Разделительный каскад из обменных элементов

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Химия


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Владимиров В. С., Жаринов В. В. Уравнения математической физики. — М.: Физматлит, 2000. — 398 с.
2. Кац Дж., Рабинович Е. Химия урана. Т. 1. — М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1954. — 490 с.
3. Зуев В. А., Орехов В. Т Гексафториды актиноидов. — М.: Энер-гоатомиздат, 1991. — 240 с.
4. Теплообменные аппараты холодильных установок. Изд. 2-е, перераб. и доп. / Под общ. ред. ГН. Даниловой. — Л: Машиностроение, 1986. — 303 с.
5. Матвеев Г А. Теплотехника. — М.: Высшая школа, 1981. — 480 с.
6. Данилина Н. И., Дубровская Н. С., Кваша О. П. Численные методы. — М.: Высшая школа, 1976. — 368 с.
УДК 66. 023. 2
РАЗДЕЛИТЕЛЬНЫЙ КАСКАД ИЗ ОБМЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
И. А. Тихомиров, Д. Г. Видяев, А.А. Гринюк
Томский политехнический университет E-mail: orlov@phtd. tpu. edu. ru
Выведено дифференциальное уравнение каскада из разделительных элементов. Анализ работы каскада в безотборном режиме и режиме с отбором показал, что минимальный поток для каскада из элементов совпадают с минимальным потоком для каскада.
Одной из важных характеристик амальгамно-обменного каскада является величина потока амальгамы, которая не должна быть меньше, чем /шП [1].
Чтобы снизить величину надо уменьшить разность С-С, т. е. разбить длинную колону с большим раздвижением Ск-С на ряд мелких элементов, достигая с помощью каскада из таких элементов желаемого суммарного раздвижения.
Представляет интерес рассмотреть каскад из обменных элементов [2, 3], состоящих из одной или нескольких теоретических тарелок.
Проанализируем характеристики каскада из обменных элементов и сравним их с каскадом из обменных колонн, рисунок:
А,
Jn-1 Cn- 1 In C n

n-1 n n+1
I' C'- nn J'-n+1 CCn+1
/" - /'-п+1 = чк — отбор по веществу,
/пСп- /"+1С"+1 = чС — отб°р по изотопу где Ск — концентрация отбора.
Из системы получаем:
/"(С"-С"+1) = дк (Ск — С,). (1)
Если из левой части ур. (1) вычесть и прибавить величину /"С"+1, то получим:
/" (С"+1 -С"+1) — /" (С"+!-Си) = чк (Ск-С+.). (2)
Тк. С"+1 -СЛ = АСи & lt-С, а C"-1-C'-«+1=AC, то ур.
АС и dC An dn
(2), с учетом того, что Cn+1=Cn, перепишется в виде:
откуда:
J АС — Jn§ = qk (Ск — С»),
АС _ С = ?k (Ск -СП)
dn
J"
(3)
А'-
Рисунок. Каскад из обменных элементов
На рисунке показаны прямые и обратные потоки с необходимыми для анализа работы каскада обозначениями: /п — поток амальгамы, /"-1 — поток амальгамы на «-1 элементе, /» — поток раствора, /'-«+1 — поток раствора на «+1 элементе, С», С"-1 и С'-«, С '-«+1 — концентрации изотопов в амальгаме и в растворе на «, «-1 и «+1 обменных элементах. С целью вывода дифференциального уравнения каскада из таких элементов составим для сечения АА систему уравнений материального баланса без учета потерь в каскаде:
Перенос легкого изотопа за счет обмена на «-1 элементе определяется соотношением [4]:
/С -/пС-1 = /о[аС"(1 -Ся)-Ся (1 -С'-«)],
где /0 — плотность обменного потока, а — коэффициент разделения.
Примем:
С с1» '-
CJA — Jn-Сn-i) = Jn
С учетом: a=1+s- Jn-1=Jn- Сп-1=Сп- Сп-С '-«=АС, то будем иметь:
J^ = J^n (1 — Сп)-АС ],
где s — коэффициент обогащения.
Из ур. (4) следует:
АС = fC (1 -С) — Jn dC n (1 Cn) т dn ¦
(5)
Если из ур. (5) подставить значение ДС в ур. (3) и упустить у С и /индексы, то будем иметь:
1+i)dn=c1-C)-qC-cl- (6)
Это и есть уравнение каскада из обменных элементов.
Ур. (6) отличается от соответствующего уравнения колонны множителем I 1+/ I, т. е. :
dC_
dn
, J 1 dC = I 1 + - I — - для каскада элементов.
J 0) dn
Для анализа уравнения (6) запишем его в виде:
dC dn
dC = sfC (1 — С) — q (Ck С)
s
гДе: sf = 7
Jf = J
1 + - J
1 +
J
J
— поток амаль-
0
гамы.
Анализ для безотборного режима: = sС (1 — С).
dn
Проинтегрируем ур. (7):
(7)
dC
С (1 — С)
n
-jsfdn, получаем:
1, C/(1 — C) 1, ?
nr =-------]n---------------- =--------Ш —
sf C& lt-)/(1 — Co) sf ?0
«- количество ступеней в каскаде из обменных элементов.
Известно, что для обычной колонны 1л в а
п = - 1п-, в — конечная относительная концен-
? во
трация целевого изотопа в амальгаме, в0 — начальная относительная концентрация целевого изотопа в амальгаме, т. е. для достижения той же степени
(3 |
разделения требуется элементов в 1 ±--------раз
V 3о)
больше, чем в обычной колонне.
Анализ для режима с отбором:
Представляет интерес рассмотреть случай
С, 0: й»
(Jf)min
qk С-с)
f’min sfC (1 -С)'-
(8)
Если в выражение (8) подставить значения sf и
J, получаем:
qk С-с)
sC (1 — С) '-
Это показывает, что минимальные потоки для каскада из элементов совпадают с минимальными потоками для колонны.
Таким образом, выведено дифференциальное уравнение каскада из разделительных элементов. С его помощью проанализирована работа каскада в безотборном режиме и режиме с отбором. Показано, что уравнение каскада отличается от уравнения
колонны множителем1 + /^, а минимальные
потоки для каскада из элементов совпадают с минимальными потоками для колонны.
с
0
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Тихомиров И. А., Видяев Д. Г., Гринюк А. А. Уравнение амальгамно-обменной колонны в стационарном режиме работы // Известия Томского политехнического университета. — 2005. -Т 308. — № 2. — С. 95−97.
2. Розен А. М. Теория разделения изотопов в колоннах. — М.: Ато-миздат, 1960. — 436 с.
3. Тихомиров И. А., Орлов А. А., Видяев Д. Г. Разделение изотопов и элементов электрохимическими и обменными методами. -М.: Энергоатомиздат, 2003. — 203 с.
4. Тихомиров И. А., Видяев Д. Г., Гринюк А. А. Кинетика изотопного обмена и величина обменного потока между фазами // Известия Томского политехнического университета. — 2004. -Т. 307. — № 6. — С. 81−84.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой