Метод уменьшения влияния неравномерности сверхзвукового потока на аэродинамические характеристики модели

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Механика


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

Том XXXIX
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ 20 0 8
№ 1 — 2
УДК 533.6. 071.4 533.6. 071. 088
МЕТОД УМЕНЬШЕНИЯ ВЛИЯНИЯ НЕРАВНОМЕРНОСТИ СВЕРХЗВУКОВОГО ПОТОКА НА АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МОДЕЛИ
В. А. КОЗЛОВСКИЙ, С. Е. ФИЛИППОВ
Изложена методика определения неоднородного поля скорости в рабочей части сверхзвуковой аэродинамической трубы, позволяющая определить как продольную, так и поперечную (скос потока) составляющие скорости в характеристическом ромбе. На основе полученных данных определяются оптимальные размеры модели с целью уменьшения или учета влияния неравномерности течения газа на аэродинамические характеристики при изменении ее пространственной ориентации.
Равномерность поля скорости в рабочей части аэродинамической трубы (АТД) является одним из основных параметров, определяющих качество потока, следовательно, и уровень систематической погрешности в результатах экспериментальных исследований, обусловленных его неоднородностью. Вопросу исследования неоднородного потока в отдельных сечениях рабочей части АТД посвящено много экспериментальных работ, в результате которых получают профили распределения давления или числа Маха [1 — 3]. Существенно меньше работ об исследовании влияния возмущенных потоков на аэродинамические характеристики (АДХ) модели. В известных статьях используются оценки влияния конического течения (в частности скоса потока при его линейном распределении) на АДХ моделей при переносе экспериментальных данных в равномерный поток [4 — 6]. На практике в аэродинамических трубах, даже оснащенных профилированными соплами, не удается получить равномерный поток и экспериментатор при испытаниях вынужден вносить соответствующие поправки в полученные результаты.
В настоящей работе предлагается подход, основанный на аналитическом решении для распространения возмущений в области расположения модели, позволяющий оценить и минимизировать возможную погрешность в результате выбора места расположения модели в рабочей части и оптимизировать ее размер при проведении аэродинамического эксперимента в сверхзвуковой аэродинамической трубе с малой неравномерностью потока.
1. Постановка задачи. Данная задача решается в два этапа. На первом этапе для осесимметричного сопла с расчетным числом Маха Мте с высокой точностью экспериментально исследуется поле продольной составляющей возмущения скорости в трех сечениях рабочей части аэродинамической трубы [7]. При расчете неоднородного поля с учетом экспериментальных данных находятся аналитические зависимости для возмущения поля скорости во всей области возможных перемещений модели [8]. Далее рассчитываются АДХ модели при ее перемещении в неоднородном и однородном потоках. На основании этих расчетов получаются величины отклонения АДХ A = {Acx, Acy, Acz, Amx, Amy, Amz }, обусловленные неравномерностью потока
(в том числе и при вариации масштаба модели и ее пространственной ориентации относительно оси сопла).
Рассмотрим область рабочей части аэродинамической трубы, в которой проводится эксперимент. Как правило, испытания моделей при сверхзвуковых скоростях осуществляют в «слабонеоднородных» потоках с неравномерностью по числу М ~ 1%.
Задача о распространении возмущения в этом случае может быть сведена к решению волнового уравнения
д 2Ф 2Дж
= а2 ЛФ,
Эх
2
I 2 -/2 д2 д2
где, а = 1M -1) — Ф — потенциал возмущения- А = -- ±----- ----оператор Лапласа- Х, Y, Z —
v '- ду dz2
координаты по оси сопла и в плоскости его среза.
Анализ решения краевой задачи о распространении возмущений произвольного вида в осесимметричном сверхзвуковом потоке газа с условием непротекания на границе невязкого ядра потока радиуса R = const позволяет построить алгоритм определения вектора скорости по одной из его компонент. В качестве начальных условий необходимо использовать экспериментально полученные распределения продольной составляющей возмущения скорости Vx в двух сечениях
дФ i дФ i
Vx =& quot-дХ =0 = fi, Vx =& quot-дх1х=х2 = f2.
Рассмотрим задачу определения осесимметричных возмущений в цилиндрической системе координат (ось OX совпадает с осью симметрии сопла). Решая краевую задачу о распространении возмущений в цилиндре радиуса R, получим выражения для возмущения скорости:
Vx (x, r) = Ьо + ?[-at sin^ + b" cosJ (^]^, (1)
V (x, r) = -? [ at cos + bt sin IRI] Ji (?R^ R, (2)
где J0, J1 — функции Бесселя нулевого и первого порядка- ^ - корень уравнения J1 (|x?) = 0. Данные выражения описывают поле скорости, если известны коэффициенты bo, ak, bk, которые в классическом случае определяются по известным значениям Vx, Vr при X = 0.
Предположим, что измерены профили в двух сечениях X = 0, X = X2. Тогда, пользуясь ортогональностью функций Бесселя, по известному распределению Vx (0, r) определим коэффициенты:
i R i R (
b° = ^їIРУх (°'P)dР, bk =------ТJРVx (°, РУо (°Г I°P.
R2° aikRJ?(ik)° I R J
Далее при известных величинах b°, bk, Vx (X2, r) определяются коэффициенты
ak = bk tan 1 a"kX2---------------2--------------[P Vx (x2,p)J° i^kp'-ldp.
k k R ail — Rj2(«.)sin ОІХі J° I R J R
к
Таким образом, формулы (1), (2) с найденными коэффициентами Ъ0), ак, Ък позволяют найти составляющие возмущения скорости в потоке, зная только распределение Ух (х, г) в двух сечениях.
Задача определения профилей скорости некорректна. Множество приемлемых решений соответствует количеству членов ряда (1), (2). В качестве критерия при выборе решения служит экспериментально полученный профиль Ух (Х3, г) в третьем сечении.
Далее, используя методы [9, 10] численного решения уравнения Эйлера с граничными условиями на теле и ударной волне, решается прямая задача определения АДХ модели в набегающем неоднородном потоке.
2. Исследование неравномерности поля потока в аэродинамической трубе. Предложенный подход исследован на примере поля потока в аэродинамической трубе с рабочей частью, оснащенной камерой Эйфеля, полученного с помощью профилированного сопла с диаметром выходного сечения В = 350 мм, рассчитанным на получение числа Мте = 6 [7]. Для данного сопла
исследовано распределение числа Маха поперек потока с шагом ~ 1 мм по координате У = У / Яс
в трех сечениях с относительными координатами X = X/Яс =0. 2857, 0. 6857, 1. 1429. Точность
измерений числа М в точке ~ 0. 2%. На основании измеренных профилей получены аналитические выражения для составляющих возмущения скорости, определяемые зависимостями (1), (2).
Уточнение аналитических зависимостей, описывающих неравномерность поля потока, проводилось на основании измерений АДХ острого конуса с полууглом раствора 0 = 15° (радиус миделевого сечения г = г/Яс = 0. 2), выполненных в процессе сканирования потока в направлении координаты У. Экспериментальные данные при этом сравнивались с результатами расчета конуса в аппроксимированном неоднородном потоке.
Отметим, что расчет АДХ данного конуса проводился как при решении задачи обтекания с использованием уравнений Эйлера, так и по ньютонианской теории. Изменение в постановке данной задачи при проведении этих расчетов (характеристики волнового уравнения, по которым распространяется возмущение, при точном решении изменяют угол наклона при прохождении головной ударной волны, а в приближенной постановке непосредственно приходят на тело) не приводит к существенному отличию вычисляемой систематической погрешности. Это дает возможность в дальнейшем при проведении параметрических исследований пользоваться приближенным методом.
Анализ расчетных и экспериментальных исследований аэродинамических характеристик конуса во всех трех сечениях позволил выбрать выражения (1), (2) для неоднородного поля потока, которые обеспечили совпадение данных в окрестности оси потока.
Сравнение профилей продольной составляющей возмущения скорости, полученных в расчете, с экспериментальными данными приведены на рис. 1. Там же показаны и расчетные профили поперечных составляющих возмущения Уг, прямое измерение которых вызывает значительные трудности.
Рис. 1:
— расчет- О — Ух — эксперимент- ¦ - Уг — расчет
х
0. 02 0 0. 02 -0. 02 0 0. 02 -0. 02 0 0. 02
Рис. 2:
• - расчет- О — эксперимент
Результаты сопоставления экспериментальных данных коэффициента нормальной силы
су (У) с расчетными приведены на рис. 2 (здесь и далее за характерные площадь и длину модели
при определении аэродинамических коэффициентов приняты площадь миделевого сечения и длина конуса). На основании этих данных накладывались ограничения на количество членов ряда
в (1), (2) с целью добиться наибольшего совпадения рассчитанных характеристик с у (У) во всех
трех сечениях в окрестности оси сопла.
С использованием уточненных выражений (1), (2) (см. рис. 1) было получено хорошее согласование зависимостей с у (У), тг
(у) в окрестности оси симметрии сопла до У ~ 0.1 при качественном совпадении в области У є (0. 1, 0. 35). Расхождение результатов при У & gt- 0. 35 объясняется влиянием погрешности из-за невыполнения граничного условия (условие непротекания на границе невязкого ядра потока) [8].
Таким образом, получены аналитические зависимости, в целом отражающие картину течения и позволяющие использовать их в дальнейших исследованиях для исключения систематических ошибок за счет неоднородности потока.
3. Определение влияния возмущений на АДХ. Исследование влияния рассмотренного потока на АДХ тел различного масштаба при перемещении в окрестности оси сопла при углах атаки модели аат = 0- 2°- 4° проведено на примере конуса с полууглом раствора 0 = 15°.
Для оценки влияния неоднородности потока на аэродинамические характеристики удобно использовать выражения Дсх, Дсу, Атг и Дсх, АСу, Ат^, определяемые следующим образом:
например, для Дсх = схв — схо и для Дсх = тах Дсх (, а)-Дсх (, а) при і Ф ] (индексы «в» и
у, а
«о» относятся к возмущенному и однородному потокам).
На рис. 3 изображены зависимости Дсх, Дсу, Дтг от длины конуса Ь = Ь /Яс при вариации
координаты У и угла атаки аат. Как видно из графиков, имеет место существенная зависимость величин Дсх, Дсу, Дтг от размера модели, угла атаки и расположения конуса в поле потока.
Зависимости величин Дсу и Дт2 от длины конуса немонотонны. При вариации относительной длины конуса в диапазоне Ь = 0.3 + 2 при углах атаки аат = 0 + 4° систематическая погрешность коэффициента нормальной силы в рассматриваемом поле потока может достигать величин в диапазоне Дсу =-0. 006 + 0. 003, а коэффициента момента тангажа — Дтг =-0. 003 + 0. 005.
0. 001
^сх
о
-0. 001
-0. 002
-0. 003
0. 006 А Су 0. 004
0. 002
0
-0. 002
-0. 004
-0. 006
0. 006
A mz
0. 004
0. 002
О
-0. 002
-0. 004
-0. 006
0=15? ос=4
1 2
— Г=0. 1
-0. 006^^ 1 2 L з О
О — 7=0- 1- 7=0. 01- 2- 7=0. 02- 3- 7=0. 03- 5 —
0. 001
Асх
-0. 001
-0. 002
-0. 003
0. 002
О
-0. 002
-0. 004
-0. 002
-0. 004
0. 09-
0. 002
О
1 2 L 3
Рис. 3:
7 =0. 05- 6- 7=0. 06- 7- 7=0. 07- 8- 7
0. 006 -А Су 0. 004
0. 002
О
-0. 002
-0. 004
-0. 006
0. 006 Am z 0. 004
0. 002
-0. 002
-0. 004
-0. 006
=0. 08- 9- 7 =
3 о
0. 006
А Су-
0. 004
0=15?а=2°
-0. 006
0. 006 -A mz 0. 004
ON
LA
Вместе с тем для коэффициентов cу и mz существует оптимальная длина для данного конуса L ^ 1. 8, при которой систематическая погрешность не превышает величины Асу — 0. 0005, Amz — 0. 0005. Применительно к рассматриваемому соплу с диаметром D = 350 мм оптимальный конус имеет длину 315 мм и диаметр миделевого сечения D = 170 мм, т. е. размеры, близкие к предельным при размещении модели в ромбе измерений.
Следует отметить, что при указанной относительной длине L ^ 1.8 величины Асу и Amz
практически не зависят от координаты Y и угла атаки а.
Зависимость систематической погрешности коэффициента продольной силы сх при вариации относительной длины модели в рассмотренных пределах и изменении ее положения (Y, а) достигает величины Асх =-0. 003 + 0. 001. При относительной длине L ^ 1.8 зависимость |Асх (Y, а) имеет локальный минимум для исследуемой области изменений (Y, а). В отличие от Асу и Amz величина Асх в этом случае существенно зависит от Y и а. При, а = 0 оптимально размещение конуса на оси потока при этом Асх — 0. 0003 + 0. 0005. При увеличении угла атаки приемлемые значения систематической погрешности реализуются при величине смещения модели с оси сопла на величину Y = 0. 05 + 0.1 и составляют Асх = 0. 001.
Систематические расчеты конусов с полууглами раствора 0 = 7°- 10°- 15° показали, что для каждого из них существует определенный линейный размер L0, при котором значения Асх, А, Аминимальны. В этой связи для каждого класса модели, по-видимому, должен существовать свой размер, который может быть оценен с использованием предложенной методики.
В целом систематическая погрешность определения интегральных аэродинамических характеристик, обусловленная неравномерностью данного поля потока, уменьшается с увеличением размера модели, который, по-видимому, должен быть близким к предельному для рабочей части данной аэродинамической трубы.
Таким образом, предложенный метод позволяет учесть и минимизировать систематическую погрешность определения АДХ, обусловленную неравномерностью поля потока в рабочей части аэродинамической трубы.
ЛИТЕРАТУРА
1. Рябинков Г. М. Экспериментальное исследование сверхзвуковых сопл // Ученые записки ЦАГИ. 1970. Т. I, № 1.
2. Межиров И. И., Тимофеева Т. А., Чистов Ю. И. Экспериментальное исследование осесимметричных профилированных гиперзвуковых сопл // Ученые записки ЦАГИ. 1971. Т. II, № 6.
3. Денисова Н. В., Межиров И. И., Чистов Ю. И. Исследование двух гипер-звуковых осесимметричных профилированных сопл с гладким контуром // Ученые записки ЦАГИ. 1973. Т. IV, № 5.
4. Бурке А. Ф., Бирд К. Ф. Применение конических и профилированных сопл в гиперзвуковых установках. — В сб.: Современная техника аэродинамических исследований при гиперзвуковых скоростях. — М.: Машиностроение, 1965.
5. Жбакова А. В., Николаев В. С. Плоские прямоугольная и треугольная пластины под углом атаки в вязком гиперзвуковом потоке и вопросы моделирования натурного обтекания в аэродинамических трубах // Труды ЦАГИ. 1975, вып. 1694.
6. Задонский С. М. Вопросы методики исследования аэродинамических характеристик моделей в неравномерном сверхзвуковом потоке при больших углах атаки (а & gt- 25°)
// Авиакосмическая техника и технология. 2000. № 2.
7. Andreyev V. N., Yery omin V. V., Kozlovsky V. А., Lipnizky Yu. М. ,
Filippov S. Е. A technique for determining flow fields in super- and hypersonic wind tunnels /
International Conference on Methods of Aerophysical Research. Proceedings. Part III. — Novosi-birck — Tomsk. 2000.
8. Филиппов С. Е. Определение неоднородного поля потока скорости в сверхзвуковой аэродинамической трубе: Труды XXIV чтений К. Э. Циолковского. Секция «Авиация и воздухоплавание». — М. 1990.
9. Бачманова Н. С., Еремин В. В., Липницкий Ю. М., Филиппов С. Е. Решение прямой и обратной задачи аэродинамики тел в возмущенных сверхзвуковых потоках. Тезисы 6-го Всесоюзного съезда по теоретической и прикладной механике. — Ташкент. 1986.
10. Еремин В. В., Филиппов С. Е., Шулаков М. А. Определение неравномерности поля потока в сверхзвуковой аэродинамической трубе и оценка ее влияния на характеристики модели // Изв. АН СССР. МЖГ. 1989. № 3.
Рукопись поступила 7/ХІІ2006 г.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой