Моделирование демографических процессов на основе нейронных сетей с радиальными базисными функциями

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Кибернетика


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

Автор выражает благодарность научному руководителю — члену корр. РАН, д.т.н., профессору, зав. кафедрой Логистики ресурсосбережения и экономической информатики Мешалкину Валерию Павловичу.
Библиографический список
1. Шестаков Н. А. Доклад Регионального директора «Хоневелл-Промышленная автоматизация» // Нефтепереработка и нефтехимия в России и странах СНГ: тезисы докл. 10 Ежегодный круглый стол (Женева, Швейцария, 29 нояб. -02 дек. 2011 г.)
2. Заводские новости, Информационное корпоративное издание «ЛУКОЙЛ-Ухтанефтепереработка», 05. 03. 10 [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http: //www. lukoil. ru/materials/attach/22881. pdf (дата обращения: 22. 05. 13).
3. Антонов М. Л. Инвестиционная стратегия Группы «ЛУКОЙЛ» в области нефтепереработки в изменившихся макроэкономических условиях, 11. 04. 2011 [Электронный ресурс]. — URL: www. rupec. ru/download. php? url=/upload/iblock/e56/… pdf (дата обращения: 24. 05. 13).
УДК 004. 05. 32:311:519. 2
О. Б. Бутусов, О. П. Никифорова, П. В. Пыров, Н. И. Редикульцева, М. Е. Дубин, А.Ю. Савельев
Московский государственный машиностроительный университет (МАМИ), Москва, Россия Государственный университет управления, Москва, Россия
МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЕМОГРАФИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ НА ОСНОВЕ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ С РАДИАЛЬНЫМИ БАЗИСНЫМИ ФУНКЦИЯМИ
Нейронная сеть с радиальными базисными функциями была использована для прогнозирования демографической обстановки с помощью данных о миграционных потоках и специальных коэффициентов, характеризующих уровень жизни в модельных странах. Демографическая модель была использована для обучения нейронной сети. С помощью обученной нейронной сети получен прогноз изменений численности населения в модельных странах.
Neural network with neuron radial basis functions was used to predict demographic situation using demographic model data and special coefficients describing living standards in countries. The demographic model had been used to train neural network. The trained network was used to predict population change in the model countries.
В настоящее время имеются достаточно высокие достижения в области математического моделирования демографии и миграционных потоков [1]. Это важно, поскольку демографические процессы и миграция оказывают большое влияние на численность и состав населения, а также на численность рабочей силы.
------------------------------- 107 -------------------------------
В большинстве работ по моделированию демографических процессов используются имитационные модели [2−5]. Однако более эффективным может оказаться использование нейронных сетей вместо имитационных моделей [5]. Интеграция нейронных сетей и имитационных моделей приводит к более эффективным моделям, которые получили название & lt-^гау-Ьох" моделей. В этих моделях экспертные и статистические данные используются совместно с математическими уравнениями, описывающими процессы, характерные для данной предметной области. В наших предыдущих работах [4,5] была разработана математическая модель демографических процессов с учетом миграционных потоков. В данной работе эта модель интегрирована с нейронной сетью. В качестве нейронной сети выбрана нейронная сеть с радиальными базисными функциями (RBF-сеть). RBF-сеть, построенная на основе радиальных базисных функций с фиксированными параметрами (положение центров и ширина функций), является линейной по отношению к весовым коэффициентам нейронных связей. Линейные RBF-сети являются более простыми и при условии небольшого числа входных переменных не уступают по эффективности нелинейным сетям [5].
В разработанной демографической модели рассматриваются три модельные страны с разными социально-экономическими показателями (страна-1, страна-2, страна-3) и миграционные потоки между ними. В качестве входных данных нейронной сети используется столетняя динамика следующих демографических показателей:
• количество жителей в каждой стране-
• миграционные потоки между странами — из 1-й страны во 2-ю, из 1-й страны в 3-ю, из 2-й в 1-ую, из 2-ой в 3-ю, из 3-й в 1-ю и из 3-й во 2-ю.
• коэффициенты развития стран (учитываются показатели привлекательности — уровень здравоохранения, образования и экономики каждой их стран).
Входные данные RBF-сети формировались методом «временных окон». Этот метод предполагает использование двух скользящих окон Wi и W0 с различными фиксированными размерами п и т соответственно.
Окна смещаются с некоторым фиксированным шагом по последовательности временного ряда, начиная с первого члена ряда, причем первое окно передает данные на вход нейронной сети, а второе Ж0 — на выход. Получающаяся на каждом шаге пара и Ж0 используется в качестве одного из элементов обу-
чающей выборки. Настройка сети заключается в выборе размеров скользящих окон и шагов смещения, а также вида прогнозирования (одношаговое или многошаговое). Блок-схема использованной нейронной сети представлена на рис. 1.
Рис. 1. Обобщенная структура использованной для моделирования радиальной сети ЯБЕ
Сеть состоит из двух слоев: скрытого слоя, имеющего? нейронов и выходного линейного, имеющего? нейронов. На вход сети подаются массивы входных векторов. Каждый из Р обучающих векторов рассматривается как центр радиальной базисной функции. При этом каждому входному вектору ставится в соответствие функция расстояния
^=?|1х -х у ||, (1)
1=1
где х, х. — входной вектор и ]-й вектор обучающей выборки (центр радиального
нейрона), dJ — расстояние от входного вектора до центра ]-го радиального нейрона.
В данной модели RBF-сети использована предварительная кластеризация нейронов с радиальными базисными функциями. Для каждого входного вектора из нескольких близко расположенных к нему нейронов выбирается только один. После расчета значений d] для всех потенциальных центров среди них
отбирается центр С1, имеющий наименьшее значение d]. Для выбора следующих центров необходимо, прежде всего, исключить С1 и векторы, расположенные в непосредственной близости от С1. Результирующий выход сети можно представить в следующем виде:
т
Г (х) = ?гф (|| х — С,| |), (2)
к=1
где х — вход сети, Г (х) — выход сети, т — количество кластерных нейронов, Ск -центры кластерных нейронов, Жк — веса, ф — функция Гаусса.
Для тестирования обученной сети использовались контрольные примеры, которые не входили в обучающую выборку, но выходной результат работы сети по ------------------------------ 109 ------------------------------
которым был известен. Результаты тестирования показали, что данная модель хорошо решает задачу предсказания демографической ситуации в отдельно взятых странах, основываясь только на данных о миграционных потоках между ними.
Рассмотрены три варианта совместного развития стран: 1 — развивается только 1-я страна, 2 — развивается только 2-я страна, 3 — страны не развиваются.
Для обучения нейронной сети были взяты выборки из имеющихся данных (1-й вариант 2−22 года, 2-й вариант 41−61 года, 3-й вариант 76−94 года). Используется метод «временных окон» и формируется массив входных данных (миграционные потоки). Выходные данные — количество населения стран. Для этих условий проведены следующие численные эксперименты:
Эксперимент 1. Ширина окна = 30 (по 6 показателей за 5 лет) — шаг = 6- количество окон = 55.
Эксперимент 2. Ширина окна = 60 (по 6 показателей за 10 лет) — шаг = 6- количество окон = 50.
Эксперимент 3. Ширина окна = 120 (по 6 показателей за 20 лет) — шаг = 6- количество окон = 40.
В результате работы сети был составлен прогноз количества населения в каждой из стран на 96, 97, 98 годы столетнего периода моделирования. График миграционных потоков из первой страны во вторую представлен на рис. 2. В результате проведенных численных экспериментов установлено, что наиболее точный результат прогноза был получен при ширине окна равной 60, т. е. на вход сети подаются данные за десять лет. При большом объеме выборки (20 лет) наблюдается переобучение сети.
х 107
4. 7441--'----1----'----'----1---1----'----'----1----
5 4. 742
и
а& gt-
а
я
X
0
1 4. 740
6
4. 738
1996 1997 1998
Годы
Рис. 2. Миграционные потоки из страны 1 в страну 2: сплошная линия — результат моделирования, кружки — исходные данные
Библиографический список
1. Павловский Ю. Н. Моделирование, декомпозиция и оптимизация сложных динамических процессов // Динамика неоднородных систем — М.: Институт системного анализа РАН, 2009. — С. 139.
2. Белотелов Н. В., Бродский Ю. И., Павловский Ю. Н. Сложность. Математическое моделирование. Гуманитарный анализ: Исследование исторических, военных, социально-экономических и политических процессов // Динамика неоднородных систем — М.: Институт системного анализа РАН, 2009. — С. 320.
3. Пыров П. В., Бутусов О. Б., Никифорова О. П. Математическое и компьютерное моделирование миграционных процессов. — М.: ГУУ «Вестник Г осударст-венного университета управления», 2011. — № 15. — С. 86−88.
4. Пыров П. В., Бутусов О. Б. Математическое и компьютерное моделирование миграционных процессов. // Динамика неоднородных систем — М.: Институт системного анализа РАН, 2010. — т. 50(1). — С. 219−222.
5. Dreyfus G. Neural networks. Methodology and application. — Berlin, Heidelberg, New York: Springer, 2005. — 509p.
УДК 658. 012. 4:621. 039 А. В. Руфова, Д.А. Тюкаев
Российский химико-технологический университет им. Д. И. Менделеева, Москва, Россия
ВНЕДРЕНИЕ ИННОВАЦИОННЫХ РАЗРАБОТОК АТОМНОЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ ОТРАСЛИ В ДРУГИЕ СФЕРЫ ПРОИЗВОДСТВЕННОПРОМЫШЛЕННОГО КОМПЛЕКСА СТРАНЫ
В работе дан обзор основных сфер применения разработок атомно-энергетической отрасли в производственно-промышленном комплексе страны. Рассматриваются перспективы и риски подобных проектов.
This article provides the overview of the main areas for atomic energy industry developments application in production and the industrial sector of the country. The prospects and risks of such projects are discussed.
Атомные электростанции станции (АЭС) играют существенную роль в экономике страны. Мощные и весьма экономичные АЭС, расположенные в узловых точках энергетической сети и работающие в базовой части графика нагрузок, обеспечивают стабильную и устойчивую работу всей энергосистемы России. Однако при этом существует потенциальная опасность аварий на АЭС, которые могут иметь тяжелые социальные, экологические и экономические последствия. Так в 2011 года, когда сильное землетрясение и волна

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой