -1993. — № 2. — P. 113−120.
2. Борисов А. Н., Алексеев А. В., Меркурьева Г. В. и др. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений. — М.: Радио и связь, 1989. — 304 с.
3. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. — М.: Мир, 1976. — 165 с.
4. Корниенко А. В. Интеллектуальные информационные системы в экономике. — Томск: Изд-во ТПУ, 2008. — 177 с.
5. Кузнецов С. Д. Неопределенная информация и трехзначная логика // СУБД. — 1997. — № 5. — С. 65−67.
Поступила 08. 09. 2010 г.
УДК 004. 89
ВЫБОР КЛАССА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ СИСТЕМЫ НА ОСНОВЕ МЕТОДА СААТИ И ИНТЕГРАЛЬНЫХ КРИТЕРИЕВ
А. Р. Вахитов, В.А. Силич
Томский политехнический университет E-mail: arv@tpu. ru
Показано обоснование выбора класса математической модели информационной системы, содержащей сведения о НИРС в вузе. Произведено описание альтернативных классов моделей, основных критериев выбора и применения метода Саати и интегральных критериев для выбора наиболее подходящего варианта из имеющихся альтернатив. Сделан вывод о целесообразности использования нечеткой логики в качестве класса математической модели для исследуемой предметной области.
Ключевые слова:
Математическая модель, НИРС, метод Саати, интегральные критерии. Key words:
Mathematical model, students'- research effort, Saati'-s method, integral criterias.
Создание математического обеспечения информационной системы предполагает обоснование выбора класса математической модели из множества Х альтернативных вариантов х., а также непосредственное описание предметной области в терминах выбранного класса. К числу основных логических моделей, для которых разработаны формальные методы логического вывода, относятся [1, 2]:
х1 — исчисление высказываний- х2 — исчисление предикатов- х3 — семантические сети- х4 — дескриптивная логика- х5 — нечеткая логика.
Исследуемой предметной областью является НИРС в вузе. Обоснование выбора класса математической модели является важным этапом при разработке системы, так как здесь должны учитывать-

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой