Моделирование статической работы обделки тоннелей при ее продавливании в технологии микротоннелирования

Тип работы:
Реферат
Предмет:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

------------------------------------------ © И. В. Баклашов, О. Н. Павлов,
И. И. Шорников, 2011
УДК 622. 272
И. В. Баклашов, О. Н. Павлов, И.И. Шорников
МОДЕЛИРОВАНИЕ СТАТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ ОБДЕЛКИ ТОННЕЛЕЙ ПРИ ЕЕ ПРОДАВЛИВАНИИ В ТЕХНОЛОГИИ МИКРОТОННЕЛИРОВАНИЯ
В рамках МКЭ приведено построение численной модели определения усилий продавли-вания обделки тоннелей в технологии микротоннелирования.
Ключевые слова: микротоннелирование, усилие продавливания, жесткостные характеристики стыкового соединения, поверхность раздела «труба-порода», свойства породного массива, сопротивление продавливанию.
Дальнейшее развитие технологии требует разработки метода прогнозирования усилий продавливания. По этому вопросу в обзоре [1] приведены результаты теоретических исследований, натурных экспериментов, а также применений различных численных методик. В последнем случае, в частности, проводилось моделирование нормальных и касательных контактных напряжений в системе «труба — порода». Значительное внимание уделялось разработке численных моделей для прогнозирования фрикционной составляющей усилий продавливания.
В работах [2, 3] отмечается возможность влияния величин локального отклонения труб от проектной оси по трассе продавливания на значения дополнительного трения по поверхности раздела «труба — порода». Под отклонением от проектной оси тоннеля понимается отклонение направления центральных осей труб, измеренное в линейных или угловых единицах. В идеальном случае такие отклонения не возникали бы, но на практике из-за нерегулярности в свойствах пород, способах выемки породы, наличия строительного зазора и т. д., головная часть щита неизбежно отклоняется от проектного курса. Для поддержания заданного направления с помощью управляющих домкратов непрерывно производятся корректировки.
В работе [2] на пяти объектах произведено измерение локальных отклонений, но вклад во фрикционную составляющую усилий продавливания не определялся. Измерялись углы разворота труб в стыках в (в трех измерениях) вдоль трасс. Типичные значения для углов раскрытия стыка располагались в диапазоне 0 ^ 0,3°, с максимальными значениями 0,5°. Производились измерения контактных напряжений в стыках, также как и в работе [3]. Они имели распределение достаточно близкое к треугольному, как и в расчетной модели работы [4].
Для исследования влияния конструкции стыкового соединения на статическую работу тоннельной обделки целесообразно провести учет взаимного разворота смежных труб в стыке при передаче усилий продавливания. На схеме рис. 1 показана эпюра распределения контактных напряжений по длине г при развороте труб на угол в. Здесь Da — внешний диаметр труб, Di -внутренний диаметр труб, tw — толщина стенки труб, ^ - толщина прокладки, отах — максимальное значение контакт-
ных напряжений. В плоскости стыка схема выглядит как показано на рис. 2. Сила N прикладывается в т. А с эксцентриситетом е.
Момент М = Не действует в плоскости у. Здесь радиус ядра сечения [4]
D,.
Г D ^ 2
1 + а
1А у

Рис. 1. Схема разворота труб
г = -
и е 1 N и_" =11 + - I-.
г) А
(1)
(2)
Имеют место соотношения [4]:
при отсутствии раскрытия стыка е & lt- г z=Da
угол разворота смежных труб
Рис. 2. Силовые и геометрические характеристики
0 ~ Итах (*) # ^Р
г Е"
(3)
Критическое значение угла разворота, при превышении которого начинается раскрытие стыка (при г = Da, е = г)
. 2Н 2 N t
и = и =---------------, 0 = -
тах тах *? сг
(4)
Найдем зависимости отах (г). Полагая распределение контактных напряжений по оси у треугольным проинтегрируем их по заштрихованной площади чтобы получить силу N и их произведение на у чтобы получить момент М. В итоге получим следующие соотношения:
= 21, ф (г!) — (5)
г Лш
*1 = 2*/А,, Ф (г1) =
п
У1(г1) = [(2 — г) г ]12, Л (г1) = у —Ч1 — г) —
— (1 — *1) Л^)'-
п
(6)
(7)
М = Мг Ф (*,) — Мсг =
ND
8

ТОО =
/2(2Х) + (5 + 3^) /1(г,).
(8)
Ж
в= всгФ (г). Расчет пока-
При г & lt- Ва зывает, что имеет место весьма точные соотношения:
г,
(9)
Рис. 3. Балочный элемент с податливыми соединениями [4]
М = М (в) = ¦
М в/в, в& lt- в
сг / сг? сг
Мг[2-в/в)], в & gt-вс
. (10)
Приведем основные результаты.
Для расчетной оценки усилий в трубах введем характеристики:
• поворотная жесткость Сд-
• жесткость при линейных деформациях С].
Поворотная жесткость Сд связывает угол поворота смежных труб относительно друг друга с возникающим при этом моменте. Жесткость при линейных деформациях С] связывает нормальную силу со смещениями в области стыка по оси труб (вдоль действия нормальной силы).
Жесткость при линейных деформациях С] для плоского стыка определяется жесткостью прокладки:
** (її)
С] =
где Ер — модуль упругости материала прокладки- Ацг — площадь поперечного сечения трубы, равная п (Ва2 — Вг2)/4.
Основной характеристикой при развороте смежных труб на угол в является раскрытие стыка и появление эксцентриситета е передачи нормальной силы. Схема передачи сил при повороте в стыке приведена на рис. 1,2.
Поворотная жесткость стыка определяется для двух случаев его работы: при отсутствии раскрытия (или изменения начальной области контакта) стыка и при наличии раскрытия. Введем параметр т = М/ЫОа = еЮа.
При отсутствии раскрытия стыка (е & lt- г, т & lt- ¼, в & lt- всг)
Сд =
ЕРАгД
(12)
При раскрытии имеют место соотношения, следующих из (10) в = вгг /2(1 -2т), Св = (4Мсг /всг)(1 — 2т)2.
(13)
Таким образом, в схеме МКЭ с балочными элементами можно поведение стыка моделировать введением пружин с жесткостями С1 и СВ.
Более единообразный подход осуществим применением способа, описанного в работе [5].
0,64
I
В балочной модели обделки из труб с наличием стыков (рис. 3) матрица жесткости балочного элемента будет иметь вид
[K] =
EA
L
О
О
EA
L
О
О
О
12 EI
О
6 EI
L 6 EI
— К
О
12 EI 6 EI
L
4 EI
L
-Р,
-Р,
О
6 EI
L 2 EI
L
Р,
— EA L О
О
EA
L
О
О
О
12 EI
L, 6 EI
— _Lr
О
12 EI
-Р,
О
6 EI
-Р,
L,
6 EI
-Р,
L
2 EI L О
6 EI
L
L 4 EI
L
-Р.
(14)
Здесь E, A = A^, I, L — модуль упругости, площадь, момент инерции и длина элемента трубы. I = n (Da — D-4)/4.
Кроме того,
Р22 = (k1k2 + k1 + k2)/k Р23 = (k1k2 + 2k1)/k Р26 = (k1k2 + 2k2)/k
Р33 = (k1k2 + 3k1)/k Р66 = (k1k2 + 3k2)/k Р36 = k1k2 / k (15)
k =k, + 4(k + k,) +12
Целесообразно различать четыре типа элементов по жесткости стыков:
Тип О — (жесткий/жесткий): k =k2 = да-
Тип 1 — (податливый/жесткий): k ФО- k2 = да-
Тип 2 — (жесткий / податливый): k = да- k2 Ф О-
Тип 3 — (шарнир/шарнир): k = k2 = О.
Удобно ввести показатель защемленности стыка р в форме [6] p= 1/(1+3kk),
где kk либо 1/ ki, либо 1/k2, так что для жесткого соединения p = 1, для шарнирного p = 0. Для вышеприведенных формул введем параметры:
if* 3 p, 1 1 + 2 p, «2 + p, _ 3
kap0 = --- kap1 =---------- kapl = ---- kap3 =
4 — p
4 — p
4 — p
4 — p
це.
Формулы (15) для двух типов элементов будут иметь вид, приведенный в табли-В расчетах, использующих показатель защемленности стыка р при т& lt-¼, р=1,
Тип элемента р, 2 Р23 Р26 Р33 Р36 Р.
1 kap1 kap2 kap2 kap0 kap0 kap3
2 kap1 kap2 kap0 kap3 kap0 kap0
Рис. 5. Конечно-элементарная модель продавливаемой тоннельной обделки
при % & lt- т & lt- 0.5 р ~ 10(1−2т) — при т & gt- 0.5 р= 0.
Зависимость р от т представлена на рис. 4. В ней
^ х) = 111 + - arctg (400х) |, р0(х) = (1−2х)2.
Тогда
р (т) = (0,5 + arctg (400(1 —
-6т)))/п + (1- 2т)2(0,5 + (16)
+arctg (400(6m -1)))/ п.
Рассмотрим конечно-элементную модель продавливаемой тоннельной обделки (рис. 5). В схеме рис. 5 применяются двухузловые «контакт-элементы» работы [7], которые моделируют проскальзывание, отрыв и соприкосновение (вход в контакт в системе «труба-порода»). Растягивающие напряжения считаются положи-тельными.
В модели используются следующие критерии:
(1) критерий прочности на растяжение:
Рис. 6. Поведение в направлении нормали [7]:
а — элемент с прочность на растяжение тх — б -элемент с начальным раскрытием tg
F & gt--г • А.
(17)
Рис. 7. Поведение в касательном направлении [7]
где г — прочность на растяжение- А -площадь поверхности трубы, отведенная для пружинного элемента.
(2) критерий трения Кулона-Мора:
И1 & lt- с ¦А + ?п, (18)
где с — сцепление по поверхности раздела, ф — угол трения по ней.
(3) критерий раскрытия:
V — V & lt- t ,
1 2 g,
где tg — начальное раскрытие поверхности раздела (строительный зазор).
Эти критерии представлены на рис. 6, 7.
Рис. 4. Зависимость показателя защемлен-ности стыка от величины отношения эксцентриситета к диаметру трубы
Решение системы уравнений с нелинейностями типа, приведенными на рис. 6, 7, производится по алгоритмам, описанным в работе [8]. В результате по длине тоннеля получаются значения внутренних усилий M, N и углы разворота труб в как на прямолинейных, так и на криволинейных участках. Имеется возможность задавать начальные значения для отклонений, т. е. разворотов, для проведения анализа их изменения с увеличением длины тоннеля и влияния на фрикционную составляющую усилий про-давливания, т. е N в начале трассы.
-------------------------------------------------------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Шорников И. И. Прогнозирование усилий продавливания обделки тоннелей в технологии микротоннелирования: современное состояние// Г орный журнал, 2011. — № 9.
2. Milligan G. W.E. and Norris P. The performance of concrete jacking pipes during installation / Report No. OUEL 1986/93. — University of Oxford, Department of Engineering Science. — Oxford, 1993. -56p.
3. Bosseler B, Falter B. — Simulation of pipe-jacking: Computer models and 1:1 scale tests//Mediterranean NO DIG 2007 — XXVth International Conference & amp- Exhibition — Roma, 10/12 Set-tembre, 2007. — 12 p.
4. Scherle M, Rohrvortrieb/Band 2: Statik, Planung, Ausfuhrung. — Bauverlag GmbH: Wiesbaden, Berlin, 1977. — 613 p.
5. Ливсли Р. Матричные методы строительной механики: Пер. с англ. / Под ред. А. М. Проценко. -М.: Стройиздат, 1980. — 224 с.
6. Временные рекомендации по расчетному прогнозированию конструктивной надежности комбинированных и высокоточных обделок кабельных и канализационных коллекторов/ Авт: Павлов О. Н., Левченко А. Н., Корчак А. В., Мельникова С. А., Франкевич Г. С., Курганский М. Н., Закоршменный А. И. — М.: МГГУ, 2008. — 44с.
7. Frank R, Gvenot A., Humbert P. Numerical analysis of contacts in geomechanics//Numerical methods in geomechanics. — Proc. 4th Intern. Conf. Numer. Meths. in Geomechanics/ Edmonton, Canada/1982. vol. 1. -pp. 37−45.
8. Owen D.R.J., Hinton E. Elasto-plastic finite element analysis. — Swansea, Pineridge Press, 1983. -648 p. ВШЭ
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ -------------------------------------------------------------------------------
Баклашов Игорь Владимирович — доктор технических наук, профессор,
Павлов Олег Николаевич — кандидат технических наук, консультант-
Шорников Иван Игоревич — аспирант,
Московский государственный горный университет-
Moscow State Mining University, Russia, ud@msmu. ru
m=e/Da

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой