Моделирование объема промышленного производства в Западно-Казахстанской области с применением производственных функций

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Экономические науки


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

УДК 001. 891. 57
МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБЪЕМА ПРОМЫШЛЕННОГО ПРОИЗВОДСТВА В ЗАПАДНО-КАЗАХСТАНСКОЙ ОБЛАСТИ С ПРИМЕНЕНИЕМ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙ Гизатов Е. Х., Жанысова А. Б., Жантасова К. Х., Рахметова Т. М., Абдрахманова Д. Ж.
Западно-Казахстанский гуманитарный технический университет, Уральск,
e-mail: didok05@mail. ru
В промышленности Республики Казахстан на долю Западно-Казахстанской области приходится около 9 процентов всего объема промышленного производства. Рассмотрим некоторые виды моделей производственных функции, динамика долей горнодобывающей и обрабатывающей отраслей, структуру валового регионального продукта, коэффициент вариации объема производства, рост экономики применительно к промышленному производству Западно — Казахстанской области. И рассматривается построение графика производственных функций, где отчетливо показано фактические и расчетные значения объема промышленного производства.
Ключевые слова: моделирование объема, промышленное производство, производственные функций, структура валового продукта, коэффицент вариации, модель, динамика, прогноз, горнодобывающая отрасль, коэффициент эластичности, фактические значения, расчетные значения, ошибка аппроксимации
SIMULATION OF INDUSTRIAL PRODUCTION IN THE WEST KAZAKHSTAN REGION USING THE PRODUCTION FUNCTION Gizatov E.H., Zhanysova A.B., Zhantasova K.H., Rakhmetova T.M., Abdrakhmanova D.J.
West Kazakhstan Humanitarian Technical University, Uralsk, e-mail: didok05@mail. ru
In the industry of the Republic of Kazakhstan to share-but-West Kazakhstan region accounts for about 9 percent of the total volume of industrial production. Let us consider some types of models of production functions, the dynamics of shares of mining and manufacturing industries, the structure of the gross regional product, the coefficient of variation in output growth of the economy in relation to the industrial production of the West -Kazakhstan region. And consider the construction schedule of production functions, where clearly shows actual and estimated values of the volume of industrial production.
Keywords: modeling volume, manufacturing, production functions, the structure of GDP, coefficient of variation,
model, dynamics, forecast, mining, elasticity, actual values, calculated values, the error of approximation
В сущности, все модели неправильны, но некоторые полезны.
Джордж Бокс
В структуре валового регионального продукта (ВРП) Западно-Казахстанской об-
ласти доля промышленного производства (за 2005−2011 гг.) составляет примерно 50 процентов. На долю других основных отраслей (сельское хозяйство, строительство, производство услуг) приходится остальная часть ВРП (рис. 1).
Структура ВРП Зап. Каз. Области. 2005−2011 гг. %
7.1 3. 6
? Промыш иСельс. хоз.? Строит.? Производство услуг
Рис. 1. Структура ВРП Зап. Каз. области (2005−2011 гг.)
В промышленности Республики Казахстан на долю Западно-Казахстанской области приходится около 9 процентов всего объема промышленного производства.
Объем промышленного производства в Западно-Казахстанской области за 1994−2011 годы развивался неравномерно, что можно видеть на рис. 2.
Рис. 2
Устойчивое развитие отрасли намечается примерно с 2002 года.
В составе промышленного производства основная доля приходится на горнодобывающую отрасль (около 90 процентов) и обрабатывающую. Обрабатывающая промышленность занимает примерно 8,5 процентов от объема промышленного производства.
Динамика долей горнодобывающей и обрабатывающей отраслей в составе про-
мышленного производства (в %) приведена в табл. 1.
Таблица 1
Горнодобывающая отрасль Обрабатывающая отрасль
2006 90.3 7. 9
2007 90.0 8. 1
2008 89.6 8. 7
2009 88.2 9. 0
2010 89.0 8. 4
Рис. 3
Регион богат топливно-энергетическими видами ископаемых (сырая нефть и попутный газ, природный газ) и в ближайшей перспективе горнодобывающая и обрабатывающая отрасли будут оставаться основными отраслями промышленного производства области.
Коэффициент вариации объема производства промышленной продукции за 2005−2011 гг. составил 6,3 процента. За период 2000—2011 гг. вариация объема промышленного производства составляла 38,9 процента, а за период 1994—2011 гг. коэффициент вариации составляет 50 процентов.
За период 1994—2011 гг. среднегодовой темп прироста объема промышленного производства составил 0,58 процента.
Вопросы экономического роста являются фундаментальным вопросом любой экономической системы. Экономический рост определяется и измеряется двумя взаимосвязанными способами: это увеличение реального ВНП за некоторый период времени или же его можно рассматривать как увеличение за некоторый период времени реального ВНП на душу населения.
Существует два основных типа экономического роста: экстенсивный и интенсивный.
Экстенсивный экономический рост означает, что количественное наращивание объёма производства товаров и услуг происходит при качественной неизменности факторов производства.
Интенсивный экономический рост связан с тем, что прирост производства товаров и услуг обеспечивается повышением эффективности факторов производства. Этот тип производства ведёт к преодолению ограниченности производственных ресурсов, предполагает улучшение технологического процесса и его внедрение в производственный процесс.
Экстенсивными факторами экономического роста являются: рост объёма потреблённого сырья, материалов, топлива- увеличение занятых работников- увеличение объёма инвестиций при сохранении существующего уровня технологий.
Интенсивными факторами экономического роста являются: улучшение использования основных и оборотных фондов- повышение квалификации работников- ускорение НТП (прежде всего, внедрение новой техники и технологий путём обновления основных фондов) — улучшение организации производства.
В реальной действительности два противоположных типа экономического роста могут взаимодействовать, существовать вместе.
Экономическая теория достаточно давно стала исследовать проблемы экономического роста.
В экономической теории для математического описания процесса производства широко используются производственные функции.
Производственная функция — это экономико-математическое соотношение, задающее в аналитической форме связь между экономическими характеристиками выпуска и используемыми экономическими ресурсами (факторами) или их общими объёмами. Посредством производственной функции описываются различные экономические единицы: предприятия, отрасли, народное хозяйство в целом. Чаще других используются производственные функции типа Y = АК'-П', здесь Y — выпуск, К — производственные фонды, L — труд, А, а, в -коэффициенты, определяемые обработкой статистических данных.
Наиболее распространенный вид производственной функции — функция Кобба-Дугласа, названная по имени ее создателей. Американский экономист Пол Дуглас еще в 1927 г. заметил, что распределение национального дохода между трудом и капиталом мало изменяется во времени, т. е. с ростом производства и рабочие, и собственники капитала равным образом пользуются благами процветающей экономики. Перед Дугласом встала задача определения причин такого постоянства долей факторов производства. Он обратился к математику Чарльзу Коббу, чтобы тот отыскал функцию со свойствами постоянных долей факторов производства при условии, что факторы производства всегда получают свои предельные продукты. Такая функция получила следующее выражение:
У= А Ка Ьв,
где, А — коэффициент пропорциональности- а, в — коэффициенты эластичности выпуска товаров по затратам капитала и труда.
Данная функция строится при предположении о полной взаимозаменяемости труда и капитала, о постоянной отдаче каждой единицы любого фактора.
Возможны следующие варианты использования функции Кобба-Дугласа:
а) а + в = 1 — неизменная эффективность факторов производства-
б) а +в & gt-1 — растущая эффективность факторов производства-
в) а + в & lt- 1 — падающая эффективность факторов производства.
Дальнейшая модификация производственной функции Кобба — Дугласа связана с учетом в ней влияния научно-техниче-
ского прогресса. Один из возможных видов таких функций — производственная функция Я. Тинбергена. Он снял ограничение на величину показателей степени при факторах производства, равных единице. В этом случае производственная функция приобретает вид:
Y=А К, а Lр,
где, а и р — коэффициенты эластичности объема производства по капиталу и труду соответственно.
При (а + Р) = 1 эта функция превращается в производственную функцию Кобба-Дугласа с ее достоинствами и недостатками.
Коэффициент эластичности показывает относительное изменение продукта, выраженное в процентах, при относительном увеличении фактора на один процент. Если эластичность выпуска по капиталу, а больше эластичности выпуска по труду, то экономика имеет трудосберегающий (интенсивный) рост. Если выполняется неравенство р & gt- а, то имеет место фондосберегающий (экстен-
сивный) рост экономирки. В этом случае увеличение трудовых ресурсов на один процент приводит к большему росту объема производства, нежели такое же увеличение капитала.
Другая модификация производственной функции Кобба-Дугласа связана с именем Р Солоу, который предложил учитывать влияние научно-технического прогресса на экономический рост в качестве независимой переменной. В этом случае производственная функция приобретает вид:
1-а г& gt-1
Y=A Ка L
где 1 — темп прироста валового выпуска продукции за счет научно-технического прогресса.
Величина коэффициента 1 говорит
о степени воздействия научно-технического прогресса на экономический рост.
Рассмотрим некоторые виды моделей производственных функции, применительно к промышленному производству Западно-Казахстанской области.
Рис. 4
В качестве моделей рассмотрим следующие пять видов производственных функции Кобба-Дугласа, Я. Тинбергена, Р. Солоу, функцию, когда информационный ресурс рассматривается в составе НТП и информационный ресурс как отдельный фактор производства):
У = АК, а !1"а
Параметры моделей рассчитаны по программе ПФ lite v. 2.2 beta release (автор Рыков Н.) по данным приложения 2.
0. 3482 7−0. 6518
Y = 0. 4986K03482L
Y = 0. 7021K0 1866L1'-5766
Y=AK a L Y = AK aL-eev
Y = 0. 0889K0 0035 L0& quot-65e0A619'
Y = 0. 2142K04118 L
0. 4118 7−0. 5882e0. 8683/
Y = AKa L1~eeyI
Y = AK «L1^ /Y
Y = 0. 6987K 01771L1−6025/ -0 0116
Средняя относительная ошибка аппроксимации (в %)
Таблица 2
ПФ Кобба-Дугласа ПФ Я. Тинбергена П Ф Р. Солоу П Ф Информационный ресурс в составе НТП П Ф Информационный ресурс как отдельный фактор
148 30 39 65 30
Наименьшую относительную ошибку дали модели 2 и 5, т. е. модель производственной функции Я. Тинбергена и ПФ, когда информационный ресурс рассматривается как отдельный фактор.
Построим графики производственных функций по фактическим и расчетным значениям объема промышленного производства в Западно-Казахстанской области за 19 942 011 гг. Графики приведены на рис. 4 и 5.
Фактические и расчетные значения объема промышленного производствавЗКО (1994−2СИ1 гг.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
----Объем промышленного производства
----Информационный ресурс как отдельный фактор
Рис. 5
Расчеты показали, что промышленное производство в Западно-Казахстанской области развивается экстенсивным путем (Р=1,5766 & gt- а=0,1866), т. е. увеличение трудовых ресурсов на один процент приводит к большему росту объема промышленного производства, нежели такое же увеличение капитала.
Такую же картину показывает и модель, когда инвестиции рассматривается как отдельный фактор производства и при этом влияние этого фактор на объем промышлен-
ного производства практически отсутствует (у=-0,0116). Рост экономики в области по этой модели также показывает на экстенсивный рост промышленного производства — р= 1,6025 & gt-0. 1771=а.
Проведем по этим моделям прогноз объема промышленного производства в Западно-Казахстанской области на 2012 год. В прогностических целях использована программа ADAPTA (автор Рыков Н.). Результаты расчетов по этой программе приведены в табл. 3, 4.
Таблица 3
Год Объем промышленного производства, млн. тенге ндто_ Объем промышленного производства (по Я. Тинбергену), млн. тенге OOF_HARMO Средняя относительная ошибка аппроксимации
1994 822. 968 781 1003. 79 0. 22
1995 4266. 457 874 3970. 78 0. 07
1996 6620. 668 484 6874. 13 0. 04
1997 10 342. 67 774 9820. 37 0. 05
1998 13 328. 17 103 14 133. 33 0. 06
1999 22 874. 29 478 22 196. 99 0. 03
2000 31 785. 31 921 30 418. 10 0. 04
2001 45 057. 2 267 50 346. 39 0. 12
2002 92 295. 5 876 86 941. 77 0. 06
2003 107 896. 5572 104 686. 29 0. 03
2004 122 617. 7952 132 310. 62 0. 08
2005 224 999. 9413 217 621. 57 0. 03
2006 329 113. 2908 332 884. 46 0. 01
2007 481 838. 901 487 479. 16 0. 01
2008 662 176. 7574 634 478. 70 0. 04
2009 747 602. 2014 786 912. 24 0. 05
2010 1 114 155. 519 1 082 326. 11 0. 03
2011 1 430 296. 295 1 438 698. 39 0. 01
2012 1 614 147. 52 Средняя относительная ошибка аппроксимации OOF=5. 44%
Таблица 4
Год Объем промышленного производства, млн. тенге НДКМО_Объем промышленного производства (Информационный ресурс как отдельный фактор), млн. тенге OOF_HARMO Средняя относительная ошибка аппроксимации
1994 817. 68 994. 53 0. 22
1995 4288. 44 4001. 12 0. 07
1996 6698. 07 6947. 66 0. 04
1997 10 433. 23 9924. 89 0. 05
1998 13 388. 00 14 153. 26 0. 06
1999 22 606. 58 21 963. 46 0. 03
2000 31 358. 55 29 967. 28 0. 04
2001 44 489. 68 49 769. 30 0. 12
2002 91 888. 54 86 590. 89 0. 06
2003 108 410. 54 105 299. 31 0. 03
2004 124 268. 84 133 707. 91 0. 08
2005 225 678. 74 218 473. 47 0. 03
2006 328 952. 35 332 577. 39 0. 01
2007 480 096. 65 485 917. 67 0. 01
2008 659 867. 86 631 752. 21 0. 04
2009 744 243. 89 783 831. 76 0. 05
2010 1 115 284. 31 1 084 086. 00 0. 03
2011 1 442 467. 04 1 449 776. 66 0. 01
2012 1 627 518. 08 Ошибка аппроксимации OOF=5. 44%
Фактическое значение объема промышленного производства в Западно — Казахстанской области в 2012 году составило 1 480 715,8 тенге. Разница в прогнозных и фактических значениях ВРП промышленности по рассмотренным моделям составляют 9 и 9,9 процента, что можно считать
хорошим приближением к исходным данным.
Ожидаемый расчетный объем промышленного производства в Западно-Казахстанской области на 2013 год составляет 1 579 979,4 млн. тенге со средней относительной ошибкой прогноза около ± 9,2 процента.
Приложение 1
Исходные данные по промышленности Западно-Казахстанской области
Год У К Ь I
Объем промышленного производства, млн. тенге Наличие основных средств по балансовой стоимости, млн. тенге Среднемесячная заработная плата в промышленности, тенге Инвестиции в основ-пой капитал в промышленности, млн. тенге
1994 426.3 23 344 2065 801. 60
1995 7077.4 33 692 5619 2240. 00
1996 12 271.6 39 666 7283 1999. 70
1997 11 859.5 58 039 9239 3199. 30
1998 10 381.8 59 800 10 813 6391. 90
1999 19 218.9 64 622 15 092 51 263. 30
2000 31 560.3 63 775 18 623 96 313. 00
2001 80 960.1 59 711 23 418 157 610. 00
2002 77 842.4 68 358 36 318 184 434. 10
2003 88 088.1 68 171 40 113 104 712. 00
2004 110 818.8 74 911 43 020 53 886. 00
2005 260 613.9 466 671 50 916 42 875. 80
2006 501 689.9 664 221 62 154 67 786. 80
2007 596 796.4 682 715 78 898 147 908. 00
2008 721 135.3 853 359 94 010 180 187. 20
2009 961 322.7 1 016 699 99 448 193 085. 00
2010 825 144.0 1 227 242 125 264 172 237. 10
2011 990 133.7 1 358 890 145 009 115 477. 60
Приложение 2
Исходные данные по промышленности (в коэффициентах — данные разделены на средние величины показателей)
Год Объем промышленного производства Наличие основных средств по балансовой стоимости Средняя месячная заработная плата в промышленности Инвестиции в основ-пой капитал в промышленности
1994 0. 1 446 0. 610 399 0. 42 857 0. 9 118
1995 0. 24 003 0. 880 979 0. 116 617 0. 2 548
1996 0. 41 619 0. 1 037 187 0. 151 152 0. 22 747
1997 0. 40 222 0. 1 517 605 0. 191 746 0. 36 392
1998 0. 3 521 0. 1 563 652 0. 224 413 0. 72 708
1999 0. 65 181 0. 1 689 737 0. 31 322 0. 583 123
2000 0. 107 038 0. 166 759 0. 386 502 1. 95 567
2001 0. 274 579 0. 1 561 325 0. 486 018 1. 792 824
2002 0. 264 005 0. 1 787 426 0. 753 744 2. 9 795
2003 0. 298 753 0. 1 782 537 0. 832 506 1. 191 106
2004 0. 375 845 0. 1 958 774 0. 892 838 0. 612 957
2005 0. 88 388 1. 2 202 523 1. 56 712 0. 487 715
2006 1. 701 496 1. 7 368 065 1. 289 945 0. 771 079
2007 2. 24 052 1. 7 851 647 1. 63 745 1. 682 463
2008 2. 445 751 2. 231 365 1. 951 085 2. 49 641
2009 3. 260 354 2. 6 584 667 2. 63 945 2. 196 355
2010 2. 7985 3. 208 995 2. 599 731 1. 959 208
2011 3. 358 067 3. 5 532 285 3. 9 519 1. 313 565
Список литературы
1. Промышленность Казахстана и его регионов: Статистический сборник / на казахском и русском языках. — 216 с.
2. Казахстан за годы независимости: Статистический сборник / на русском языке. — 194 с.
3. Западно-Казахстанская область в цифрах: Статистический сборник, 2009 — 168 с.
4. Математическая экономика на персональном компьютере / Пер. с яп. М. Кубонива- М. Табата, С. Табата, Ю. Хасэ-бэ- Под ред. М. Кубонива- Под ред. и с предисл. Е.З. Демиден-ко. — М.: Финансы и статистика, 1991. — 304 с.: ил.
5. Кундышева Е. С. Математическое моделирование в экономике: Учебное пособие / Под науч. ред. проф. Б. А. Суслакова. — М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К0», 2004. — 352 с.
6. http: //monobit. ru/categories/nauchnye/products.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой