Комбинированная модель процесса оценивания достоверности контроля технического состояния космических аппаратов в условиях неопределенности

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Кибернетика


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

список литературы
1. Микрин Е. А. Бортовые комплексы управления космическими аппаратами и проектирование их программного обеспечения. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2003. 336 с.
2. Филин В. М., Пчелинцев Л. А., Денчик В. Н. и др. Оптимизация диагностики космического разгонного блока. М.: Едиториал УРСС, 2004. 184 с.
3. Полянский В. И., Кузнецов А. Б. Выбор формальной модели представления знаний для решения задач бортового диагностирования // Изв. вузов. Приборостроение. 1997. Т. 40, № 8. С. 51−54.
4. Барановский А. М., Яфраков М. Ф. Об одном подходе к организации функционального контроля и диагностики // Вопросы анализа и синтеза систем управления, контроля и диагностики. Л.: МО СССР, 1990. С. 4−30.
5. Барановский А. М. Активная идентификация систем стабилизации // Изв. вузов. Приборостроение. 1997. Т. 40, № 8. С. 31−34.
Сведения об авторах
Анатолий Михайлович Барановский — канд. техн. наук, доцент- Военно-космическая академия им. А. Ф. Можайского, кафедра автоматизированных систем подготовки и пуска ракет и космических аппаратов, Санкт-Петербург- E-mail: bamvka@mail. ru — адъюнкт- Военно-космическая академия им. А. Ф. Можайского, кафедра автоматизированных систем подготовки и пуска ракет и космических аппаратов, Санкт-Петербург- E-mail: aleksaderpo4ta@mail. ru
Поступила в редакцию 20. 10. 08 г.
Александр Евгеньевич Привалов
Рекомендована Ученым советом ВКА им. А. Ф. Можайского
УДК 681. 518. 52
А. М. Барановский, В. А. Белозеров, Д. И. Опрышко
КОМБИНИРОВАННАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ОЦЕНИВАНИЯ ДОСТОВЕРНОСТИ КОНТРОЛЯ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
Предложен новый подход к выбору показателей достоверности контроля технического состояния сложных систем на основе нечетко-вероятностной модели контроля аппаратных средств, приведены соотношения для их определения.
Ключевые слова: достоверность контроля, комбинированная модель аппаратных средств автоматических систем, нечеткие множества и системы.
Введение. В процессе обновления и частичной модернизации образцов ракетно-космической техники (РКТ) происходит совместная эксплуатация различных элементов системы. При этом для одних элементов имеется информация различного качества в достаточном объеме, информация о других элементах может отсутствовать. Это требует дальнейшего интенсивного развития новых подходов к оценке достоверности контроля (ДК) технического состояния, так как в отсутствие экспериментальных данных о составных частях космических аппаратов (КА) общепринятые методы определения достоверности контроля недостаточно адекватно отражают процессы контроля.
Информация о надежности элементов КА и наземного испытательного оборудования (НИО) имеет различные источники. Часть информации приобретается в результате испытаний и носит вероятностный характер, другая — приобретается в результате оценок экспертов. Информация может быть получена и в результате небольшого числа наблюдений, по которым невозможно построить точные вероятностные оценки — получаемые оценки оказываются заниженными или завышенными по сравнению с реальными. Данный факт оказывает существенное влияние на обоснованность принимаемых решений по результатам контроля. Поэтому предлагается учитывать разнородность поступающей информации для получения оценок достоверности контроля аппаратных средств и использовать математические методы комбинирования нечетко-вероятностной информации.
Постановка задачи. Рассмотрим функциональную модель объекта, на которой структурно определены входы, выходы и соответствующая ей теоретико-множественная модель с учетом нечетко-вероятностного описания элементов
Д =& lt- Т X $, 2 $, 2 & gt-,
где Т={^} - множество моментов времени в которые наблюдается состояние объекта контроля (ОК) — X — универсальное множество входных воздействий ОК- У — универсальное множество выходных реакций ОК- X = {х, цх (х)} и X = {р (х)} - нечеткое и вероятностное множество входных воздействий ОК соответственно- ц^ (х) — функция принадлежности входных воздействий х множеству X- У = {у, ц$ (у)} и У = {р (у)} - нечеткое и вероятностное множество выходных реакций ОК соответственно- ц$ (у) — функция принадлежности
выходных реакций у множеству У- Z={2& lt-m>-| 2е2& lt-т>-} - универсальное множество состояний ОК- 2 = {2, ц? (2)} и 2 = {р (г)} - соответственно нечеткое и вероятностное множество состояний ОК- ц2 (г) — функция принадлежности внутренних переменных г множеству 2 — ?
и? — вероятностный и нечеткий оператор выходов соответственно, которые реализуют отображения
?: Тх X х 2 ^ У, Ф: Т х X х 2 ^ У хМ, М е [0, 1].
Состояние системы полностью наблюдаемо, если выполняется следующее условие:
У (*1#У (*2) ^ Z (tl)^Z (t2), ?1, НеТ- Х (Г)еХ,
в этом случае всегда возможно определить ее состояния Z (i)еZ по данным измерений сигналов Х (7)еХ и У (7)еУ на входах и выходах системы. Однако конечной целью контроля является определение вида технического состояния объекта в данный момент времени. При контроле исправности объекта различают два технических состояния — исправное (2+) и неисправное (), и два результата контроля — объект контроля годен (ег) и не годен (ен), при таком подходе решение задачи классификации заключается в отыскании отображений:
у: У ^ Е, рг: У ^ ЕЕ,
где Е = {р (г+ег) — р (г-ен) — р (г+ ен) — р (г-ег)} - вероятностное множество результатов контроля-
ЕЕ = {(& lt-2+ е & gt-, цк (& lt-2+ е & gt-))-(<-е & gt-, цй (<-е & gt-))-(<-2+ е & gt-, цк (<-2+, ен & gt-))-(<-е & gt-, цй (& lt-е & gt-))}
— множество бинарных нечетких отношений К результатов контроля-
ця (& lt- 2+, ег & gt-), ця (& lt-, ег & gt-) — функция принадлежности бинарных нечетких отношений результатам контроля «годен& quot-- цк (& lt-, ен & gt-), цк (& lt-2+, ен & gt-) — «не годен& quot-.
Требуется определить достоверность результата контроля «годен& quot- аппаратных средств йг.
Комбинированная модель процесса оценивания достоверности контроля. Обычно контроль объекта заключается в проверке отдельных подсистем и блоков. Космический аппарат представляет собой сложный объект контроля. Контроль технического состояния КА включает контроль отдельных подсистем, состоящих из микроконтроллеров сбора и обработки информации, приемного и передающего устройств, бортовой ЭВМ, комплектов аналоговых и цифровых датчиков, компонентов системы электропитания и ряда других устройств, поведение которых в ряде случаев не может быть полностью представлено только мерами вероятности или возможности [1]. Поэтому комбинированная нечетко-вероятностная модель процесса оценивания достоверности контроля (далее — модель контроля) для безусловных ошибок и достоверностей принимает вид, представленный на рисунке.
Технические состояния
?г =р (г+, ег)
1 п Г 1 п
Результаты контроля

Отличительной особенностью модели контроля является зависимость результата «годен& quot- от вероятностного и нечеткого описания технических состояний составных блоков объекта. Безусловные ошибки на рисунке обозначены как, А и В — при вероятностной оценке, и, А, В — при нечеткой оценке достоверности контроля.
Рассмотрим объект контроля, который состоит из т отдельно проверяемых блоков. В случае вероятностной оценки для п& lt-т блоков вероятность события «объект исправен& quot- () есть произведение вероятностей событий «блок г исправен& quot-, а вероятность результата контроля «объект годен& quot- равна произведению вероятностей результатов «блок г годен& quot-, г = 1, п, т. е.
Р (г+) = р (г+1) р (г+ 2)… р (г+ п) —
Р (ег) = Р (ег1)Р (ег2)… Р (егп).
Отсюда следует выражение для определения достоверностей контроля объекта:
п
4 = Р (2+ ег) =1-Р (2_ег) = Р (2+1 2+ 2& quot-. *+ пег1 ег2… егп) = П йгг ,
г=1
т. е. показатель достоверности результата контроля «годен& quot- равен произведению соответствующих показателей достоверности контроля блоков [2, 3].
В случае нечеткой оценки для к = т — п блоков нечеткое множество состояний объекта 2 есть объединение множеств — состояние «блок г исправен& quot- и 2_ - состояние «блок г
не исправен& quot-, i = n+1, m, т. е. можно представить в виде событий:
2 = 2+ uZ = 2+ п2+ п… п2+ uZ nZ n… nZ —
+i i +1 +2 + m 1 2 m '-
ц2 (z.) = min (^2 (z+ Хц2 (z+ X ц2 (z+)) —
+1 +2 +m
ц2 (z)=min (^2 (z-Хц2 (z-Xц2 (z-)).
1 2 m
Таким же образом можно представить результаты контроля:
E = Ёг uЁ = Ёг nЁг n… nЁг uЁ nЁ n… nЁ —
1 i н1 11 12 1 m н1 н2 нm '-
цЁ (егг)=min (цЁ (ег), цё (er),…, цE (er)) —
Г1 г2 г m
Цё (en,) = тЧцё (ен), Цё (ен),…, Цё (ен)).
н1 н2 нm
В данном случае достоверность контроля определяется как минимум нечетких бинарных отношений R = {& lt- z+., ег. & gt-, ц^ (& lt- z+., ег. & gt-)} событий «объект исправен& quot- и «объект годен& quot- [4], т. е.
4 = цR (& lt- z+, егг & gt-) = min (цR (& lt-z+., егг & gt-), ЦR (& lt- z+m, егm & gt-)).
1 1 i=n+1,…, m 11 m m
Здесь цr (& lt- z+., ег. & gt-) — функция принадлежности бинарного нечеткого отношения, которая определяется как отображение ЦR: Z+xЁг ^[0,1], при этом z+. eZ+ и ег. еЁГ.
Обработка данных при оценивании достоверности контроля. При наличии разнородной информации о системе оценка значений ДК может производиться с помощью нечетких и вероятностных мер. Возникает задача комбинирования оценок достоверности контроля аппаратных средств, которая решается двумя способами.
1. Дефаззификация — приведение нечетких оценок к четкости в случае доминирования экспериментальных данных о наработке элементов и подчинение выборки наблюдений одному из законов распределения наработки на отказ [5].
2. Комбинированный метод — в случае преобладания экспертных данных [1]. Основная идея заключается в том, что нечеткая переменная времени до отказа рассматривается как совокупность детерминированных величин т_, каждая из которых характеризуется возможностью /(т_), что в моменты времени т_ объект контроля «не исправен& quot-. Так как детерминированная величина является случайной с плотностью распределения 5 Т (t) (импульсная
функция), то получим нечеткое множество F случайных переменных с функцией принадлежности ц F (t) = /(т_). Нечеткий показатель вероятности исправной работы элемента до
момента времени t определяется как нечеткое число 2+ с функцией принадлежности
i i7
ц2 (z+) = sup — цF (т_ 5 Т (t+a)da = z+
+m т_& gt-0 [ 0
где a — переменная интегрирования, отражающая время функционирования объекта до последнего момента контроля.
Таким же образом определяется нечеткий показатель вероятности результата контроля «объект годен& quot- только в качестве детерминированной величины рассматриваются моменты времени, в которые объект контроля «не годен& quot-:
ЦEг (еГ) = suP 1 Цf (тн)l j 5тн (t+a)da = ег
тн & gt-0
Следующая задача — представить вероятностные характеристики элемента в виде нечетких показателей вероятностей произвольных событий. Пусть теперь время до отказа является неотрицательной случайной переменной ^ с плотностью распределения вероятности g (t)=P{to=t}. Тогда вероятность исправной работы определяется как
p (z+) = J g (t+a)da.
Введем фиктивный нечеткий показатель вероятности исправной работы p (z+) как нечеткое число с функцией принадлежности
[1, еслиг+= p{z+),
Ц (z+) Чп
+n [0, иначе.
Для нечеткого показателя вероятности результатов контроля «объект годен& quot- формула примет вид
П, если ег = p (e),
Ч (ег) = 1п
г» [0, иначе.
Рассмотренный прием позволяет записать общую формулу для вычисления достоверности контроля при унифицированном нечетком представлении величин:
4 = ЦR (& lt- z+,, ег, & gt-) = min (ЦR (& lt- z+,, ег1 & gt- X ЦR (& lt- z+n, егn & gt- X 1 1 i=1,…, n, n+1,…, m 11 n n
ЦR (& lt- 4. 1^+1 & gt- ЦR (& lt- z+m '-^гm & gt-)).
Пример. Найти нечеткие показатели исправной и неисправной работы за время t=6 ч элемента, время до отказа которого описывается функцией распределения возможностей /(t)=exp (-(t-D) /H) и функцией плотности распределения вероятности g (t)=Cexp (-t/D) с параметрами распределения C=0,1, D=10, H=25.
Решение. Используя полученные соотношения, можно записать цр (t) = /(t), тогда
Цz (z+) = sup^. (x-) = 0,527- цz (z-) = sup цF (x-) = 1.
+ & quot-t_<-6 & quot-t_>-6
При вероятностном описании объекта получим p (z+)=exp (-t/10), тогда p (z+)=0,548 и
Ц z+ (z+) =
1, если z+ = 0,548,
0, иначе.
Заключение. Предложена система нечетких показателей достоверности контроля сложных систем, которая позволяет определять достоверность в условиях неопределенности ситуации из-за отсутствия исчерпывающих данных о техническом состоянии аппаратных средств. Разработанная модель процесса оценивания достоверности учитывает различные источники получения информации о составных блоках ОК. Предложен способ комбинирования
вероятностных и нечетких оценок достоверности контроля при разнородной исходной информации, обеспечивающий получение объективных оценок при вероятностно-нечетком описании объекта контроля.
список литературы
1. Уткин Л. В. Методы и модели анализа надежности и безопасности информационных систем при неполной информации. Дис. д-ра техн. наук. СПб: СПбГЛА, 2001. 300 с.
2. Евланов Л. Г. Контроль динамических систем. М.: Наука, 1979. 432 с.
3. Кудрявцев В. В., Белозеров В. А. Достоверность диагностирования технического состояния сложных систем // Изв. вузов. Приборостроение. 1997. Т. 40, № 8. С. 38−48.
4. ЛеоненковА. В. Нечеткое моделирование в среде МАТЬАБ и ШттуТЕСН. СПб: БХВ-Петербург, 2003. 736 с.
5. Борисов В. В., Круглов В. В., Федулов А. С. Нечеткие модели и сети. М.: Горячая линия-Телеком, 2007. 284 с.
Сведения об авторах
Анатолий Михайлович Барановский — канд. техн. наук, доцент- Военно-космическая академия им. А. Ф. Мо-
Дмитрий Иванович Опрышко
Вячеслав Алексеевич Белозеров
жайского, кафедра автоматизированных систем подготовки и пуска ракет и космических аппаратов, Санкт-Петербург- E-mail: bamvka@mail. ru
канд. техн. наук- Военно-космическая академия им. А. Ф. Можайского, кафедра автоматизированных систем подготовки и пуска ракет и космических аппаратов, Санкт-Петербург- E-mail: belozerov@inbox. ru
адъюнкт- Военно-космическая академия им. А. Ф. Можайского, кафедра автоматизированных систем подготовки и пуска ракет и космических аппаратов, Санкт-Петербург- E-mail: dmopry@yandex. ru
Рекомендована Ученым советом ВКА им. А. Ф. Можайского
Поступила в редакцию 20. 10. 08 г.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой