Емкостный датчик положения планарного электропривода

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Общие и комплексные проблемы естественных и точных наук


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

УДК 681. 586. 772:531. 14
ЕМКОСТНЫЙ ДАТЧИК ПОЛОЖЕНИЯ ПЛАНАРНОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА
А. П. Балковой, М.Г. Тяпкин
Планарный электропривод на базе планарного линейного шагового двигателя получил применение в машинах, требующих высокой точности и скорости перемещения в плоскости ХУ. Описан принцип действия емкостного датчика положения планарного электропривода и методы обработки его сигналов, представлен разработанный прототип емкостного датчика положения, интегрированный в якорь планарного линейного шагового двигателя. В результатах представлена оценка разрешения и точности датчика.
Ключевые слова: планарный электропривод, емкостный датчик положения.
Введение
Современное производство микросхем, печатных плат, лазерная обработка, а также устройства автоматического тестирования требуют высокой производительности и микронной точности позиционирования в плоскости. Электропривод на базе планарного линейного шагового двигателя (ПЛШД) может быть использован для таких применений [1].
Распространенная конструкция ПЛШД использует совмещенную взаимно перпендикулярную нарезку зубцов на рабочей поверхности статора и ортогональное размещение модулей линейных шаговых двигателей, образующих пары осевых двигателей (X и У) на подвижном якоре. Каждая пара осевых двигателей обеспечивает перемещение по одной из взаимно перпендикулярных осей X и У. Число двигателей каждой оси вдвое больше принципиально достаточного минимума, обеспечивающего линейное перемещение, что объясняется необходимостью баланса нормальных и тяговых сил модулей и компенсации разворота якоря относительно его центра масс (ось ф). Подвижный якорь ПЛШД удерживается над поверхностью статора с помощью интегрированных аэростатических опор.
ПЛШД может применяться в микрошаговом режиме, но погрешность (30 мкм/100 мм) и повторяемость (10 мкм) позиционирования в этом режиме недостаточны в ряде применений. Недостатками микрошагового режима также являются большая колебательность и динамическая ошибка, невысокое значение максимальной скорости и невозможность компенсации возмущений.
Увеличение точности позиционирования, скорости и поворотной устойчивости планарного электропривода обеспечивается вентильным режимом пар осевых двигателей и замыканием электропривода по положению якоря в трех координатах (X, У, ф) [2] с помощью датчика положения (ДП). ДП должен реализовать обратную связь по координатам Х1, Х2 центров масс пары осевых двигателей Х и по ортогональной координате У. Требуемые параметры датчика — субмикронное разрешение, микронная точность, высокая чувствительность (доли угловой минуты) к развороту.
В качестве ДП для ПЛШД могут использоваться датчики различных типов. В [3], например, представлен ДП электромагнитного типа с разрешением 0,2 мкм для осей X, У и 0,0014° для оси ф, точность датчика без калибровки ±25 мкм, с калибровкой ±9 мкм, частота опроса 14 кГц. Недостатком датчика является чувствительность к намагничиванию статора токами двигателя и паразитная модуляция при движении по ортогональной оси. Для устранения этих недостатков предлагается сложная программная коррекция. В [4] представлен оптический ДП с повторяемостью 1 мкм, основным достоинством которого является нечувствительность к электромагнитному полю, а недостатком — высокая чувствительность к чистоте поверхности статора. В [5, 6] представлен ДП емкостного типа. Емкостной датчик имеет высокий уровень усреднения ошибки за счет большой площади чувствительного элемента, точность ±10 мкм. К недостаткам емкостного ДП можно отнести высокую чувствительность к влажности и температуре окружающей среды.
Темой настоящей работы является разработка прецизионного и надежного емкостного датчика положения для планарного электропривода.
Принцип работы емкостного датчика положения
ДП состоит из измерительного первичного преобразователя (1111) и вторичного преобразователя, или интерполятора (И), преобразующего аналоговые сигналы датчика в цифровой код положения.
Принцип действия датчика основан на изменении емкостей, образованных электродами датчика и заземленными зубцами статора планарного двигателя. Емкость такого конденсатора С пропорциональна
площади перекрытия электродов датчика и зубцов статора:
С = ?-?"
к ,
где к — воздушный зазор между статором и поверхностью электрода- е — относительная диэлектрическая проницаемость воздуха- е0 — электрическая постоянная.
Датчик положения планарного двигателя выполняется по принципу синусно-косинусного датчика (СКД). На рис. 1 представлен внешний вид элементарного ПП в составе СКД, содержащего группу из
четырех металлических электродов (cos, /sin, /cos, sin) толщиной hs, нанесенных на непроводящее термостабильное основание. Период тт зубцов статора составляет 640 мкм, ширина зубцов wm и пазов — по 320 мкм, глубина пазов hm — 200 мкм, пазы заполнены эпоксидной смолой. Зубцы статора заземлены и являются ответной частью чувствительного элемента датчика. Период электродов датчика Ts составляет 480 мкм. Таким образом, на 3 зубца статора приходится 4 электрода, а каждый электрод сдвинут относительно предыдущего на ¾ периода зубцов. Для уменьшения погрешности датчика, вызванной погрешностями изготовления зубцов статора, длина электродов ls выбирается по возможности большей, а элементарные IIII соединяются в параллельные группы.
Ось измерения датчика
Рис. 1. Схематичный вид элементарного ПП и зубцов статора планарного двигателя
Для того чтобы емкость, образованная электродами датчика и заземленными зубцами статора, не изменялась при движении ПП по ортогональной координате, длина электродов ls должна быть кратной периоду зубцов статора:
ls = n & quot-Тт, n = 1,2Д. •
Приближенно емкости электродов датчика зависят от положения следующим образом:
C = C + СшаХ1 cos (0) — С2 = C — СшаХ1 sin (9) —
C = с — C
v-'-n ^^
cos
(0) — C4 = C0 + Cm^sin (0),
где C0 — постоянная составляющая емкости- Cmax1 — амплитуда первой гармоники- электрический угол 9 соответствует линейному положению датчика внутри периода х:
9 2л
0 = х--.
Тт
Электроды датчика выполнены в виде «шеврона». Ширина ws, скос ss и толщина hs электрода, а также высота расположения электрода над поверхностью h статора были оптимизированы для минимизации состава высших гармоник емкости, образованной электродом и зубцами статора.
Аппаратная часть емкостного датчика положения
Структурная схема емкостного ДП представлена на рис. 2. Электроды датчика и заземленные зубцы статора образуют переменные емкости, включенные вместе с сопротивлениями R в измерительные мосты. Верхняя точка моста подключена к высокочастотному генератору возбуждения.
При движении якоря емкости и баланс напряжений на плечах моста изменяются так, что напряжения на выходах дифференциальных усилителей (ДУ) представляют собой пару квадратурных амплитуд-но-модулированных сигналов Usin, Ucos:
Uexc (t) = Umax exc sin (24fexct) —
Usm (0,t) = Umax sin (9)sin (2?fmt + y) —
Ucos (0, t) = Umax cos (0)sin (2ufeJ + y),
где Uexc — напряжение возбуждения датчика- Umaxexc — амплитуда возбуждения- fexc — частота возбуждения (частота несущей) — Umax — амплитуда сигналов Usin, Ucos- у — фаза сигналов относительно напряжения возбуждения. Сигналы Д П Usin, Ucos поступают в аналого-цифровой преобразователь (АЦП), входящий в состав интерполятора, реализованного на базе цифрового сигнального процессора (ЦСП). После цифро-
вой обработки сигналы передаются в блок управления планарным электроприводом в аналоговом (синус/косинус, размах 1В) и цифровом виде.
Рис. 2. Структурная схема емкостного Д П Обработка сигналов емкостного датчика положения
Первый этап обработки сигналов ДП — импульсное детектирование, т. е. выборка сигналов датчика в моменты времени tk, когда несущая составляющая равна единице:
sin (27I4A + у)_ 1
Um (0*, tk) = Umax sin (9k)sin (2nfeJ, + у) = U_ sin (0*) = U^ (0*) — (1)
Ucos (9k, t*)_ Umax cos (0*)sin (2nfeJk + у) = Umax COS (0*)= UM (0*).
Частота выборки разработанного емкостного ДП составляет L _ fxc _ 18 300 Гц.
Анализ фигур Лиссажу Д П показал, что детектированные сигналы отличаются от идеальных (1). Различные амплитуды сигналов Asin, Acos обусловлены отличными от идеальных коэффициентами усиления ДУ, постоянные составляющие сигналов Osm, OCos вызваны паразитными емкостями и неточностью установки ДП, нелинейные возмущения Udsin (0k), Udcos (0k) — нелинейностью (высшими гармониками) емкости ДП, шумы Nsin k, Ncos k — дрейфом электронных компонентов и помехами от токов двигателя:
Usin (0k) = Osin + Asin sin (0*) + Udsin (0*) + Nsink —
Ucos (0k) = Ocos + Acos cos (0*)+ Ud cos (0k) + Ncos k.
Для вычисления положения внутри периода ДП используется арктангенсное преобразование, которое, в случае идеальных сигналов, дает следующий результат:
(
xk _ - arctan 2л
Usin (0*, tk)
Ucos (0k, tk)
_ - arctan 2л
sin (0k)

(2)
С05(0,)У
Возмущения в сигналах ДП приводят к погрешности датчика. По этой причине детектированные сигналы датчика перед вычислением положения подвергаются коррекции. Основными параметрами, ухудшающими точность, являются постоянные составляющие и неравенство амплитуд сигналов датчиков. Коррекция сигналов состоит в определении постоянной составляющей и амплитуды и изменении на основе полученных данных сигналов датчика. Для определения параметров коррекции в процесс цифровой обработки сигналов включен алгоритм поиска максимума и минимума.
Значения постоянных составляющих и амплитуд получаются из экстремумов сигналов датчика внутри одного периода по формулам
A calc _
max (U (0*)) — min (U^ (0*)) —
л calc _
Acos _ & quot-
max (Ucos (0*))-min (Ucos (0*)) —
O cnlc _
max (UА (0*)) + min (Usin (0*)) —
O calc _
max (Ucos (0*)) + min (Ucos (0*))
В результате коррекции получаются следующие сигналы:
иг (е,) =
и Z (е,) =
и¦ (е,)-ocalc o. + л. sin (е,)+ud. (е,)+n. ,-о1: ^
sin V, / Sin _ Sin Sin V, / d Sin у, / Sin, Sin
л calc л c
Asin Asi
calc
иC0S (е,) — ocac _ oc0S + AC0S cos (е,)+udт (е,)+nc0s, — o-
calc cos
(3)
A^alc A^calc
cos cos
Недостатком метода является невозможность устранить ошибку вычисления положения, вызванную нелинейными возмущениями и шумами.
Реализация
На рис. 3 представлено размещение первичных преобразователей ДП в якоре планарного двигателя. ПП Y устанавливается в центре масс якоря, совпадающем с его геометрическим центром. ПП N1 и X2 устанавливаются симметрично относительно центра масс. Интерполятор выполнен в виде отдельного устройства на базе 12-разрядного АЦП и ЦСП TMS320F2812.
ПП X1
Осевой двигатель X1
ПП Y
Осевой двигатель Y1
ъ
ПП X2
Осевой двигатель X2 Осевой двигатель Y2
Рис. 3. Размещение первичных преобразователей в якоре планарного двигателя
Линейные координаты и угол разворота вычисляются как
Х* = (Х*П + Х*Х2)/2'- У = Ук '- Ф* = аГСгаП (ХХ & quot- Х*Х2)/ё '- где хХ 1 — положение ПП Х1- хХ2- положение ПП Х2- ук — положение ПП У- ё — расстояние между центрами ПП Х1 и Х2.
Результаты
Разрешение датчика определялось как среднеквадратичное отклонение с шумовой составляющей вычисленного положения. Лазерный интерферометр 8Р 2000-ТЯ фирмы 8108 был использован для проверки неподвижности якоря (рис. 4).
L-образный отражатель лазерного интерферометра
Трехлучевой лазерный интерферометр
Статор планарного двигателя
Однолучевой лазерный интерферометр
Якорь планарного двигателя с емкостным датчиком положения
Интерполятор
Рис. 4. Аттестационный стенд
Сигналы датчика были записаны с частотой опроса 18 300 Гц при неподвижном якоре (рис. 5). Положение было вычислено с использованием арктангенсного преобразования (2). Разрешение каждого датчика было рассчитано по формуле
1
ст _
1 1 -7'-Ё (Х, — xЛ x_ -
где , — номер выборки- ns _ 4000 — число выборок.
Рис. 5. Сигналы датчика при неподвижном якоре
Для проверки инвариантности шума к положению данный опыт был проделан в 8 точках, отстоящих друг от друга на 80 мкм по осям X и У. Опыты подтвердили инвариантность шума к положению якоря. В результате разрешение датчиков Х1 и Х2 составило 0,35 мкм, датчика У — 0,68 мкм. Разрешение по вычислению разворота определяется из показаний Х1 и Х2:
ст," = агСап
шах (ст Х
1 = 3,1−10& quot-6 радиан (0,0018°).
Рис. 6. Позиционная ошибка емкостного ДП без коррекции (0−1280 мкм) и после коррекции
(1280−3840 мкм)
Для определения статической точности ДП был также использован лазерный интерферометр. Якорь перемещался с заданным шагом 80 мкм одновременно по осям Х и У, сигналы ДП и показания интерферометра записывались после перемещения в моменты полной остановки якоря. Погрешность Д вычислялась как разность между положением, вычисленным через арктангенсное преобразование сигналов датчика (2), и показаниями интерферометра. На рис. 6 представлена позиционная ошибка емкостного ДП. Первые два периода (0−1280 мкм) сигналы ДП не были подвергнуты коррекции. Следующие четыре периода (1280−3840 мкм) сигналы датчика были скорректированы по (3), что позволило уменьшить погрешность в 3 раза.
Заключение
В работе представлен емкостный датчик планарного электропривода. Датчик положения обеспечивает измерение положения центра масс якоря планарного линейного шагового двигателя в трех координатах (X, У, ф). Экспериментально получено разрешение датчика положения: по оси Х — 0,35 мкм, по оси У — 0,68 мкм, по оси ф — 0,0018°. Основное влияние на погрешность датчика положения оказывают постоянные составляющие сигналов, дефекты зубцов статора и шумы. Коррекция сигналов датчика положения увеличивает его точность в 3 раза, статическая погрешность с коррекцией составляет 10 мкм.
Для увеличения точности емкостного датчика положения в дальнейшем предполагается объединение первичных преобразователей и интерполятора, а также интеграция датчика положения внутрь пла-нарного линейного шагового двигателя.
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ БЫСТРОГО МЕТОДА ГРАНИЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ.
Литература
1. SaweyrB.A. Linear magnetic drive system. — U.S. Patent 3,735,231, May 22, 1973.
2. Quaid E., Hollis Ralph L. 3-DOF Closed-loop control for planar linear motors // Proceeding of the 1998 IEEE International Conference on Robotics & amp- Automation. — Leuven, Belgium. — May, 1998. — P. 24 882 493.
3. Butler Zack J., Rizzi Alfred A., Hollis Ralph L. Integrated Precision 3-DOF Position Sensor for Planar Linear Motors // Proceeding of the 1998 IEEE International Conference on Robotics & amp- Automation. — Leuven, Belgium. — May, 1998. — P. 2652−2658.
4. Fries Gregory A., Rizzi Alfred A., Hollis Ralph L. Fluorescent Dye Based Optical Position Sensing for Planar Linear Motors // Proceedings of the 1999 IEEE International Conference on Robotics & amp- Automation. -Detroit, Michigan. — May, 1999. — P. 1614−1619.
5. Miller G.L. Capacitively incremental position measurement and motion control. — U.S. Patent 4,893,071, January 09, 1990.
6. Мухаметгалеев Т. Х. Разработка замкнутого по положению планарного дискретного электропривода. Кандидатская диссертация. — М.: МЭИ (ТУ), 1994. — 171 с.
Балковой Александр Петрович — Национальный исследовательский университет «Московский энерге-
тический институт», кандидат технических наук, ст. научный сотрудник, balk1954@yahoo. com
Тяпкин Михаил Геннадьевич — Национальный исследовательский университет «Московский энерге-
тический институт», аспирант, tiapkinmg@mail. ru
УДК 519. 632. 4
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ БЫСТРОГО МЕТОДА ГРАНИЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ МАГНИТОСТАТИКИ И. М. Ступаков, М.Э. Рояк
Рассматривается схема решения задач магнитостатики методом граничных элементов и его ускорение, основанное на быстром методе мультиполей. Такой подход позволяет значительно снизить вычислительные затраты и решать задачи большей размерности. Благодаря использованию симметричной галеркинской постановки метод можно использовать совместно с методом конечных элементов для решения нелинейных задач магнитостатики. Приводятся результаты вычислительных экспериментов, демонстрирующие эффективность рассматриваемого подхода. Ключевые слова: метод граничных элементов, метод конечных элементов, магнитостатика, неполный скалярный магнитный потенциал, сферические гармоники.
Введение
Задачи магнитостатики часто возникают при моделировании стационарных магнитных процессов. К ним относится расчет магнитных полей, возбуждаемых постоянным током или постоянными магнитами. Основным подходом для численного решения таких задач в настоящее время является метод конечных элементов (МКЭ) [1]. Для его применения область, в которой решается задача, должна быть разбита на элементы, в роли которых обычно выступают многогранники. Результат решения задачи сильно зависит от качества построения этого разбиения. По этой причине в ситуациях, когда необходимо решать задачи с большим количеством трехмерных объектов (или с объектами сложной формы), построение достаточно качественной конечно-элементной сетки может стать нетривиальной проблемой. В таких случаях может быть целесообразным использовать метод граничных элементов (МГЭ), в котором требуется сетка только на границе между объектами, что значительно упрощает ее построение.
Основными недостатками МГЭ по сравнению с МКЭ является невозможность эффективного учета нелинейных свойств объектов и плотная структура системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), получаемой в результате применения метода. Первый недостаток можно обойти путем совместного использования МКЭ и МГЭ. Для устранения второго недостатка было предложено несколько различных схем быстрого МГЭ [2]: крестовая аппроксимация матриц, использование вейвлетов в качестве базисных функций, использование быстрого метода мультиполей. Далее рассматривается именно последний вариант, основанный на разложении фундаментального решения в ряд по сферическим функциям и иерархическом разбиении пространства. Впервые такой подход был предложен для быстрого моделирования систем частиц в [3], дальнейшее развитие метода изложено в [4]. Благодаря использованию этого метода можно значительно снизить вычислительные затраты в МГЭ.
Математическая модель задачи
Задача магнитостатики может быть описана системой уравнений rot H = J,
(1)
div B = 0,

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой