Оценка влияния помех на производительность протоколов канального уровня

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Общие и комплексные проблемы технических и прикладных наук и отраслей народного хозяйства


Узнать стоимость новой

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

Общетехнические задачи и пути их решения
133
УДК 004. 057. 3
В. В. Яковлев, Ф. И. Кушназаров
Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I
ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ПОМЕХ НА ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ ПРОТОКОЛОВ КАНАЛЬНОГО УРОВНЯ
При разработке методик оценки производительности протоколов канального уровня предполагалась изоляция каналов передачи данных от различных помех. В данной работе учтены влияние помех повторной передачи кадра в канале и зависимость размера кадра на вероятность появления ошибки в кадрах и число попыток до успешной передачи кадра. Рассмотрены математическое ожидание числа попыток до первой успешной доставки кадра, зависимость реальной производительности указанных протоколов в условиях действия помех для различных технологий доступа в моноканал.
протоколы канального уровня, производительность, реальная скорость канала, утилизация канала, помехи, компьютерные сети.
Введение
1.2 Утилизация канала
В компьютерных сетях различного назначения, особенно в промышленных сетях на надежность доставки сообщения значительно влияют разнообразные помехи (атмосферные, промышленные, организованные, перекрестные и др.). 1
Введено понятие утилизации канала, учитывающие временные издержки [2]. Утилизация канала U представляет собой отношение
U = -
T + T
1ACK
F
1 Подходы к оценке производительности протоколов канального уровня
1.1 Традиционные подходы
Традиционные подходы к оценке производительности протоколов канального уровня основаны на учете таких показателей, как максимальная пропускная способность сети, влияние номинальной пропускной способности, влияние длины информационного кадра, влияние номинального времени доступа к среде [1].
где TF — время передачи кадра (фрейма) по каналу- TACK — время доставки подтверждения от приемника к передатчику.
Заметим, что адрес назначения в поле кадра имеет локальный смысл для данной сети и не изменяется при прохождении кадра от узла источника к узлу назначения. Возможность передавать данные между локальными сетями разных технологий связана с тем, что в большинстве случаев в этих технологиях используются адреса одинакового формата, к тому же производители сетевых адаптеров обеспечивают уникальность адресов независимо от технологии.
ISSN 1815−588Х. Известия ПГУПС
2015/1
134
Общетехнические задачи и пути их решения
В других работах, например [3], авторы при оценке производительности протоколов канального уровня обращают внимание на метод доступа к среде передачи, режим доступа, влияние аппаратных составляющих (размер буфера, скорость обработки кадра, производительность процессора в коммуникационных устройствах и пр.).
Рассмотрим функционирование протоколов канального уровня применительно к связям типа «точка — точка», когда протокол ответствен за доставку кадра непосредственному соседу. В этом случае на первый план выходит способность протокола восстанавливать искаженные и утерянные кадры, так как плохое качество территориальных каналов, особенно коммутируемых телефонных, беспроводных и спутниковых, часто требует выполнения подобных действий.
2 Влияние помех на повторной
отправке кадров в канале
Оценим влияние помех на производительность рассматриваемых протоколов. В отсутствие помех, например, для технологии Ethemet, с номинальной скоростью передачи данных 10 Мб/с при передаче кадра размером 103 бит информация передается от отправителя к получателю за 10−4 с. В случае регистрируемой получателем ошибки в кадре отправителю направляется запрос на повторную передачу кадра, и если кадр будет успешно передан на этой попытке, то время отправки составит уже не 10−4 с, а вдвое больше. Если таких попыток совершается k раз, то, соответственно, время доставки составит k'-10−4 с.
Вероятность успешной передачи кадра в i-й попытке
Определим число попыток повторной передачи кадра, на котором достигается заданная вероятность его успешной передачи:
Рзад = 1 — q,
откуда
m = '-g (1 — ^). ig q
Математическое ожидание числа попыток до первой успешной доставки кадра (рис. 1)
от
M (i) = Zp i • ^
i=1
где i — номер попытки- p. — вероятность доставки неискаженного кадра на i-й попытке- p — вероятность доставки неискаженного кадра, p = 1 — q.
Р 1
(1 — q)2 Р
(1)
что определяет жесткую зависимость производительности протокола от уровня помех в канале.
На рис. 1 и по расчетам формулы (1) видно, что при e = 103 с увеличением размера кадра количество повторов увеличивается до 5. При e = 10−6 количество повторов кадра -до 2. Если в расчетах принимать канал с e = = 102, то количество повторов резко увеличивается: с размера 500 байт их число превышает сотню.
3 Реальная скорость канала передачи данных на канальном уровне
q =1 — q,
где q — вероятность искажение кадра- q = 1 -- (1 — e) N- N — длина кадра в битах- e — вероятность битовых ошибок в канале.
В условиях зашумленности канала для оценки времени передачи N бит введем реальную скорость передачи данных — V. Она зависит от таких параметров, как N (бит) -длина кадра- С (бит) — число проверочных
2015/1
Proceedings of Petersburg Transport University
Общетехнические задачи и пути их решения
135
200 400 600 800 1000
Длина кадра, байт
1200
1400
1600
Рис. 1. Математическое ожидание числа попыток до первой успешной доставки кадра при e = 10−3 (а) и e = 10−6 (б)
битов в кадре- R (бит/c) — номинальная скорость канала- D (секунд) — задержка АСК- ACK (Acknowledgment) — положительная квитанция о получении безошибочного кадра в сети от получателя сообщения к отправителю. В данной статье в расчетах пренебрегаем задержкой на распространение сигнала в передающей среде.
T — время передачи кадра (исключая АСК)
T = D + N- R
V- реальная скорость передачи данных:
V N — C N — C R
V =------p =--------R ¦ p =
N + DR
1 —
C_
N
1 + R
D
N
¦ R ¦ p.
R
(2)
V'-N= R x
((1 — e) N + (N — C) ¦ (1 — e) N x (N + R ¦ D)2 xLn (1 — e)) ¦ (N + RD) — (N — C)(1 — e) (N + R ¦ D)2
((1 — e) N + (N — C) ¦ (1 — e) N x (N + R ¦ D)2
xLn (1 — e)) ¦ (N + RD) — (N — C)(1 — e) N (N + R ¦ D)2
После преобразования получаем:
N2 + N ¦ R ¦ D — N ¦ C --R ¦ D ¦ C + R'-D + C = 0,
N
-0.
Рассмотрим приложение данного соотношения к работе реальных протоколов, работающих на канальном уровне.
Для нахождение оптимума определим производную функции (2) по N и приравняем ее к нулю:
откуда
N, 2 =
Ln (1 — e)
-(R ¦ D — C) ± 2
±
R2 ¦ D2 + 6 ¦ R ¦ D ¦ C + Cz — 4 ¦
R ¦ D + C Ln (1 — e)
(3)
0
x
2
ISSN 1815−588Х. Известия ПГУПС
2015/1
136
Общетехнические задачи и пути их решения
Для технологии Ethernet, варьируя размер кадров (рис. 2) и используя формулу (3), можем найти оптимум при N = 161 байт и при вероятности появления битовых ошибок в канале e = 10Л При e & lt- 103 оптимум находится вне пределов минимального размера кадра технологии Ethernet, а при e & lt- 10−6 перевешает допустимый максимальный размер кадра.
Остальные параметры в выражении (2) определены так:
С = 32 бита, R = 10 Мб/с, D = 0,32 • 105 с.
Для технологии Frame Relay, где C = 16 бит по формуле (3), определяем оптимальное значение N = 1051 байт при e = 10−4. Для других значений реальная скорость канала соответствует графикам на рис. 3. При этом R = = 34 Мб/с, D = 0,47 • 106 с.
Аналогичный расчет для технологии Token Ring дает оптимум N = 600 байт при e = 10−4 и C = 32 бита. На рис. 4 показаны зависимо-
Рис. 2. Реальная скорость канала в Ethernet в зависимости от размера кадра для разных значений e
б
4
Рис. 3. Реальная скорость канала в Frame Relay в зависимости от размера кадра для разных значений e
2015/1
Proceedings of Petersburg Transport University
Общетехнические задачи и пути их решения
137
Рис. 4. Реальная скорость канала в Token Ring в зависимости от размера кадра для разных значений e
сти параметра Vпри различных значениях e и R = 4,16 Мб/с, D = 0,32 • 105 с.
Для технологии 802. 11b, где C = 32 бит по формуле (3), определяем оптимальное значение N = 250 байт при e = 10−4. Для других значений реальная скорость канала соответствует графикам на рис. 5. При этом R = 54 Мб/с, D = 0,47 • 10−6 с.
Следовательно, при настройках протоколов канального уровня необходимо выбирать формат кадра с учетом уровня зашумленности канала.
Заключение
Из расчетов и графиков, представленных на рис. 2−5, видно, что в зашумленных каналах (e & gt- 10−4), изменяя размер кадра, можно достичь максимальной реальной скорости канала во всех рассмотренных технологиях до значений N & lt- 1000 байта. В каналах с низким уровнем помех (e & lt- 10−6) реальная скорость канала с увеличением размера кадра не уменьшается, но в каждой технологии есть ограничение по размеру кадра. В связи с этим в
0 500 1000 1500 2000 2500
Длина кадра, байт
Рис. 5. Реальная скорость канала в 802. 11b в зависимости от размера кадра для разных значений e
ISSN 1815−588Х. Известия ПГУПС
2015/1
138
Общетехнические задачи и пути их решения
хороших каналах, где e & gt- 10−6, размер кадра можно взять ближе к максимальному, установленному стандартом. В зашумленных каналах e & lt- 103 целесообразно выбирать формат кадра в зависимости от технологии из диапазона 200−1000 байт.
Библиографический список
1. Оценка производительности вычислительного комплекса информационно-измерительной и управляющей системы специального назначения:
дис. … канд. техн. наук: 05. 11. 16 / Н. А. Баштан-ник. — Астрахань, 2010. — 176 с.
2. Halsall F. Data Communications, Computer Networks and Open Systems. — Addison-Wesley, 1996. — 907 р.
3. Компьютерные сети. Принципы, технологии, протоколы / В. Г. Олифер, Н. А. Олифер. — СПб.: Питер, 2008. — 958 с.
4. Вероятностные методы в вычислительной технике / А. В. Крайников, Б. А. Курдиков, А. Н. Лебедев и др. — под ред. А. Н. Лебедева, Е. А. Чернявского. — М.: Высш. шк., 1986.
2015/1
Proceedings of Petersburg Transport University

Показать Свернуть
Заполнить форму текущей работой