77-30569/240001Способ определения движения летательного аппарата по относительным траекторным измерениям

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Общие и комплексные проблемы естественных и точных наук


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

электронное научно-техническое издание
НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ
Эл № ФС 77 — 30 569. Государственная регистрация № 421 100 025. ISSN 1994−0408
77−30 569/240001Способ определения движения летательного аппарата по относительным траекторным измерениям
# 10, октябрь 2011
авторы: Истомин В. В., Королев М. Р., Якушин С. М.
УДК: 531. 55
НИИ КС им. А. А. Максимова — филиал ФГУП «ГКНПЦ имени М.В. Хруничева
войсковая часть 15 644 МГТУ им. Н. Э. Баумана istomin. valery@gmail. com niiks@khrunichev. com mytus@inbox. ru
Способ определения движения летательного аппарата
по относительным траекторным измерениям
Традиционно, при определении параметров движения (в данном случае — координат и составляющих вектора скорости) летательного аппарата (объекта наблюдения) все задействованные в работе оптические траекторные средства должны быть обеспечены в геодезическом плане. Имеется в виду, что для каждого оптического средства должны быть определены геодезические координаты (например, широта, долгота и высота) точек их стояния, а также параметры ориентации измерительных осей относительно „своих“ местных меридиана и горизонта. Только тогда после измерений может быть проведена совместная их обработка с целью определения параметров движения летательного аппарата.
Рассмотрим в данном случае вопросы ориентации оптических средств.
Параметры ориентации каждого оптического средства, как правило, определяются регистрацией, так называемых опорных точек (геодезических вех, звезд), на которые с точки стояния оптического средства с высокой точностью известны их угловые координаты (азимут и угол места). Соответствующая обработка результатов регистрации опорных точек в итоге позволяет оценить параметры ориентации данного оптического средства.
Следует отметить, с одной стороны, что установка опорных точек типа геодезических вех и поддержание их в „рабочем“ состоянии требует значительных материальных затрат и усилий. Что же касается звезд, то здесь свои сложности, связанные, например, с идентификацией зарегистрированных звезд со звездным каталогом и достаточно трудоёмкой обработкой полученной информации.
С другой стороны, оценка параметров ориентации каждого оптического средства является весьма важной операцией при организации измерений, от которой зависят итоговые оценки точности определения параметров движения летательного аппарата.
В современных условиях при ограниченных затратах средств и времени на организацию измерений, например, в необорудованных районах, можно исключить регистрацию опорных точек. При этом, естественно, несколько теряем в точности, но выигрываем за счет исключения влияния постоянных погрешностей измерений на результаты обработки и существенного упрощения организации измерений. Рассмотрим сущность процесса ориентации в условиях исключения регистрации опорных точек.
В общем случае полагается, что оптическое средство горизонтируется штатным образом (с использованием уровней) и выполнены ряд поверок, в том числе определение места нуля (места зенита). Благодаря последней поверке выполняется согласование нуля датчика угла места с горизонтальным направлением (плоскостью местного горизонта) с погрешностью порядка 1−2угл. мин. Что касается ориентирования места нуля азимутального датчика, то оно остается неопределенным. Зафиксировав места нуля азимутального датчика произвольно, можно выполнять измерения траектории объекта наблюдения. Полученная измерительная информация по летательному аппарату при такой ориентации (по азимуту — произвольная, а по углу места — с погрешностью порядка 1−2 угл. мин.) не может быть обработана известными классическими способами, например, на основе кинематической модели движения /1/ (без использования сведений о массе летательного аппарата и действующих на него силах).
Однако такая информация, полученная в условиях неопределенности ориентации углоизмерительных средств, может быть обработана нетрадиционным способом, а именно — с использованием результатов относительных измерений. Под относительными измерениями в данном случае понимается разность измерений соответствующих параметров для выбранной пары точек по времени. Так, при измерениях оптических средств в качестве исходной информации для вычисления, например, координат летательного аппарата на моменты измерения (2 используются значения Аа]-2=а]-а2, Ар]. 2=р]~р2, где а], р]- вычисленные угловые координата с данного оптического средства на момент измерения, а а2, р2- на момент^.
Значения угловых координат вычисляют по известным соотношениям, когда заданы угловые координаты центра кадра в условиях неопределённости ориентации, значение фокусного расстояния и измерены картинные координаты положения летательного аппарата в кадре. Что касается проблемы наведения в условиях неопределенности ориентации оптических средств района работы, то здесь особых проблем нет. Так, для района старта момент запуска (стрельбы) фиксируется на удалении десятков километров от точки старта и всегда имеется возможность „ручного“ наведения на цель как узкоугольных, так и широкопольных оптических средств. Что касается районов падения, то здесь используются, как правило, широкопольные средства (с полем зрения не менее 20×2), для которых наведение на район появления объекта наблюдения с погрешностью в несколько градусов с помощью компаса и целеуказаний является достаточным, чтобы обеспечить регистрацию цели.
При обработке результатов измерений летательного аппарата в условиях неопределенности ориентации оптических средств в районе работы в целях оценки параметров движения летательного аппарата предлагаем следующие этапы.
1. Вычисляем значения скоростных параметров по результатам измеренных угловых координат летательного аппарата.
Для вычисления скоростей изменений угловых координат может быть использовано, например, дифференцирование зависимостей, аппроксимирующих измеренные угловые координаты.
2. Вычисляем координаты летательного аппарата по результатам относительных измерений.
3. Вычисляем составляющие вектора скорости летательного аппарата с использованием расчетных значений скоростных параметров (см. п. 1) и вычисленных по относительным измерениям координат летательного аппарата (см. п. 2).
Рассмотрим более подробно процедуру определения координат летательного аппарата с использованием относительных измерений.
Координаты летательного аппарата и оценки точности их определения при обработке с использованием относительных измерений вычисляются сразу на два выбранных момента времени (/],/2). При этом число измерений летательного аппарата должно быть равно или больше числа определяемых координат. В данном случае число измеренных параметров должно быть равно или больше шести (/], Х], Т], 2] и /2,Х2,У2,22). При измерениях угловых координат достаточное число разнесенных на местности оптических средств должно быть равно трём. Обработку измерительной информации в условиях неопределенности ориентации оптических средств, предлагается выполнять в два этапа / 2 /.
На первом из них вычисляем предварительные координаты цели, которые выбираем из результатов решения оптимальной комбинации. Каждая комбинация есть результат решения по относительным измерениям на две временные точки. Первая из которых есть измерения на данную искомую временную точку, а измерения на вторую временную точку при решении очередной комбинации подставляются каждый раз поочередно из всей совокупности измеренных временных точек на траектории по каждому оптическому средству, начиная с первой и исключая данную искомую точку. Оптимальной считаем такую комбинацию, для которой значение следа ковариационной матрицы определяемых координат искомой точки (условно на /]) будет наименьшим из всех значений следов остальных комбинаций. Значение следа оптимальной комбинации и координаты цели на второй выбранный момент в данной паре (условно на /2) сохраняем и затем используем для окончательного вычисления координат цели и их оценок точности.
Вычисленные таким образом предварительные координаты всех временных точек на измеренной траектории используем для вычисления невязок по каждому измеренному параметру каждого оптического средства. Полученные невязки на интервале измерений суммируем, а затем вычисляем их средние арифметические значения, которые рассматриваем как апостериорные погрешности измерений каждого параметра каждого оптического средства.
На заключительном этапе выполняем окончательный расчет координат цели и их оценок точности каждой измеренной точки по времени. При этом расчеты также выполняем по относительным измерениям на каждый искомый временной момент путем поиска такого положения в пространстве координат второй точки в комбинации с данной искомой точкой, которое обеспечило бы „глобальный“ минимум следа ковариационной матрицы определяемых координат искомой точки. Поиск такой точки начинаем с координат второй точки из оптимальной комбинации искомой точки, которую принимаем за начальную точку, относительно которой выполняем построение сетки в виде квадратов. Размеры квадрата определяются величиной задаваемого шага построения сетки (величиной А). Тогда координаты каждой вершины (например, первого квадрата) вычисляем следующим образом.
Во-первых, принимаем ординату (Т) центра первого квадрата постоянной во всех дальнейших расчетах, связанных с данной искомой точкой (?=ооп$(). Зная значение шага построения сетки, А (значение, А в процессе обработки по данной искомой точке изменяется по определенному правилу) координаты каждой вершины вычисляем по следующему правилу:
]. Х]=Х+А- У]=У- 2=2-
2. Х2=Х-А- Т2=Т- 2=2-
3. Хз=Х- Уз=У- 2з=2+А-
4. Х"=Х- У4=У- 2=2-А,
где 1,2,3,4 — условные номера вершин квадрата-
X, У, 2 — координаты центра квадрата-
А — заданное (текущее) значение шага построения сетки.
Вычисленные таким образом координаты каждой вершины квадрата затем используем для вычисления параметров целеуказаний для каждого оптического средства. Полученные параметры целеуказаний в процессе вычислений преобразуем в фиктивные измерения с данного оптического средства путем суммирования параметров вычисленных целеуказаний с соответствующими средними арифметическими невязками, вычисленными с использованием предварительных координат цели, выбранных по результатам решения оптимальных комбинаций.
Полученные фиктивные измерения каждой вершины квадрата затем подставляем как измерения вторых точек в комбинации с измерениями искомой точки. В результате этих решений вычисляем координаты и значения следа ковариационной матрицы определяемых координат искомой точки, из которых выбираем значения координат искомой точки с наименьшим значением следа. В свою очередь выбранное наименьшее значение следа сравниваем со значением следа центра квадрата.
Если полученное значение следа будет меньше следа для точки центра квадрата, то координаты соответствующей вершины принимаем за новый центр квадрата, вычисляем координаты 4-х вершин нового квадрата по указанному правилу, вычисляем параметры целеуказаний для каждой из вершин, выполняем преобразование их в фиктивные измерения и вычисления координат искомой точки и значений следа. Если и это значение следа одной из вершин квадрата окажется меньше следа центра данного квадрата, то продолжаем вычисления координат вершин нового квадрата, преобразования и сравнения. В противном случае выполняем уменьшение шага построения сетки, например, в два раза и продолжаем аналогичные вычисления с новым шагом (текущим значением А) и координатами последнего центра квадрата перед уменьшением шага. Указанный процесс продолжаем до тех пор, пока шаг не станет меньше заданной величины. Тогда за окончательные значения координат искомой точки принимаем такие значения, которые получены последними с наименьшим значением следа ковариационной матрицы определяемых координат искомой точки. Аналогично выполняем обработку очередной измеренной точки.
На рис. 1, 2 приводятся для района падения в метрах оценки отклонений (сХ (У, 2), м) от эталонных расчетных значений координат, вычисленных при обработке относительных измерений. Расчетные значения координат получены по результатам обработки моделированной информации.
а) б)
€ 1.М оп
с1. м О
и
(ЗУ
60 ¦ (17 60 ¦
1 Л !
Л Л ¦ - • |(1 40 —
ч и М 1! 1 ах
и Л, /V: м 1 1 V: 1 -и-
20 ¦ - { А 50 — 1
! Щ 11 р — V1 ЙЙ'- А 1'-У '-ч г ! Л гЧ
0 ¦ ! V 11 ¦ _ -1 1 ¦ I и. ДД- I V 1.4 1. Г. 1 1 Г г/ /"V ь у»
1 Ь| г гт Гь ¦. л 1 & quot- 14, Уб, а, V ! Г V,'- & lt-г*в го г 1 V ?. М Й- к 16я '-?о 12
1 п — 1 1 1 шп ы^т лг V 1 и1 Т'-. ¦ V т. с
№ 1 1 ! Г Щ1? ^ и [1 V/ Т г -20 ¦ г т?-
!
-40 ¦ -Г+ 1 тда М V ---1 — -40 ¦
!|-1
-60 ¦ -В-Н- -60 ¦
? Ц ИП — 1 .2. 3 = 30 угп. сек
-Я 0 ¦ ИП — 1 3 Оа 8 =30 угп. сек


Рис. 1 Оценки отклонений расчетных, координат от эталонных (с1Х, йУ.
по результатам обработки относительных измерений: а) предварительные координаты- б) окончательные координаты.
а) 6)

12 а м С1. Г 1
1 0 ¦ 4 НА СГГ тг ¦
В ¦ | - } 1 * -и- 1 0 —
| А 1 ¦ 1 {, Л ь 1 в —
и & quot- ¦, * п 1 ¦ [ '- Л 6 * ау/'-г. йХ
А ¦ 1 1 — 11 — ¦ ¦? ц ¦ '-у % ?1 4 ¦ 7 & gt- 7 • 1 3 а Л Л —
2 ¦ / г 1 1 1 — - 11 * / ?VI: гм 2 — - -*- I1 '- | / -«V ХчД 1
О ¦ Л, а к I ЯП ^ 3 ^ д 18 ай 12 0 ¦ 2 — '-И1, а 1, Нт •УЙГ «22
-2 • А, А ¦4г: т±. "- -…т '- ~*7--г ]& quot- ^¦. '-: т г 1 1 Г1 П- ^ 7
-4 — /17 и^ ^Л'-: V- -4 --6 — № -^Г-^- V Т. С
-6 ¦ -44 ¦ '- ¦ У г-
ей — 1 -3 ¦ -10 —
-о '- 1 л
-10 ¦ -12 ¦ ИП — 1 2. 3 аир =10 угп. сек -12−1 ИП — 1. 2. 3 Сшр =10 угп. сек


Рис. 2 Сравнительные оценки отклонений расчётных координат
от эталонных (е1Х. 3V. с!2) в зависимости от способа обработки:
а) обработка относительных измерений-
б) обработка измерений угловых координат.
Моделирование измерений выполняли для трех оптических средств (измерительный пункт -1, 2, 3) на интервалах по времени Аг = 21с и по высоте: 53км… 8 км. На интервале измерений наклонные дальности составляют соответственно с высотой: измерительный пункт — 1: 127… 24 км- измерительный пункт — 2: 145. 44 км- измерительный пункт — 3: 107. 74 км. Измерения моделировались с шагом к = 1с в двух вариантах. Результаты обработки моделированной информации представлены на рис. 1,2,3 в Приложении. В первом варианте ориентирование каждого оптического средства относительно местных меридиана и горизонта выполняли с помощью установочных углов (ао, во), которые «искажались» от 1000 до 3 000 по азимуту, а углы места от 4 до 5 угл. мин. от их фактических значений. Для решения классическим способом с обработкой угловых координат цели моделирование выполняли с учетом фактических значений установочных углов и наложением погрешностей измерений по правилу: Ла (Лр) ?N (0- 10 угл. сек,).
На рис. 1 приведены результаты решения, полученные при обработке относительных измерений (предлагаемый способ обработки) со средним квадратичным отклонением ва/=30 угл. сек. Представленные данные позволяют сделать вывод об эффективности использования двух этапов при расчете координат цели в случае обработки относительных измерений.
На рис. 2 приведены сравнительные оценки отклонений расчетных координат от эталонных в зависимости от способа обработки с вф =10 угл. сек.
а)


40

30 г —
ч ¦•** *
20 '- N
с! Х ~ V'--- - ^ ч —
10 / 4. --
/
0
2 4 6 8 10 Т2 14 16 1 8 20 Т. с22
-10


-20

-30
-л'-
¦40 /

-50


б)

с!.м, А Л


П —


20 ¦
ОУ
1Г1
I гг -1
о ы, А * ^ ь ч
П — / К / 7 & gt- Л? к — А л
¦ V: ¦ ¦ 5 22
— - в& quot------ те а'--7 & quot-тз * 74 16 10. 20
10 — Т, с


-?и

-30 ¦




-


Рис. 3 Сравнительные оценки отклонении расчетных координат
от эталонных (с1Х. с (У. в зависимости от способа обработки
а) обработка измерении угловых координат-
б) обработка относительных измерений.
На рис. 3 также приведены сравнительные оценки отклонений расчётных координат от эталонных при наличии постоянной погрешности в измерениях угловых координат равной 1 угл. мин. После вычисления координат летательного аппарата могут быть определены его составляющие вектора скорости.
Для решения указанной задачи используем расчётные значения скоростных параметров и вычисленные координаты летательного аппарата. Каждое расчётное значение скоростного параметра это одно линейное уравнение с тремя неизвестными (Ух Ут, Ут). В итоге для 3-х разнесённых оптических средств располагаем шестью уравнениями с тремя неизвестными. Решение выполняем методом наименьших квадратов.
При необходимости (в расчётных значениях скоростных параметров обнаружены постоянные погрешности) решение задачи по оценке составляющих вектора скорости летательного аппарата может быть реализовано по схеме, рассмотренной при определении координат по относительным измерениям. В этом случае расчёты также выполняются в два этапа.
На первом из них вычисляем предварительные значения составляющих вектора скорости летательного аппарата, которые выбираются из оптимальной комбинации по тем же правилам, что и при вычислениях предварительных координат.
На втором этапе вычисляются окончательные значения составляющих вектора скорости летательного аппарата путём поиска такой точки в пространстве, которая обеспечила бы «глобальный» минимум следа ковариационной матрицы определяемых характеристик.
С учётом вышесказанного, а также из анализа данных представленных на рис. 1, 2, 3, следует, что предлагаемый способ обработки с использованием относительных измерений является работоспособным и может быть рекомендован при обработке траекторных измерений.
Предлагаемый способ может быть наиболее эффективно использован в условиях неопределённой ориентации (или грубой ориентации) траекторных средств относительно местных меридиана и горизонта, а также при наличии в измерениях неучтённых постоянных погрешностей или в случае присутствия обоих факторов.
Список используемой литературы
1. Жданюк Б. Ф. Основы статистической обработки траекторных измерений. М.: Советское радио. 1978. 384 с.
2. Способ определения пространственных координат цели: патент № 2 272 254 / С. М. Якушин, приоритет от 6. 08. 2004 г.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой