Моделирование процессов в ионосферной плазме при учете метастабильных составляющих для возмущенных условий

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Геофизика


Узнать стоимость новой

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
24
УДК 550. 388
С. А. Ишанов
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ В ИОНОСФЕРНОЙ ПЛАЗМЕ ПРИ УЧЕТЕ МЕТАСТАБИЛЬНЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ ДЛЯ ВОЗМУЩЕННЫХ УСЛОВИЙ
Представлена ионосферно-магнитосферная модель, основанная на системе уравнений анизотропной гидродинамики частично ионизованной плазмы. Проведен ряд вычислительных экспериментов. Показаны основные закономерности в динамике переноса и химической кинетике заряженных и метастабильных частиц при возмущенных условиях и роль малых составляющих в кинетике микропроцессов ионосферной плазмы и их существенный вклад в аэрономические процессы.
An ionosphere-magnetosphere model based on an equation system of anisotropic hydrodynamics of partially ionized plasma is presented.
Some computing experiments are conducted. Basic conformity with a law of carrying over dynamics and chemical kinetics of charge metastable particles for perturbing conditions and a role of small components in microprocess kinetics of ionospheric plasma and its substantial contribution to aeronomic processes.
Ключевые слова: ионосфера, магнитосфера, численное моделирование, анизотропная гидродинамика, ионосферная плазма, химическая кинетика.
Прогнозирование состояния ионосферы обеспечивает решение трех задач: во-первых, прогноз параметров, определяющих условие полетов космических аппаратов, во-вторых, прогноз параметров среды, определяющих распространение радиоволн, и, в-третьих, прогноз оптического излучения верхней атмосферы.
Решение первой задачи связано главным образом с параметрами нейтральной атмосферы.
Для решения второй задачи первостепенную роль играет знание характеристик заряженных частиц, и, наконец, для решения третьей задачи в первую очередь требуется прогнозировать поведение возбужденных составляющих, которые имеют большое значение в различного рода свечениях атмосферы.
Так как все три вида компонент — нейтральная, заряженная и возбужденная — тесно связаны между собой через систему процессов, формирующих ионосферную плазму, то любой из указанных выше
Вестник РГУ им. И. Канта. 2008. Вып. 10. Физико-математические науки. С. 24 — 32.
Моделирование провесов в ионосферной плазме для возмущенных условии у-*
------------------------------------------------------------®
прогнозов невозможен без математической модели, описывающей совместное поведение этих частиц.
Полагаем, что макроскопическое движение плазмы происходит вдоль геомагнитного поля. Выбором дипольной системы координат сведем физическую задачу трехмерного движения плазмы к двумерной математической задаче в переменных в (координата вдоль силовой линии) и t (время). Здесь представлена ионосферно-магнитосферная модель, основанная на системе уравнений анизотропной гидродинамики частично ионизованной плазмы для электронов, ионов Н+, О + (4б),
О + (2О), О+ (2Р), кинетическом уравнении для сверхтепловых электронов, уравнении движения нейтрального газа, уравнениях диффузии для ионов 0+, N0 +,, N +, малых нейтральных и возбужденных
компонент 0(х0), О (^), N (4S), N (2О), ^2Р), ^4Р), 02(х Д?),
02(В1Е+), 02(Л3Е++), ^(Л3Е++), N0, Н2О, Н, колебательно-возбужденных N2& quot-), о2'-,).
Основные уравнения
Распределение концентраций заряженных частиц г-го сорта вдоль силовой линии задается нестационарным уравнением непрерывности
дпг д (пгУг Л..
1Г+ваПГГ а_щп'-, (1)
где п — концентрация, V — скорость вдоль силовой линии с длиной в пределах В — напряженность магнитного поля, (), — ис-
точник ионов, щпг — скорость исчезновения ионов в химических реакциях. Для скорости ионов можно записать следующее выражение [2]:
к_ д (пХ) _ к_ д (пТ)
пе дв пг дв
Я + Бу
8ІП1 + + Я^пхСОЭ I--
(2)
Здесь индексы І и ] относятся к ионам, индекс п — к нейтральным частицам, индекс е — к электронам, I — магнитное наклонение, ЯІ - коэффициент силы трения между ионами і-го сорта и нейтральными: частицами, Упх — меридиональная составляющая скорости нейтрального ветра, Те, пе — температура и концентрация электронного газа, Ші, Уі, Ті - масса, скорость, температура частиц і-го сорта соответственно, g — гравитационное ускорение, Бу — коэффициент силы трения между ионами І-го и у-го сортов.
Распределение температур электронов и ионов 0+ и Н+ вдоль силовой линии описывается следующими уравнениями:
1 Ше = в ± [В дЛЛ +? 3ш^ V — Те)+0е — Ьеп, (3)
2 ді дэ ^ В дэ) ^ Ші
25
26
3кщ ^ = Вд (^^дЩ + 3niviek{Te — T)+Yj-3mn^vink{Tn — T) + Q -Ц, (4)
2 i dt ds {B cs) 1 1еУе nm + nn тУп 1,1 i
где ne — масса электрона, mn — масса нейтральной частицы, ki, е — коэффициенты теплопроводности ионного и электронного газов, к — постоянная Больцмана, Qe — скорость нагрева тепловых электронов, vie — частоты столкновений ионов i-го сорта с электронами, vei — частоты столкновений электронов с ионами i-го сорта, vin — частоты столкновений ионов i-го сорта с нейтралами, Len — скорость охлаждения электронов при соударениях с нейтральными частицами, Qi — скорость нагрева ионов за счет ионно-молекулярных реакций, Li — скорость охлаждения ионов за счет ионно-молекулярных реакций, Tn — температура нейтрального газа.
Меридиональная составляющая скорости нейтрального ветра Vnx, входящая в выражение для ионного потока (2), а также скорость нагрева тепловых электронов Qe, входящая в уравнение теплового баланса, определяются так же, как в работе [2]. Конкретные выражения для Len, Li, Qi, h, К vin, vie приведены в [4]. Высотно-временное распределение малых компонентов с учетом молекулярной диффузии описывается уравнением непрерывности вида
^ + ^TkV) = -а n + Pk, (5)
dt ds
где nk — концентрация k-го компонента, ak, Pk — члены потерь и образования частиц в химических реакциях, представленных в [2]. Отметим, что расчет малых компонентов проводился в системе координат, связанной с местной вертикалью (ось z) в предположении того, что в ограниченной области высот (125−500 км) можно пренебречь расходимостью между местной вертикалью и геомагнитной силовой линией. Скорость молекулярной диффузии Vk задается выражением
Vk = _Dk
ґ_^дпк IT
nk дs Hk T дs
(б)
где Бк — коэффициент молекулярной диффузии к-го компонента,
Нк — шкала высот. Коэффициенты молекулярной диффузии определяются согласно [5].
Подставляя (6) в (5), получаем уравнение диффузионного вида
— = _-(Б ^ + вкпк)_а кпк + Рк, (7)
& gt- ^* IX I, А А IV Л Л 7
дЬ дх дх)
где ek = Di
_L ?Tl _L^
У Tn д: х + Hk J
Численное решение системы уравнений модели проводилось вдоль геомагнитной силовой линии с использованием метода конечных разностей. Линеаризация разностных уравнений проводилась с использованием значений неизвестных функций, взятых с предыдущего вре-
Моделирование процессов в ионосферной плазме для возмущенньх условий
менного слоя, с последующими итерациями по нелинейности и связности уравнений.
Для расчета пространственно-временных вариаций температуры нейтралов Тп, концентраций 0(3Р), 02(Х3Е_), М2(Х1Е+), Н, Не использовалась эмпирическая модель нейтральной атмосферы
Высотно-временные распределения параметров ионосферной
широт (параметр Мак-Илвейна Ь=3), высокой солнечной активности (Рю, 7 = 234), 22-го дня от начала 1979 года. Величина экзосферного потока уФ-излучения Солнца, значение сечений поглощения и фотоионизации взяты из работы [3]. Основные химические процессы, учтенные в данной модели, приведены в [2]. Коэффициенты скоростей химических реакций брались из работ [2- 3- 4].
Для реакций фотодиссоциации
где ст'-«* - поперечное сечение поглощения г-го компонента на длине волны X, ФЖ (Х) — экзосферный поток фотонов на волне X, т (Х) — оптическая толщина атмосферы. В расчетах учтены реакции [2] с участием «быстрых» электронов с энергиями 1 эВ, записанные в общем виде как
где е — энергия фотоэлектрона, т — его масса. Сечение возбуждения ст (е) аппроксимировалось согласно работе [6].
Уравнения модели интегрировались методом конечных разностей с платом по времени т = 0,01 с (на интервале 0 ^ 1 с без учета процессов
переноса), затем с временным шагом т = 0,1 с в диффузионном приближении. Использовалась сетка с числом узлов N = 201, распределенных по экспоненциальной зависимости. Нижние граничные условия — фотохимическое равновесие. В качестве возмущенных начальных условий (в момент? = 0, что соответствовало ЬТ = 12 ч) задавалось высотное распределение концентраций ионов, электронов и малых компонентов (рис. 1 — 9) и электронной температуры с Те тах = 1,2 эВ на к = 300 км. Концентрация возбужденных компонентов, которая бралась в качестве
Входные данные
МББ-Бб [1].
плазмы рассчитывались в дипольной системе координат, для средних 27
Ы2 + ^ о ^ Ы (2 О) + Щ4Б), 02 + ^ о ^ 0(10) + 0(3Р).
(800−1000 Л)
(1350−1750Л)
к
М + е5 М + е. Предполагая их максвелловское распределение, можно определить коэффициенты скоростей для реакций этого типа
28
начальных условий, находилась из пу = Пуфон +5упвт,
где п
уфо
— кон-
центрация возбужденных компонентов для невозмущенных условий- пвт — концентрация вторичных электронов- 5 у — число частиц, образующихся в у-м состоянии на один акт ионизации.
Результаты вычислительного эксперимента
На рисунке 1 представлены в зависимости от момента времени высотные профили Ые (Н). В расчетах электронная концентрация определялась из условия квазинейтральности. Через 30 мин от начала возмущения типа солнечной вспышки Ые (Н) релаксирует к фоновым значениям.
Рис. 1. Высотные профили электронной концентрации М в различные моменты времени
На рисунке 2 показано высотно-временное распределение 0(10) (при эмиссии — красная линия 6300 А). В качестве основных источни-
1 3
ков для 0(О) приняты: возбуждение 0(Р) сверхтепловыми электронами (выше 180 км), фотодиссоциация молекул кислорода в континууме Шумана — Рунге (до 180 км), реакция взаимодействия М (2О) с молекулярным кислородом, диссоциативная рекомбинация ионов 0+. Время установления дофоновых значений для 0(10) — 10 мин.
Несмотря на то что скорости образования атомов 0(1О) велики, их
равновесные концентрации не превышают величину 105 см-3, что обусловлено высокими константами деактивации этих частиц основными атмосферными компонентами 02 и М2. В процессах деактивации до
Моделирование провесов в ионосферной плазме для возмущенных условии у-*
-----------------------------------------------------------®
30% энергии возбуждения атомов 0(10) передается на колебательные степени свободы молекулярного азота и кислорода. На рисунке 3 показано высотное распределение М (2О) (при эмиссии — зеленая линия 5200 А) в зависимости от момента времени.
29
Рис. 2. Высотные профили концентрации 0(10) в различные моменты времени
Рис. 3. Высотные профили концентрации Ы (О) в различные моменты времени
Основной источник N0) — диссоциативная рекомбинация N5 и N0+, фотодиссоциация молекулярного азота, образование за счет фотоэлектронов. Гашение N0) эффективно происходит на молекулярном и атомарном кислороде, концентрация N0) релаксиру-ет к фону в течение 10 — 12 мин. Следует отметить, что большое время жизни атомов N0) (их радиативное время составляет сутки) относительно излучения приводит к заметному влиянию на их распределение диффузионным переносом на высотах более 200 км. На рисунке 4 показано пространственно-временное распределение 02(1 Д ц), концентрация молекул которого держится на уровне воз-
30
мущенных начальных в течение 30 мин, что объясняется сравнительно медленной деактивацией. Пространственное распределение колебательно-возбужденного азота [Мч] для различных моментов времени представлено на рисунке 5. В качестве основных источников М& quot-1 были приняты: гашение метастабильного кислорода в со-
і
стоянии О на молекулярном азоте, столкновение с тепловыми электронами и реакция атомного азота с окисью азота. Необходимо отметить, что на высотах 200 км начинает играть роль молекулярная диффузия для N2}. Время релаксации к фоновым значениям порядка 10 мин. На рисунках 6 — 9 показано высотное распределение [О + (%)], [О+ (2О)], [О+ (2Р)], 01(Ь1'-Е+)в различные моменты времени. Время установления до фоновых значений концентрации ионов
О + (%) — 60 с, О+ (2О) и О + (2Р) — порядка 30 мин.
+/ 2
+ / 2т
Рис. 4. Высотные профили концентрации 02(1А^) в различные моменты времени
Рис. 5. Высотные профили распределения концентрации метастабильных молекул в различные моменты времени
Моделирование процессов в ионосферной плазме для возмущенных условий
31
Рис. 6. Высотные профили распределения концентрации атомов 0(5) в различные моменты времени
Рис. 7. Высотные профили распределения концентрации атомов 0(0) в различные моменты времени
Рис. 8. Высотные профили распределения концентрации атомов 0 + (2Р)
в различные моменты времени
32
2 4 6 !0'- 2 4 6 !0& lt- 2 4 6 !0'- 2 4 6 1(j* 2 4 6^ см '
Рис. 9. Высотные профили распределения концентрации молекул O2(b1Zu) в различные моменты времени
Заключение
Представленная в работе согласованная математическая модель ио-носферно-плазмосферных взаимодействий позволяет на основе численного решения уравнений непрерывности, движения и теплового баланса многокомпонентной плазмы, записанных для геомагнитных силовых трубок, рассчитать пространственно-временное распределение заряженных и метастабильных компонентов ионосферы.
Учтена роль электронно- и колебательно-возбужденных частиц в энергетическом балансе околоземной плазмы.
В рамках разработанной модели проведен ряд вычислительных экспериментов и показаны основные закономерности в динамике переноса и химической кинетике заряженных и метастабильных частиц при возмущенных условиях и роль малых составляющих в кинетике микропроцессов ионосферной плазмы и их существенный вклад в аэ-рономические процессы.
Полученные результаты можно использовать в диагностике состояния ионосферной плазмы по ее оптическому излучению.
Список литературы
1. Hedin A. E. MSIS-86 thermospheric model // J. Geophys. Res. 1987. Vol. 92. N 5. Р. 4649−4662.
2. Ишанов С. А., Медведев В. В. Математическое моделирование метастабильных компонент в ионосфере Земли / / Инженерно-физический журнал. Национальная академия наук Беларуси. 2005. Т. 78. С. 26 — 33.
3. Torr M. R., Torr D. G. The role of metastable species in the thermosphere // Rev. Geophys. Space Phys. 1982. Vol. 20. N 1. Р. 91 — 144.
4. Кринберг И. Л., Тащилин Л. В. Ионосфера и плазмосфера. М., 1984.
5. Рязанов Л. Д., Коен М. А., Хазанов Г. В. Ионосферные исследования. М., 1979. № 28. С. 94−102.
6. Stolarski R. S., Jonson N. R. // J. Atmos. Terr. Phys., 1972. Vol. 32. N 10. Р. 1691 — 1701.
Об авторе
С. А. Ишанов — канд. физ. -мат. наук, доц., РГУ им. И. Канта.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой