Многослойная численная модель температурного режима почвы

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Физико-математические науки


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» № 5/2015 ISSN 2410−6070 УДК 631. 425. 6
А.Г. Болотов
к.с. -х. н, доцент факультет природообустройства Алтайский государственный аграрный университет г. Барнаул, Российская Федерация
МНОГОСЛОЙНАЯ ЧИСЛЕННАЯ МОДЕЛЬ ТЕМПЕРАТУРНОГО РЕЖИМА ПОЧВЫ
Аннотация
В статье рассматривается многослойная одномерная математическая модель температурного режима почвы, основанная на уравнении теплопроводности с известным начальным и граничным условием 1-го рода на поверхности.
Ключевые слова
Моделирование температурного режима, температура почвы, численная модель.
Для расчета температурного режима почвы была разработана одномерная математическая модель, основанная на уравнении теплопроводности с известным начальным и граничным условием 1-го рода на поверхности. Условия 1 -рода используются в тех случаях когда рассматриваются теплообменные процессы внутри почвенного массива, определяемые его структурными неоднородностями, а термическая ситуация вблизи поверхности почвы рассматривается как фон, на котором указанные процессы изучаются [1]. Также произведено сравнение расчетных данных с измеренными значениями суточных температур в 50-см слое чернозема выщелоченного.
Для исследования динамики температурного поля многослойного профиля почвы построим одномерную математическую модель. Рассматриваемый почвенный массив состоит шести однородных горизонтальных слоев. Для нахождения температурного поля в многослойной системе составим систему уравнений:
дТ д 2 Т —
с р-- = А. --,. & lt- 2 & lt-, t & gt- 0, / = 1,6 (1)
.р дг & gt- д22 —
где С — - удельная теплоемкость / -го слоя, р. — плотность / -го слоя, Т. — температура / -го слоя, А. — коэффициент теплопроводности / -го слоя, I — время, 2 — глубина.
Краевое условие на верхней границе зададим в виде динамики температуры деятельной поверхности:
т|г=0 = Т (г), г & gt- 0 (2)
где Т0(г) — заданная на поверхности почвы температура.
Краевое условие на нижней границе зададим в виде условия нулевого градиента температуры:
дТ
dz
= 0, t & gt- 0 (3)
Условие сопряжения температурных полей формулируются в виде равенства температур и неразрывности тепловых потоков на границах слоев:
дТ д2- - = - -^, Т =Т, 2 = 2., г& gt-0,
— д2 -+1 д2 — -+1 —
Начальное условие имеет следующий вид:
Т[=0 = ((2), 0 & lt- 2 & lt- L6 (4)
где ((2) — начальное распределение температуры почвы по глубине.
z=L6
МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» № 5/2015 ISSN 2410−6070
Решаем (1) методом конечных разностей (явная схема Эйлера) [2], для этого переходим от области изменения непрерывных аргументов к дискретной области сеточной области:
Тк+1 = Tk. + у. (Tk.1 — 2Tk. + Tk. ,), (5)
j, 1 j, 1 s^ -v 1,1−1 1,1 j ,-+1 у '- v —
Лт Л a т
j J У. =--, учитывая, что a =- получим у. = --
jPjh 2
с. рь^ cp j h
i
N .1 & lt- 1 & lt- N, N =. +1, j = 1,6
'-. h.
]
где I — номер узла пространственной, k — номер узла временной сетки, а — коэффициент температуропроводности почвы, Т — шаг временной сетки, к — шаг пространственной сетки, I — толщина слоя.
Т -у Т ак
грк+1 _ 1,1 /17 в у -__1
Т 1,0 — л '- у7 л '-
1 У7 Л
где, а — коэффициент теплообмена
тк+1
Тк+1 = T (t) Tk +1 Tj, N1 -1 + y8Tj+1,Nj+1 ^ hAj+1 Tk+1 — Tk
1 1,0 1 04, T jN =---, у8 =---, 1 6, N6 =2 6, N& lt-
j 1 + Zs КЛ
Вычисления по формуле (5) устойчивы при выполнении условия: ат & lt- 1.
h2 2
Для проверки адекватности созданной математической модели было произведено измерение температуры чернозема выщелоченного в естественном сложении в течение суток на глубинах 0, 5, 10, 15, 20, 50 сантиметров. В результате проведенного численного эксперимента были получены зависимости от температуры от пространственной координаты в фиксированные моменты времени. Максимальное отклонение расчетной температуры от экспериментальной составило 1,2 °С.
При решении ряда задач с помощью рассмотренной модели можно оценивать температуру в почвенном профиле с достаточной точностью. При этом существенно сокращается объем экспериментальных исследований.
Список использованной литературы:
1. Чудновский А. Ф. Теплофизика почв / А. Ф. Чудновский — М.: Наука, 1976 г. — 352 с.
2. Самарский А. А. Теория разностных схем / А. А Самарский. — М.: Наука, 1989 г. — 616 с.
© А. Г. Болотов, 2015
УДК 633.1. 003. 13 (631. 51+631. 8)
М. С. Крайнюк, к.с. -х.н., доцент Крымский федеральный университет имени В. И. Вернадского Академия биоресурсов и природопользования
ВЛИЯНИЕ МИНИМАЛИЗАЦИИ ОБРАБОТКИ ПОЧВЫ НА ГУМУСИРОВАННОСТЬ ЧЕРНОЗЕМА КАРБОНАТНОГО ЭРОДИРОВАННОГО И ПРОДУКТИВНОСТЬ КУЛЬТУР ПОЧВОЗАЩИТНОГО СЕВООБОРОТА В ПРЕДГОРНОЙ ЗОНЕ КРЫМА
Аннотация
В предгорной зоне Крыма на черноземе карбонатном эродированном в севообороте изучено влияние длительной минимализации обработки почвы на ее гумусированность и продуктивность звена

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой