Дистанционные характеристики турбо-кодов в каналах с таймерными сигналами

Тип работы:
Реферат
Предмет:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

Международный научно-исследовательский журнал ¦ № 9(40) ¦ Часть 2 ¦ Октябрь
Рис. 3 — Микрофотографии (х 400) фрагментов ЭИБ состава: 1 — 100% ЭИЦ- 2 — 100% БЦ- 3 — 90% ЭИЦ + 10% БЦ
Литература
1. А. Лоханин. Обзор докладов, представленных на 43 сессии международной конференции СИГРЭ по тематике исследовательского комитета А2 & quot-Трансформаторы"- // Электроэнергия. Передача и распределение. — 2010. — № 3.
2. Васин, В. П. Ресурс изоляции силовых маслонаполненных трансформаторов / В. П. Васин, А. П. Долин // Электро. — 2008. — № 3. — С. 12 -17
3. К вопросу о диагностике состояния трансформаторного масла в процессе эксплуатации / А. Ю. Савина, Д. В. Кизеветтер, Н. М. Журавлева, А. В. Воробьев // НТВ СпбГПУ: Издво Политехн. ун-та.- 2013. -Т.3 (178).- С. 118 — 125.
4. Способ изготовления электроизоляционной бумаги и картона /М.Н. Морозова, Н. М. Журавлева, Н. П. Осипова, Г. В. Михайлова, Д. М. Фляте, В.И. Ратников// АС № 1 067 114 от 15. 01. 84. Бюл. № 2.
5. Способ получения электроизоляционной бумаги: пат. 2 415 221 Российская Федерация: МПК D 21 Н 27/12/ Н. М. Журавлева, Б. И. Сажин, Е. Г. Смирнова, А. К. Хрипунов, Т. В. Ткаченко. — заявл. 30. 04. 2010.- опубл. 27. 03. 2011.
References
1. A. Lohanin. Obzor dokladov, predstavlennyh na 43 sessii mezhdunarodnoj konferencii SIGRJe po tematike issledovatel'-skogo komiteta A2 & quot-Transformatory"- // Jelektrojenergija. Peredacha i raspredelenie. — 2010. — № 3.
2. Vasin, V.P. Resurs izoljacii silovyh maslonapolnennyh transformatorov / V.P. Vasin, A.P. Dolin // Jelektro. — 2008. -№ 3. — S. 12 -17
3. K voprosu o diagnostike sostojanija transformatornogo masla v processe jekspluatacii / A. Ju. Savina, D.V. Kizevetter, N.M. Zhuravleva, A.V. Vorob'-ev // NTV SPbGPU: Izdvo Politehn. un-ta. — 2013. — T.3 (178). — S. 118 — 125.
4. Sposob izgotovlenija jelektroizoljacionnoj bumagi i kartona /M.N. Morozova, N.M. Zhuravleva, N.P. Osipova, G.V. Mihajlova, D.M. Fljate, V.I. Ratnikov// AS № 1 067 114 ot 15. 01. 84. Bjul. № 2.
5. Sposob poluchenija jelektroizoljacionnoj bumagi: pat. 2 415 221 Rossijskaja Federacija: MPK D 21 N 27/12/ N.M. Zhuravleva, B.I. Sazhin, E.G. Smirnova, A.K. Hripunov, T.V. Tkachenko. — zajavl. 30. 04. 2010.- opubl. 27. 03. 2011.
Захарченко Н.В.* 1, Бектурсунов Д. Н. 2, Горохов Ю. С. 3, Талакевич Д.В.4 1 Доктор технических наук, 2аспирант, 3аспирант, 4аспирант,
Одесская национальная академия связи-
ДИСТАНЦИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТУРБО-КОДОВ В КАНАЛАХ С ТАЙМЕРНЫМИ СИГНАЛАМИ
Аннотация
На базе турбо-кодов проведен анализ основных параметров непрерывных наиболее полно отражающих свойства сверточных кодов.
Ключевые слова: турбо-коды, сверточные коды, компонентные коды.
Zakharchenko N.V. 1, Bektursunov D.N. 2, Gorohov Y.S. 3, Talakaevich D.V. 4
1PhD in Engineering, 2postgraduate, 3postgraduate, 4postgraduate,
Odessa National Academy of Telecommunications-
REMOTE DATA TURBO-CODES IN CHANNELS WITH TIMING SIGNALS
Abstract
On the basis of the turbo-code analyzes the basic parameters of continuous fully reflects the properties of convolution codes.
Keywords: turbo codes, convolutional codes, component codes.
Оценим эффективность непрерывных методов кодирования на примере турбо-кодов. Так как в качестве компонентных кодов в турбо-кодах используются свёрточные коды [1], то остановимся на определении их характеристик помехоустойчивости для каналов с таймерными сигналами. Одной из таких характеристик является понятие свободного расстояния свёрточного кода dfree, определяемое как минимальное кодовое расстояние между нулевым кодовым словом и всеми остальными кодовыми словами. Свободное расстояние используется для предварительного выбора сверточного кода и для оценки помехоустойчивости системы в целом [2].
Наиболее полное представление о дистанционных свойствах свёрточных кодов даёт порождающая функция свёрточного кода. В общем виде порождающая функция T (D, N, L) описывает полное множество путей, которые начинаются и заканчиваются в нулевом состоянии кода [3]
24
Международный научно-исследовательский журнал ¦ № 9(40) ¦ Часть 2 ¦ Октябрь
о
Г (ДДI) =? ??CwwjD-'-N'--l!-
w dfree iw 1w
(1)
где степень w при формальной переменной D равна весу Хемминга данного пути- степень iw при формальной переменной N равна весу информационной последовательности, породившей этот путь- степень lw при формальной
переменной L соответствует длине данного пути в тактовых интервалах- а коэффициент Cw t г — соответствует
количеству существующих путей с указанными параметрами, которые начинаются и заканчиваются в нулевом состоянии.
Порождающая функция позволяет рассчитать верхнюю границу вероятности ошибочного декодирования бита по критерию максимума правдоподобия. Поскольку при расчётах характеристик помехоустойчивости сверточного кода длина ошибочного пути не учитывается, то вместе с функцией T (D, N, L), применяется функция
О
T (D, N) = T (D, N, L)L=1 =? ?Cw, DwW, (2)
w=dfree 'w
где Cw^ - число путей с общим весом w и информационным весом iw. Набор коэффициентов cw =? cw,^, где
W
w& gt-dfree называется спектром расстояний свёрточного кода.
Важной характеристикой так же является спектр информационных весов aw
х iw, где w e
[dfree, о). Он
w
показывает суммарное количество ошибок, на выходе декодера максимального правдоподобия, когда вместо передаваемого пути выбирается ошибочный, находящийся от него на расстоянии w = d.
Расчёт вероятности ошибки производится на основании предположения, что ошибочные события случаются редко, что позволяет воспользоваться аддитивной верхней границей. Поскольку верхняя граница определяется выражением [3]
О
р = ?
w= dfree
awP (derr
& gt-
w — 1 2
)
— для жесткого решения,
Zw
awP (derr & gt- -) — для мягкого решения,
w=dfree 2
30
U W W
h = -- ^ n =--- дляФМи n =-- дляЧМ — отношение сигнал-шум в канале, где: US — напряжение Un TN0 2TN0 '- р
сигнала в канале- UN — среднее значение напряжения шума в канале- WS — мощность сигнала в канале (Вт) — T -минимальная длительность импульса в канале (интервал Найквиста) — N0 — односторонняя спектральная плотность
1 Л T
мощности шума- а = - h — СКЗ величины краевых искажений- Д = - - интервал времени между двумя соседними
ЗММ.
Выражения [4]
P =
ош
1erf (Д 1 2а

а = ¦
4U,
— для каналов с ФМ-2 или ЧМ-2,
шум
Y
О
где erf (х) = - I exp 2ж J
(
dt
X
интеграл ошибок, i — среднее число ЗММ в кодовом слове, описывающая
вероятность ошибки ТСК. Однако, связь между количеством таймерных сигналов, принятых с ошибкой, и количеством полученных ошибочных битов на выходе преобразователя ТСК в РЦК в общем случае не является однозначной. Вероятность ошибки битов зависит ещё и от манипуляционного кода, который используется такой СКК. Самый оптимальный случай построения МК для ТСК можно охарактеризовать тем, что ошибка в приёме одного ЗММ на интервал времени Д приведёт к ошибке в одном бите РЦК, на интервал времени 2Д приведёт к ошибке в двух битах РЦК и т. д. При этом однократная ошибка произойдет, если отклонение ЗММ превысит Д/2, двойная ошибка произойдет, если отклонение ЗММ превысит 3Д/2, тройная ошибка произойдет, если отклонение ЗММ превысит 5Д/2. В таком случае вероятность ошибки бита на выходе демодулятора ТСК с оптимальным МК можно описать выражением
25
Международный научно-исследовательский журнал ¦ № 9(40) ¦ Часть 2 ¦ Октябрь
((erf
А2
Л
У
= 2

V
((
+3
erf
— erf

(3 А)2
4а2
V У
+2
г г
erf
(3А)2
4а2
V У
— erf
(5 А)2
2
4а2
V У
(5 А)2
4а2
V У
— erf
Eb
=22-
(7А)2
Л2
4а2
V У
Er6 f Г
i=1
erf
(2i — 1Ы7−2
А2
Л2
4а2
(3)
где Erb — наибольшая кратность ошибки РЦК. При А/а=2 подкоренное выражение в интеграле ошибок равно 1. При этом вероятность однократной ошибки из-за смещения одного ЗММ составит 0,31, двукратной составит 0,0054, трёхкратной — 1,72−10−6, четырехкратной — 2,06−10−11. Таким образом, однократные ошибки в этом случае составляют 98,33%, двукратные из-за смещения одного ЗММ составляют 1,67%, остальные — пренебрежимо малы.
При этом ошибка при анализе быстро уменьшается с ростом отношения А/а. Уже при А/а = 3 вероятность однократной ошибки 0,133, а двукратной 1,36−10−5, что составляет около 99,99% и 0,01% от всех ошибок
соответственно.
Кроме собственно компонентных кодов, в качестве которых в составе турбо-кода используются рекурсивные систематические свёрточные коды, в составе турбо кода также используется перемежитель. В этой связи полезным для анализа является понятие равномерного перемежителя [2]. Равномерный перемежитель, это абстрактное
устройство, которое с вероятностью l/C'N отображает входную последовательность длины N символов веса i в
выходную последовательность того же веса. Здесь в знаменателе дроби число сочетаний из N по i
C =
CN =
N!
i!(N -i)!'-
Дистанционные свойства и характеристики декодирования турбо-кода с использованием равномерного перемежителя являются математическим ожиданием характеристик полного ансамбля турбо-кодов с длинной блока N [3] (полное число кодов с длинной блока N равно N!). При этом характеристики турбо кода с детерминированным перемежителем могут быть, как лучше, так и значительно хуже характеристик кода с равномерным перемежителем.
В этом случае аддитивная верхняя граница вероятности ошибки бита в ТСК защищённой помехоустойчивым кодом выражается следующим образом
Pb & lt- - erf
b N
2dfree _ effЯА
'- 4а2
B
'-free _ eff & gt-
V У
где N — глубина перемежения- Bfree f — эффективное количество ошибочных битов, возникающих на выходе турбо-декодера в результате действия помехи (в лучшем случае 1 бит) — dfree f — эффективное свободное расстояние турбо-кода.
Полный вес Хемминга d какой-либо последовательности на выходе турбо-кода можно представить в виде трёх компонентов
d = W + Zj + z2,
где w — вес последовательности на систематическом выходе, а z и Z2 веса последовательностей на выходе первого и второго компонентных кодов соответственно. Минимальный вес на выходе каждого компонентного кода не превышает величины
z ¦ & lt- 2
min —
V-1
+ 2.
Следовательно, эффективное свободное расстояние кода вычисляется следующим образом:
d f, ff — 2z ¦ + 2 — 2 + 6
free _ eff min
Если в составе ТК используются перфорированные компонентные коды, то и перфорации подвергаются только соответствующие выходы компонентных кодов, что вызывает уменьшение dfree f, вследствие уменьшения величины zmin. В табл. 1 ниже указаны предельные величины djree ф в зависимости от относительной скорости турбо-кода и длины кодового ограничения его компонентных кодов.
Таблица 1 — Зависимость эффективного свободного расстояния турбо-кода от его относительной скорости и __________________________________длины компонентных кодов____________________________________
Относительная скорость кода RTK 1/3 ½ 2/3 ¾
v=2, dfree eff 10 6 5 4
v=3, dfree eff 14 8 6 5
V=4, dfree eff 22 12 9 7
v=5, dfree eff 38 20 14 11
Для примера на рис. 1 построена зависимость верхнего предела ошибки для v=2 RTK1 = 1/3 и RTK2 = ½ как функция отношения, А / С.
26
Международный научно-исследовательский журнал ¦ № 9(40) ¦ Часть 2 ¦ Октябрь
Литература
1. Варгаузин В. А., Протопопов Л. Н. Турбо-коды и итеративное декодирование: принципы, свойства, применение // ТелеМультиМедиа № 4, 2000, С. 33−45
2. Помехоустойчивость и эффективность систем передачи информации. / А. Г. Зюко, А. И. Фалько, И. П. Панфилов,
B. Л. Банкет, П.В. Иващенко- Под ред. А. Г. Зюко. — М.: Радио и связь, 1985. — 272 с.
3. Басов В. Е. Эффективность совместного использования многопозиционных сигналов и свёрточных кодов. — Дис. канд. техн. наук.: 05. 12. 02 Одесса, 2006, 208 с.
4. Захарченко Н. В. Басов В.Е. Эффективность компенсации избыточности кода при использовании таймерных сигналов // Зб. наук. пр. Моделювання та шформацшш технологи: — Випуск 31. — Кшв, 2005. -
C. 6−13.
References
1. Vargauzin V.A., Protopopov L.N. Turbo codes and iterative decoding: principles, properties, application // TeleMultiMedia № 4, 2000, p. 33−45
2. Immunity and effectiveness of information transfer. / A.G. Zyuko, A.I. Falco, I.P. Panfilov, V.L. Banket, P.V. Ivashchenko- Ed. A.G. Zyuko. — M .: Radio and Communications, 1985. — 272 p.
3. Basov V.E. The effectiveness of the sharing of multi-position signals and convolutional codes. — Dis. cand. tehn. Sciences .: 05. 12. 02 Odessa, 2006, 208 p.
4. Zakharchenko N.V. Basov V.E. The effectiveness of compensation redundancy code using the timing signals // ST. Sciences. pr. Modeling and Information Technologies — Issue 31. — Kiev, 2005. — p. 6−13.
27

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой