Выявление закономерностей термодинамики древесины

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Физика


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

УДК 674. 8:66−963:66−971. 2:51. 74
П. А. Кайнов, П. М. Мазуркин, Ш. Р. Мухаметзянов
ВЫЯВЛЕНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ТЕРМОДИНАМИКИ ДРЕВЕСИНЫ
Ключевые слова: модификация, температура, теплопроводность.
В статье показаны методики факторного анализа и идентификации устойчивых закономерностей изменения коэффициента теплопроводности от температуры модифицируемой древесины сосны.
Keywords: modification, temperature, heat conductivity.
In article techniques of the factorial analysis and identification of steady regularities of change of coeffcient of heat conductivity from temperature of modified wood of a pine are shown.
Введение
Во всём мире технология термомодифицирования древесины находится в основном на стадии разработки и оптимизации, поэтому актуальным становится итерационное уточнение математической модели динамики полей температур и концентрации древесины. Уточнение выполняется включением в модель дополнительных эмпирических закономерностей, выявленных статистической обработкой результатов экспериментов.
Однако существующая математическая статистика дает только полиномиальные эмпирические закономерности, составные части которых, кроме первых двух для образования линейной модели, не имеют физико-химического смысла. При решении каждой научно-технической задачи приходится возвращаться к исходным дифференциальным уравнениям с поиском новых ограничений, допущений и граничных условий. В итоге сложные процессы термодинамики древесины не могут достаточно полно осознаваться экспериментатором, и это сдерживает развитие науки о термической обработке древесины при глубокой переработке древесных материалов и модифицировании полуфабрикатов и изделий.
Исходные данные [1] приведены в таблице 1.
Таблица І - Параметры термомодифицированной древесины сосны
Влияющие Зависимые
оК Т, р, кг/м3 Т К X, Вт/ (м-°К)
453 42б 324 0. 080
453 42б 334 0. 0б9
453 42б 340 0. 055
473 408 318 0. 079
473 408 331 0. 0б5
473 408 339 0. 041
493 387 318 0. 071
493 387 328 0. 059
493 387 333 0. 039
513 370 322 0. 0б8
513 370 339 0. 041
513 370 342 0. 033
В ней приняты следующие условные обозначения: Т- температура обработки, оК- р- плотность древесины, кг/м3- Тм- температура материала, оК- X- коэффициент теплопроводности, Вт/ (м-°К).
Всего в таблице 1 содержатся четыре параметра, которые для факторного анализа [3] разделяются
на две группы: влияющие (объясняющие переменные х) и зависимые параметры (показатели у). Подробное на сквозных примерах методология факторного анализа и структурно-параметрической идентификации по устойчивым законам и биотехническим закономерностям лана в книге [4].
По примеру из таблицы 1 оказалось, что полный факторный анализ возможен, потому что исходные значения параметров Т и р виртуально зависят от выходных факторов Тм и X процесса модифицирования древесины. Иначе говоря, в термодинамическом процессе все параметры изменчивые.
Общая детерминированная закономерность. Полученные данные из таблицы 1 обрабатывали в программной среде типа СшгуеЕхреП по обобщенной трендовой модели у = a1 xa2 exp (-aзxa4) + a5xa6 ехр (^7xa8), (1)
где у — показатель или зависимый фактор, в примере параметры по таблице 1- х- объясняющая переменная или влияющий фактор, также в таблице 1- ая… а8 -параметры модели (1), получаемые в программной среде СшгуеЕхреП. Эта двухчленная формула была получена на десятках тысяч примеров идентификацией устойчивых законов.
Уровни адекватности. Далее примем правила отбора тех или иных бинарных факторных связей типа (1) для последующего математического и графического анализа. Однако существующая шкала квантификации тесноты связи является очень грубой. Поэтому нами была предложена для технических экспериментов, в которых погрешность измерений не превышает 5%, другая шкала. Но для биотехнических объектов пришлось ввести еще два интервала, что нами было достигнуто только при моделировании распределений рядов простых чисел [4]. Это указывает на высокий уровень проявления закономерности (1) на параметрах деревьев и древесины.
Факторный анализ и рейтинг факторов. В таблице 2 приведены результаты факторного анализа [3] и рейтинга двух групп влияющих и зависимых факторов, приведенных в таблице 1. В диагональных клетках ранговые распределения не рассматриваются.
На первом месте как влияющая переменная и как зависимый показатель оказался коэффициент теплопроводности. На втором месте по влиянию оказалась плотность древесины. Как зависимый показатель на втором месте находится температура обработки.
Таблица 2 — Факторный анализ параметров модифицируемой древесины по трендовым формулам
Коэффициент коррелятивной вариации для
всего множества влияния 42 = 16 отношений между факторами будет равен 10,7778 / 16 = 0,6736. Этот критерий (термин «коррелятивная вариация» по Ч. Дарвину) применяется при сравнении отдельных экспериментов и различных объектов исследования, в данном случае термического процесса модифицирования древесины в пиломатериалах.
Волновая термодинамика. Она выявляется идентификацией закономерности
У = %У,'
1=1
У, = а1, хаъ ехр (-а3,ха4'-)ео8(тсс/(а5, + а6, хаъ) — а8,), (2)
где У — показатель, в нашем примере любой из четырех показателей из таблицы 4, , — номер члена общей формулы (2), т- количество составляющих общей формулы, шт., х- любой из четырех влияющих переменных процесса термомодифицирования, а1 … а8 -параметры формулы (2), физически представляемого как асимметричный вейвлет-сигнал с переменными амплитудой и частотой колебательного возмущения древесины при обработке теплом.
Волновыми оказались четыре закономерности или 4 X 100 / 16 =25%. Их коэффициенты корреляции выделены полужирным шрифтом. Среди влияющих переменных на первом месте уверенно сохранилась теплопроводность древесины. А вот волновые закономерности поменяли первые два места у рейтинга показателей. На первом месте как надежный индикатор термодинамического процесса оказывается исходная температура обработки древесины. А на второе место встала плотность древесины. При этом коэффициент коррелятивной вариации возрос до 0,7257 или на 7,73%. При этом резко возрастает объем понятий или
эвристический смысл апостериорной информации от анализа закономерностей.
Сильные факторные связи. Моделирование показало, что линейные отношения между факторами Т и р относятся к жесткому планированию эксперимента. Поэтому в будущих опытах нужно проводить эволюционное планирование эксперимента, чтобы получить более объективные взаимные отношения между температурой обработки и плотностью древесины. При этом нужно помнить, что исходная температура обработки «плавает», то есть меняет свои значения в процессе термического модифицирования. Тогда получается, что и плотность древесины меняется в динамике процесса от исходного значения до плотности модифицированной древесины.
Неравновесная термодинамика. Итак, термические процессы в ходе процесса модификации древесины находятся в динамическом равновесии, то есть в каждый момент времени они не равновесны по состоянию.
Циклические термохимические реакции, происходящие с волновой динамикой в модифицируемой древесине, могут быть описаны многовариантно. Для примера рассмотрим один вариант проведения эволюционного эксперимента по схеме (Тм^-Х)л (Т-р- Тм). В этом случае первый опыт заключается в тщательном изучении бинарной связи Тм^-Х с идентификацией закономерностей типа Х=/(Тм). После этого эта закономерность помещается в математическую модель в виде условия для решения дифференциальных уравнений, затем составляется эволюционное планирование второго опыта по выявлению закономерностей у бинарных связей типа Т=/(Х), р=/(Х), и Тм=/(X). Эти формулы снова вставляются в математическую модель. Причем по ходу моделирования в реальном режиме времени с процессом основного эксперимента происходит итерационный перерасчет всех четырех переменных свойств модифицируемой древесины в цикле программной среды.
Биотехнические закономерности. Запишем четыре формулы с тремя членами с показом их графического представления в программной среде типа СшуеЕхреП на рисунках.
Влияние коэффициента теплопроводности
X (рис. 1) на температуру материала Тм имеет явно
выраженную оптимальную область коэффициента теплопроводности.
в = 0. 0 г = 1. 0
: 1/ !|| - ¦
Рис. 1 — Влияние коэффициента теплопроводности X на температуру материала Тм сосны
При этом для удобства моделирования по шкале абсцисс приняты значения коэффициента теплопроводности, умноженные на 1000. Как пример,
Параметр термомодифицирования (влияющий фактор х) Зависимый фактор (показатель у) Сум ма ко- эфф. корр. Ме- сто 1х
У н P, кг/м3 Н Я, X, Вт/ (м-° К)
Т- температура обработки, оК 1 0,99 92 0,27 55 0,48 12 2,755 9 3
р- плотность древесины, кг/м3 0,99 92 1 0,37 32 0,47 64 2,848 8 2
Тм- температура материала, оК 0,26 07 0,01 77 1 0,81 66 2,095 0 4
X- теплопроводность, Вт/ (м-°К) 0,63 11 0,62 13 0,82 57 1 3,078 1 1
Сумма коэффициента корреляции 2,89 1 2,63 82 2,47 44 2,77 42 10,77 7 —
Место 1у показателя 2 3 4 1 — 0,67 36
покажем влияние температуры материала Тм (рис. 2) на коэффициент теплопроводности X по уравнению
X = X + X + X,(3)
X = 0,46 155ехр (0,18 652Тм1 3 555)
X =-0,12 160 Т 1Д4432 ,
2 * м
X = А со$& gt-(сТм / р + 4,11 660),
А = 1,59 506 • 10−6 Тм1'52 481, р = 1,61 613.
S = 0. 1 111 260 r = 0. 93 479 773
Рис. 2 — Влияние температуры материала Тм на коэффициент теплопроводности X сосны
По видимому, такая нарастающая по амплитуде волна возмущения теплопроводности объясняется структурной динамикой медленного обрушения клеток древесины, а плавное снижение теплопроводности по двум первым законам можно пояснить изменением лигнина. Такая гипотеза позволяет разделить на отдельные научно-технические решения изучение свойств специально обработанной до модификации древесины.
Влияние коэффициента теплопроводности X (рис. 3) на плотность древесины р характеризуется двумя этапами изменения влияющей переменной.
Б = 21. 36 860 552 Г = 0. 91 094 393
Рис. 3 — Влияние коэффициента теплопроводности X на плотность древесины р сосны
Две асимметрично расположенные точки на левой стороне графика указывают на возможную ошибку при записи измерений. Поэтому в интервале 0−50 (умножение значений по таблице 1 на 103) колебание отсутствует. Но оно должно быть и это покажут новые опыты. На втором интервале 50 и более происходит сильная флуктуация плотности, то есть происходит ступенчатое обрушение клеточных структур из древесинного вещества.
Влияние коэффициента теплопроводности X (рис. 4) на температуру обработки Т (корреляция
0,8816) происходит с интересным физическим эффектом.
Б = 3 655 483 483 Г = 0. 88 164 090
Рис. 4 — Влияние коэффициента теплопроводности X на температуру обработки T сосны
Но четкой уверенности нет снова из-за двух противоположно расположенных относительно оси абсцисс точек, то есть погрешность температуры исходной большая. И это снова приводит к необходимости планирования эволюционного эксперимента с плавающими управляемыми параметрами процесса термической модификации древесины. Однако заметно, что в интервале коэффициента теплопроводности 0,040−0,060 происходит снижение потребной температуры обработки.
Заключение
Высокая адекватность и, что гораздо важнее, содержательная интерпретация вывяленных закономерностей из-за их физического смысла по математическим конструктам и их параметрам модели, позволяет сделать вывод о том, что существующая технология аппроксимации не способна удовлетворять запросы современных и бурно развивающихся технологий, в частности термического модифицирования древесины в пиломатериалах.
Литература
1. Кайнов П. А., Разумов Е. Ю. Математическое описание процессов тепломассопереноса внутри древесины при ее термомодифицировании // Материалы научной сессии. Казань: КГТУ, 2009. С. 290.
2. Хасаншин Р. Р., Данилова Р. В. Предварительная термическая обработка древесного наполнителя в производстве ДПКМ // Вестник Казан. технол. ун-та. — 2012. — Т. 15, № 7. — С. 62−63.
3. Мазуркин П. М., Евдокимова Е. Ю. Факторный анализ загрязнения речной воды. Йошкар-Ола: МарГТУ, 2011. 56 с.
4. Мазуркин П. М. Закономерности простых чисел. Германия: Palmarium Academic Publishing, 2012. 280с.
5. Грачев А. Н. Исследование термического разложения одиночной частицы древесины / А. Н. Грачев // Вестник Казан. техн. ун-та. — 2012. № 20 С. 116−122.
© П. А. Кайнов — канд. техн. наук, доц. каф. архитектуры и дизайна изделий из древесины КНИТУ, joker775. 87@mail. ru- П. М. Мазуркин — д-р техн. наук, проф., зав. каф. природоустройства К (П)ФУ- Ш. Р. Мухаметзянов — инж., асп. каф. архитектуры и дизайна изделий из древесины КНИТУ.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой