Совершенствование моделей переноса тепла и влаги при оценке воздействий горного производства на породы в условиях Южного Забайкалья

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Геофизика


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

© В. А. Стетюха, 2004
УДК 622. 504: 622. 271.7 В.А. Стетюха
СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МОДЕЛЕЙ ПЕРЕНОСА ТЕПЛА И ВЛАГИ ПРИ ОЦЕНКЕ ВОЗДЕЙСТВИЙ ГОРНОГО ПРОИЗВОДСТВА НА ПОРОДЫ В УСЛОВИЯХ ЮЖНОГО ЗАБАЙКАЛЬЯ
Семинар № 3
?? еобходимость совершенствования
-1−1 моделей тепловлагопереноса при воздействиях процессов горного производства связана с некоторыми региональными особенностями. Формирование полей температуры и влажности в породах региона обусловлено такими природно-климатичес-кими факторами, как преобладание среднегорного рельефа, наличие высокотемпературных многолетнемерзлых пород при неглубоком их залегании, малая высота снежного покрова, значительные годовые и суточные колебания температуры воздуха, неравномерное распределение осадков в течение года, интенсивное поступление солнечной радиации, отепляющее влияние на многолетнемерзлые породы водоемов, осадков, подземных вод и др.
Присутствие многолетнемерзлых пород в сочетании с их неглубоким залеганием задерживает сезонное оттаивание с наступлением теплого периода, а их водонепроницаемость ограничивает баланс влаги в пределах приповерхностного слоя. Значительное влияние на температурный режим пород оказывают небольшая глубина залегания надмерзлотных вод, равная 0−3,5 м и резкие колебания уровней подземных вод в зависимости от атмосферных осадков [1]. Годовая амплитуда температуры воздуха достигает 45−50 0С, абсолютная суточная амплитуда составляет 25−35 0С [1, 2]. Малое количество снега не обеспечивает сглаживания колебаний температуры на поверхности.
Отепляющее влияние на многолетнемерзлые породы оказывает высокий уровень солнечной радиации. Поправка к расчетной температуре воздуха за счет солнечной радиации в условиях Забайкалья составляет 3,3−3,5 0С [1]. Разница в глубине протаивания для затененной и незатененной поверхностей достигает 0,7 м. Преобладание прямой солнечной радиации над
рассеянной повышает роль фактора затенения поверхности пород, что необходимо учитывать в математических моделях.
По данным Н. А. Шполянской [2] глубина протаивания на склонах северной экспозиции при наличии многолетнемерзлых пород составляет 2−3 м, глубина сезонного промерзания на склонах южной экспозиции — 4−5 м. Двукратное различие глубин проникновения годовых колебаний температуры на склонах указывает на необходимость включения в уравнение баланса тепла угла наклона и ориентации склона.
Осадки холодного периода года играют роль теплоизоляции. По данным приведенным в [1] наличие снега толщиной 5 см приводит к повышению среднегодовой температуры поверхности на 1 0С, толщиной 20 см — на 3 0С. Инфильтрация летних осадков через песчаные отложения и супеси повышает среднегодовую температуру пород на 1−1,5 0С. Влияние инфильтрации воды через песок на глубину промерзания для условий Чульмана оценивалось Г. М. Фельдманом [3]. При максимальной высоте снежного покрова 0,3 м глубина оттаивания по данным вычислений составила 2,4 м, при наличии инфильтрации осадков в теплый период года — 3,0 м. Необходимость учета в уравнениях инфильтрации и гравитационной составляющей обоснована выпадением в регионе осадков в ограниченный период времени, влиянием естественных и искусственных водоемов, созданием условий для интенсивного впитывания осадков, например, при рыхлении пород.
При наличии у поверхности песка испарение приводит к понижению расчетной температуры воздуха на 1,6 0С. Для суглинка температура воздуха понижается на 2,5 0С [1]. Это свидетельствует о необходимости уточнения
модели испарения в уравнениях теплового и водного балансов.
Особенности техногенных воздействий горного производства в регионе тесно связаны с перечисленными особенностями формирования полей температуры и влажности в естественных природных условиях. Подготовка пород к выемке, разработка карьеров, отсыпка отвалов и насыпей, сброс подогретых вод, создание искусственных водоемов и другие воздействия изменяют тепловой и влажностный режимы, активизируют процессы протаивания мерзлых пород, что как правило приводит к их деформированию.
При прогнозировании процессов, связанных с воздействиями горных работ, сопровождаемыми значительными температурными градиентами, необходимо учитывать термоградиентные потоки влаги, что установлено А. В. Лыковым [4] и применительно к дисперсным породам Э. Д. Ершовым [5]. Последний автор указывает на возрастание миграционного потока при градиенте температуры 4−5 0С/см на 1020% по сравнению с изотермическим процессом. По оценке А. Ф. Чудновского [6] вклад конвективного переноса тепла может достигать 3% от общей теплопередачи при градиенте температуры 1 град/м. Термоградиентные потоки влаги следует учитывать при оттаивании пород с использованием электрического тока, пара и других источников энергии, конвективный перенос тепла и гравитационную составляющую влагопереноса — при искусственном увлажнении поверхности. Включение в разрешающие уравнения слагаемых, учитывающих распределенные источники тепла и электроос-мотический перенос влаги, связано с действием на породы электрического тока.
В условиях повышенного внимания к проблемам безопасности и экологии возникает необходимость более тщательного подхода к прогнозированию влияния технологических процессов горного производства на среду. Существует высокая вероятность воздействия экстремальных по величине факторов и формирования невыгодных их сочетаний. При этом поля температуры и влажности в породах могут быть определены на основе следующих принципов:
— использование при прогнозировании процессов в породах экстремальных значений параметров вместо осредненных-
— учет дополнительных факторов, малозначимых по отдельности, но при неблагоприят-
ном сочетании существенно влияющих на состояние малоустойчивых систем, включающих многолетнемерзлые породы.
На основе особенностей внешних воздействий разработаны направления усовершенствования математических моделей переноса тепла и влаги. Тепло- и влагообмен в зоне аэрации описывается нелинейными дифференциальными уравнениями А. В. Лыкова, дополненными рядом слагаемых.
ЭТ. 0 Т = а-У2 Т + сц-(Вц-УЦ + Вц8 у.е.)-УЕ. с+
+ [е-Ь/с-(1- е)]-(0Ш/0т) + Яв/(с-ра) + Qв с^рвх х (ЭТ/0у)/с-Р (1- (1)
0Ц0т = ВцУ2Ц + Вц -8-У2 Т — ?. (1_?)(ЭЦЭг) + +ЖЦ0Н + 3(КэГДэ)0нб (2)
где Т — температура породы, °С- Ш — влажность породы, %- у — координата, м- т — время, с- с — удельная теплоемкость породы, Дж/кг-°С- е — критерий фазового перехода- Ь — удельная теплота кристаллизации льда, Дж/кг- - ко-
эффициент диффузии влаги, м2/с- 8 — термоградиентный коэффициент, 1/ °С- V2 — оператор Лапласа- Кэ — коэффициент электроосмоса, м2/(В час) — и — напряжение, В- Ьэ — расстояние между рядами электродов, м- а = А,/(с ¦ рд) — коэффициент температуропроводности, м2/с- X -коэффициент теплопроводности, Дж/(м ¦ ч ¦ °С) — рд — плотность сухой породы, кг / м3 — qв -плотность внутренних тепловых источников или стоков тепла, Дж/(м3- ч) — с№ - удельная теплоемкость ВОДЫ, Дж / (кг -°С) — - коэффици-
ент влагопереноса, м/с- Qв — скорость электро-осмотического переноса влаги, м/ч- рв — плотность воды, кг / м3.
В разрешающих уравнениях учтены теплопередача за счет диффузивного переноса влаги и перенос влаги, вызванный градиентом температуры. По сравнению с вариантом А. В. Лыкова включены дополнительные элементы: qв/(c¦pd) — слагаемое учитывающее плотность распределенных источников тепла, Ж^/Зу — гравитационная составляющая, а также слагаемые, учитывающие диффузионный электроосмотической перенос влаги. При этом скорость электроосмотического переноса влаги определяется из выражения [7]
Qв = Кд + Кэ И/Ь3. (3)
При решении частных задач отдельные слагаемые в разрешающих уравнениях опускаются. При наличии зоны насыщения, перенос вла-
ги описывается известным уравнением фильтрации:
Л*-(51/0т) = 0[ex-(0l/0x)]/0x + 0[ey-(0l/0y)]/
% + 0[ez-(0l/0z)]/0z, (4)
где ^ - коэффициент упругой емкости поро-
ды, 1/м- H — напор, м- кх, ку, Kz — коэффициенты фильтрации по направлениям координат х, у, z, м/с.
Уравнение теплового баланса с учетом наклона поверхности имеет вид
400 / 5y) + (1-A) [qS8,. (т) + qS8.5. (т)] - qSe (i) —
— qs (^) — qeCO + qe9 = 0, (5)
Составляющие уравнения теплового баланса, учитывающие проекцию на наклонную поверхность, определяются по формулам [8]
qS8.i. (T) = qn. (T)cos i- qS88. (T) = q8.8. (T)cos2 (a/2) —
(6)
qSe (i) = qs (x) cosa (i6e a& lt-30'),
cosi = cosa sinpft + sina cospft cos (yft -s). (7)
где A — альбедо поверхности- qSpn. (т) и qSpp. (т)
— тепловые потоки от прямой и рассеянной солнечной радиации на наклонную поверхность соответственно, Дж/м2-с- q^(^) — эффективное излучение наклонной поверхности, Дж/м2-с- a — угол наклона склона, град- cos i -косинус угла падения лучей на наклонную поверхность- Яп. (т) — тепловой поток от прямой радиации на нормальную к лучам поверхность, Дж/м2-с- q рп. (т) и q р.р. (т) — соответственно тепловые потоки от прямой и рассеянной солнечной радиации, приходящие на горизонтальную поверхность, Дж/м2-с- qI (i), qK (i), q^t) и q0(p-соответственно потоки тепла, связанные с тепловым излучением, конвективным переносом, испарением и электроосмосом, Дж/м2-с- рс и ус
— высота и азимут солнца, s -азимут склона, град.
Основные составляющие теплового баланса определяются с учетом рекомендаций М. И. Будыко [9], тепловые потоки, вызываемые электроосмотическим переносом влаги и испарением — по формулам
qe& lt-p = Qb св рв Т, qH (i) = Хи ¦ Е, (8)
где Св — удельная теплоемкость воды, Дж/кг-°С- Т — температура породы у поверхности, °С- Е — испарение, м/с- %и — скрытая теплота испарения, Дж/кг.
Для вычисления испарения используется комбинация из формул М. И. Будыко [9] и В. И. Рувинского [10], что позволяет учитывать влажность породы и получать результаты, сопоставимые с результатами наблюдений в регионе.
Е = Е0 при Ш & gt- Шкр-
Е = а" ¦ Е0 при Ш & lt-Шкр (9)
Е0=25−10'-5(е0 — е)1ё (1+80/а)(1 + 0,15у), 11/1е1,
(10)
где Шкр — критическая влажность, %- Шкр = 2 Шпв/3- ад= Ш / Шпв — коэффициент- Шпв — влажность при полном заполнении пор, %- V — скорость ветра, м / с (V & lt-5) — Д — дефицит влажности воздуха, гПа, е0 — упругость насыщенного пара около испаряющей поверхности, гПа- е — абсолютная влажность воздуха, гПа.
Условие равенства приходящих О и уходящих в массив I через дневную поверхность потоков влаги формируется на основе выражений, приводимых в [11]. Составляющие влагопереноса имеют вид:
0 = О — Б- Е-
1 = -Бд (0Ш/0у + ЗЭТ/Зу) — К — К*И/Ц, (11) где X — количество осадков, м- Б — поверхностный сток, м- Е — испарение воды и снега с поверхности, м.
К приведенным уравнениям добавляются условия на границе слоев породы и на границе фазовых переходов. Стыковка уравнений в зонах аэрации и насыщения выполняется на этапе численной реализации.
Уточненная математическая модель использована при прогнозировании оттаивания многолетнемерзлых льдонасыщенных пород, слагающих откос борта с углом наклона 34°, после вскрытия мерзлых пород в середине апреля. При этом приведенные выше разрешающие уравнения записывались в разностной форме, в узлах сетки определялись температура и влажность пород. Работы производились в следующих климатических условиях: среднегодовая температура наружного воздуха равна -4,4 0С, среднегодовая скорость ветра — 1,3 м/с- количество атмосферных осадков за год — 452 мм- дата образования устойчивого снежного покрова — 28. 10- дата его разрушения — 31. 03. До глубины 1,5 м на откосе залегает суглинок легкий, до глубины 2,5 м — супесь пылеватая, до 4,4 м — супесь пылеватая льдистая, до 5,6 м
— песок средней крупности льдистый, до 6,5 м
Ме- Глубина оттаивания пород указанных наименований, м
сяц Суглинок легкий щебенистый, (Ш=23%, ра = 1,5 г/см3) Супесь пылеватая щебенистая, (Ш=13%, ра = 1,5 г/см3) Супесь пылеватая льдистая, (Ш=34%, ра = 1,4 г/см3) Песок средней крупности, льдистый (Ш = 26%, ра = 1,6 г/см3) Суглинок легкий щебенистый, (Ш=13%, ра = 1,5 г/см3)
I V 0 0 0 0 0
V 0,7 0,9 0,6 0,7 0,9
VI 1,5 1,6 1,4 1,5 1,6
VII 1,7 2,4 1,6 1,8 2,1
VIII 2,3 2,7 1,9 2,5 2,6
IX 2,5 3,3 2,4 2,6 3,2
X 2,6 3,5 2,5 2,7 3,5
— суглинок легкий щебенистый, далее — грано-диорит.
Результаты вычисления глубины оттаивания пород приводятся в таблице. Скорости оттаивания супеси пылеватой льдистой составили к середине каждого месяца: V — 0,6 м/мес- VI — 0,8 м/мес- VII — 0,2 м/мес. С учетом того, что скорость фильтрации супеси пылеватой составляет около 0,13 м/мес, в процессе оттаивания в рассматриваемом слое происходит накопление влаги.
Одновременно с определением температуры и влажности с шагом по времени 10 дней методом конечных элементов определялись напряжения и деформации в оттаивающем от-
1. Геокриология СССР. Горные страны юга СССР. -М.: Недра, 1989.- 359 с.
2. Шполянская Н. А. Вечная мерзлота Забайкалья. -М.: Наука, 1978.- 132 с.
3. Фельдман Г. М. Прогноз температурного режима грунтов и развития криогенных процессов. — Новосибирск: Наука, 1977. — 192 с.
4. Лыков А. В. Теория сушки. — М.: Энергия, 1968.- 472 С.
5. Ершов Э. Д. Физико-химия и механика мерзлых пород. — М.: Изд-воМГУ, 1986.- 336 с.
6. Чудновский А. Ф. Теплофизические характеристики дисперсных материалов. — М.: Физматгиз, 1962.
косе выемки, представляющем собой среду с нелинейными свойствами. С увеличением глубины оттаивания во второй декаде июля вычислениями установлена потеря устойчивости откоса. Это связано с развитием зоны деформирования вдоль всей линии контакта талых и мерзлых пород. Полученные результаты подтверждены наблюдениями за откосом.
Выбранная методика совершенствования математических моделей тепловлагопереноса обеспечивает надежное прогнозирование развития этих процессов при естественных природных и техногенных воздействиях на породы.
----------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
7. Ржаницын Б. А. Химическое закрепление грунтов в строительстве. — М.: Стройиздат, 1986.- 263 с.
8. Кондратьев К. Я., Пивоварова З. И., Федорова М. П. Радиационный режим наклонных поверхностей. -Л.: Гидрометеоиздат, 1978. — 216 с.
9. Будыко М. И. Тепловой баланс земной поверхности. — Л.: Гидрометеоиздат, 1956.- 255 с.
10. Рувинский В. И. Оптимальные конструкции земляного полотна. — М.: Транспорт, 1992.- 240 с.
11. Гречищев С. Е., Чистотинов Л. В., Шур Ю. Л. Основы моделирования криогенных физико-геологических процессов. — М.: Наука, 1984.- 230 с.
— Коротко об авторах --------------------------------------------------------------------
Стетюха Владимир Алексеевич — кандидат технических наук, доцент, докторант Читинского государственного университета
© Ю. В. Шувалов, С. А. Ильченкова, Н. А. Гаспарьян, А. П. Бульбашев,
2004

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой