Экспериментальное исследование влияния диэлектрического барьерного разряда на пульсации скорости и давления в дозвуковой струе

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Физика


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ
Том ХЫУ
2013
№ 1
УДК 534. 83:532. 525. 2
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОГО БАРЬЕРНОГО РАЗРЯДА НА ПУЛЬСАЦИИ СКОРОСТИ И ДАВЛЕНИЯ В ДОЗВУКОВОЙ СТРУЕ
А. П. КУРЯЧИЙ, В. М. ЛИТВИНОВ, В. В. СКВОРЦОВ, А. А. УСПЕНСКИЙ
Применительно к задаче снижения шума реактивных струй авиационных двигателей проведено исследование влияния диэлектрического барьерного разряда, создаваемого внутри осесимметричного дозвукового сопла вблизи его выходного сечения, на пульсации скорости и статического давления в формируемой соплом струе при ее скорости в диапазоне 80 + 135 м/с. Представлены данные о влиянии барьерного разряда на распределение осредненной скорости на выходе из сопла, на спектры пульсаций скорости и давления, а также на трансформацию этого влияния по мере удаления от среза сопла.
Ключевые слова: диэлектрический барьерный разряд, ДБР-актуатор, дозвуковая скорость, пульсации скорости, пульсации давления.
Задача уменьшения акустического шума струй реактивных двигателей гражданских самолетов остается актуальной до настоящего времени. Известными способами снижения шума двигателей, применяемыми на практике, являются, прежде всего, уменьшение скорости струи за счет повышения степени двухконтурности двигателей, а также использование шевронных сопл [1]. Однако увеличение степени двухконтурности имеет ограничения по габаритам, а шевронные сопла могут ухудшать характеристики двигателя на крейсерском режиме полета.
По этой причине изучаются и другие методы управления течениями в струях и слоях смешения, классификация и краткий обзор которых приведены, например, в [2]. Согласно этой классификации методы управления струйными течениями разделяются на пассивные и активные.
ВВЕДЕНИЕ
КУРЯЧИИ
ЛИТВИНОВ
СКВОРЦОВ Владимир Владимирович
доктор технических наук, главный научный сотрудник ЦАГИ
УСПЕНСКИЙ
Александр Петрович
Владимир Михайлович
кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник ЦАГИ
Александр Александрович
ведущий инженер ЦАГИ
кандидат физико-
математических наук,
ведущий научный сотрудник ЦАГИ
Пассивные методы не связаны с дополнительными энергетическими затратами и заключаются, как правило, в модификации геометрии сопла. Активные методы, в свою очередь, разделяются на методы с обратной связью и без нее. Как правило, эти методы заключаются в генерировании искусственных возмущений в окрестности кромки сопла с помощью исполнительных элементов (актуаторов) различных типов с целью воздействия на развитие неустойчивостей и крупномасштабных структур в слое смешения, которые являются одной из причин акустического излучения струи, наряду с мелкомасштабной турбулентностью [3]. В частности, для создания регулируемых возмущений могут применяться плазменные актуаторы, которые используют тепловое или силовое воздействие на течение газа, реализуемое в приповерхностных электрических разрядах. Достоинствами плазменных актуаторов являются их конструктивная простота и надежность работы вследствие отсутствия в них движущихся частей, а также простота и быстрота регулирования управляющих параметров (например, амплитуды, частоты и фазы нестационарных искусственных возмущений). Эти особенности делают плазменные актуаторы особенно привлекательными к применению в активных методах с обратной связью.
Тепловое воздействие на течение газа используется в актуаторах на основе дугового [2] или тлеющего разряда [4]. В [2] высказано сомнение в возможности использования силового воздействия на течение, которое реализуется в разрядах других типов, для создания достаточно интенсивных возмущений в высокоскоростных струях. Однако в [5] показана эффективность силового воздействия на дозвуковую струю пульсирующего коронного разряда, создаваемого между электродами, расположенными за выходным сечением сопла, и его кромкой.
Другим перспективным типом электрических разрядов, обеспечивающим как тепловое, так и силовое воздействие на течение газа, является диэлектрический барьерный разряд (ДБР) [6]. ДБР-актуаторы могут быть реализованы в вариантах с различной геометрией электродов, которые приводят к разному характеру воздействия разряда на течение газа. В [7] выполнено экспериментальное исследование различных конфигураций систем электродов ДБР. Основной особенностью ДБР в этих исследованиях являлась высокая несущая частота разряда (порядка 100 кГц), а управляющие возмущения создавались путем модулирования разряда с частотой в диапазоне 1 + 10 кГц. В этом случае мощность разряда весьма высока и в пересчете на единицу длины кромок активных электродов достигает около 10 кВт/м. Было установлено, что при соответствующих уровнях вкладываемой электрической мощности разряд может, в зависимости от его частоты, как снижать, так и увеличивать акустический шум струи.
Задачей данной работы являлась экспериментальная проверка возможности генерации достаточно интенсивных возмущений заданной амплитуды и частоты в дозвуковой струе вблизи сопла с помощью силового воздействия ДБР-актуатора малой мощности. Актуатор был установлен внутри сопла вблизи его выходного сечения и благодаря относительно малой мощности разряда (менее 1 кВт на метр длины активного электрода) оказывал, главным образом, объемное силовое воздействие на течение газа, направленное преимущественно вдоль оси сопла. Активный электрод актуатора располагался по окружности на внутренней поверхности сопла. Изолированный электрод, также расположенный по окружности на внешней поверхности (или в теле) сопла, может быть смещен относительно активного электрода либо вверх, либо вниз по потоку. В первом варианте генерируемая ДБР-актуатором осредненная по времени объемная сила направлена навстречу потоку, во втором варианте — по потоку. Выбор схемы и геометрических параметров ак-туатора являлся одной из задач исследования. Предполагалось, что воздействие разряда на течение в первом варианте (торможение потока) будет более сильным, чем во втором. Поэтому исследования проводились с первым вариантом расположения электродов.
1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА, ХАРАКТЕРИСТИКИ РАЗРЯДА И МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЙ
Эксперименты по исследованию воздействия ДБР на струйные течения проводились в аэродинамической установке ИАТ-2 ЦАГИ, которая представляет собой стенд, включающий цилиндрическую вакуумную камеру диаметром 1 м и длиной 2.2 м (рис. 1, а). Камера выполнена из нержавеющей стали. На одном из торцов камеры крепится съемный фланец диаметром 0.5 м, на котором закреплено коническое сужающееся сопло из диэлектрического материала толщиной 2 мм.
Рис. 1. Схема рабочей части аэродинамической трубы (а), сопла (б) и принципа создания ДБР (в):
1 — камера- 2 — дроссель- 3 — сопло (указаны внутренние диаметры) — 4 — внутренний электрод- 5 — внешний электрод- 6 — генератор импульсов высокого напряжения- 7 — поток воздуха в сопле- 8 — направление электрогазодинамического воздействия
Геометрия сопла показана на рис. 1, б. Сопло содержит два кольцевых электрода, один из которых расположен на внешней, а другой — на внутренней поверхности сопла (см. рис. 1, б). Внутренний (активный) электрод шириной 3 мм и толщиной 50 мкм расположен на расстоянии 6 мм от выходного сечения сопла. Внешний (заземленный) электрод шириной 5 мм расположен на расстоянии 10 мм от выходного сечения. Электроды подключены через вакуумные разъемы во фланце к генератору высоковольтных импульсов (ГВИ). Схема создания ДБР поясняется на рис. 1, в. Внешний электрод покрывался лаком, чтобы исключить возникновение разряда в окрестности его кромки.
Сопло размещено внутри вакуумной камеры. Забор воздуха осуществляется непосредственно из атмосферы. Воздух из камеры может откачиваться до давления 1. 33 Па (10−2 Тор) с помощью четырех вакуумных насосов ВН-6Г, производительностью 150 л/с каждый. Оценки показывают, что при перепаде давления между входом и выходом сопла 1. 33 -104 Па (100 Тор) на срезе сопла создается поток со скоростью до 150 м/с. Для этого достаточно использовать два насоса. При этом давление в рабочей камере будет соответствовать высоте полета 1 км. Камера снабжена входным и выходным дросселями для оперативного регулирования давления и соответственно скорости струи на выходе из сопла. В проведенных экспериментах скорость потока на выходе сопла регулировалась в диапазоне 80 + 135 м/с.
Эксперименты проводились при частоте работы генератора 6. 25 кГц и амплитуде напряжения 6.5 кВ. В этом случае при скорости струи на выходе из сопла 100 м/с число Струхаля, определенное по диаметру сопла 37 мм, было равно 2.3. На рис. 2, а представлены осциллограммы напряжения и тока в ДБР. Видно, что форма сигнала, вырабатываемого генератором, существенно отличается от синусоидальной. Среднее значение мощности, подведенной к разряду, было на уровне 100 Вт. Оно определялось как результат перемножения мгновенных значений напряжения
Рис. 2. Осциллограммы напряжения и тока в барьерном разряде (а) и фотография разряда в сопле (б)
и тока, измеренных цифровым осциллографом, и осреднения полученного значения за период приложенного напряжения. Это значение мощности разряда на порядок меньше кинетической
мощности потока pU3S (где р — плотность газа, U — средняя скорость струи, S — площадь
сечения сопла на выходе) и в 470 раз меньше потока энтальпии cppUTS, выносимого струей.
Фотография свечения барьерного разряда при отсутствии потока через сопло, показанная на рис. 2, б, демонстрирует, что разряд является достаточно однородным вдоль кромки активного электрода.
Профили скорости в струе измерялись с помощью насадка полного напора диаметром 0.4 мм, закрепленного на державке и перемещаемого с помощью микрокоординатника с шагом 0.1 мм. Для измерений пульсаций скорости использовался термоанемометр DISA (TA-55M01) с датчиком Р31−9, имевшим чувствительный элемент длиной 0.5 мм и диаметром 5 мкм.
Для регистрации пульсаций давления применялся дифференциальный датчик DC005NDC4 фирмы Honeywell. При этом насадок полного напора соединялся с датчиком шлангом длиной примерно 1 м. Датчик давления и батарея для питания его схемы находились внутри заземленного экрана. Сигнал с датчика подавался на цифровой осциллограф серии Rigol DS1000 по заземленному около осциллографа кабелю. На другой вход осциллографа подавался сигнал с генератора высоковольтных импульсов для привязки по времени.
2. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ ВЛИЯНИЯ ДБР-АКТУАТОРА НА ПРОФИЛЬ СКОРОСТИ СТРУИ И НА СПЕКТР ПУЛЬСАЦИЙ СКОРОСТИ
На рис. 3 представлен профиль осредненной по времени скорости в струе, измеренный с помощью датчика скоростного напора в поперечном сечении, расположенном на расстоянии 3 мм по оси сопла от его среза (1), и изменение этой скорости вследствие воздействия актуатора (2) иа — ио, где иа — скорость при включенном разряде, и0 — скорость без разряда. Координата у направлена по радиусу указанного сечения в сторону оси сопла и отсчитывается от его внутренней поверхности. Крестиками нанесены экспериментальные точки при отсутствии разряда, треугольниками — при его включении. Видно, что изменение скорости происходит, в основном, в пограничном слое на границе струи. Однако в ряде случаев это влияние регистрировалось и в ядре потока. Отрицательные значения величины Ud — ио свидетельствуют о том, что актуа-тор оказывает в среднем тормозящее силовое воздействие на течение в пристеночной области внутри сопла, которое проявляется и за его срезом. Значения — и о, представленные кривой 2 на рис. 3, имеют достаточно большую погрешность, однако качественно эффект торможения потока при включении разряда наблюдался и в других сечениях струи при различных ее скоростях.
Измерение профилей пульсаций скорости проводилось на расстояниях х = 3, 10, 30 и 50 мм от среза сопла и значениях радиуса Я, отсчитываемого от оси струи, равных 0, 5, 10, 15, 18 (17. 5) мм. На рис. 4 приведены спектры пульсаций скорости потока (и'- - средние квадратичные значения отклонения скорости от среднего значения) в сечении х = 3 мм для трех значений координаты Я, равных 0, 10 и 18 мм. Видно, что при включении разряда в спектре пульсаций скорости в основной зоне течения наряду с частотой ^ = 6. 25 кГц, совпадающей с основной частотой напряжения генератора, присутствуют пики пульсаций скорости, соответствующие частотам 20 и 30. Кроме того, имеются локальные максимумы, соответствующие частотам примерно 2. 40 и 2. 60. Максимальные значения пульсаций наблюдаются на частоте 2На периферии струи значения максимумов пульсаций скорости весьма чувствительны к координате Я: при смещении термоанемометра внутрь струи на 0.5 мм (до Я = 17.5 мм) высота максимумов резко возрастает. Вне пиков спектры пульсаций скорости без разряда и с разрядом в основной области течения близки, хотя имеется четкая тенденция к небольшому снижению интенсивности пульсаций при включении разряда. На периферии струи (Я = 18 мм) воздействие ДБР ведет к увеличению уровня пульсаций.
Измерения, выполненные при х = 10 мм, показали, что в спектрах при различных значениях Я сохраняются те же максимумы интенсивности пульсаций скорости, что и при х = 3 мм. Однако на
и, м/с 120−1
•ж---ж-ж-ж
Щ-Щ, м/с
--о---о г о
60-
-0. 4
-0. 8
0
2
3
4
у, мм
Рис. 3. Профиль скорости потока на выходе из сопла (1) и изменение скорости при воздействии ДБР-актуатора (2)
Рис. 4. Спектры пульсаций скорости в сечении х =3 мм:
1 — при отсутствии ДБР- 2 — при наличии ДБР (хорошо видимое отличие состоит в появлении пиков при включении разряда)
Рис. 5. Спектры пульсаций скорости в сечении х =30 мм: 1 — при отсутствии ДБР- 2 — при наличии ДБР
других расстояниях от среза сопла происходит изменение в структуре пиков на шкале частоты. В частности, на расстоянии х = 30 мм от сопла исчезает максимум, соответствующий основной частоте разряда (рис. 5), остаются пики на частотах 20 и 30 и ослабленный по интенсивности пик на частоте 2. 60. Значения пульсаций скорости в пиках в этом сечении в основной области течения уменьшаются на порядок. На расстоянии х = 50 мм наблюдается один пик пульсаций скорости на частоте 30.
Появление пиков пульсаций скорости на частотах 20 и 30 объясняется тем, что генерируемая актуатором объемная сила является периодической с основной частотой, но не гармонической. Амплитуды основной и высших гармоник объемной силы, очевидно, определяются зависимостью ее от времени. В частности, рис. 4 и 5 показывают, что пульсации скорости, индуцируемые второй гармоникой объемной силы, являются максимальными. Можно предположить, что при фиксированной основной частоте разряда изменением формы приложенного напряжения реально добиться перераспределения интенсивности воздействия между гармониками. Это значит, что форма приложенного напряжения может быть дополнительным управляющим параметром рассматриваемого метода воздействия на течение в струе.
Следует отметить, что ДБР-актуатор генерирует объемную силу вблизи внутренней поверхности сопла в достаточно малой области. Согласно расчетным оценкам протяженность этой области вдоль оси сопла составляет порядка 1 мм, а высота ее по нормали к стенке сопла около 0.1 мм. Тем не менее, заметное воздействие актуатора на течение проявляется вплоть до оси сопла и более чем на калибр выходного сечения вниз по потоку за срезом сопла.
Эти результаты показывают, что ослабление влияния ДБР-актуатора, расположенного внутри сопла, на пульсации скорости потока в струе происходит по мере удаления от зоны разряда постепенно. Наиболее быстро нивелируется это воздействие на наиболее низкой основной частоте разряда, но сохраняется влияние на второй и третьей гармониках. Затем исчезает воздействие на второй гармонике, а еще ниже по потоку — и на третьей.
Такая эволюция возмущений, создаваемых актуатором, по-видимому, связана с их селективным развитием в слое смешения на его начальном участке. Частота наиболее нарастающих возмущений f связана с числом Струхаля She = f9/U, где 0 — толщина потери импульса пограничного слоя на срезе сопла, U — скорость в центре струи [8]. Согласно линейной теории устойчивости для профиля скорости в слое смешения, задаваемого в виде гиперболического тангенса, Sh0 = 0. 017 [9]. Согласно экспериментальным данным [8, 10, 11] это число зависит от условий эксперимента и находится в диапазоне
0. 009 & lt- Sh9 & lt- 0. 018. (1)
В экспериментах данной работы состояние пограничного слоя в сопле не контролировалось. Тем не менее, имеющиеся данные позволяют получить оценку для частоты наиболее нарастающих возмущений. По профилю скорости, измеренному вблизи среза сопла на расстоянии 3 мм вниз по потоку и приведенному на рис. 3, была получена оценка толщины потери импульса 9″ 0. 15 мм. Следовательно, при U = 125 м/с согласно (1) получим fi = Sh9U/9 «(7.5 ^ 15) кГц.
Следует отметить, что это — нижняя оценка частоты нарастающих возмущений, поскольку значение толщины потери импульса завышено. Таким образом, полученная оценка указывает на то, что в условиях эксперимента наиболее растущей является вторая гармоника генерируемых актуатором возмущений. Поскольку частота основной моды лежит вне указанного диапазона, она исчезает вниз по потоку в первую очередь.
3. ВЛИЯНИЕ ДБР НА ПУЛЬСАЦИИ ДАВЛЕНИЯ
Исследования спектров пульсаций давления проводились в сечениях х = 1, 3, 10, 30 и 50 мм в диапазонах частот 0^ 1 и 030 кГц. Влияние разряда на пульсации давления проявлялось в существенном увеличении изрезанности кривых зависимости Ар от времени.
В области низких частот интенсивность спектров пульсаций давления нерегулярно возрастала при уменьшении частоты как при отсутствии, так и при наличии разряда. При этом фиксировались пики при частоте примерно 100 Гц, которые, по-видимому, имели инструментальную природу, хотя питание датчика осуществлялось от гальванического источника. При наличии разряда возникали также пики при частоте примерно 57 Гц.
В случае второго диапазона частот на рис. 6 и 7 приведен ряд осциллограмм (разверток по времени) пульсаций давления Ар (обозначены цифрой 1) и спектров давления (обозначены цифрой 2) на расстоянии х = 10 и 30 мм от среза сопла и значениях R, равных 0, 10 и 18 мм. Цена клетки по горизонтальной оси для зависимостей 1 равна 100 мс, для зависимостей 2 — 2.5 кГц. Скорость потока на выходе из сопла была равна примерно 100 м/с. Распределения, а получены при отсутствии разряда, б — при его наличии. Цена одного деления для Ар составляет примерно 0. 177 Тор.
При регистрации спектров в области частот до 30 кГц было установлено, что вблизи среза сопла (х = 3 мм) пик, соответствующий частоте работы генератора (6. 25 кГц), отсутствует. Однако на расстоянии 10 мм от среза появляется пик при частоте примерно 5.8 кГц, более низкой, чем создаваемой генератором (см. рис. 6). На расстоянии 30 мм регистрировался пик при частоте примерно 11.4 кГц, приблизительно равной удвоенной частоте импульсов при х = 10 мм (см. рис. 7). В каждом из этих сечений пики регистрировались на различных расстояниях от оси струи. На расстоянии 50 мм от среза сопла пики пульсаций давления, скоррелированные с частотой генератора, отсутствовали.
Такую трансформацию спектров пульсаций давления по мере удаления от среза сопла можно объяснить, если учесть изменение давления в струе по мере ее расширения и демпфирование передачи импульсов давления трассой. Вблизи среза сопла изменения давления, обусловленные ДБР, не выделяются на фоне эффектов, создаваемых давлением самой струи. По мере расшире-
Рис. 6. Развертки во времени (1) и спектры (2) пульсаций давления в сечении х = 10 мм (а — без разряда, б — с разрядом) — 3 — пик давления при ДБР на частоте 5.8 кГц
Рис. 7. Развертки во времени (1) и спектры (2) пульсаций давления в сечении х = 30 мм (а — без разряда, б — с разрядом) — 3 — пик давления при ДБР на частоте 11.4 кГц
ния струи и уменьшения давления в ней начинает проявляться влияние изменения давления, обусловленное воздействием разряда на частоте более низкой, чем частота импульсов генератора, из-за демпфирования трассой при передаче импульсов от приемника давления к дифференциальному датчику. При дальнейшем удалении от среза сопла нивелируются эффекты влияния на основной частоте (как и в случае пульсаций скорости), но проявляются эффекты воздействия ДБР на течение, обусловленные второй гармоникой импульсов генератора. При дальнейшем удалении от места формирования разряда обусловленные им эффекты влияния на поток исчезают, и пики пульсаций давления на характерных частотах не возникают.
Таким образом, можно констатировать, что на некотором расстоянии от среза сопла регистрируемые в экспериментах эффекты влияния разряда на пульсации давления и пульсации скорости в струе качественно согласованы между собой.
Следует отметить, что увеличение скорости струи до околозвуковых значений потребует соответствующего увеличения интенсивности силового воздействия ДБР-актуатора для создания управляющих возмущений. В проведенных исследованиях значение средней по времени и интегральной по пространству компоненты объемной силы, параллельной оси сопла, было оценено на основе численного моделирования ДБР-актуатора и составило несколько мН/м. Такое небольшое значение средней объемной силы обусловлено, прежде всего, неоптимальной формой приложенного напряжения, в частности высокой скважностью (см. рис. 2, а). В свою очередь, как показывают экспериментальные исследования [12], за счет оптимизации различных физических и геометрических параметров ДБР-актуатора можно получить интегральную силу порядка 0.1 Н/м. Таким образом, имеется значительный запас интенсивности силового воздействия ДБР-актуатора для эффективного управления слоем смешения в высокоскоростных струях.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Проведенные исследования спектров пульсаций скорости и давления при скорости течения на выходе из сопла на уровне 100 м/с показали, что приповерхностный диэлектрический барьерный разряд, формируемый внутри сопла вблизи его выходного сечения и оказывающий тормозящее воздействие на течение в слое смешения струи, может оказывать заметное влияние на спектральные характеристики потока. Это влияние проявляется в возникновении пиков пульсаций скорости и давления как на основной частоте разряда, так и на кратных частотах, которые наблюдаются в основной области струи на расстоянии, превышающем диаметр выходного сечения сопла. При этом электрическая мощность разряда существенно меньше основных энергетических характеристик потока.
Влияние разряда на акустические характеристики струи будет исследоваться авторами в за-глушенной камере ЦАГИ.
Авторы благодарят В. Ф. Копьева за плодотворное обсуждение проблемы и полезные советы, Гамируллина М. Д. и Урусова А. Ю. за помощь в проведении экспериментов.
Работа выполнена по Государственному контракту с Министерством промышленности и торговли РФ, шифр «Ориноко».
ЛИТЕРАТУРА
1. Saiyed N. H., Mikkelsen K. L., Bridges J. E. Acoustics and thrust of separate-flow high-bypass-ratio engines // AIAA J. 2003. V. 41, N 3, p. 372−378.
2. S a m i m y M., K i m J., K a s t n e r J., A d a m o v i c h I., U t k i n Y. Active control of a Mach 0.9 jet for noise mitigation using plasma actuators // AIAA J. 2007. V. 45, N 4, p. 890−901.
3. Tam C. K. W. Jet nose: Since 1952 // Theoret. Comput. Fluid Dynamics. 1998. V. 10, p. 393−405.
4. S e i n e r J. M. A new rational approach to jet noise reduction // Theoret. Comput. Fluid Dynamics. 1998. V. 10, p. 373−383.
5. Копьев В. Ф., Остриков Н. Н. Микроструи коронного разряда как возможные актуаторы для управления шумом струи // Ученые записки ЦАГИ. 2010. Т. XLI, № 1, с. 70−77.
6. Roth J. R., Sherman D.M., Wilkinson S. P. Electrodynamic flow control with a glow-discharge surface plasma // AIAA J. 2000. V. 38, N 7, р. 1166−1172.
7. Kopiev V., Ostrikov N., Zaitsev V., Kopiev Vl., Belyaev I., Bity-urin V., Klimov A., Moralev I., Go din S. Jet noise control by nozzle surface HF DBD Actuators // AIAA Paper. 2011. N 911, 16 p.
8. Cohen J., Wygnanski I. The evolution of instabilities in the axisymmetric jet. Part 1. The linear growth of disturbances near nozzle // J. Fluid Mech. 1987. V. 176, p. 191−219.
9. M i c h a l k e A. On spatially growing disturbances in an inviscid shear layer // J. Fluid Mech. 1965. V. 23. Part 3, p. 521−544.
10. Gut mark E., Ho C. M. Preferred modes and the spreading rates of jets // Phys. Fluids. 1983. V. 26, N 10, p. 2932−2938.
11. Husain Z. D., Husain A. K. M. F. Axisymmetric mixing layer: influence of the initial and boundary conditions // AIAA J. 1979. V. 17, N 1, p. 48−55.
12. Thomas F. O., Corke T. C., Iqbal M., Kozlo v A., Schatz man D. Optimization of dielectric barrier discharge plasma actuators for active aerodynamic flow control // AIAA J. 2009. V. 47, N 9, p. 2169−2178.
PyKonucb nocmynuna 25/XI2011 г.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой