Построение метастабильных диаграмм состояний в Turbo Pascal

Тип работы:
Реферат
Предмет:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

УДК 541. 128
ПОСТРОЕНИЕ МЕТАСТАБИЛЬНЫХ ДИАГРАММ СОСТОЯНИЙ В TURBO PASCAL
© 2013 Мухиденова А. М., Дадаев Д. Х., Гаматаева Б. Ю. ,
Багдуев Г. Б., Абдурагимов Г. А.
Дагестанский государственный педагогический университет
Построены метастабильные диаграммы состояния систем Bi-Te, Sb-Zn, Cu-Sb, Cd-Sb, Pb-Te, Sb-Te с использованием программы и расчетов по методике Е. И. Ахумова.
The authors of the article built metastable state diagrams of Bi-Te, Sb-Zn, Cu-Sb, Cd-Sb, Pb-Te, Sb-Te systems using programs and calculations by E.I. Akhumov '-s methods.
Ключевые слова: диаграмма состояния, система, плавление, расчет, программа.
Keywords: state diagram, system, melting, calculation, program
Одной из причин АТ-эффекта контактного плавления (КП) является протекание этого процесса согласно метастабильным диаграммам состояний. Это явление заключается в том, что плавление в системе А-В, имеющей эвтектическую диаграмму состояния с промежуточными химическими соединениями AnBm и ApBq, происходит при температуре более низкой, чем температура плавления самой легкоплавкой эвтектики. Температуру, при которой начинается такое плавление и которая соответствует плавлению метастабильной эвтектики, называют температурой КП, а диаграмму состояния, соответствующую такому процессу, — метастабильной. Условия эксперимента определяют, по какой диаграмме состояния будет идти процесс КП. Если при нагревании образцов в контакте образуется промежуточная фаза AnBm¦, то процесс КП протекает по равновесной диаграмме состояния. Однако если опыт производится таким образом, что в силу каких-либо причин промежуточная фаза не образуется или образование ее затруднено, то в этом случае процесс КП может развиваться по метастабильному пути.
Из стабильной диаграммы состояния метастабильная эвтектическая температура Тм может быть определена продолжением кривых ликвидуса в двухфазную область до их пересечения. На диаграммах
метастабильного равновесия должны присутствовать только линии, указывающие на составы фаз, находящихся в соответствующем равновесии. Это могут быть новые линии или продолжения линий стабильного равновесия в область, где данная фаза существует только в метастабильном состоянии. Правомочность продолжения линий стабильного равновесия в метаста-бильную область экспериментально доказана на многих системах, особенно органических. Иногда на основании результатов определения состава твердых растворов, полученных при различных скоростях охлаждения, делается вывод о смещении линии солидуса как линии фазового равновесия. Однако действительная ситуация в этом случае может быть совершенно иной [6].
Для определения метастабильной эвтектической точки можно воспользоваться известными методами построения двойных диаграмм состояний.
Теоретические методы расчета диаграмм состояний в настоящее время развиваются по трем направлениям: 1) термодинамическому [5]- 2) физико-эмпирическому [3−4, 8]- 3) квантово-механическому [2, 9].
В термодинамическом способе достаточно знать основные экспериментальные термодинамические величины: энтальпию и энтропию фазового перехода, разности
2
теплоемкостей, коэффициентов термического расширения и более высоких производных от потенциала Гиббса по температуре и давлению, вычисленных при температурах фазовых переходов.
Согласно физико-эмпирическому методу, для вычисления разности потенциалов Гиббса (Р=еога^ необходимо использование простейших физических характеристик фаз. Эти характеристики берутся из эксперимента для низкотемпературной устойчивой фазы. Квантово-механический метод основан на использовании модельных либо первопринципных псевдопотенциалов как термодинамических функций сплавов и бинарных диаграмм состояний, так и атомных свойств неупорядоченных сплавов.
Простой для расчетов и удобной для практического применения является методика Е. И. Ахумова [1], основанная на ло-гарифмике растворимости компонентов. Пусть имеем бинарную систему плавления А-В с температурами плавления чистых компонентов (по абсолютной шкале) Та и Тв, причем положим, что Та & gt- ТВ. (1) Эвтектика на диаграмме обозначена точкой Сэ и имеет температуру плавления Тв и состав компонентов, А и В в молярных долях единицы соответственно, а и Ъ, т. е. а + Ь=1. (2) В работе [1] получены уравнения для левой и правой ликвидусных ветвей.
1пХ =А (1/Т — 1/ТА)/2, (3) 1П (1 — X) = -0ь (1/Т — 1/ТВ)/2. (4) При этом автор базировался на лога-рифмике растворимости Шредера-Ле-Шателье
1ПХ = ^(1/Т-1/ТО)/2, (5) где Т — абсолютная температура раствора, То — абсолютная температура плавления растворяемого тела, Q — теплота плавления, X — состав раствора в молярных долях единицы. Из уравнения (5) получим формулы:
Т = 1/(21пХ^ - 1/То) — X = ехр (^ (1/Т —
1/То)/2). (6)
Таким образом, из логарифмики растворимости Шредера-Ле-Шателье следует, что растворимость твердого тела в разных растворителях должна выражаться одной и той же формулой, потому что свойства растворителя в уравнении лога-
••• Известия ДГПУ, № 2, 2013
рифмики не отображаются, т. е. ему приписываются идеальные свойства. Поэтому эта закономерность может быть справедлива только в том случае, когда количество растворяемого твердого тела велико, а жидкого растворителя мало. Кроме того, компоненты не должны образовывать соединений и твердых растворов. Предполагается, что теплота плавления чистых компонентов является постоянной и не зависит от температуры, давления и других факторов равновесия.
Для удобства расчетов диаграмм состояний по методике Ахумова из уравнений (3) и (4) для левой и правой кривых ликвидуса находим концентрацию Х, температуру Т и теплоты плавления QА, Qв. X = ехр (^А (1/Т-1/ТА)/2) — для левой ветви,
(7)
X = ехр (^в (1/Т-1/Тв)/2) — для правой ветви, (8)
QA=2lnX/(1/TA-1/T) (9) 0в=2]ПХ (1/Тв-1/Т) (10)
Т=Та/(1−2Та1пХ^а) — для левой ветви, (11) Т=Тв/(1−2Тв1пХ^в) — для правой ветви. (12)
Затем, начертив на миллиметровой бумаге масштабно увеличенную диаграмму состояний исследуемой системы, берем аналитическую концентрацию С компонента, А на кривой ликвидуса, близкую к единице, и находим истинную концентрацию и соответствующую температуру Т. По этим данным определяем теплоту плавления QА по формуле (9), теплоту
плавления Qв по формуле (10).
Рис. 1. Метастабильная диаграмма состояния системы Ы-Те
650
600
550
500
450
400
0 0,2 0,4 0.6 0. 8
Рис. 2. Метастабильная диаграмма со-
стояния системы Sb-Zn
Таблица
Диагностика состояния систем
№ Системы Сл Тл Сп
1 Bi-Te 0,0024 299 0,9892
2 Sb-Zn 0,4 978 621,98 0,9098
3Ь 0,001 1020 0,9956
4 Cd-Sb 0,0087 319 0,95 914
5 Pb-Te 0,005 326,61 0,98 569
6 Sb-Te 0,3 648 622,5 0,9872
№ Системы ^ Сэ Tэ
1 Bi-Te 448,538 0,09 266,081
2 Sb-Zn 418,58 0,85 418
3ь 580 0,01 549
4 Cd-Sb 614,7 0,15 290
5 Pb-Te 449,3 0,02 326,3
6 Sb-Te 451,5 0,76 424,3
П олагая Q A и Qв постоянными, далее,
уменьшая концентрацию компонента, А с малым шагом, определяем температуру Т для левой (формула (11)) и правой (формула (12)) ветвей. Точка пересечения кривых соответствует температуре возможной метастабильной эвтектики с температурой плавления Тм.
Применяя метод Ахумова по расчету диаграмм состояния к системам Б1-Те, 2п, Си-8Ь. С^Ь, РЬ-Те, 8Ь-Те, мы получили данные, которые отображены в таблице.
1040
940
840
740
640
540
0. 6
0 0,2 0,4
Рис. 3. Метастабильная диаграмма состояния системы Cu-Sb
0. 8
0. 2
0. 4
Рис. 4. Метастабильная диаграмма состояния системы Cd-Sb
Рис. 5. Метастабильная диаграмма состояния системы РЬ-Те
0
4
Известия ДГПУ, № 2, 2013
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0. 7
П 8
Рис. 6. Метастабильная диаграмма состояния системы Sb-Te
Ниже приведена программа по расчету метастабильных кривых диаграмм состояния. Данная программа написана на языке программирования Turbo Pascal [7]. program metastab- var
TL: array [1. 20] of real-
TP: array [1. 20] of real-
qa1, qb 1, qa2, qb2,tL 1, tP 1, tL2, tP2,ta, tb, t 1
, t2, t3, t4, Cl, Cp, XP 1, Xl1: real-
I: integer-
begin
writeln ('- XL1=0. 05- '-) — writeln ('- XP1=0. 95- '-) —
Writeln ('-введите температуру Ta плавления компонента А'-) — Writeln ('-введите температуру Tb плавления компонента B'-) — Writeln ('-введите T (XL1)'-) — Writeln ('-введите T (Xp1)'-) — Read (Xl1,XP1,Ta, Tb, t1, t2) — Qa1: =2*ln (xL1)/(1/Ta-1/t1) — Qb1: =2*ln (xp1)/(1/Tb-1/t2) — CL: =2-
if Cl& lt-=100 then begin
for I: =1 to 20 do begin
TL[i]: =Ta/ (1 -2*Ta* ln (CL)/Qa 1) —
CL: =CL+2-
end- end-
Cp: =100-
for I: =1 to 20 do
begin
if CP& lt-=100 then
TP [i]: =Tb/(1−2* Ta* ln (CP)/Qb 1) —
CP: =CP-5-
end-
for I: =1 to 20 do begin
write ('-TL1='-, TL[i]) — write ('- TP1='-, TP[i]) — writeln- end- end.
Примечания
1. Ахумов Е. И. К зависимости между составом и свойством в эвтектиках бинарных систем 1-типа // ЖОХ. 1935. Вып. 4. С. 559−563. 2. Белинский А. Я., Гурский З. А., Краско Г. Л. К расчету энергии связи и равновесного параметра решетки неупорядоченных сплавов Li-Mg // ФТТ. 1973. Т. 15. № 11. С. 3473−3475. 3. Вамберский А. Я., Удовский А. Н., Иванов О. С. Физико-химический анализ сплавов урана, тория и циркония. М.: Наука, 1974. С. 5−19. 4. Иванов О. С., Вамберский Ю. В., Удовский А. Н. Физико-химический анализ сплавов урана, тория и циркония. М.: Наука. 1974. С. 20−54. 5. Кауфман Л., Бернстейн Х. Расчет диаграмм состояния с помощью ЭВМ / пер. с англ. А. Н. Удовского, Г. Н. Хохловой, Д. Б. Чернова. М.: Мир, 1972. 327 с. 6. Мирошниченко И. С. Образование метастабильных фаз и диаграммы метастабильного равновесия / Стабильные и метастабильные фазовые равновесия в металлических системах. 1989. Вып. 12. С. 151−157. 7. Попов В. Б. Turbo Pascal. М.: Финансы и статистика, 2005. 528 с. 8. Семеновская С. В. Использование диффузионного рассеивания рентгеновских лучей для построения диаграмм равновесий // Докл. АН СССР. 1973. Т. 210. № 5. С. 1056−1059. 9. Хейне В., Коэн М., Уэйр Д. Теория псевдопотенциала. М.: Мир, 1973. 557 с.
Статья поступила в редакцию 17. 03. 2013 г.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой