Вариационная задача поиска оптимальной формы сверхкоротких импульсов

Тип работы:
Реферат
Предмет:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

Лаговский Б.А. 1, Чикина А.Г.2 (c)
Профессор, д.т.н., студент, кафедра «Прикладная математика»,
Московский государственный университет информационных технологий, радиотехники и
электроники
ВАРИАЦИОННАЯ ЗАДАЧА ПОИСКА ОПТИМАЛЬНОЙ ФОРМЫ СВЕРХКОРОТКИХ ИМПУЛЬСОВ
Аннотация
Точность измерения угловых координат радиолокационных целей, особенно защищённых радиопоглощающими покрытиями, может быть повышена за счёт выбора оптимальной формы сверхкоротких зондирующих импульсов (СКИ). Оптимизация на основе полных или частичных данных об отражающих свойствах целей позволяет получить максимально возможное значение принимаемого сигнала при заданной ширине диаграммы направленности (ДН). Применение алгоритма оптимизации даёт возможность выбрать соотношение между максимальным значением СКИ и шириной ДН для заданных характеристик цели и антенной системы.
Ключевые слова: сверхкороткий импульс, сверхширокополосные радиопоглощающие покрытия, вариационная задача.
Keywords: ultra-short pulse, ultra-wideband absorbing coating, variation problem.
1. Введение. Постановка задачи
Применение СКИ позволяет обнаруживать объекты, которые не могут быть обнаружены при использовании обычных зондирующих сигналов. К таким объектам в первую очередь относятся цели, защищённые сверхширокополосными радиопоглощающими покрытиями (РПП) [1].
Обнаружение становится возможным за счёт низкочастотных составляющих СКИ, которые относительно мало поглощаются покрытиями. Увеличение доли низкочастотных составляющих в спектре СКИ улучшает характеристики обнаружения, но при этом возрастает ширина ДН, что приводит к снижению точности определения угловых координат объекта.
Актуальной становится задача синтеза СКИ с возможно большим содержанием низкочастотных составляющих при достаточной точности угловых измерений.
Поставим вариационную задачу оптимального обнаружения объекта, т. е. получения максимального значения принимаемого сигнала UM следующим образом. Найти спектр излучаемого СКИ — V (w) (или его форму — U (t)), который обеспечивает максимальное значение U (t) — UM при фиксированной ширине ДН — 60 и постоянной энергии излучаемого сигнала, которую без потери общности можно положить равной единице.
Заданной считается частотная зависимость комплексного коэффициента отражения объекта — R (w) и ДН на каждой из используемых частот при работе на передачу fe (6,w) и приём f-(0,o& gt-). При отсутствии какой-либо предварительной информации о характеристиках отражения объекта следует задаться приемлемой математической моделью цели в виде R (w).
С помощью Фурье-преобразования введём спектры сигналов — излучаемого СКИ и отражённого от объекта:
V (w) = F [U (t)]/e (0,rn), S (w) = F [U (t)] fe (w) R (w) = V (w) R (w) (1)
Тогда спектр принимаемого сигнала, отражённого от цели:
S (0,ю) = V (w) fe (0,w)R (w) fr (0,w),
временная зависимость отражённого от цели и принятого импульса:
© Лаговский Б. А., Чикина А. Г., 2015 г.
Ur (q, t) = F-1[F [U (t)] fe (0,w)R (w)fr (0,w)] (2)
Параметры принятого СКИ Ur (0,t) в общем случае могут значительно отличаются от излученного U (t). Форма принятого сигнала оказывается зависящей и от угла наблюдения в [2−5].
Полуширина Д Н в может быть найдена из соотношения:
I ?
— max (J V (w)fe (0,w)R (w)fr (0,w)exp (ia& gt-t)dw) =
t -?
?
max (JV (a) fe (во, w) R (a) fr (во, w) exp (iat)da)
(3)
Отметим, что чем больше угол отклонения от оси ДН, тем меньше доля высокочастотных составляющих в спектре импульса [6,7].
2. Метод решения.
Поиск решения вариационной задачи об оптимальном спектре излучаемого импульса V (w), обеспечивающего максимум принимаемого сигнала с приведенными дополнительными условиями, приводит, с точностью до постоянной и фазового множителя exp (iw t0), к выражению:
* * * & quot-^2 * * 1
Vopt (a) = R (a)[fe (0,W)fr (0,w)(1−1-)+f 0%, Wfr (0,w)exp-iw)]
2 (4) где t — разность времени прихода максимумов СКИ с направлений в =0 и в0- l -неопределённый множитель Лагранжа.
Решение (4) ищется численно, и строится в виде сходящегося итерационного процесса. Для начального приближения значение l принимается равным нулю. Полученный спектр СКИ в этом случае представляет собой решение задачи о получении максимального значения принимаемого сигнала без ограничений на ширину луча.
Далее, для выбранного спектра излучения находятся значения t, соответствующие главным максимумам отражённого СКИ для углов в =0 и в0, множитель l и новый спектр излучаемого сигнала. Найденный спектр используется для следующего шага
вычислительного процесса [3−5].
Процесс завершается, когда вновь полученный спектр в соответствии с критерием в виде среднеквадратичного отклонения мало отличается от полученного на предыдущем шаге.
Определив оптимальный спектр, получим и форму излучаемого СКИ, и временную зависимость принимаемого импульса:
Uop (t) = F-1[Vopt (w)], Ur (q t) = F-1[V0pt (w)fe (e, w) R (w)fr (e w)] (5)
Найденный оптимальный СКИ обеспечивает максимально возможное отношение сигнал/шум при приёме сигнала с направления в= 0 при заданной ширине ДН.
3. Результаты численных экспериментов.
В качестве примера были рассмотрены 2 объекта, защищённые РПП.
В первом случае комплексные коэффициенты отражения R (w) обоих объектов были полностью известны, во втором при расчётах использовались различные математические модели целей. Фазочастотная характеристика R (w) выбиралась близкой к характеристике однородного поглощающего слоя, нанесённого на металлический экран.
Заданной при расчётах считалась максимально допустимая полуширина ДН 00, составлявшая 2°. Форма Д Н на каждой из используемых частот считалась известной, и соответствовала ДН плоской антенны при равномерном распределении амплитуды возбуждающего тока на каждой частоте.
Полученные в результате оптимизации нормированные на 1 по мощности ДН показаны на рис. 1. При использовании в ходе решения точных характеристик отражения целей R (w) ширина ДН оказалась равной заданной, т. е. 4°. Использование при
формировании СКИ оценки целей Ru (w) привело к расширению ДН — небольшому при удовлетворительной аппроксимации цели — 3, и двукратному при неудачной аппроксимации — 4.
т2
0 -1−1-1--1−1-1--1-
-4−3-2−10 1 2 3 4
в град.
Рис. 1 Результирующие Д Н по мощности при приёме СКИ:
— 1,2 при использовании точных характеристик отражения целей — 3,4 при использовании СКИ на основе оценок Ru (W)
Заключение. Для каждой цели, характеризуемой функцией R (w), и имеющейся антенной системы предложенный метод оптимизации позволяет найти спектр излучаемого сигнала (или форму СКИ) обеспечивающий максимальное значение принимаемого импульса при заданной ширине ДН.
Литература
1. Б. А. Лаговский — Поглощающие и просветляющие плавно неоднородные покрытия для электромагнитных волн // Радиотехника и электроника. — 2006. — т. 51. № 1. — С. 1−12.
2. Б. А Лаговский. — Эффективность применения сверхкоротких импульсов для обнаружения и измерения координат малозаметных радиолокационных целей // Антенны. — 2008, — № 2(129). -С. 65 -73.
3. В.А. Lagovsky — Adaptive receivers for explorative UWB pulses // Proc. 20th International Crimean Conference Microwave and Telecommunication Technology, CriMiCo 2010. Crimea. — 2010. P. 12 351 236.
4. В.А. Lagovsky — Image Restoration of the Objects with Superresolution on the Basis of Spline -Interpolation // Progress In Electromagnetics Research Symposium. PIERS Proceedings — 2012. P. 989 — 992.
5. В.А. Lagovsky — Superresolution: Data Mining // Progress In Electromagnetics Research Symposium (PIERS 2012-Moscow), PIERS Proceedings 2012. P. 1309 — 1312.
6. B.A. Lagovsky — Pulse characteristics of antenna array radiates ultra-wideband signals // 24th Int. Crimean Conference «Microwave and Telecommunication Technology». Conference Proceedings -2014. P. 503−506.
7. B.A. Lagovsky, A.B. Samokhin — Image Restoration of Two — dimensional Signal Sources with Superresolution // Progress In Electromagnetics Research Symposium Proceedings. — Stockholm. PIERS Proceedings 2013. — P. 315−319.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой