Отстойник нефтяного шлама как объект автоматического управления по уровню жидкости

Тип работы:
Реферат
Предмет:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

Жежера Николай Илларионович, Евсюкова Наталья Андреевна
ОТСТОЙНИК НЕФТЯНОГО ШЛАМА КАК ОБЪЕКТ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ПО УРОВНЮ ЖИДКОСТИ
Рассмотрено математическое описание отстойника нефтяного шлама как объекта автоматического управления по уровню жидкости с учетом давлений в трубопроводах подвода и отвода нефтяного шлама и газа, а также давления и скорости изменения давления газа в отстойнике. Проведены линеаризация дифференциального уравнения, преобразование его к операторному виду, и составлена структурная схема с использованием динамических звеньев теории автоматического управления.
Адрес статьи: www. gramota. net/materials/172 012/12−279. html
Статья опубликована в авторской редакции и отражает точку зрения автора (ов) по рассматриваемому вопросу.
Источник
Альманах современной науки и образования
Тамбов: Грамота, 2012. № 12 (67): в 2-х ч. Ч. II. C. 44−49. ISSN 1993−5552.
Адрес журнала: www. gramota. net/editions/lhtml
Содержание данного номера журнала: www. gramota. net/materials/1 /2012/12−2/
© Издательство & quot-Грамота"-
Информация о возможности публикации статей в журнале размещена на Интернет сайте издательства: www. gramota. net Вопросы, связанные с публикациями научных материалов, редакция просит направлять на адрес: almanaс@gramota. net
Если принять, что К6=0 и 74=0, тогда из выражения
К = (ТЛ + Т3 + Т2 получим 0 = (Т3 +Г2 + Т1)-К-К4-К5 или
(7 1 7 4) (7 2 7 4) (7 3 7 4)
К5 = (Т3 + Т2 + Т)-К3 -К4, что совпадает с формулой (11). В формулу (11) входят коэффициенты К3 и К4,
которые определяются через коэффициенты К1 и К2 согласно выражениям (7).
Таким образом, определены z-преобразования передаточных функций с двумя-пятью апериодическими звеньями первого порядка и интегрирующим звеном управляемых процессов с фиксатором нулевого порядка цифровых систем автоматического управления путем разложения передаточных функций на алгебраическую сумму простых слагаемых.
Список литературы
1. Бесекерский В. А. Цифровые автоматические системы. М.: Наука, 1976. 576 с.
2. Жежера Н. И. Дифференциальное уравнение движения жидкостного поршня в горизонтальной трубке устройств кон-
троля герметичности изделий // Альманах современной науки и образования. Тамбов: Грамота, 2012. № 7. С. 35−39.
3. Жежера Н. И. Определение необходимой частоты продольной вибрации барботажной трубки устройств контроля герметичности изделий с использованием пузырьковой камеры // Альманах современной науки и образования. Тамбов: Грамота, 2012. № 7. С. 39−44.
4. Жежера Н. И. Определение необходимой частоты продольной вибрации горизонтальной трубки устройств контроля герметичности изделий // Альманах современной науки и образования. Тамбов: Грамота, 2012. № 6. С. 49- 54.
5. Жежера Н. И. Развитие теории и совершенствование автоматизированных систем испытаний изделий на герметичность: дисс. … д-ра техн. наук: 05. 13. 06. Оренбург, 2004. 441 с.
6. Жежера Н. И. Сепарационная установка газ-нефть как объект автоматического управления по давлению газа // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2012. № 5. С. 58−64.
7. Жежера Н. И. Сепарационная установка газ-нефть как объект автоматического управления по уровню жидкости // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2012. № 6. С. 49−55.
8. Жежера Н. И., Кравченко В. В. Математическое описание редукционных установок тепловых электростанций и котельных агрегатов при докритическом течении водяного пара // Вестник Оренбургского государственного университета. 2000. № 2. С. 106−109.
9. Жежера Н. И., Самойлов Н. Г. Дифференциальное уравнение реактора производства сорбента органических соединений пиролиза изношенных шин как объекта автоматического управления // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2012. № 4 (39). С. 42−46.
10. Жежера Н. И., Самойлов Н. Г. Теоретические положения к устройству измерения динамической составляющей расхода газа // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2012. № 4 (39). С. 47−50.
11. Жежера Н. И., Тямкин С. А., Сайденова Г. А. Математическое описание реактора пиролиза изношенных шин как объекта автоматического управления по давлению газов // Автоматизация и современные технологии. М., 2010. № 12. С. 33−36.
12. Куо Б. Теория и проектирование цифровых систем управления / пер. с англ. М.: Машиностроение, 1986. 448 с.
УДК 681. 5:620. 165. 29. 008.6 Технические науки
Рассмотрено математическое описание отстойника нефтяного шлама как объекта автоматического управления по уровню жидкости с учетом давлений в трубопроводах подвода и отвода нефтяного шлама и газа, а также давления и скорости изменения давления газа в отстойнике. Проведены линеаризация дифференциального уравнения, преобразование его к операторному виду, и составлена структурная схема с использованием динамических звеньев теории автоматического управления.
Ключевые слова и фразы: отстойник- нефтяной шлам- газ- уровень- давление- дифференциальное уравнение- объект автоматического управления- структурная схема.
Николай Илларионович Жежера, д.т.н., профессор Наталья Андреевна Евсюкова
Кафедра систем автоматизации производства Оренбургский государственный университет nik-gegera@rambler. ru- YevsNata@yandex. ru
ОТСТОЙНИК НЕФТЯНОГО ШЛАМА КАК ОБЪЕКТ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ПО УРОВНЮ ЖИДКОСТИ (c)
Системы автоматического регулирования уровня нефтяного шлама и давления углеводородного газа являются основными системами управления отстойниками нефтяного шлама. Аналоговые системы управления,
в Жежера Н. И., Евсюкова Н. А., 2012
которыми снабжены отстойники нефтяного шлама, переоборудуются в настоящее время на цифровые системы управления. Разработка цифровых систем управления технологическими процессами промышленных установок с использованием микропроцессорных устройств требует более полного математического описания объектов управления [8].
В работах [3- 4, с. 58- 5, с. 106- 6, с. 33] рассмотрены теоретические основы описания технологических процессов и устройств как объектов систем автоматического управления по давлению газов, в которые поступает смесь жидкости с газообразной средой (углеводородным газом или водяным паром).
Математическое описание отстойника нефтяного шлама, схема которого приведена на Рисунке 1, рассматривается применительно к системе автоматического регулирования уровня жидкости с учетом давления углеводородного газа в установке и трубопроводах подвода и отвода рабочей среды из установки. Схема отстойника нефтяного шлама содержит трубопровод 1 подвода газожидкостной смеси — нефтяного шлама, на котором установлен регулирующий клапан 2, отстойник нефтяного шлама 3, нижняя часть которого заполнена нефтяным шламом 4, а газ находится в верхней части 5 отстойника.
Рис. 1. Схема отстойника нефтяного шлама как объекта автоматического управления по уровню жидкости с учетом давлений в трубопроводах подвода и отвода нефтяного шлама и газа, а также давления и скорости изменения давления газа в отстойнике
Углеводородный газ отводится из отстойника нефтяного шлама по трубопроводам 6 и 8 через регулирующий клапан 7, управляемый регулятором давления газа. В отстойнике установлен подогреватель 9 нефтяного шлама. Трубопровод 12 предназначен для отвода из отстойника нефтяного шлама. На этом трубопроводе устанавливается регулирующий клапан 11, управляемый регулятором плотности отвода нефтяного шлама из отстойника.
Динамика отстойника нефтяного шлама как объекта управления обычно рассматривается отдельно по уровню нефтяного шлама и по давлению углеводородного газа в установке. Однако давление газа в отстойнике нефтяного шлама оказывает существенное влияние на изменение уровня жидкости. Поэтому рассматривается модель отстойника нефтяного шлама как объекта управления по уровню жидкости с учетом давления газа в установке.
Состояние углеводородного газа, находящегося в отстойнике нефтяного шлама, описывается уравнением состояния газа [2]
РУг = т R Т, (1)
в котором Р — давление газа в отстойника нефтяного шлама, Па- Уг — объем газового пространства отстойника нефтяного шлама, м3- т — масса газа в установке, кг- R — газовая постоянная углеводородного газа, м2с-2 °К-1- Т — абсолютная температура газа, °К.
Для горизонтального отстойника нефтяного шлама принимается, что в уравнении состоянии газа (1) переменными величинами являются давление Р, объем Уг и масса т. Дифференцируя уравнение состояния газа (1) по принятым переменным от времени t, получим
р dvг
RT dt RT dt dt
Уравнение (2) характеризует динамику отстойника нефтяного шлама по давлению газа, который находится в верхней части отстойника нефтяного шлама над нефтяным шламом (газожидкостной смесью), и давление газа в этом пространстве зависит от уровня жидкости. Допустим, что на поверхности газожидкостной смеси отстойника нефтяного шлама (Рисунок 1) находится условная пластина с отверстием, через которое проходит из нефтяного шлама в газовое пространство отстойника газ с массовым расходом Gг. В этом случае уравнение (2) принимает вид
+ А-- = Ог — в2, (3)
RT dt RT dt г 2
где dm / dt = Ог — 02- Gг — массовый расход газа, поступающего в газовое пространство из нефтегазовой
смеси отстойника нефтяного шлама, кг/с- G2 — массовый расход газа, отводимый из отстойника нефтяного
шлама через регулирующий клапан, кг/с.
Массовый расход газожидкостной смеси (нефтяного шлама) Gсм = G1, поступающей в отстойник нефтяного шлама, характеризуется двумя фазами: жидкостной и газовой. В настоящее время не существует методов, позволяющих выполнить точный расчет двухфазных газожидкостных течений [9]. Обычно при теоретическом описании двухфазных течений газожидкостных смесей используют различные модели, например, модели гомогенного или раздельного течения, интегральные, дифференциальные модели и модель сплошной среды. В гомогенной модели [10] смесь компонентов принимается псевдонепрерывной средой с усредненными свойствами, к которой применены обычные законы гидродинамики. Газ и жидкость в такой модели перемещаются с одинаковой скоростью, которая равна приведенной скорости. На основании этого принимается, что по трубопроводу 1 (Рисунок 1) и через регулирующий клапан 2 с площадью поперечного течения F1, м2, протекает нефтяной шлам (газожидкостная смесь) с массовым расходом Gсм, кг/с, причем Gсм =Gж + Gг, где Gж и Gг — массовые расходы жидкости и газа в газожидкостной смеси, кг/с.
Для газожидкостной смеси вводится [Там же] массовое расходное удельное газосодержание газожидкостной смеси х, которое определяют по соотношению х = G/Gсм, и массовое расходное удельное содержание жидкости в газожидкостной смеси (1-х), определяемое по соотношению (1 — х) = Gж/ Gсм.
Согласно модели гомогенного течения принимается, что удельный объем смеси складывается аддитивно из удельных объемов фаз
1 ^ ч х 1 — х
°см =-= х"г + (1 — х)"ж =- ±-----------------------------------------------------------------, (4)
Р см Р г Рж
где исм, иг, иж — удельные объемы газожидкостной смеси, газовой и жидкостной фаз этой смеси, м3/кг- рг, рж — плотность газовой и жидкостной фаз газожидкостной смеси.
Массовый расход нефтяного шлама Gсм =G-І через регулируемый клапан 2 (Рисунок 1), учитывая принятую модель гомогенного течения, определяется по формуле [1] ^ =^2рж (р — Р) для течения обычной жидкости через клапаны, в которой G1 соответствует расходу нефтяного шлама Gсм, а плотность жидкости рж — плотности нефтяного шлама рсм, определяемой по соотношению (4). В этом случае массовый расход нефтяного шлама, поступающего в отстойник нефтяного шлама, определяется по выражению
м = (Р — Р) ИЛИ °см = Мі^
1
2(рі - Р & gt- (5)
(1 — *)
Р рж
где /л — коэффициент расхода нефтяного шлама через регулирующий клапан 2- Fl — площадь проходного сечения этого клапана, м2- Р1, Р — давление нефтяного шлама до регулирующего клапана и давление в отстойнике нефтяного шлама, Па.
С учетом соотношений для х и (1-х) выражение (5) принимает вид
^ =ма1§ Р-Р. (6)
^ + ж Рг рж
Течение газа через регулирующие клапаны может происходить с докритической или сверхкритической скоростью и характеризуется коэффициентом в, который определяется по коэффициенту адиабаты. По значению коэффициента р и давлению газа Р до регулирующего клапана определяется критическое давление Рр = рР [2]. Для рассматриваемых горизонтальных отстойников нефтяного шлама, учитывая реальные перепады давлений на клапане 7 (Рисунок 1) при отсутствии за ним непосредственно компрессорной установки, течение газа из отстойника нефтяного шлама принимается докритическим. Массовый расход газа G2, кг/с, через регулирующий клапан при докритическом течении определяется по формуле [7]
= Ъ, (7)
где? л2 — коэффициент расхода регулирующего клапана отвода газа из отстойника нефтяного шлама- F2 — площадь проходного сечения этого клапана, м2- ка — коэффициент, определяемый по соотношению [2] по значению коэффициента адиабаты для углеводородного газа- Р, Р2 — давление углеводородного газа в отстойника нефтяного шлама и после регулирующего клапана отвода газа из отстойника нефтяного шлама, Па- R — газовая постоянная углеводородного газа, м2 с-2 0 К-1- Т — абсолютная температура газа, 0К.
Массовый расход нефтяного шлама G3, кг/с, через регулирующий клапан 11 определяется по формуле [1]:
Gз =^,/2рн (Р-Р3), (8)
где /и3 — коэффициент расхода нефтяного шлама для регулирующего клапана 11- F3 — площадь проходного сечения регулирующих клапанов отвода из отстойника нефтяного шлама, м2- Р, Р3 — давление газожидкостной смеси в отстойнике нефтяного шлама и в трубопроводе отвода нефтяного шлама после регулирующего клапана, Па- рн — плотность нефтяного шлама, кг/м3.
Площадь поверхности нефтяного шлама в горизонтальном отстойнике S, м2, определяется по соотношению [11]
S = 2^2НЯ1 — Н2, (9)
где L — длина отстойника нефтяного шлама, м- Н — уровень нефтяного шлама в отстойнике, м- R1 — радиус отстойника нефтяного шлама.
Изменение объема нефтяного шлама в установке АУсм = SAH = 2^2НЯ1 — Н2 АН или в дифференциальной форме
= 2Ц2НЯ1 — Н2 -. (10)
Л У 1 Л
Увеличение уровня и объема нефтяного шлама в отстойнике приводит к уменьшению объема, занимаемого газом ЛУг, поэтому ЛУ^Л = - ЛУг /Л и формула (10) принимает вид
ЛА- = -22 НЯ1 — Н2 -. (11)
Л У
После подстановки соотношения (11) в уравнение (3) получим
-(-2 ^ 2 НЯ12 — --- = Gг-G2. (12)
Я^ у ^ & gt- dt ЯT dt г 2
Изменение массы нефтяного шлама Лтсм1& amp-, кг/с, в отстойнике нефтяного шлама определяется соотношением
Лт"
= оСм — Ог — о3. (13)
Принимая плотность нефтяного шлама в отстойнике равной рсм, кг/м3, получим из уравнения (13)
dt
1ри
ОУ
м р = G — G- G3, (14)
і, і см см г 3 '
где ЛУсм1Л — изменение объема, м3/с, нефтяного шлама в отстойнике. Подставляя в формулу (14) соотношения (5)-(8), (10) и (12), получим
2Ц2НЩ-Н2 О-[р., -Р]= МЪрРм. (Р-Р)-М2гиРРР)
-^2Р,(р — р) -(15)
Для линеаризации нелинейного уравнения (15) обозначаем установившиеся значения переменных величин: FЯ, F2, F3, Р1, Р, Р2, Р3, Н как: FЯ0, F20, F30, Р10, Р0, Р20, Р30,, Н0, а координаты переменных величин, выраженные через приращения и установившиеся значения, принимают вид:
Т =0 + Ар1- Р2 = р20 +AF2- *3 = ^0-А^- Р = Р0 +АР-
Р = р -АР- Р2 = Р20 +АР2- Р3 = Рэд +АР3- Н = Н0 -АН.
Линеаризация уравнения (15) производится путем разложения его в ряд Тейлора по принятым переменным в виде частных производных, а затем вместо всех переменных параметров выполняется подстановка их установившихся значений. После линеаризации уравнения (15) получим
2^2НА -Н2 р -Р) Л (АН) = ^0^РР^) — ъ^"Г РТр0) -^^Рн (Р0 -Р30) —
+^2рсм (Р10 -Р0)АТ1 -^аЩ^АР, —2рн (Р0 -Р30)АТ3 +0 АР1 —
V Я л/2Рс" (Р.0 — Р0)
Рсм ,. Т7г^ (2Р0 — Р20& gt-
2Рсм Р — Р0& gt- 20 «2^7Ро (Ро — Р20& gt-
Р Р
+М30 ------р^= АР + м F20 К. ---------АР2 +
М32рн (Р0 -Рз0& gt- М2 20 «^R7Pо (Pо -Р20& gt- 2
+МЛ, ------р^= АР3 -!^°(АР1. (16)
М3 jlPn (Ро -Рзо& gt- 3 ^ 0
Для установившегося режима течения нефтяного шлама в отстойник и выхода в отдельности газа и нефтяного шлама из установки уравнение (16) принимает вид
Уравнение (17) определяет установившийся массовый расход газа и нефтяного шлама G0, кг/с, через отстойник нефтяного шлама, а именно
Если из уравнения (16) вычесть соответствующие части уравнения (17), затем разделить обе части полученного соотношения на установившийся расход G0 с учетом его значения по формуле (18), тогда получим
В соотношениях (20) и (21) Тн и Та — постоянные времени по уровню нефтяного шлама в отстойнике нефтяного шлама и по давлению газа в этой установке, с, а ^-^, ^-^ - безразмерные коэффициенты.
Из уравнения (21) следует, что на изменение уровня нефтяного шлама Тн • d^(t)dt в отстойнике оказывают влияние не только общепринятые параметры проходных сечений регулирующих клапанов (Рисунок 1): а ^) = Ар / р0- Ь ^) = Ар / Р20- п ^) = Ар / Р30- но и давления в трубопроводах подвода и отвода рабочей
среды из установки с (/) = Ар /р" — А (/) = Ар /Р20- т (/) = АР3 /Р30- давление газа х (/) = АР/Р0 и скорость изменения этого давления Та • dx (t) / А в отстойнике нефтяного шлама.
После преобразования по Лапласу уравнения (21) получим
Тн5^(5) = а (5) -^Ь (5) -^п (5) + к5ф) + k6d (s) + k7т (s) — 75х (5) -^х!), (22)
где 5 — оператор Лапласа.
¦^ррн (Р0 -Р30) -= 0.
(17)
0рРСМ (Ріо — Ро) = М F20 К^Р°(Р°к т ?20) +3о72РВ (Р0 — Р30).
(18)
Р 1,2Ка (2Р0 — Р20), МР30 Рн — ,
?0------------------------------1 ^ ------------------------. --------------------1-
2(Р10 — - С0 21 Ю (Р02 — Р0Р20) — -2Рн (-0 — Р30) Р0
(19)
Введем в это уравнение следующие обозначения:
Р0 + Р М20 К» (2Р0 — Р20) і Мз^Р =? .
2(Р10 — Р0) ^ - Р0 Р20) фРн (Р0 — Р30) ]
(20)
С учетом соотношений (20) уравнение (19) принимает вид
(21)
На Рисунке 2 представлена структурная схема отстойника нефтяного шлама как объекта автоматического управления по уровню жидкости с учетом давлений в трубопроводах подвода и отвода нефтяного шлама и газа из установки, давления газа и скорости изменения этого давления в отстойнике нефтяного шлама, составленная по уравнению (22).
Рис. 2. Структурная схема отстойника нефтяного шлама как объекта автоматического управления по уровню жидкости с учетом давлений в трубопроводах подвода и отвода нефтяного шлама и газа, а также давления и скорости изменения давления газа в отстойнике
Таким образом, установлено, что на изменение уровня нефтяного шлама в отстойнике оказывают влияние не только общепринятые параметры проходных сечений регулирующих клапанов, но и давления в трубопроводах подвода и отвода рабочей среды из установки, давление газа и скорость изменения этого давления в отстойнике нефтяного шлама. Существенное влияние давлений и скорости изменения давления на уровень нефтяного шлама в отстойнике связано с тем, что во входном трубопроводе и в отстойнике вместо жидкости находится газожидкостная смесь — нефтяной шлам.
Установленные дифференциальное уравнение и выражения для определения коэффициентов этого уравнения позволяют проектировать и эксплуатировать цифровые системы автоматического управления отстойником нефтяного шлама по уровню жидкости с учетом изменения давления газа в установке.
Список литературы
1. Башта Т. М. Машиностроительная гидравлика: справочное пособие. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1971. 672 с.
2. Емцев Б. Т. Техническая гидромеханика: учебник для вузов / М-во высш. и средн. образования СССР. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1987. 440 с.
3. Жежера Н. И. Развитие теории и совершенствование автоматизированных систем испытаний изделий на герметичность: автореф. дисс. … д.т.н. / Оренбургский государственный университет. Оренбург, 2004.
4. Жежера Н. И. Сепарационная установка газ-нефть как объект автоматического управления по давлению газа // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2012. № 5 (40). С. 58−64.
5. Жежера Н. И., Кравченко В. В. Математическое описание редукционных установок тепловых электростанций и котельных агрегатов при докритическом течении водяного пара // Вестник Оренбургского государственного университета. Оренбург: ОГУ, 2000. № 2. С. 106−109.
6. Жежера Н. И., Тямкин С. А., Сайденова Г. А. Математическое описание реактора пиролиза изношенных шин как объекта автоматического управления по давлению газов // Автоматизация и современные технологии. М., 2010. № 12. С. 33−36.
7. Иващенко Н. Н. Автоматическое регулирование. Теория и элементы систем: учеб. пособие для вузов / Мин-во
высш. и средн. специал. образования СССР. Изд. 4-е, перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1978. 736 с.
8. Изерман Р. Цифровые системы управления / пер. с англ. М.: Мир, 1984. 541 с.
9. Коган В. Б., Харисов М. А. Оборудование для разделения смесей под вакуумом. Изд-е 2-е, перераб. и доп. Л.: Ма-
шиностроение, 1976. 416 с.
10. Протодьяконов И. О., Люблинская И. Е. Гидродинамика и массообмен в системах газ-жидкость. Л.: Наука, 1990. 349 с.
11. Штеренлихт Д. В. Гидравлика. М.: Энергоатомиздат, 1984. 640 с.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой