Нечетко-продукционная модель оценки ходовых свойств отцепов на основе перцептивного анализа временных рядов

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Кибернетика


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

НЕЧЕТКО-ПРОДУКЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ
ХОДОВЫХ СВОЙСТВ ОТЦЕПОВ НА ОСНОВЕ ПЕРЦЕПТИВНОГО АНАЛИЗА ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ
© Ковалев С. М. *, Лященко А. М. *
Ростовский государственный университет путей сообщения, г. Ростов-на-Дону
В статье разрабатывается нечетко-продукционная модель оценки ходовых свойств свободно скатывающихся объектов на основе перцептивного анализа временных рядов. Полученная универсальная модель применена для оценки ходовых свойств скатывающихся отцепов на сортировочной горке, где прогнозирование динамического процесса скатывания дает возможность повышения скорости роспуска составов.
Ключевые слова: модель, отцеп, управления, ходовые свойства, динамика, факторы, перцепции, паттерны.
В контексте рассматриваемой в диссертации проблемы, связанной с оптимизацией процессов расформирования составов на сортировочной горке, ключевой является задача моделирования процессов скатывания отцепов с учетом профиля путей, ходовых свойств отцепов и свойств воздействующих на них замедлителей при торможении. Моделирование данных процессов главным образом сводится к определению зависимостей между основным параметром — временем развития технологических ситуаций, складывающихся на сортировочной горке, и факторами, влияющими на значение этого параметра. В частности, требуется определить зависимость времени свободного скатывания отцепа по участку от уклона пути и ходовых свойств отцепа, зависимость времени включения ступени торможения замедлителя от параметров дифа и ходовых свойств, зависимость времени нахождения отцепа в активной зоне замедлителя от начальной скорости, выбранной ступени торможения и свойств самого замедлителя. Поскольку перечисленные задачи относятся к категории слабоформализуемых задач, то для их решения в настоящей главе используются интеллектуальные технологии, основанные на моделях знаний и методах стохастического моделирования.
Эффективное управление роспуском состава при переменных скоростях надвига невозможно без построения адекватных моделей процессов скатывания отцепов. Известно, что данные процессы относятся к категории слабоформализуемых динамических процессов [1], зависящих как от объективных формализуемых факторов, представленных в виде набора числовых
* Профессор кафедры «Автоматика и телемеханика на железнодорожном транспорте», доктор технических наук, профессор.
* Аспирант кафедры «Автоматика и телемеханика на железнодорожном транспорте».
параметров, таких как, длина и уклон участка скатывания, масса отцепа, начальная скорость отцепа, так и трудноформализуемых факторов, основным из которых являются ходовые свойства отцепов [2].
Существующие подходы к оценке ходовых свойств отцепов в большинстве своем основаны на построении аналитических зависимостей между статистическими параметрами отцепов, параметрами внешней среды и сортировочной горки, и обладают двумя существенными недостатками. Во-первых, аналитические зависимости в виде математических формул, описывающие количественные соотношения между числовыми признаками, не могут адекватно представить качественную картину корреляций между признаками и ее влияние на процессы ускорения — замедления отцепов, которая является определяющей при оценке ходовых свойств отцепа, и которую могут, в принципе, представить эксперты в виде лингвистических описаний. Во-вторых, формулы на основе количественных соотношений между числовыми признаками, определенные в предыдущем разделе для объектов свободного скатывания, не учитывают динамику процесса и динамические свойства объекта автоматизации, которые являются решающими для оценивания ходовых свойств отцепа.
В настоящей статье разрабатывается новый класс интеллектуальных нечетко-продукционных моделей анализа слабоформализованных динамических процессов, в значительной мере свободный от названных недостатков. Предлагаемый подход опирается на графическое представление динамики изменения скорости скатывания отцепа в виде отсчетов дискретного временного ряда (ВР) и его формализованное описание методами перцептивного анализа ВР.
Динамика свободного скатывания отцепа на участке пути СГ может быть адекватно представлена графиком изменения скорости в виде отсчетов ВР, характеризующих значения мгновенной скорости отцепа Уу,) в дискретные моменты времени При этом можно наблюдать три характерных, качественно отличающихся друг от друга графиков, приведенных на рис. 1.

и
Рис. 1. Характерные графики изменения скорости скатывания отцепа
График 1, описывающий равнозамедленное движение отцепа на участке скатывания, соответствует типу отцепов, условно названных экспертами «нормальными бегунами». Его характерной особенностью является примерно одинаковый отрицательный угол наклона прямой на заданном временном интервале, то есть
-1−0. Ь ]. jj («
'-& lt-+1 ri j rj
График 2, описывающий замедленное движение отцепа с постоянно возрастающим замедлением, соответствует типу отцепов, условно названных экспертами «плохими бегунами», Особенностью «плохих бегунов» является быстрое падение скорости, приводящее, практически к мгновенному останову отцепа при малых скоростях скатывания. Характерной особенностью графика «плохого бегуна» является его выпуклый характер или иначе, увеличение отрицательного угла наклона кривой с уменьшением скорости, то есть
v, ePl. -,] «. (2)
'-i+l '-i '-i+2 '-i+l
График 3 также описывает замедленное движение отцепа, но с убывающим замедлением, когда отцеп по мере уменьшения скорости как бы «стремится» продолжить свое движение. Такой тип отцепов экспертами условно назван «хорошими бегунами». Характерной особенностью графика «хорошего бегуна» является его вогнутый характер или иначе, уменьшение отрицательного угла наклона кривой с уменьшением скорости, то есть
v, e[, i.] & lt-М*>- «V ('-i+ & gt--V ('-i+2>-. (3)
'- +l '- '- +2 '- +l
Следует отметить, что в ряде случаев «хороший бегун», достигая в процессе скатывания нулевого замедления, не останавливается, а начинает разгоняться.
Таким образом, характер поведения графика, описывающего динамику скорости отцепа на участке скатывания, может быть положен в основу оценки ходовых свойств отцепа. Учитывая, что особенности графика представляются экспертами в виде словесных описаний, для формализации такого рода качественных описаний воспользуемся специальной технологией перцептивного анализа данных, разрабатываемой в рамках искусственного ин-телекта (Data mining), адаптированной к анализу ВР [3].
Перцептивный дата майнинг (data mining) временных рядов — это комплекс моделей и методов, поддерживающих процедуры принятия решений на основе перцепций (perceptions) в проблемах, связанных с анализом слабо
формализуемых динамических процессов, представленных в виде графиков функций или ВР [3]. Подобные проблемы возникают во многих областях, когда принятие решений основано на знаниях, содержащих перцепции, определенные на различных доменах.
Основным тезисом перцептивного анализа является то, что знания перцептивны, и смысл перцепций может быть уточнен с помощью нечетких множеств [4]. Примерами перцепций являются: «Резкая смена направления ветра с юга на северо-запад обычно приводит к быстрому падению температуры», «Маловероятно резкое уменьшение скорости движения в ближайшем будущем». Перцепции, как правило, правдоподобны и человек легко оперирует ими. Представление перцепций с помощью нечетких множеств и оперирование ими с использованием средств нечеткой логики операций является базовой технологией перцептивного анализа ВР.
В базах данных перцепции могут быть определены на различных доменах: временном, пространственном, количественном, качественном и др. Применительно к рассматриваемому случаю качественного анализа темпоральных данных, представленных графиками функций или ВР, перцепции имеет смысл определять на областях значения функций или ее интервалов («низкая скорость», «быстро растет», «слегка выпукло») и т. п. В качестве специфических объектов перцептивного анализа графиков выделим паттерны кривых, задаваемых ВР. Во многих практических задачах форма этих паттернов и их последовательность или взаимосвязь являются решающими для диагностики, прогнозирования или принятия решений.
В области перцептивного анализа разработаны некоторые методы моделирования паттернов кривых [3]. Данные методы, в принципе могут быть положены в основу описания нечетких зависимостей между переменными, опираясь на перцепциях о выпуклости или вогнутости графиков этих зависимостей. В этом случае представление перцептивных функций задается правилами типа: «Если X МАЛО, то У БЫСТРО УБЫВАЕТ И СЛАБО ВЫПУКЛО».
В общем случае перцептивная функция задается набором правил вида
Як: I/X Тк йеп У Бк, (4)
где Тк — терм-значение лингвистической переменной X, а 8к — лингвистический терм-описание функции У при значении X, равном Тк. Терму Тк обычно соответствует некоторый нечеткий интервал Ак значений перемнной х, а терму 8к — перцептивный образ (паттерн) функции У на интервале Ак В известных работах были рассмотрены методы формализации линейных паттернов функций, задаваемых лингвистическими оценками типа ОЧЕНЬ БЫСТРО ВОЗРАСТАЕТ, МЕДЛЕННО УБЫВАЕТ и т. д. Например, описание линейного паттерна функции может задаваться правилом вида:
Если температура ВЫСОКАЯ, то плотность ОЧЕНЬ БЫСТРО ВОЗРАСТАЕТ.
Перцептивные функции, задаваемые лингвистическими термами класса ВОЗРАСТАНИЕ-УБЫВАНИЕ, представляются в виде кусочно-линейных нечетких функций.
В общем случае формализация перцептивных образов функций основана на определении словаря термов для заданного класса паттернов, задания шкалы значений термов и выбора процедур сопоставления термов с числовыми значениями функций.
В данной статье рассматривается метод формализации перцептивных образов прямолинейных, выпуклых и вогнутых функций, представленных ВР. Если класс паттернов ВОЗТАСТАНИЕ-УБЫВАНИЕ может формироваться на основе серии незафиксированных результатов наблюдений, например, в результате сравнений наблюдаемых значений функций, то возникновение паттернов выпуклых и вогнутых функций предполагает наличие зрительных перцептивных образов функций. Источником подобных перцептивных образов обычно являются графики функций У (Х), построенных на основе результатов статистических измерений или расчетов по математическим моделям. Вначале рассмотрим случай трех измерений, распространив его в дальнейшем на более общий случай.
Пусть К (/1), У (/2), У (/3) — суть трёх дискретных значений графика изменения скорости 0((), соответствующая мгновенным значениям скорости отцепа в моменты времени /2, /3. Введем в рассмотрение вспомогательную переменную
г= (V (О- V (г2). V (?2) — V (?з)
?2 — ?1 ?3 — ?2
характеризующую отношение углов наклона прямых, определенных на двух смежных временных интервалах /2] и [/2, /3]. Очевидно, что значение 2 достаточно точно отражает характер графика 0(() на интервале изменения его значений от ^ до /3. именно, значение 2 = 1, соответствует прямолинейному характеру графика. Значения 2 & gt- 1 соответствуют вогнутому графику, причем степень вогнутости графика увеличивается с увеличением 2. Значение 2 & lt-1 соответствует выпуклому графику, причем степень выпуклости увеличивается с уменьшением Ъ.
Таким образом, шкалу перцепций для представления прямолинейных, вогнутых и выпуклых кривых на интервале дискретных значений [У (/1), У (/2), УШ можно представить значениями переменной 2. На данной шкале определим лингвистическую переменную ХАРАКТЕР (К) (характер графика ВР), принимающего три лингвистических значения ПРЯМОЛИНЕЙНЫЙ (ПР), ВЫПУКЛЫЙ (ВП), ВОГНУТЫЙ (ВГ). Нечеткие термы ПР, ВГ, ВП определим на данной шкале в виде функций принадлежности ^яр^), ?лВП (2), ?лВГ (2) следующим образом:
ипр (г) = ивп (г) = ивг (2) =
г при 0 & lt- г & lt- 1
1 при 1 & lt- г & lt- да
1 — г при 0 & lt- г & lt- 1 0 при 1 & lt- г & lt- да
0 при 0 & lt- г & lt- 1
1 -1 при 1 & lt- г & lt- да
(6)
Графики Ф П нечетких термов представлены на рис. 2.
Рис. 2. Графики Ф П нечетких термов ЛП ХАРАКТЕР
Лингвистическую переменную К = ХАРАКТЕР положим в основу построения нечеткой продукционной модели оценки ходовых свойств отцепа. Входами нечеткой модели являются три значения скорости отцепа, измеренные для трех смежных моментов времени /ь /2, /3 (предпредшествующее, предшествующее, текущее). Выходами нечеткой модели являются качественные оценки ходовых свойств отцепа, определенные на шкале признаков ходовых свойств Q ={ПЛОХОЙ БЕГУН (ПБ), НОРМАЛЬНЫЙ БЕГУН (НБ)}. Нечеткие продукционные правила, устанавливающие связь между значениями вспомогательной переменной 2, характеризующей соотношение скоростей отцепа на интервале [/ь /3], и значениями признака ходовых свойств отцепа Q, имеют вид
[Если К = ПРЯМОЛИНЕЙНЫЙ, То 0 = НБ & amp- Если К = ВЫПУКЛЫЙ, То 0 = ПБ
[ Если К = ВОГНУТЫЙ, То 0 = ХБ
(7)
Алгоритм нечеткого вывода на основе системы нечетких правил S приведен ниже.
1. На основе трех последовательных значений скорости отцепа У ((1), У2), У (^) вычисляется значение вспомогательной переменной
г
2 V (?1) — V (?2). V (?2) — V (?з)
?1 — ?2 ?2 — ?3
2. Для найденного значения Ъ на основе функций принадлежности иПР, Ивп, Ивг вычисляются степени принадлежности графика 0(() к каждому из трех классов кривых /лПР (2), /лВП (2), ИвК2).
3. На основе продукционной системы нечетких правил? осуществляется трансляция степеней принадлежности? иПР (2), ?иВП (2), ?иВГ (2), вычисленных в п. 2 алгоритма, в оценки ходовых свойств по формулам
3 (НБ) =ПР (2) —
3 (ПБ) = Мш (2) — (9)
3 (ХБ) = Мвг (2).
Рассмотрим простой пример. Пусть для свободно скатывающегося отцепа в равноудаленные моменты времени /2, /3 зафиксированы следующие три скорости У (^) = 2,2 м/с, У (/2) = 2,0 м/с, У (/3) = 1,4 м/с.
п. 1. На основе данных значений вычислим значение вспомогательной переменной
2 = V (?1)-V (?2). V (?2)-V& amp-) = V (?1)-V (?2) ?2 — ?3 =М = 0 33 Щ» ^ - '- - ^ - V (i2) — V (^) 0,6 '-. ()
п. 2. На основе ФП нечетких термов вычисляются принадлежности ВР (2,2, 2. 0, 1. 4) к трем типовым классам перцепций РВ, ВП, ВГ. После подстановки получаем следующие значения
Ипр (2) = 2 = 0,33, Ивп (?) = 1 — 2 = 0,67, Ивп (г) = 0.
п. 3. На основе системы продукций? осуществляется трансляция значений иПР, Ит, ИвГ в оценки ходовых свойств, что приводит к следующим результатам
. /(НБ) = Ипр (2) = 0,33, 3 (ПБ) = ивп (2) = 0,67, 3 (ХБ) = ?лвг (2) = 0.0.
Таким образом, полученный на основе приведенного алгоритма результат говорит о том, что данный отцеп с достаточно высокой степенью истинности, равной 0,67, может принадлежать к категории «плохих бегунов». Возможность его отнести к категории «нормальных бегунов» оценивается как 0,33. Отнести данный отцеп к категории хороших бегунов нельзя.
В принципе оценка ходовых свойств отцепа может осуществляться более чем по трем отсчетам мгновенной скорости. Если доступным является ряд измерений из п значений скорости У ((1), У (^2), У (^3), то имеющийся ряд
значений разбивается на п / 3 троек. Далее для каждой тройки значений скорости по приведенному выше алгоритму вычисляются оценки ходовых свойств, которые затем усредняются по множеству всех троек.
Следует отметить, что, в принципе, для оценки ходовых свойств отцепов можно использовать к нечетких термов, в зависимости от пожеланий экспертов. В этом случае в рассмотрение вводится к лингвистических значений переменной ХАРАКТЕР (графика функций), представленных термами ВЫПУКЛЫЙ, ОЧЕНЬ ВЫПУКЛЫЙ, … ВОГНУТЫЙ, ОЧЕНЬ ВОГНУТЫЙ…, используемых для перцепции графика изменения скорости отцепа. Каждому из лингвистических значений переменной ХАРАКТЕР сопоставляются соответствующие оценки ходовых свойств, например, СИЛЬНО ВЫПУКЛАЯ — ОЧЕНЬ ПЛОХОЙ БЕГУН., СИЛЬНО ВОГНУТАЯ — ОЧЕНЬ ХОРОШИЙ БЕГУН и т. п. В этом случае нечеткая продукционная система оценки ходовых свойств отцепа будет включать к правил, транслирующих признаки характера графика изменения скорости отцепа в оценки ходовых свойств.
Заметим, что входами разработанной нечеткой продукционной модели являются зависимые от времени значения скорости, а нечеткие продукционные правила устанавливают связь между характером графика изменения скорости, представленного данными значениями, и оценками ходовых свойств. Поэтому полученную нечеткую модель естественно назвать нечетко-динамической моделью оценки ходовых свойств отцепов (НДМ).
В завершении дадим формальное определение НДМ для общего случая. НДМ представляет собой кортеж
НДМ: & lt- V, Q, L, М, S & gt-, (11)
где V — вектор значений скоростей отцепа, измеренных на заданном временном интервале- Q — множество признаков ходовых свойств отцепа- Ь — множество нечетких термов лингвистической переменной К (ХАРАКТЕР графика) — М — множество функций принадлежности нечеткой переменной К- & amp- - система нечетких продукционных правил, устанавливающих связь между характером графика, описывающего динамику отцепа, и его ходовыми свойствами.
Таким образом, в настоящей статье разработан новый метод качественного анализа слабоформализованных динамических процессов, представленных в виде временных рядов, основанный на нечеткой продукционной модели перцептивного оценивания функций, и обоснована возможность его использования для оценки трудноформализуемых признаков ходовых свойств отцепов в системах горочной автоматизации. Предлагаемая модель, представ-
ленная в виде нечеткой продукционной системы, допускает возможность интеграции в нее экспертных знаний в виде вербальных описаний, является открытой для включения в нее дополнительных признаков ходовых свойств отцепа, а также, при наличии соответствующих критериев, допускает возможность параметрической адаптации путем изменения параметров функций принадлежности входящих в нее нечетких термов.
На основе разработанной модели качественного анализа слабоформали-зованных динамических процессов, целесообразно разработать гибридную модель, основанную на нечеткой системе продукционных правил, позволяющих учитывать при выводе временных параметров моделируемого процесса, как объективные факторы, представленные числовыми параметрами объекта автоматизации, так и слабоформализуемые факторы, характеризующие ходовые свойства отцепа, формализованные на основе перцептивного оценивания динамики скатывания отцепа.
В основу построения гибридной модели положена корректировка временных параметров процесса скатывания отцепа, выведенных на основе аналитических зависимостей (а)-(Ь), применяемых в настоящее время в системах горочной автоматизации, с учетом оценок ходовых свойств отцепа, выведенных на основе нечеткой динамической модели, разработанной выше. Базу знаний гибридной модели составляют нечеткие продукции, осуществляющие корректировку значений временных параметров. В основу построения нечетких продукций положены следующие эвристические правила.
1. Если отцеп не отличается какими-либо особыми ходовыми свойствами (плохими или хорошими), то есть является в терминах горочного оператора обычным нормальным «бегуном», то можно предположить, что время движения отцепа по заданному участку пути будет близко к величине, выведенной на основе аналитических зависимостей свободного скатывания (а)-(Ь), выведенных без учета фактора ходовых свойств.
2. Если отцеп является «плохим бегуном», то время скатывания отцепа, выведенное на основе зависимостей (а)-(Ь), несколько увеличивается, причем тем больше, чем худшими ходовыми свойствами обладает отцеп.
3. Если отцеп является «хорошим бегуном», то время скатывания отцепа, выведенное на основе зависимостей (а)-(Ь), несколько уменьшается, причем становится тем меньше, чем лучшими ходовыми свойствами обладает отцеп.
Заметим, что в приведенных выше правилах не уточняется насколько уменьшается или увеличивается значение временного параметра, а лишь дается качественная оценка данной невязки. Это вполне согласуется с концепцией нечетко-логического моделирования, в соответствии с которой нечеткая модель слабоформализуемого процесса основана на лингвистических, качественных оценках контролируемых параметров, а не на их количественных значениях. Количественные значения параметров получаются в результате реализации нечеткого вывода и зависят от параметров слабоформализуемого процесса и нечетких термов, входящих в нечеткую модель процесса.
Описанная модель выводит на более широкий класс гибридных интеллектуальных моделей динамических слабоформализованных процессов (ГИМДП). В общем случае ГИМДП представляет собой объединение аналитических зависимостей, аналогичных зависимостям (a)-(b), устанавливающих связь между временными параметрами моделируемого процесса и параметрами объекта автоматизации, нечеткой продукционной моделью, определяющей значения слабоформализуемых параметров объекта автоматизации и нечеткой продукционной системы, осуществляющей корректировку объективных значений временных параметров.
Центральным элементом любой интеллектуальной (детерминированной или нечеткой) системы является база правил, которая вместе с механизмом вывода образует базу знаний (БЗ) интеллектуальной системы (ИС). База знаний ИС содержит логические правила, устанавливающие причинно-следственные отношения между нечеткими значениями входных и выходных переменных моделируемой системы. Поэтому проверка на корректность базы правил, заключающаяся в проверке удовлетворения ее ряду условий, является обязательным этапом разработки любой ИС. Основными свойствам, которым должна удовлетворять продукционная БЗ нечеткой ИС являются полнота и непротиворечивость базы правил.
Преимуществом и достоинством предлагаемой модели является возможность интеграции в нее экспертных знаний в виде эмпирических правил нечеткой продукционной системы верхнего уровня, а также возможность адаптации механизма взаимодействия между отдельными компонентами гибридной модели путем настройки параметров функций принадлежности нечетких термов на основе обучения модели.
Литература.
1. Иванченко В. Н. Новые информационные технологии: интегрированная информационно-управляющая система автоматизации процесса расформирования-формирования поездов: учебник / В. Н. Иванченко, С. М. Ковалев, А. Н. Шабельников. — Ростов н/Д: РГУПС, 2002.
2. Фонарев Н. М., Григорьев Н. И., Серганов ИюГ., Скабалланович В. С. Автоматизация регулирования скоростей роспуска составов на сортировочных горках // «Железнодорожный транспорт». — 1966. — № 10.
3. Батыршин И. З., Недосекин А. А., Стецко А. А., Тарасов В. Б., Язе-нин А.В., Ярушкина Н. Г. Теория и практика нечетких гибридных систем / Под ред. Н. Г. Ярушкиной. — М.: Физматлит, 2007. — ISBN 978−5-9221−0786−0.
4. Zadeh, Fay. My Life and Travels with the Father of Fuzzy Logic. — TSI Press, Albuquerque, NM, 1998.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой