Моделирование процесса акустической эмиссии в пористых материалах

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Физика


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

УДК 534. 86, 539. 215
А. В. Егоров, А. А. Лепендин, В. В. Поляков, И. Н. Свистун Моделирование процесса акустической эмиссии в пористых материалах
Разрушение и деформация структурно неоднородных материалов является сложным процессом, сопровождающимся совокупностью различных физических явлений. В качестве одного из таких явлений выступает акустическая эмиссия — процесс излучения механических волн при динамической перестройке внутренней структуры материала [1, 2]. Моделирование этого процесса является необходимым этапом исследования, позволяющим проводить интерпретацию получаемых экспериментальных данных и выявить физические механизмы, обусловливающие акустическое излучение. В настоящей работе такое моделирование проводится для пористой металлической среды, подвергнутой деформации статического растяжения.
В качестве информативных параметров акустической эмиссии используют характеристики, которые связаны с числом акустических актов в ходе динамической перестройки структуры (суммарная акустическая эмиссия, интенсивность, скорость счета актов АЭ и т. д.). Конкретный набор информативных параметров выбирают в зависимости от задач исследования. В настоящей работе моделируемой физической величиной является интенсивность актов акустической эмиссии.
В качестве объекта исследования рассматривалось пористое железо. Выбор данного металла обусловлен тем, что, с одной стороны, его свойства в компактном состоянии достаточно изучены, а с другой — он широко используется в промышленности. Механические и прочностные свойства его были дрст& amp-тр^щр дсжно описаны ранее с использованием методов обобщенной проводимости и представлений теории перколяции [3, 4]. На этой основе были предсказаны особенности деформационного поведения, а также влияние структуры на физические свойства данного класса материалов [5−8].
Моделирование А Э производилось с учетом вкладов двух основных механизмов — геометрического разупрочнения компактных участков пористого тела при пластической деформации и докритического развития трещины от основных концентраторов напряжений (пор). Общая величина интенсивности представлялась в виде:
n = n (, + ri, 2& gt-
(1)
где п (,) ~ вклад от первого механизма- П (2) ~ от второго. Здесь и в дальнейшем выкладки производились для удельной величины, т. е. рассматривалось число актов АЭ за единицу времени в единице объема среды.
Для моделирования временных зависимостей П (1) и П (2) использовался метод элементарной ячейки, согласно которому, реальная среда заменялась идеализированной упорядоченной структурой, обладающей дальним порядком. Вид элементарной ячейки и ее структурных элементов отражал количественные и качественные характеристики строения материала. В частности, объемная концентрация пор в ячейке совпадала с пористостью всей среды, причем в соответствии с представлениями теории протекания [3] выделялись два основных случая: закрытых и сообщающихся пор. Использовались ячейки, обладающие кубической симметрией (рис. 1). При этом рисунок 1а отвечал случаю изолированных, а рисунок 16 -случаю сообщающихся пор. Для количественного описания параметров структуры были введены размеры ребра ячейки Я и характерный размер порового включения г — Связь между
относительным размером пор Г = г/К. и пори-
стостью Р описывалась формулами [9]:
Г = г/Я, (2а)
Р = ЗГ2 — 2^ (26)
для ячеек визолированных и сообщающихся
Рис 1. Элементарная ячейка для пористой среды (1/8 объема): а — изолированные поры- б — сообщающиеся поры
Вклад от геометрического разупрочнения пористого металла рассчитывался исходя из зависимости пк =Пк (стк) общего числа актов АЭ пк от напряжения стк для компактного материала, которая считалась известной. Значение пк равнялось числу актов АЭ в единице объема материала при изменении напряжения от 0 до стк- Считали, что это значение не зависит от скорости нагружения материала. При этом интенсивность определяли как
. с! пк _& lt-1пк (ок)^
«к —
си
сіст.
где стк _ мгновенная скорость нагружения. При постоянной стк определялась функция Р (стк):
Г (стк), (3)
характеризующая компактный материал при постоянной скорости нагружения.
Далее предполагали, что элементарная ячейка разбита на гп структурных элементов, обладавших свойствами компактного материала. Каждый из структурных элементов вносил свой вклад п[1* в общее число актов АЭ,
и относительная интенсивность пористого
тела находилась как
ш
¦и
Разбиение элементарных ячеек на элементы проводили согласно [3]. В настоящей работе рассматривался «адиабатический» случай как наиболее отвечающий деформационным свойствам реальных пористых сред. Окончательные выражения имели вид:
, 0)
(4а)
для изолированных пор и
1-Г
(46)
для случая открытой пористости.
Второй вклад от пор, выступающих в качестве основных концентраторов напряжений, определяли следующим образом. Весь объем пористого материала также разбивали на элементарные ячейки, но в качестве таковых, согласно теории хрупкого разрушения, выделялись пластины со сквозной плоской трещиной (рис. 2). Интенсивность акустической эмиссии,
вызванная концентратором напряжений (трещиной), записывалась как
где ы|2) — интенсивность АЭ, обусловленная одной трещиной- V «объем элементарной ячейки.
Для определения вклада рассматри-
вали локальную область вблизи концентратора напряжений. Считали, что основной вклад в интенсивность АЭ дает объем материала, в котором механическое напряжение находилось в пределах СТПЙ & lt-Ок & lt-СТШ», где стт1п и СТтах «нижнее и верхнее значения напряжений, за пределами которых интенсивность АЭ полагалась равной нулю. Пластина растягивалась равномерной нагрузкой вдоль оси х2, перпендикулярной плоскости трещины (рис. 2). Согласно [1], интенсивность напряжений в компактном металле
К, 0. 20
СТк = -1=^=С08 -. 11-н Ззш —
¦у]2пр 2 V 2
(5)
где К, «коэффициент интенсивности напряжений- р и 0 — полярные координаты.
11 111
Рис. 2. Трещина в однородной пластине
Очевидно, что находящийся в диапазоне напряжений от стт) п до СТтах объем материала ограничен на плоскости (х, Х2) кривыми р, и р2:
Р1
к? 2ел. 2ел
СОБ — і + Збіп —
Р2
2™2гаіп
_К1
2яст-
СОБ
1, • 20'- 1 -нЗэш —
Для нахождения интенсивности АЭ, излучаемой этой областью, выделяли бесконечно малый объем (IV и записывали его интенсивность сШ{2) в следующем виде:
аЫ12)=Р (ак)акс1У. (6)
После интегрирования (6) по 0 и перехода от интегрированию по р к интегралу по стк имеем:
-,») «23ЬК, 2
ІіК
/2
128л
з сіК
з СІК,
00
(ІСТ,
& lt-^0
сіа,
(7)
равными структурных элементов Г = 1 и Ь = Я. получаем
. (2) = й^=ы^ =
я
лГсгаМ
(11)
где, согласно теории обощенной проводимости [9],
8 1
е (Т
1-^ • 1
(1−02
для закрытой и открытой пористости соответственно. Таким образом, выражения для вклада |^& lt-2) в двух рассматриваемых случаях
где для удобства обозначено
стк
эффициент интенсивности напряжений К, согласно |1], записывался б виде К,=СТ0л/я1, где СТц — растягивающее напряжение вдали от трещины- 21 «длина трещины. После подстановки в (7) этого выражения получили:
сіК,
00
сіа0
(8)
Чтобы применить полученное выражение к пористому металлу, использовался подход, описанный в [9]. Предполагали, что все поры, кроме одной, равномерно распределялись по телу и создавали эффективное напряжение & lt-70, действующее на выделенную пору. Согласно [5, 6], наличие пористости эквивалентно уменьшению эффективной площади 8е1Т поперечного сечения образца и увеличению во столько же раз эффективных напряжений, т. е. :
-(2)
п (2) = я
(1 -Г2)4 Г2
•аа31
(12а)
ага'- I
(1−0® ¦ (12б) Окончательно выражения для интенсивности АЭ единицы объема пористого материала:
*. *"+ь*. Г,/» і+,_їи"& gt-*тгш
0-Г2)4 А
П = П' +П * =
г, (13а)
(136)
Формулы (13а) и (136) были использованы для расчета интенсивности АЭ при пластической деформации и разрушении пористого железа. Расчет проводили до достижения напряжением предела прочности пористого материала, аь, который зависел от параметра согласно [9], следующим образом:
(14а)
ап =а
ал = а
8
е{Т
еГГ
О)
(Ю)
где 8 «площадь поперечного сечения образца перпендикулярно оси нагружения- а и 6 -напряжение и скорость нагружения пористого материала. Тогда для элеме нтарной ячейки пористого тела, используя (9) и (10) и положив
сть=аьк (1-ЗГ2+2Г5)(1−02 (146)
для закрытой и открытой пористости соответственно (аЬк — значение для компактного материала). В качестве зависимости Р (ак) использовали данные для пористого железа [10]. Значение пористости Р0 = 10% принималось за порог перколяции, при Р & lt- Р0 использовалась модель (13а), при Р & lt- Р0 — модель (136).
Результаты расчетов в виде зависимостей п = п (ст) для значений пористости Р = 0- 5- 10-
а)
б)
1во 200 а, МПа
в)
Д)
Рис. 3. Интенсивность акустической эмиссии при различных значениях пористости (для образца единичного объема)
15- 30- 40% приведены на рисунке 3. Как видно из рисунка 3, при увеличении пористости существенно изменялся вид зависимостей интенсивности АЭ. Именно при малых значениях Р кривая п (а) имела характерный вид с максимумом (рис. За). Это обусловливалось доминированием вклада ^0) от геометрически разупрочпенных пор. Увеличение пористости до значений, соответствующих порогу перколяции, приводило к исчезновению максимума и монотонному росту интенсивности вплоть до разрушения (рис. 36, в). Это было связано с ростом вклада
л (2)
п
от пор, как концентраторов напряжении,
т. е. преобладанием хрупкого разрушения. Образование «бесконечного» порового кластера Р & gt- Р0 при вызвало уменьшение числа концентраторов напряжений из-за объединения пор и соответствующего снижения второго вклада в п (рис. Зг). Переход к высокопористому состоянию (рис Зд, е) вновь приводит к монотонной зависимости п (ст), в связи с тем, что разрушение происходит при значительно меньших напряжениях сть и механизмы геометрического разупрочнения не успели проявиться в полной мере. Полученные зависимости качественно соответствовали специально проведенным измерениям [10].
Таким образом, в работе была модель акустической эмиссии при пластической деформации и разрушении пористых металлов. На осно-
ве этой модели показано наличие качественного изменения зависимостей параметров АЭ при геометрическом фазовом переходе.
Литература
1. Грешников В. А., Дробот Ю. Б. Акустическая эмиссия. М., 1976.
1 риналин А.С., Буйло С. И. Акустическая эмиссия. Физико-механические аспекты. Ростов, 1986.
3. Шкловский Б. Н., Эфрос А. Л. Теория протекания и проводимость сильно неоднородных сред // Успехи физических наук. 1975. Т. 177. Выл. 3.
4. Дульнев Г. Н., Новиков В. В. Процессы переноса в неоднородных средах. Л., 1991.
5. Баньковский О. И., Моисеев В. Ф., Печков-ский Э.П., Щербань Н. И. Геометрическое и зернограничное разупрочнение пористого железа // Порошковая металлургия. 1988. № 6.
6. Бейгельзимер Я. Е., Гетманский А. П. Мо-
дель развития пластической деформации пористых тел в приближении теории протекания. // Порошковая металлургия. 1988. № 10.
7. Поляков В. В., Егоров А. В. Магнитные и электрические характеристики пористых ферромагнетиков // ДАН. 1995. Т. 344. № 4.
8. Поляков В. В., Головин А. В. Модули упругости пористых металлов // ФММ. 1995. Т. 79. Вып. 2.
9. Поляков В. В Моделирование структуры и физико-механических свойств неоднородных конденсированных сред. Барнаул, 2000.
10. Поляков В. В., Егоров А. В., Свистун П. Н. Акустическая эмиссия при деформации пористого железа // Дефектоскопия. 2001. № 9.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой