Выбор оптимального режима работы судовой навигационноинформационной радиоэлектронной аппаратуры с ограниченными ресурсами

Тип работы:
Реферат
Предмет:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

обслуживания как грузовладельцев, так и пассажиров.
5. Расширение инфраструктурного комплекса, усиление пропускной и провозной способностей на основных магистралях, внедрение технических и технологических инноваций процесс довольно затратный. В условиях относительно низкой рентабельности железнодорожных перевозок, высоких капиталоёмкости и сроков окупаемости инфраструктурных объектов, масштабная реализация таких проектов затруднительна. Учитывая, что потенциал увеличения долговой нагрузки на холдинг ограничен, единственно возможным вариантом дополнительной консолидации ресурсов являются внутренние источники ОАО «РЖД». Как следует из опыта США, дерегулирование отрасли позволило железным дорогам обеспечить оптимизацию их экономической и коммерческой деятельности. Отмена государственного регулирования железнодорожных тарифов привела к росту прибыли грузоперевозчиков. Вырученные средства были реинвестированы в модернизацию основных фондов, разработку и внедрение новых, более прогрессивных, технических систем и технологических процессов. В скором времени данные мероприятия позволят компании ОАО «РЖД» добиться значительного снижения тарифов, за счет повышения эффективности использования производственных ресурсов.
Литература:
1. Ассоциация американских железных дорог (AAR, Association of American Railroads), www. aar. org
2. Бауэрсокс Д. Д., Клосс Д. Д. Логистика: интегрированная цепь поставок. 2-е изд. / Пер. с англ. — М.: Олимп-Бизнес, 2006. — 640 с.
3. Группа Всемирного Банка (the World Bank), www. worldbank.
org
4. Закон Стаггерса о железных дорогах США от 14 октября 1980 г. (Staggers Rail Act of 1980, Pub. L. 96−448, 94 Stat. 1895. Approved 1980−10−14)
5. Министерство транспорта США (U.S. Department of Transportation), www. dot. gov
6. Российские Железные Дороги (Открытое Акционерное Общество «Российские Железные Дороги») — www. rzd. ru
7. Терешина Н. П. / Демонополизация, дерегулирование и конкурентоспособность железнодорожного транспорта России. — М.: МИИТ, 2009. — 243 с.
8. Федеральная служба государственной статистика РФ — www. gks. ru
ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОГО РЕЖИМА РАБОТЫ СУДОВОЙ НАВИГАЦИОННО-ИНФОРМАЦИОННОЙ РАДИОЭЛЕКТРОННОЙ АППАРАТУРЫ С ОГРАНИЧЕННЫМИ РЕСУРСАМИ
Адерихин И. В., профессор, д.т.н., ФБГУВПО «МГАВТ» Дяблов Н. Г., аспирант ФБГУ ВПО «МГАВТ» Стойлик Ю. Б., д.т.н.
Цветкова Л. В., аспирант ФБГУ ВПО «МГАВТ»
Рассмотрена общая постановка и методика решения задачи выбора оптимального режима работы судовой навигационно-информационной радиоэлектронной аппаратуры периодического использования с ограниченными ресурсами при известных функциональных зависимостях интенсивности отказов и расхода энергоресурса от состояния аппаратуры. Приведен пример решения указанной задачи.
Ключевые слова: судовая навигационно-информационная радиоэлектронная аппаратура, оптимальный режим работы.
CHOICE OF THE OPTIMAL MODE OF OPERATION NAVIGATIONAL INFORMATION RADIOELECTRONIC APPARATUS WITH LIMITED RESOURCES
Aderikhin I., professor of «MSAWT», doctor of technical sciences Dyablov N., the post — graduate student of «MSAWT»
Stoylik Y., doctor of technical sciences Tsvetkova L., the post — graduate student of «MSAWT»
The general formulation and the method for solving the problem of choosing the optimal mode of work of the ship'-s navigational information radio-electronic equipment of the periodic use with limited resources when known functional dependences of the intensity offailures and expenditure of energy resources from condition of equipment is considered. The example of a solution to this problem is given.
Keywords: the ship'-s navigational information radio-electronic equipment, the optimal mode of work.
Схема функционирования определенного класса аппаратуры периодического использования, к которой относится и судовая навигационно-информационная радиоэлектронная аппаратура, представляет собой чередование периодов работы, когда аппаратура выполняет целевую задачу, и периодов ожидания.
По условиям применения такая аппаратура на периоды ожидания может выключаться или переключаться в некоторое облегченное по сравнению с периодами работы состояние, то есть использоваться в так называемом циклическом режиме. Это позволяет повысить эффективность функционирования аппаратуры путем уменьшения интенсивности отказов в периоды ожидания и значительно сократить непроизводительный расход ее рабочего и энергетического ресурсов по сравнению с непрерывным (без переключения) режимом работы, при котором состояние аппаратуры в периоды ожидания остается таким же, как и в периоды работы. Вместе с тем эффективность функционирования аппаратуры при циклическом режиме может оказаться значительно ниже, чем при непрерывной работе вследствие увеличения интенсивности отказов в периоды работы в результате переходных процессов, возникающих при переключениях аппаратуры [1].
С учетом сказанного, задача выбора оптимального режима работы судовой навигационно-информационной радиоэлектронной аппаратуры периодического использования приобретает весьма серьезное значение, так как ее решение позволяет ответить на ряд актуальных вопросов, стоящих сегодня перед разработчиками аппаратуры и службой эксплуатации.
Существующие методы решения указанной задачи [1, 2, 5] обладают тем недостатком, что рассматривают только два крайних режима работы аппаратуры: непрерывный (без выключений) и циклический (с выключением аппаратуры на периоды ожидания). При этом оптимальным считается тот из них, который обеспечивает более высокую эффективность функционирования аппаратуры при заданных продолжительностях периодов работы и ожидания и известной зависимости параметра потока отказов аппаратуры в периоды работы лр от частоты включений [1]:
где — параметр потока отказов аппаратуры для непрерывного режима работы-
кс
^ - коэффициент цикличности (час/цикл) —
С
* - число циклов включено-выключено на один час наработки (частота включений).
По этой причине практическое применение названных методов ограничено. Действительно, для невосстанавливаемой аппаратуры периодического использования с ограниченными энергоресурсами указанные режимы работы могут оказаться неприемлемыми: непрерывный режим — из-за ограниченной энергообеспеченности, а циклический режим с выключением аппаратуры на периоды ожидания (учитывая, что аппаратура невосстанавливаемая) из-за резкого снижения эффективности ее применения. Следовательно, для такой аппаратуры поиск оптимального режима работы необходимо осуществлять во всем диапазоне возможных состояний аппаратуры в периоды ожидания и учитывать при этом не только эффективность ее функционирования, но и расход энергоресурса.
В статье дается общая постановка и метод решения задачи выбора оптимального режима работы судовой навигационно-информационной радиоэлектронной аппаратуры периодического использования с ограниченным энергоресурсом при известных функциональных зависимостях интенсивности отказов, коэффициента цикличности и расхода энергоресурса от состояния аппаратуры в периоды ожидания.
Предварительно введем в рассмотрение безразмерный параметр ^ СО. /), который физически характеризует степень на-
гружения аппаратуры в периоды ожидания и в общем случае может изменяться на отрезке [0,1] как непрерывно, так и дискретно. Тогда каждому возможному состоянию аппаратуры в периоды ожидания можно поставить в соответствие вполне определенное значение параметра щ. Так, если состояние аппаратуры в периоды ожидания остается таким же, как и в периоды работы (непрерывный режим работы),
со — 1 со = 0 «
то, а если на периоды ожидания аппаратуры выключается, то. Ьсли же в периоды ожидания аппаратура находится в
0& lt-со<-1
некотором облегченном по сравнению с периодами работы состоянии (частичное нагружение), то
Теперь параметр потока отказов аппаратуры в периоды работы (^ р) ив периоды ожидания () можно представить как функции параметра СО в виде:
Хр=Хн[1 + Кс{со)р
где
¦р & quot--НI
k = +%?(& lt-«)
к)! — параметр потока отказов аппаратуры в выключенном состоянии (в частном случае ЯQ J =0),
(2) (3)
к2'-(®) — приращение параметра потока отказов аппаратуры в периоды ожидания в зависимости от степени ее нагружения. Расход энергоресурса в период ожидания в единицу времени е0 также зависит от степени ее нагружения и может быть представлен как функция параметра щ
?д =€ 0(СО)
В соответствии с физическим смыслом функции fC^ifi)), и должны удовлетворять следующим граничным
с областями возможных значений
0& lt-Кс (со)<-Кс*
0& lt-)1о2Ы<-1н-Л)1>- (6)
0& lt-?Q (co)<- Ер,
K *
где — значение коэффициента цикличности, соответствующее циклическому режиму работы аппаратуры с полным ее выклю-
Kc *
чением на периоды ожидания (здесь ^ соответствует значению в формуле (1)) — ?р
— расход энергоресурса в единицу времени в период шботы. Заметим, что вид функции '-, (fti), (®) и (®) зависит от типа и характеристик конкретной аппаратуры. Однако
априорное значение условий (5) и (6) существенно ограничивает класс этих функций и тем самым значительно облегчает опытно-расчетное определение их вида.
Р Еп
Обозначим через ^ П вероятность безотказной работы аппаратуры, а через & quot- расход энергоресурса за п циклов, где, каждый 1-й цикл (I = 1,2,…, П) включает период работы р и период ожидания, когда общая продолжительность одного цикла
t = t '- + I '-
1 р О. Тогда, с учетом сказанного выше задача выбора оптимального режима работы аппаратуры рассматриваемого типа
РП
может быть математически сформулирована следующим образом: определить такое значение щ, при котором заданная вероятность п обеспечивается при минимальном расходе энергоресурса п или при заданном значении п обеспечивается максимальная вероят-
Р Р
ность безотказной работы аппаратуры, где ^ и являются функциями параметра.
Рп (со) Еп (со)
Изложенные выше результаты позволяют получить выражения для определения & quot- и & quot-, а следовательно, и решить
?р / '-
указанную задачу. Получим эти выражения в предположении, что величины и и могут быть как детермированными, так и слу-
чайными.
tJ + tp = const fi +1 = const (i = 1,2,…, n)
Пусть вначале и u u.
Тогда с учетом (2) — (4) получаем:
Рп = ехрп Хн[1 + Kc (co)f]
Еп =n[eptp+e0(o})to.
(7)
tP t 1 p и lO
Пусть теперь и и — независимые случайные величины. Предположим, что все периоды работы распределены одинаково по
закону
Fp{t) = Pp& lt-t} тр ар2
'- '- со средним '- и дисперсиеи '-, а все периоды ожидания также распределены одинаково по закону
= Тд °02
& quot- чи со средним и дисперсиеи. Ьудем ради удобства полагать, что эти законы имеют непрерывную
FJt) = Fn{t) Fnn (t) = Fn (t)
р tJ~-TpVJ гро1^-г0
плотность и
Тогда вероятность безотказной работы аппаратуры за один период работы Р определим как вероятность того, что случайная вели-и
^ ^ (РИ ^ - независимые случайные величины) примет значение меньше нуля:
Рр =p{z& lt-0}= f J fjt^)ftp (tp — z) dzdzp,
-00−00 (8)
где — показательная (с параметром И) плотность распределения времени безотказной работы аппаратуры в период
работы р.
Рр tP
Используя выражение (8), можно получить выражения для определения г при любом законе распределения, если он известен.
t Р
Для показательного и равномерного на отрезке [а, I] законов распределения величины эти выражения имеют соответственно вид:
Р. -^кЛ1
р ур, [р-аХр)
, (9)
где Р ^ Р, а Р определяется по формуле (2).
Аналогичным образом получают выражения для вероятности безотказной работы аппаратуры в период ожидания Р^, при этом в вы-
Тп 1п К
ражении (8) используются соответствующие законы распределения величин & quot- и и. В частности, если в формулу (9) вместо г и
К К°= Х (& gt-1° к к ,
I подставить соответственно и 17, где 17 определяется по формуле (3), то получим выражения для определения
Р'-) 1()
при указанных выше законах распределения величин & quot-и.
т р т Р
Тогда при известных законах распределения величин & quot- и О вероятность безотказной работы аппаратуры за п циклов ^
^& gt-1 ~ ^РрРр)1
может быть определена по формуле. Так, если указанные величины распределены по показательному закону с
V7 то1
параметрами и, то можем записать:

{l + Kpll + K0Ь Еп = п^ртр+е0(со)то.
(l0)
гр
Однако на практике довольно часто вид законов распределения величины и и бывает неизвестен, а известны лишь их числовые
X (У
характеристики ^ Р и
т0 О0
. В этом случае следует использовать выражения для вероятности безотказной работы аппаратуры и расхода энергоресурса Еt за время 1, которое находится следующим образом. Назовем суммарный наработкой Т за время 1 сумму всех
г (V
I. р
периодов работы до момента 1, включая, может быть, и неполный период работы, примыкающий к моменту I. Как показано в
т=ър
литературе [3], величина при достаточно большом I асимптотически нормальна со средним
тт = гЪр^р + ТоУ
от2 =({тр2а02 + т02ст2т + т0}3
и дисперсией
Р, Е.
Тогда '- и '- можно представить как математические ожидания соответствующих функций случайной величины Т:
Рг=м[ехр^рТ-^-Т)} Щ = м[грТ + е0(со)Ь-1)
Вычисляя математические ожидания указанных функций с учетом выражений (2−4), приходим к следующим выражениям:
Рг = ехр{ [хн (1 + Кс (со)Г) -(^01 + ?02(°& gt-)-(тТ + 0,5ат2 — +
Е{ = щер — тг) ед (со).
(Ц)
Таким образом, получены выражения для вероятности безотказной работы судовой навигационно-информационной радиоэлектронной аппаратуры периодического использования и расход энергоресурса (за п циклов и за время 1:) как функций параметра щ, характеризующего
состояние аппаратуры в периоды ожидания, которые охватывают наиболее важные для практики случаи, когда величины Р и 0 могут быть как детерминированными, так и случайными с известными законами распределения или известными числовыми характеристиками. Очевидно, что при наличии таких выражений задача выбора оптимального режима работы аппаратуры в указанной выше постановке может быть решена с использованием известных методов оптимизации [4].
а2 а
Рис. 1. Влияние расхода энергоресурсов (^) аппаратуры на вероятность безотказной ее работы ('-) в зависимости от степени
е0 Кг*
нагружения аппаратуры в период ожидания () и коэффициента цикличности (с) Для того, чтобы более наглядно показать возможности предложенного метода, рассмотрим простой пример, не требующий громоздких
выкладок. Пусть
tp=t0= const Xq?=0 и Кс{со) = Кс (1 — со)
AQ2Icu) — CO^Xh,?Q — Е «СО
2
Тогда, используя формулу (7), получаем:
A? = -{In Рп) /n~XHtp+ Кс* (7 — 2 со) + (/Q,* + t0coY
(12)
Ar A?
Ч A?
где 1 и ^ - вспомогательные переменные.
Результаты расчетов по формулам (12) при
fp=to= ^ хн=0,01
А/ Ау пл л. ,. *
на рисунке 1 в виде графиков, устанавливающих зависимость между 1 и ^ для различных значений и с
КС* Л
Как следует из графиков, для каждого фиксированного значения и существует такое щ, при котором А^ имеет минимальное
(в условных единицах) представлены
кг
A mm
значение (
самое, за время
), соответствующее максимальному значению вероятности безотказной работы аппаратуры за п циклов или, что-то же
t = nt1{pnmaxiuiuPlmax)
г, а min
Ai
С увеличением и соответствующие значения 1
увеличиваются,
A
смещаясь вправо по оси ^ (линия смещения показана на рисунке пунктиром), при этом значения щ приближаются к единице. Другими
K р max
л с* n
словами, при больших и значения & quot- достигаются при режимах работы аппаратуры, близких к непрерывному, что связано
со значительным увеличением расхода энергоресурса. Это еще раз свидетельствует о том, что проблема снижения влияния циклического режима работы аппаратуры на эффективность ее функционирования является весьма актуальной.
Приведенные графики позволяют определить (в рамках рассматриваемого примера) конкретное значение параметра щ (то есть режим
работы аппаратуры), когда величина ^ будет максимальна при заданном ^ или решать обратную задачу. Кроме того, графики по-
ргР Е гР
л. pi
зволяюг определить граничные значения
р & gt- р гр р & gt- р гр п «1 п ^ 1 пп ^ ^п
и тем самым указать области значении и ,
и
р гр _ р тах р Гп *п
при которых указанные задачи не имеют решения. Например, если заданное значение ^ будет выше, чем, где
Рп
& quot- определяется по графику, ставить задачу выбора оптимального режима работы аппаратуры можно лишь после того, как будут приняты
Л/ Кг*
другие меры повышения эффективности функционирования аппаратуры, направленные, например, на уменьшение, с и т. д.
В заключение отметим, что предложенная методика и полученные результаты могут быть использованы при решении и более сложных задач оптимизации, в которых учитываются стоимостные, весовые и другие характеристики аппаратуры периодического использования.
Литература:
1. Павленко К. И. Надежность радиоэлектронной аппаратуры при циклическом и непрерывном режимах использования. — М.: Советское радио, 1971.
2. Фокин Ю. Г. Выбор режима работы аппаратуры при кратковременных перерывах в применении // В сб. «О надежности сложных технических систем». — М.: Советское радио, 1966.
3. Гнеденко Б. В., Беляев Ю. К., Соловьев А. Д. Математические методы в теории надежности. — М.: Наука, 1965.
4. Сеа Ж. Оптимизация (теория и алгоритмы). — М.: «Мир», 1973.
5. Половко А. М., Гуров С. В. Основы теории надежности. — СПб.: БХВ-Петербург, 2006.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой