Моделирование распределения плотности тока в сложном неоднородном проводнике.
Часть 2

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Медицина


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПЛОТНОСТИ ТОКА В СЛОЖНОМ НЕОДНОРОДНОМ ПРОВОДНИКЕ.
ЧАСТЬ 2
А.Ю. Гришенцев
Научный руководитель — доктор технических наук, профессор К.Г. Коротков
В статье рассмотрен вариант реализации математической модели распределения плотности тока по сечению неоднородного проводника произвольного сечения.
Введение
Задачей данной работы является численное моделирование распределения плотности тока по сечению неоднородного проводника произвольного сечения на основании математической модели, изложенной в части 1 [см. настоящий сборник], а также создание удобного для пользователя интерфейса с возможностью графического ввода данных.
Реализация алгоритма
Рис. 1. Блок-схема алгоритма
На рис. 1 приведен краткий алгоритм программы. В блок-схеме алгоритма использованы ссылки на формулы, приведенные в первой части статьи. Математическая модель реализована как приложение Windows NT в среде программирования Builder C++6 [1, 2], рабочее название DC (Density current). На рис. 2 приведен возможный вариант вида программы для моделирования распределения плотности тока. Проверка программы на правильность проводилась при помощи нахождения суммы токов по сечению и сопоставления с исходным. Также проводился анализ полученной картины плотности тока по сечению для различных проводников.
Рис. 2. Интерфейс программы
Пример моделирования плотности распределения тока по сечению пальца человека при исследовании на ГРВ-приборе
Рассмотрим пример работы с программой DC на модели плотности распределения тока по сечению пальца человека, помещенного на высоковольтный электрод ГРВ-прибора [3].
Поставив в данной модели задачу получения картины плотности тока в зависимости от перспирации и капиллярного просвета [4, 5], не будем ее усложнять расчетом параметров внешней цепи (ГРВ-разрядная схема). Примем суммарный ток /=1А полностью вещественным, без мнимой части. Частота тока/= 1Мгц. Элементарные площадки разбиения выберем квадратные с длинной стороны ?=0. 17 мм. Электрические параметры тканей человека, входящих в модель, указаны в табл. 1.
При активизации раздражителем высшей нервной деятельности (ВНД) у человека нарастает давление крови за счет роста активности сердечных сокращений, как следствие, увеличивается просвет капилляров, кровенаполнение некоторых органов и тканей, преимущественно тех, которые непосредственно связанны с раздражителем. Также увеличивается кожная перспирация. Эти факторы вызывают увлажнение и набухание верхних слоев кожи, особенно эпидермиса. Благодаря поверхностному эффекту плотность тока при высоких частотах сконцентрирована именно в кожном слое тканей. Увлажнение и набухание кожи влечет за собой рост удельной объемной электропроводности, уменьшение глубины проникновения 5 (1). На основании вышесказанного можно сделать вывод о том, что при активизации ВНД происходит увеличение поверхностного эффекта для токов внешнего воздействия на человека.
На рис. 3 изображено поперечное сечение четвертого (безымянного) пальца [6]. Данное изображение выполнено в графическом интерфейсе программы DC, имеет в своем составе 5053 элементарных проводника квадратного сечения. Эта модель используется для расчетов распределения плотности тока по сечению пальца при ВНД в спокойном и возбужденном состоянии.
Наименование тканей Примерная толщина слоя, мм Проводимость 1/(Ом-м) Источники
Эпидермис 0,07−2,5 1,00Е-04
Сухая Дерма 0,5−5,0 1,00Е-02
кожа Подкожная жировая клетчатка 7,00Е-02
Эпидермис 0,07−2,5 9,50Е-01
Влажная Дерма 0,5−5,0 1,50Е-02
кожа Подкожная жировая клетчатка 7,00Е-02
Кровь Артериальная 6,00Е-01 [4, 5, 7−9]
Венозная 7,20Е-01
Кость Костная ткань 1,00Е-07
Костный мозг 1,80Е-01
Мышцы 2,00Е-02
Прочие Сухожилия 5,00Е-03
ткани Надкостница 0,3−4,5 3,00Е-03
Ногтевая пластинка 0,2−0,5 2,00Е-08
Таблица 1. Электрические параметры тканей человека
Рис. 3. Поперечное сечение безымянного пальца человека
Рис. 4. Вытеснение тока при активизации ВНД на кожную поверхность
? сечение В-В
сечение А-А
m
u
5 & lt-
о i? О
Рис. 5. Распределение плотности токов по сечениям
Результаты моделирования распределения модуля плотности тока по сечению представлены на рис. 4, 5. Рис. 4 наглядно отображает вытеснение тока при активизации ВНД на кожную поверхность. Такое перераспределение тока вызывает изменение картины скользящего разряда на поверхности ГРВ электрода. Отдельно рассмотрена плотность токов по сечениям А-А и В-В (рис. 5). Очевидно, что для сечения А-А, когда ВНД находится в возбужденном состоянии, наибольшая плотность тока сосредоточенна по краям сечения, в отличие от случая ВНД в спокойном состоянии. Сильные выбросы соответствуют сосудам и капиллярам, а также тканям костного мозга.
Возможные области применения и перспективы программного продукта БС
Программа DC может применяться не только к ГРВ-оборудованию, но и для моделирования плотности распределения тока в любых проводниках, относительная магнитная проницаемость которых близка к единице (ц~1). DC позволяет подбирать оптимальное, с точки зрения использования, сечение проводников для переменных токов, например, волноводов или длинных линий.
В перспективе можно дополнить DC модулями, расширяющими область применения:
• расчета эффекта близости между произвольным числом проводников с различными по фазе токами-
• расчета полной индуктивности проводника, взаимной индуктивности между проводниками и любыми частями сечения проводников-
• построения картины плоскопараллельного поля, нахождения значения вектора напряженности электрического поля Е и вектора В индукции магнитного поля в окрестностях проводников-
• теплового расчета модели с учетом поверхностного эффекта и эффекта близости для установившихся режимов-
• расчета электродинамических сил между проводниками-
• графической интерпретации полученных результатов.
Заключение
В результате работы была создана программа, позволяющая моделировать плотность распределения тока по сечению неоднородного проводника произвольного сечения. Программу можно использовать для моделирования распределения плотности тока по биологическим объектам.
Литература
1. Архангельский А. Я. Программирование в C++Builder 6, 2-е изд. М.: ООО «Бином-Пресс», 2005.
2. Архангельский А. Я., Тагин М. А. Приемы программирования в C++Builder 6 механизмы Windows, сети. М.: ООО «Бином-Пресс», 2005.
3. Коротков К Г. Основы ГРВ биоэлектрографии. СПб: СПбГИТМО, 2001.
4. Иванов Г. Г., Сыркин А. Л., Дворников В. Е. Мультичастотный сегментарный био-импедансный анализ в оценке изменений объема водных секторов организма. М.: Московская медицинская академия им. И. М. Сеченова, Российский университет дружбы народов, НТЦ «Медасс», 2000.
5. Коган А. Б., Косицкий Г. И. Физиология человека и животных 1,2. М.: Высшая школа, 1984.
6. Электронный атлас анатомии человека. М.: ИД «Равновесие», 2005.
7. Иванов Г. Г., Николаев Д. В. Возможности оценки общей воды и внеклеточной жидкости методом биоимпедансной спектроскопии: современные подходы к решению актуальной проблемы. // Вестник Российского университета дружбы народов. Кафедра госпитальной терапии. РУДН. Серия & quot-Медицина"-. 1998. № 1. С. 213 226.
8. Афонин П. Н., Афонин Д. Н., Бегун П. И., Пахарьков Г. Н. Исследование проницаемости кожных капилляров импедансометрическим методом. // Тезисы докладов II Съезда биофизиков России, Москва, 23−27 августа 1999. М., 1999. Т.2. С. 642−643.
9. Гнездецкий В. В. Обратная задача ЭЭГ и клиническая электроэнцефалография (картирование и локализация источников электрической активности мозга). М.: МЕДпресс-информ, 2004.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой