Прогнозирование срока службы светодиодов со структурой AlGaN/InGaN/GaN

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Общие и комплексные проблемы естественных и точных наук


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

122
ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ И ПРИКЛАДНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
4. Торшина О. А. Формула первого регуляризованного следа оператора Лапласа-Бельтрами с негладким потенциалом на проективной плоскости // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки. — 2006. — № 4. — С. 32−40.
5. Торшина О. А. Оценка разности спектральных функций дискретных операторов // Альманах современной науки и образования. — 2009. — № 12−1. -С. 123−125.
6. Торшина О. А. Регуляризованные следы дифференциальных операторов. — Магнитогорск, 2015.
7. Торшина О. А. Собственные числа возмущенного оператора Лапласа-Бохнера // Наука и современность. — 2013. — № 26−2. — С. 48−52.
8. Торшина О. А. Дифференциальные операторы на проективной плоскости // Journal of Computational and Engineering Mathematics. — 2015. — Т. 2, № 4. — С. 84−92.
9. Торшина О. А. Дифференциальные операторы на проективной плоскости // Journal of Computational and Engineering Mathematics. — 2015. — Т. 2, № 4. — С. 84−92.
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ СРОКА СЛУЖБЫ СВЕТОДИОДОВ СО СТРУКТУРОЙ AlGaN/InGaN/GaN
© Маняхин Ф. И. *
Национальный исследовательский технологический университет «МИСиС»,
г. Москва
Получены экспериментальные данные по снижению светового потока светодиодов белого свечения на основе гетероструктур AlGaN/InGaN/
GaN при различных прямых токах. Установлено, что деградация светового потока происходит вследствие образования точечных дефектов в области квантовых ям, генерируемых горячими электронами. Спад светового потока подчиняется спадающей экспоненциальной зависимости, для которой выведено аналитическое выражение.
Ключевые слова: светодиоды, гетероструктуры AlGaN/InGaN/GaN, деградация светового потока, прогнозирование срока службы светодиодов.
Объекты исследования. Исследованию подвергались серийные светодиоды белого свечения фирмы Cree C503D-WAN-CCBD231 на основе кристаллов с гетероструктурой AlGaN/InGaN/GaN с квантовыми ямами.
* Заведующий научно-исследовательской и учебной лабораторией «Информационно-измерительные системы визуализации характеристик светодиодов», доктор физико-математических наук, профессор.
Физико-математические науки
123
Через них пропускали прямые стабилизированные токи. Световой поток измеряли с помощью прибора ТКА-КК1 с интегрирующей сферой Ульбрихта. Диаметр измерительного шара 180 мм. Минимальная цена цифровой шкалы измерительного блока 0. 01 лм.
Рис. 1. Вольт-амперная характеристика светодиодов. Ub — падение напряжения на потенциальных барьерах, Ц — падение напряжения на компенсированном слое
Была измерена вольт-амперная характеристика (ВАХ) светодиодов, рис. 1. Строились зависимости величины светового потока L от времени наработки, рис. 2.
Рис. 2. Зависимость светового потока от времени наработки и прямого тока: 1) 20 мА- 2) 50 мА- 3) 90 мА
Обсуждение экспериментальных результатов и их теоретический анализ. В общем случае дифференциальное уравнение изменения светового потока можно записать в виде
124
ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ И ПРИКЛАДНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
dL
dt
~kLL,
(1)
где L — световой поток, kL — коэффициент с размерностью 1/с.
Если принять, что концентрация центров излучения равна NL, а концентрация атомов решетки N0, то скорость убывания центров люминесценции будет пропорциональна отношению NL / N0 и скорости образования безызлучательных центров вследствие генерации точечных дефектов в области квантовых ям Ud, т. е.
о
(2)
Световой поток пропорционален концентрации излучательных центров, то выражение для его зависимости от времени примет вид
L (t) = L exp (-kLt). (3)
В работе [1] показано, что структура AlGaN/InGaN/GaN представляет собой p-i-n переход с компенсированным i-слоем (КС), и в нем в режиме отклонения ВАХ от экспоненциальной зависимости, рис. 1 образуются горячие электроны [2]. В этом случае нарушается режим термодинамического равновесия: горячие носители заряда (н.з.) и кристаллическая решетка представляют собой две системы, обменивающиеся энергией, отличной от кТ0, где Т0 -температура решетки. Вследствие передачи энергии горячими н.з. атомам решетки образуются неравновесные точечные дефекты, которые гасят люминесценцию.
Пусть горячие электроны имеют температуру Te, в то время, когда температура самой решетки To& lt-Te.
Баланс скоростей изменения свободной энергии образования избыточной концентрации точечных дефектов Ed-ANd и энергий кристаллической решетки ASa и системы горячих электронов Se в установившемся режиме будет определяться соотношением:
d2AG
(dANd)2 (dANd)2
TeSe —
'-E, Л
-Г ANd — ToASA
д
dAN
d
kTe ln
AN
d
T
A
f
ne!
AN
d
A
E
d ANd — kTo ln
(No + ANd +ANC)!
No!(ANd +ANC)!
A
(4)
= 0
2
д
V
у
V
у
Физико-математические науки
125
где ANd, ANC — неравновесная и равновесная концентрация дефектов по Френкелю (для конкретности имеются в виду электрически неактивные точечные дефекты), No — концентрация атомов кристаллической решетки, Ed — необходимая минимальная энергия для смещения атома в междоузлие- так как в результате смещении образуется вакансия Ed делится пополам, тА — среднее время существования неравновесных точечных дефектов в режиме рекомбинационно-стимулированной диффузии, Не частота столкновений горячих электронов с атомами решетки с релаксацией по энергии. Изменение энтропии горячих электронов связано с образованием изолированных дефектов: потеря энергии электронами приводит к увеличению их конфигурационной энергии и энтропии кристаллической решетки вследствие смещения атома из узла.
С учетом того, что деградационные эффекты проявляются при ANd& gt->-ANC и, что nerA& gt->-ANd, из соотношения (9) получим
Е, AN, AN,
-d + кТр ln-d+kTp ln---d = 0 (5)
2 eNo nerA ()
Число электронов, прошедших через единицу площади гетероперехода в единицу времени равно J/ q Если принять, что средняя длина свободного пробега электронов с передачей всей кинетической энергии равна le=(oNo)~l, где
3Ja N
сте — сечение взаимодействия при релаксации по энергии, то пе =-e--, а
2q
выражение для скорости генерации дефектов примет вид
Ud =
_3N0 J
2 q
cre exp (-
E
d
2(kT + AE)

(6)
где AE -энергия горячих электронов.
Энергия горячих электронов с учетом вероятности рассеяния на оптических фононах p может быть получена из выражения
AE =
" ,., 0. 5
? (nh& amp-o)
п=1
-. 2
(7)
К примеру, для GaN Йюо = 0. 091 эВ, и в этом случае AE = 0. 165 эВ. Т. е. в режиме насыщения дрейфовой скорости в электрическом поле КС наиболее вероятным является двухфононное рассеяние.
Используя выражение (6) с учетом замен входящих в него параметров для скорости генерации точечных дефектов получим окончательно выражение
JU.
i
U = --.
d 2 XoqAE
Еи
2(кТ/q+AE)
(8)
126
ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ И ПРИКЛАДНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
где U, — напряжение отклонения ВАХ от экспоненциальной зависимости, рис. 1, Хо — ширина компенсированного слоя p-i-n перехода [1].
Коэффициенты kL, полученные из экспериментальных зависимостей L (t) на начальных участках деградации и рассчитанные по (20) приведены в табл. 1. В выражении (18) Ed = 9 эВ [3], Хо=1−10−6 см, АЕ = 0. 165 эВ, в выражении (20) No = 2. 5−1023 см-3.
Таблица 1
Коэффициенты kL, полученные расчетным путем и из экспериментальных зависимостей
Образец Прямой ток, мА Коэффициент kL, с. 1
Экспериментальный Расчетный
1 20 3. 7−10−7 3. 0−10−7
2 50 2. 0−10−6 2. 0−10−6
3 90 7. 0−10−6 5. 0−10−6
4 3 2. 6−10−8 1. 3−10−8
Стоит согласиться с достаточно хорошим совпадением экспериментальных и расчетных параметров.
Полученные результаты позволяют делать достаточно достоверный прогноз времени работы светодиодов со структурой AlGaN/InGaN/GaN. Так время наработки можно рассчитать, используя выражение
t = - ln (L / L (0))/ kL, (9)
где L / L (0) — уровень спада светового потока.
Выводы:
1. Спад светового потока светодиодов со структурой AlGaN/InGaN/GaN подчиняется спадающей экспоненциальной зависимости.
2. Время спада светового потока зависит от плотности прямого тока в режиме отклонения ВАХ от экспоненциальной зависимости и напряжения Ui, превышающего падение напряжения на потенциальных барьерах p-i-n перехода, рис. 1.
3. Прогноз времени работы можно получить, используя аналитическое выражение (9) и параметры вольт-амперной характеристики.
Работа выполнена при финансировании в рамках программы повышения конкурентоспособности НИТУ «МИСиС» 5−100.
Список литературы:
1. Маняхин Ф. И. Роль компенсированного слоя в формировании вольтамперной характеристики светодиодов на основе широкозонных полупроводников // Изв. ВУЗов. Серия «Материалы электронной техники». — 2009. -№ 3. — С. 51−56.
Физико-математические науки
127
2. Маняхин Ф. И. Влияние режимов эксплуатации светодиодов на процесс дефектообразования в области p-n перехода и снижение квантового выхода // Изв. ВУЗов. Серия «Материалы электронной техники». — 2009. -№ 4. — С. 54−57.
3. Вавилов В. С., Кив А. Е., Ниязова О. Р. Механизмы образования и миграции дефектов в полупроводниках. — М.: Наука, 1981. — 327 с.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой