Влияние упругих и инерционных звеньев на КПД трансмиссии транспортно-тяговых машин

Тип работы:
Реферат
Предмет:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

Автомобильный транспорт, вып. 36, 2015
93
УДК 629. 113. 01
ВЛИЯНИЕ УПРУГИХ И ИНЕРЦИОННЫХ ЗВЕНЬЕВ НА КПД ТРАНСМИССИИ
ТРАНСПОРТНО-ТЯГОВЫХ МАШИН
Н. М. Подригало, доц., к.т.н. ,
Харьковский национальный автомобильно-дорожный университет
Аннотация. Введено понятие — «упругий КПД трансмиссии». Получены аналитические выражения, позволяющие с учетом податливости упругих звеньев определить угловую скорость выходного вала при увеличении нагрузки в трансмиссии (при любом числе ступеней трансформации крутящего момента).
Ключевые слова: упругий КПД трансмиссии, крутящий момент двигателя, угловая скорость.
ВПЛИВ ПРУЖНИХ ТА ІНЕРЦІЙНИХ ЛАНОК НА ККД ТРАНСМІСІЇ ТРАНСПОРТНО-ТЯГОВИХ МАШИН
Н. М. Подригало, доц., к.т.н. ,
Харківський національний автомобільно-дорожній університет
Анотація. Введено поняття — «пружний ККД трансмісії». Отримано аналітичні вирази, що дозволяють із урахуванням піддатливості пружних ланок визначити кутову швидкість вихідного вала за збільшення навантаження у трансмісії (за будь-якого числа ступенів трансформації обертального моменту).
Ключові слова: пружний ККД трансмісії, обертальний момент двигуна, кутова швидкість.
INFLUENCE OF ELASTIC AND INERTIAL PARTS ON TRANSMISSION EFFICIENCY OF THE TRACTIVE VEHICLE
N. Podryhalo, Assoc. Prof., P. D. (Eng.),
Khartov National Automobile and Highway University
Abstract. The concept — elastic efficiency of transmission is introduced and the condition of its equality to zero is determined. The analytical expressions that allow with taking into account a pliability of elastic parts to determine the angular speed of an output shaft with increasing the load in the transmission (at any number of steps of torque conversion) are obtained.
Key words: elastic efficiency of transmission, torque of the engine, angular speed.
Введение
Трансмиссия — это сложная подсистема, состоящая из инерционных, упругих и диссипативных звеньев. Инерционные звенья -зубчатые колеса, шкивы, муфты, а упругие -валы. При работе трансмиссии упругие звенья накапливают и отдают потенциальную энергию упругих деформаций. В установившемся режиме движения угловые скорости и крутящие моменты на валах колеблются вокруг некоторого среднего значения. Относи-
тельно некоторого среднего значения колеблется и уровень потенциальной энергии упругих звеньев. Таким образом, направление передачи потенциальной энергии упругих деформаций зависит от фазы колебаний крутящего момента двигателя. Тем не менее, при проведении расчетов трансмиссий транспортно-тяговых машин в настоящее время принимается во внимание КПД, учитывающий только диссипативные потери энергии. Представленное исследование показывает необходимость учета взаимосвязи
94
Автомобильный транспорт, вып. 36, 2015
между податливостью валов многоступенчатой передачи (трансмиссии) и ее коэффициентом полезного действия.
л
дин
трмгн
1 --
1 пр Эшв
Т1 ¦ иобщ Э
(1)
Анализ публикаций
Построению динамических моделей машинных агрегатов посвящены исследования, результаты которых представлены в работах [1−3]. В работе [4] Л. А. Молибошко привел классификацию моделей, используемых при проведении исследований динамических систем. Описание методов оптимального управления динамическими системами представлено Ю. М. Заболотновым [5]. Исследованию динамических характеристик трансмиссии сельскохозяйственного трактора посвящена работа [6]. В работе [7] нами ранее рассмотрено влияние инерционных звеньев трансмиссии на динамику мобильных машин. Однако в известной литературе не предложены критерии, позволяющие оценить влияние податливости валов на потери мощности в трансмиссии при колебании крутящего момента двигателя.
Цель и постановка задачи
Целью исследования является улучшение динамических свойств трансмиссий транспортно-тяговых машин путем выбора рациональных параметров упругих звеньев (валов).
Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи:
— определить на примере одно- и двухступенчатого редукторов влияние упругих деформаций валов на потери мощности в трансмиссии в режиме увеличения нагрузок-
— получить аналитические выражения для расчета КПД трансмиссии с учетом инерционных и упругих звеньев.
Влияние упругих деформаций валов на потери мощности в трансмиссии
Инерционные элементы, к которым относятся вращающиеся детали трансмиссии, оказывают влияние на потери мощности при разгоне транспортно-тяговых машин. Нами ранее [7] предложен критерий — динамический КПД трансмиссии, позволяющий учесть потери мощности двигателя, идущие на разгон вращающихся масс. Мгновенный динамический КПД трансмиссии определяется как [7]
где /пр — приведенный к выходному валу момент инерции трансмиссии- Тх — крутящий момент на входном валу- иобщ — общее передаточное число трансмиссии- Эшвых/dt — угловое ускорение выходного вала.
При определении указанного КПД в работе [7] моменты инерции валов не учитывались ввиду малых размеров их диаметров и, как следствие, — малого влияния на величину общего приведенного момента инерции трансмиссии. Однако, являясь упругими звеньями и имея относительно большие осевые размеры, валы испытывают большие угловые деформации (с высокими скоростями их изменения) в период пуска и резкого увеличения нагрузки. В указанный период валы, за счет резкого изменения угла закручивания, отбирают на себя часть мощности двигателя, передаваемой к выходному валу трансмиссии.
Определим потери мощности двигателя на закручивание валов на примере одно- и двухступенчатого редукторов (рис. 1).
7
а
7 7
б
Рис. 1. Кинематические схемы зубчатых редукторов: а — одноступенчатого- б -двухступенчатого
В переходном режиме при нарастающем крутящем моменте угловая скорость на выходном валу одноступенчатого редуктора (рис. 1, а) может быть определена как
Автомобильный транспорт, вып. 36, 2015
95
со, -Асо,
со2 = -!---L-Асо 2,
Щ-2
(2)
Аш. =^ = -±__________aT
1 at IP1 • GynP at
(6)
где (Oj, (02 — угловые скорости входного и выходного валов редуктора соответственно- Асо, Асо 2 — уменьшения угловых скоростей входного и выходного валов, обусловленные их упругой деформацией- и1−2 — передаточное отношение редуктора.
Для двухступенчатого редуктора (рис. 1, б) угловая скорость на выходном валу может быть определена как
(03
ю1 — Аю,
ч U1−2

-Асо 2
1
U2−3
-А 3,
(3)
Диаметры валов на этапе предварительного проектирования определяются по условию обеспечения прочности на кручение по известной формуле
d. = 3
16Ti max
ЛН
(7)
где [т] - допускаемое касательное напряжение, при расчете стальных валов на кручение принимается [т] = 25−50 МПа- T max — максимальный по условию прочности крутящий момент і -го вала.
где со, со2, со3 — угловые скорости входного, промежуточного и выходного валов редуктора соответственно- Асо, Асо 2, Асо 3 -уменьшения угловых скоростей входного, промежуточного и выходного валов, обусловленные их упругой деформацией- и1−2, u2−3 — передаточные отношения первой и второй ступеней трансформации крутящего момента редуктора.
Крутящий момент для выходного вала одноступенчатого редуктора и промежуточного вала двухступенчатого редуктора
T2 = Т1 • U1−2 •Пі^ (8)
а для выходного вала двухступенчатого редуктора
T3 = Т2 • U2−3 • Л2 = T1 • U1−2 • U2−3 • Л1−2 • Л2−3, (9)
Угол закручивания i -го вала может быть определен с помощью известной формулы (закона Гука для стержня, нагруженного крутящим моментом)
T • l
Ф =, (4)
pi упр
где г|1−2, л2−3 — мгновенные КПД зубчатых пар первой и второй ступеней редуктора, учитывающие потери на диссипацию энергии.
После преобразований выражений (2) и (3) с учетом (5)-(9) получим
где T, lt — крутящий момент и длина участка i -го вала, нагруженная этим крутящим моментом- G — модуль сдвига (модуль упругости II рода), для стали GyПр = 0,8 •ІО5 МПа- I рі - полярный момент инерции і -го вала
I
р
л • df
32 ,
(5)
1 —
сТ_
~dt
3 0,5л

T
1max
Gyпр •" 1
I 1 І Мі-2
II + І2 3----
Л1−2
(10)
С0і
1 j
at
(
0,5л
[т]
T1
Ч 1 max у
Gyпр ^ 1
4
2
1 -2
4
СО3 =
u1−2 • u2−3
dі - диаметр поперечного сечения і -го вала.
Уменьшение угловой скорости і -го вала определим как
Ґ 2
l1 + l2 3 U 2 1 — +133
Л1−2 V
(u1−2 • и2−3)
Л1−2 •Л2−3
(11)
96
Автомобильный транспорт, вып. 36, 2015
Обобщая полученные результаты, получим зависимость для n -ступенчатого редуктора
где ^д™ — КПД трансмиссии, учитывающий диссипативные потери.
fflnm =-
-'общ
3
! _дТ_ J
(
0,5л

V 1 max у
8t Gупр 1
n+1 i=1
w —
V Лі_, —
(12)
4
где и1ч, ^1_i — соответственно передаточное число и КПД ступеней трансформации крутящего момента от входного к i -му валу редуктора, U11 = 1, Г|11=1.
После подстановки в выражение (14) зависимостей (12), (13) и (15), с учетом
(r)вых =& amp-n+1, получим
Лтр
л

^трр
иобщТ1 8t
Э
1 _аг± І
8Ф1
0,5л
'-_М
Т
V 1 max у
G
n+1
-I
f
li • 3
V
Л1_
4
1_Z
. (16)
Полученное выражение можно преобразовать к виду
Следует отметить, что характеристикой изменения крутящего момента входного вала по углу поворота будет
дГ_ = дТг еэД дф1
(13)
Полученная аналитическая зависимость (12) позволяет определить угловую скорость выходного вала трансмиссии с учетом податливости ее валов при любом числе ступеней трансформации крутящего момента.
Лтр =
«(& lt-¦ +л& quot-н _|)-л:
, упр
тр —
(17)
где лдрин — динамический КПД трансмиссии,
& lt-н = 1 _у дрин = 1 _
иобщТ1 8t
(18)
удрін — коэффициент динамических потерь- ЛурГр — упругий КПД трансмиссии,
Определение КПД трансмиссии с учетом упругих и инерционных звеньев
Общий КПД трансмиссии, учитывающий все виды потерь в режиме разгона и увеличения нагрузки в трансмиссии, может быть определен из следующей зависимости
лупр =
1тр
3
1 _Т А
(
0,5л
И
Т
V 1max у
8Ф1
G,
упр
i=1
li •3
41_i
Л1-
4
(19)
Лтр
вых '-& lt-» вых Т1 -®1
(14)
где Твых, ювых — крутящий момент и угловая скорость выходного вала трансмиссии соответственно.
Крутящий момент на выходном валу можно определить как
Т = Т-V -лдис _ Ттр 8с°вых
вых J1 и общ 1трпр 8t 5
(15)
Следует заметить, что если = 0, то общий КПД трансмиссии лтр тоже равен нулю.
Уравнение (19) можно использовать в проектных расчетах.
Чтобы получить уравнение для проверочного расчета, необходимо при выводе зависимости (12) исключить формулу (7), в результате чего получим зависимость для определения угловой скорости выходного вала n -ступенчатого редуктора
Автомобильный транспорт, вып. 36, 2015
97
СО
n +1
(Dj і дТі 32
«общ [_ 9t _Оупр -Юі
n+1
хХ
i=1
li • «1 _
•"1-
4
d
(20)
Соответственно упругий КПД при проведении проверочного расчета должен быть определен по следующей формуле
«упр =!
Птр dt
32 -?l, (21)
_ • Супр • ®
1 i=1
d4
или, с учетом (13),

упр =! _Щ_ тр 5фі
_G_g lt • «-Ч -. (22)
_ Супр i=1 di
Критическая скорость изменения крутящего момента по углу поворота коленчатого вала №/ Зфі)Кри т, при достижении которой
«урпр = 0, может быть определена из уравне-
ния (22)
f dT 1
І^фі J
крит
_ •пр (g li • «1-І • «1_
32
V i=1
d4
1
. (23)
Использование полученной зависимости позволит избежать случаев, когда упругий, а следовательно, и общий КПД трансмиссии, будут равны нулю.
Выводы
Полученные аналитические выражения позволяют с учетом податливости упругих звеньев определить угловую скорость выходного вала при увеличении нагрузки в трансмиссии (при любом числе ступеней трансформации крутящего момента).
Введено понятие — «упругий КПД трансмиссии», позволяющий учитывать потери мощности двигателя на закручивание валов при резком увеличении нагрузки в трансмиссии.
Определено условие, при котором мгновенный упругий, а следовательно, и общий КПД трансмиссии, принимают нулевое значение, что следует учитывать при проектировании трансмиссии транспортно-тяговых машин.
Литература
1. Вейц В. Л. Динамика машинных агрегатов / В. Л. Вейц. — М. -Л.: Машиностроение, 1969. — 370 с.
2. Вейц В. Л. Динамические расчеты приводов машин / В. Л. Вейц, А. Е. Кочура, А. М. Мартыненко. — Л.: Машиностроение. Лениградское отделение, 1971. -352 с.
3. Вейц В. Л. Динамика машинных агрегатов с двигателями внутреннего сгорания / В. Л. Вейц, А. Е. Кочура. — Л.: Машиностроение. Ленинградское отделение, 1976. — 384 с.
4. Молибошко Л. А. Компьютерные модели автомобилей: учебник для студентов вузов /Л. А. Молибошко. — Минск-М.: Новое знание: ИНФРА-М, 2012. — 295 с.
5. Заболотнов Ю. М. Оптимальное управление непрерывными динамическими системами: учебное пособие / Ю.М. За-болотнов. — Самара: Самарский государственный аэрокосмический университет, 2005. — 129 с.
6. Шевчук В. П. Исследование динамических характеристик трансмиссии сельскохозяйственного трактора 6-го тягового класса / В. П. Шевчук, В. В. Шеховцов, Е. В. Клементьев и др. // Современные наукоемкие технологии. — 2013. — № 2. — С. 44−49.
7. Кириченко И. Г. Выбор параметров трансмиссии дорожных машин по критерию КПД / И. Г. Кириченко, Н. М. Подригало // Интенсификация рабочих процессов строительных и дорожных машин: сб. науч. тр. ПГАСА. — 2000. -С. 29−35.
References
1. Vejc V.L. Dinamika mashinnyh agregatov [Dynamics of machine units]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1969. 370 p.
2. Vejc V.L., Kochura A.E., Martynenko A.M. Dinamicheskie raschety privodov mashin [Dynamic calculations drive cars]. Leningrad, Mashinostroenie Publ., 1971. 352 p.
3. Vejc V.L., Kochura A.E. Dinamika mashinnyh agregatov s dvigateljami vnutren-nego sgoranija [Dynamics of machine units with internal combustion engines]. Leningrad, Mashinostroenie Publ., 1976. 384 p.
98
Автомобильный транспорт, вып. 36, 2015
4. Moliboshko L.A. Komp'-juternye modeli avtomobilej: uchebnik dlja studentov vuzov [Computer models of cars: a textbook for university students]. Minsk, Moscow, No-voe znanie Publ., INFRA-M Publ., 2012. 295 p.
5. Zabolotnov Ju.M. Optimal'-noe upravlenie
nepreryvnymi dinamicheskimi sistemami: uchebnoe posobie [Optimal control of continuous dynamic systems: Tutorial].
Samara, Samarskij gosudarstvennyj ajero-kosmicheskij universitet Publ., 2005, 129 p.
6. Shevchuk V.P., Shehovcov V.V., Klemen-t'-ev E.V. i dr. Issledovanie dinamicheskih harakteristik transmissii sel'-skohozjajst-vennogo traktora 6-go tjagovogo klassa [Investigation of dynamic characteristics of
the transmission of agricultural tractor 6-th drawbar category]. Sovremennye nau-koemkie tehnologii, 2013, no. 2. pp. 44−49.
7. Kirichenko I.G., Podrigalo N.M. Vybor parametrov transmissii dorozhnyh mashin po kriteriju KPD. [The choice of parameters of road machine'-s transmission by the criterion of efficiency]. Intensifikacija rab-ochih processov stroitel'-nyh i dorozhnyh mashin: sbornik nauchnyh trudov PGASA, 2000. pp. 29−35.
Рецензент: В. И. Клименко, профессор, к.т.н., ХНАДУ.
Статья поступила в редакцию 2 июня 2015 г.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой