Моделирование вычисления азимута наклонной скважины в условиях воздействия магнитных помех

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Физико-математические науки


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

Технические науки
УДК 53. 088
Рыжков Игорь Викторович
кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры информационно-измерительных технологий и систем,
Приднепровская
государственная академия строительства и архитектуры
Пономарева Елена Анатольевна
кандидат технических наук, доцент кафедры информационно-измерительных технологий и систем,
Приднепровская
государственная академия строительства и архитектуры
Ryzhkov I.V. Ph.D., associate professor Pridneprovsk State Academy of Civil Engineering and Architecture
Ponomarjova E.A.
Ph. D
Pridneprovsk State Academy of Civil Engineering and Architecture
МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ АЗИМУТА НАКЛОННОЙ СКВАЖИНЫ В УСЛОВИЯХ ВОЗДЕЙСТВИЯ
МАГНИТНЫХ ПОМЕХ
SIMULATION OF COMPUTE AZIMUTH INCLINATION OF THE WELL IN CONDITIONS OF INFLUENCE MAGNETIC
INTERFERENCE
Аннотация: Разработана математическая модель вычисления
азимута наклонной скважины, которая позволяет снизить ошибку измерения до величин, определяемых погрешностью
магниточувствительных первичных измерительных преобразователей инклинометра.
Ключевые слова: магнитная помеха, инклинометрический
преобразователь, математическая модель, погрешность измерения.
Summary: Developed the mathematical model to compute the azimuth inclination well, which reduces the measurement error to the values determined by the error of magnetosensitive converters.
Key words: magnetic interference, inclinometer sensor, mathematical model, the measurement error.
Рассматривается задача об определении магнитного азимута наклонной скважины с помощью инклинометра с ортогонально расположенными тремя феррозондами и тремя акселерометрами при воздействии магнитных помех как неподвижных относительно Земли, так и связанных с буровым инструментом. Феррозонды инклинометра измеряют не только составляющие магнитного поля Земли T, но и компоненты магнитного поля помехи П, что вносит искажения в измерение магнитного азимута скважины [1, с. 32−45- 2, с. 184−189- 3, с. 96 112- 4, с. 223−234]. Напряженность магнитного поля помехи состоит из постоянной и индуктивной составляющей, учитывая, таким образом, влияние как «твердого», так и «мягкого» железа бурового инструмента [5, с. 35−39- 6, с. 216−221].
Целью работы является построение математической модели вычисления азимута в условиях магнитных помех, создаваемых постоянным намагничиванием буровой колонны, так называемым «твердым» железом, а также магнитных помех от «мягкого» железа, иногда называемых индуктивной составляющей помехи.
Индуктивная составляющая зависит от угловой ориентации инклинометра с буровыми трубами относительно вектора намагниченности магнитного поля Земли. Учет погрешности от индуктивной составляющей и ее алгоритмическое устранение из показаний магнитного азимута позволяет снизить ошибку измерения до величин, определяемых лишь погрешностью магниточувствительных первичных измерительных преобразователей, составляющих инклинометр.
Для составления математической модели введем неподвижную, связанную с Землей систему координат R0(0^^q), направив ось 0q по вертикали места и вглубь Земли, ось 0^ по касательной к магнитному меридиану и на Север, ось 0^ таким образом, чтобы получившийся трехгранник осей R0 был правым (в этом случае ось 0^ направлена ан Восток). Вектор напряженности магнитного поля Земли (МПЗ) в этой системе координат имеет проекции TRo (H, 0, Z), где H, Z соответственно
горизонтальная и вертикальная составляющие МПЗ. С буровым инструментом, в котором смонтирован инклинометр, свяжем репер R (0XYZ), направив оси чувствительности феррозондов и акселерометров вдоль осей 0X, 0Y, 0Z. Ось 0Z направим вдоль продольной оси бурового инструмента.
Связь между реперами R0 и R задается формулой [7, с. 312−319]: ||XYZ||T — A фЛ е A а-||і-л?||T, (1)
где матрицы ЛфЛеЛа имеют вид:
cos, а sin, а 0 cos Є 0 — sin Є
Л —а (3) — sin, а cos, а 0 A — ' ^Є(2) 0 1 0
0 0 1 sin Є 0 cos Є
cos ф sin ф 0
A ф (3) — sin ф cos ф 0
0 0 1
где, а — магнитный азимут, 0 — зенитный угол, ф — угол установки отклонителя в точке расположения инклинометра.
Рассмотрим два случая. В первом считаем, что напряженность магнитного поля помехи П в системе координат R (0XYZ), связанной с буровым инструментом, согласно уравнению Пуассона имеет вид:
П r = рс + A п '- tr- (2)
Здесь PC = (cb c2, c3) — вектор постоянной составляющей поля
помехи («твердое» железо) — TR — вектор напряженности МПЗ в подвижной системе координат R (0XYZ) — AП — тензор Пуассона, тензор индуктивной составляющей помехи, являющейся квадратной матрицей размерностью 3×3. В силу симметричности бурового инструмента считаем, что элементы тензора подчиняются условию a21 = a12, a31 = a13, a32 = a23, т. е. :
a11 a12 a13
A П = a12 a22 a23
a13 a23 a33
Спроектируем векторы напряженности МПЗ Trq и ускорения силы
тяжести gR на оси чувствительности феррозондов и акселерометров:

Ro
AфА0Aа '- TR0, gR AфА0Aа '- gR0.
фЛ0Ла
(3)
Далее, учитывая формулы (2), (3), составим математическую модель инклинометра в условиях воздействия магнитных помех от «твердого» и «мягкого» железа, создаваемого буровым инструментом
T _ _ _
a1 a2 a3
AфA0Aа '- TR0 + PC + AПAфA0Aа '- TR0 ,
(4)
b1 b2 b3
T _
= AфA0Aа '- gR0 ,
(5)
где аь bj i = 1,2,3- величины, измеряемые посредством феррозондов и
акселерометров инклинометра.
Преобразуем выражение (4) таким образом:
T _
a1 a2 а3
= PC + (E + A П) A фА 0 A а- TRn и обозначив сумму
единичной матрицы Е и тензора индуктивной составляющей АП через
А П:
а11 +1 а12 а13 а11 а12 а13
E + А П = АП = а12 а22 + 1 а23 = а12 а 22 а23
а13 а23 а33 + 1 а13 а23 а 33
(6)
а[ 1 = а11 +1, а22 = а22 +1, а33 = а33 +1 получим в векторно-матричном виде математическую модель инклинометра в условиях воздействия магнитной помехи в виде постоянной и индуктивной составляющей, связанных с буровым инструментом в проекциях на оси чувствительности магниточувствительных датчиков:
а1 а2 а3
T
PC + АПАфА0Аа ¦ TR0
(7)
Во втором случае считаем, что магнитная помеха Т1'-, создаваемая «твердым» железом неподвижна относительно системы координат R0(0^^q), связанной с Землей. Такая магнитная помеха создается, например, ранее пробуренными и обсаженными стальными трубами скважинами T1Ro = (c1,c2,c3), которая будучи спроектирована на оси
чувствительности феррозондов PC = АфА0Аа ¦ T1R0, позволяет записать математическую модель инклинометра таким образом:
а1 а2 а3
T
АфА0Аа ¦ T1R0 + АПАфА0Аа ¦ TR0
(8)
На основании математической модели, записанной в виде выражений (7), (8) необходимо определить постоянное магнитное
возмущение PC, T1R, тензор Пуассона AП и на их основе вычислить
искомый азимут.
Технологически возможно измерять сигналы с магниточувствительных преобразователей при повороте всей колонны труб вокруг продольной оси на фиксированные углы в диапазоне 0 ^ 2л. В начале бурения при зенитном угле 0 = 0 с феррозондов снимается сигнал, пропорциональный углу ^ = а + ф, при 0ф 0 измерять можно угол ф установки отклонителя (визирный угол).
В результате поворота инклинометра при известном зенитном угле 0 ф 0 определены значения визирного угла ф на интервале
[0,2 л]: ф1 & lt-ф2 & lt-… & lt-фп. Последние измеряются акселерометрами согласно выражения (5), которое в скалярной форме имеет вид b1 =-gcos фsin 0, b2 = gsin фsin 0, b3 = gcos 0.
Таким образом, феррозонды выдают сигналы в виде функций a1 = а1(ф), a2 = а2(ф), a3 = а3(ф), при фє[0,2л].
Запишем выражение (7) как функцию от визирного угла ф:
AфА0Aа '- TRn =
0 — Hsin а
0 + sin ф — Hcos 0cos, а + Zsin 0
Hsin 0 cos, а + Zcos 0 0
+
+ cos ф
Hcos 0cos, а — Zsin 0 — Hsin, а 0
(9)
АП AфАQ Aа • = (Hsin 0 cos, а + Zcos 0)
a13
a23
a 3з
Ґ aii
+ sin ф • & lt- - Hsin, а ai2
ai3
+ (-Hcos 0 cos, а + Zsin 0)
+
a12 a 22 a23
У +
(10)
cos ф- & lt- Ґ (Hcos 0 cos, а — Zsin 0) aii ai2 — Hsin, а ai2 a22
ai3 a23
Система уравнений (7) с учетом (9) и (10) записывается в скалярном виде следующим образом:
ai^) = ci + ai3 (Hsin 0cos, а + Zcos 0) + sin ф[- a1 iHsin, а + ai2(-Hcos 0cos, а +
+ Zsin 0)] + cos ф^)i (Hcos 0 cos, а — Zsin 0) — a^Hsin а],
a2^) = c2 + a23 (Hsin 0cos, а + Zcos 0) + sin ф[- a^Hsin, а + a22 (-Hcos 0cos, а + + Zsin 0)]+ cos ф[a12(Hcos 0cos, а — Zsin 0) — a'-22Hsin а]
a-Лф) = c3 + a33(Hsin 0cos, а + Zcos 0) + sin ф[- ai3Hsin, а + a23(-Hcos 0cos, а +
+ Zsin 0)]+ cos ф^-HHcos 0cos, а — Zsin 0) — a23Hsin а]. (i i)
Разложим в ряд Фурье экспериментально полученные функции
a^) i = i, 2,3. Тогда, приравнивая их соответствующим правым частям,
содержащим члены при ф = 0, при sin ф и cos ф, получим из (11) уравнения
для определения искомых неизвестных
c1, c2, c3, ai Ъ a22, a33, ai2 ai3 a23, а.
Правые части уравнений (11) соответствующие нулевой гармонике:
i 2л
ci + ai3(Hsin 0 cos, а + Zcos 0) = - 1 a^^
2л о
i 2л
c2 + a23(Hsin 0 cos, а + Zcos 0) = - 1 a2^^
2л о
i 2л
c3 + a'-33(Hsin 0 cos, а + Zcos 0) = - 1 a3(ф)dф
2л о
(i2)

Коэффициенты правых частей уравнений (11) при синусах и косинусах визирного угла sin ф, cos ф:
— a[: Hsin, а + a12(-Hcos 0 cos, а + Zsin 0)
— a121Hsin, а + a 22(-Hcos 0 cos, а + Zsin 0)
— a13Hsin, а + a23(-Hcos 0 cos, а + Zsin 0)
— a12Hsin, а + ai 1(Hcos 0 cos, а — Zsin 0) =
— a 22Hsin, а + a12(Hcos 0 cos, а — Zsin 0) =
— a23Hsin, а + a13(Hcos 0 cos, а — Zsin 0) =
1 2л
= - і a1(ф)sin фёф, л 0
1 2л
= - іa2^)sin фёф, л0
1 2л
= - і a3^)sin фёф, л0
1 2л
— і a^)cos фёф, л0
1 2л
— і a2^)cos фёф, л0

1 2л
— і a3^)cos фёф. л0
(13)
Преобразуем систему уравнений (13):
— H (a11 + a 22) sin, а =1 jja1^)sin ф + a2(ф)cos ф}іф,
л 0
H (a11 — a 22) sin, а + 2a12(-Hcos 0 cos, а + Zsin 0) =1 j|a1^)sin ф — a2(ф)cos ф]dф,
л 0
(a11 + a22)(-Hcos 0 cos, а + Zsin 0) =1 j|a2^)sin ф- a^)cos ф](іф,
л 0
— 2a12Hsin, а + (a11 — a 22)(Hcos 0 cos, а — Zsin 0) =1 |ja!^)cos ф + a2(ф)sin ф](іф,
л0
1 2л
— a13Hsin, а + a23(-Hcos 0 cos, а + Zsin 0) = - J a3^)sin фdф,
л0 1 2л
— a23Hsin, а + a13(Hcos 0 cos, а — Zsin 0) = - і aз (ф)cos фdф.
л0
(14)
Для упрощения записи исходных уравнений введем обозначения:
1 2л
qi = - і ai (ф)dф,
2л 0
1 2л
si = - і a^)cos фdф, л0
1 2л
Xi = - і a^)sin фdф, л0
i = 1,2,3.
(15)
Тогда система (12), (14) перепишется как:
Cl + ai3(Hsin 0 cos a + Zcos 0) = qi, c2 + a23(Hsin 0 cos a + Zcos 0) = q2,
C3 + a33(Hsin 0 cos a + Zcos 0) = q3,
— ai3Hsin a + a23(-Hcos 0 cos a + Zsin 0) = X3,
— a23Hsin a + ai3(-Hcos 0cos a — Zsin 0) = 83,
— H (a1i + a22) sin a = Xi +82
— H (a1i + a22) sin a + 2ai2(-Hcos0cosa + Zsin 0) = xi -82
(ali + a22)(-H cos 0 cos a + Zsin 0) = x 2 — 8i
— 2ai2Hsin a + (aii + a 22)(Hcos 0 cos a — Zsin 0) = 8i — x 2-
(i6)
(i7)
(i8)
И, наконец, исключая случай x2 = 8i и случай xi =-82, систему уравнений (16) — (i80) перепишем следующим образом:
ci = qi — [(qHsin a + Zsin 0) tg0 + Zcos0]-(s32-~-,
(i + q) Hsin a
c2 = q2 + [(qHsin a + Zsin 0) tg0 + Zcos0]-(s3 + x3q)
ai3 =
(s3^-x3)
(i + q) Hsin a i
a23 = -
(i + q) Hsin a (s 3 + x3q)
a
ii
a22 =
2Hsin a i
2Hsin a
(xi + 8 2) +
— (xi +s 2) —
(i + q) Hsin a
q (si + x 2) — (xi -s 2)
(i + q2).
q (si + x 2) — (xi-s 2)
(i + q2)
c3 + a33[(qHsin a + Zsin 0) tg0 + Zcos0] = q3,
Hcos 0 cos a- Zsin 0 = qHsin a, q =
x2 -si xi +s 2
ai2
si + x 2 + q (xi-s 2)
2
2Hsin a (i + q)
(i9)
Из уравнений (i9) вытекает, что определение величин
ci, c2, c3, aii, a22, a33, ai2 ai3 a23, и a сводится к двум уравнениям:
с3 + а 33 [(^Hsin, а + Zsin 0) tg 0 + Zcos 0]= q3,)
Hcos 0 cos, а — Zsin 0 = qHsin а.
Система (20) содержит три неизвестные величины с3, а33,а. Ясно,
что они не могут быть определены.
Отметим, что если выше изложенное повторить при другом зенитном угле 0 ф 0, определить неизвестные с3 и а33 не удается.
Для получения недостающих уравнений проведем измерения при вертикальном положении инклинометра, чему соответствует бурение на начальном участке скважины с зенитным углом 0 = 0.
В результате поворота инклинометрического прибора при зенитном угле 0 = 0 можем определить с помощью феррозондов величины ai, i = 1,2,3 как функции переменной у, у = а + ф в точках
Ф1, у2,. ., Уn (0 -Уі & lt-у2 & lt-. <-фn & lt- 2л). Таким образом, предполагаем, что известны функции ai = ai (y), i = 1,2,3 на интервале [0,2л]. Далее, так как A0 = E при 0 = 0, где Е — единичная матрица, система уравнений
(4) принимает вид:
& quot- al (У)& quot- & quot- c1& quot- a11 a12 a13 cos у sin у 0″ & quot-H"-
a2^ = c2 + a12 a 22 a23 — sin у cos у 0 0
_aз (У) _ _c3 _ _a13 a23 a 33 _ 0 0 1 Z
или в скалярной форме
a1(y) = c1 + Ha11 cos у — Ha12 sin у + a^Z
a2(y) = c2 + Ha12 cos у- Ha 22 sin у + a23Z (21)
(21^(у) = c3 + Ha13 cos у — Ha 23 sin у + a 33 Z.
Из уравнений (21) получаем следующие соотношения:
1 2л
c1 + a13Z = - І ^у^
2л 0
1 2л
c2 + a23Z = - Іa2(У)dУ,
2л 0
1 2л
c3 + a33Z = - Ia3(V)dV 2л 0
1 2л
— Hai2 =- I ai (y)sin ydy,
л 0
1 2л
— Ha22 = - I a2 (y) sin уdy, (22)
л 0
1 2л
— Ha23 =- I a3(y)sin ydy,
л 0
1 2л
— Ha'-і 1 =- I a1(y)cos ydy,
л 0
1 2л
— Ha12 = - I a2(v)cos ydy,
л 0
1 2л
— Ha13 = - I a3(y)cos ydy.
л 0
Из уравнений (22) получаем формулы для вычисления неизвестных
величин С1, С2, a11, a22, a12 a13 a23:
1 2л Z 2л
С1 = - I a1(V)dV- - Ia3(V)cos VdV 2л 0 Hл 0
1 2л Z 2л
c2 = - I a2& lt->-)dV + - Ia3(V)sin VdV 2л 0 Hл 0
1 2л 1 2л
a12 = -- I a1(y)sin ydy = - Ia2(y)cosydy,
Hл 0 Hrc 0
1 2л
a 22 = -- I a2(v)sin ydy, (23)
^ 0
1 2л
a23 = - - Ia3(V)sin VdV Hл 0
1 2л
ah =- I ahy) cos ydy,
Hл 0
1 2л
а13 =- I a3& lt-«cos ydy.
Нл о
Кроме этого имеется еще одно уравнение, связывающее неизвестные с3 и а33:
1 2л
с3 + а 33Z = - I а3 (Ф^Ф (24)
2л о
Таким образом, для определения вектора помехи ПR требуется информация, полученная в результате поворотов инклинометрического прибора при 0 = 0 и 0 = 01 ф 0, на самом деле достаточно получить экспериментальные данные при вращении прибора при угле 0 = 0 и одного замера при 0 = 01 ф 0.
В первом случае вектор помехи ПR определяется из формул (19), (20), (23) и (24), в другом — из уравнений (23), (24) и трех уравнений (11) при 0 = 01, Ф = Ф1, вычисленных по «показаниям» акселерометров (см. формулы (0. 5))
Алгоритм вычисления вектора помехи. Первый вариант алгоритма.
При вращении инклинометра при зенитном угле 0 = 02 ф 0 используя формулу (5) получаем следующие экспериментальные данные: 01, фЬ ф2,…, Фп- аі(ф1), а^ф2),…, а^фп), i = 1,2,3. Отметим, что значения визирного угла ф можно расположить (пронумеровать) в порядке возрастания 0 & lt- ф1 & lt- ф2 & lt-… & lt- фп & lt- 2л.
При 0 = 0 получаем следующие экспериментальные данные Ф1, ф2, • -, Фm, аі(ф1), аі(ф2),…, аі(фm), і = 1,2,3. И опять можно считать, что 0 & lt- ф1 & lt- ф2 & lt-… & lt- фm & lt- 2л.
Далее по формулам прямоугольников, трапеций или парабол вычисляем интегралы:
1 2 п
Qi = - J ai (9)d9,
2п 0
1 2п
Si = - J ai (9)cosфёф, п о
1 2п
Xi = - J ai^)sin фёф, п о
і = 1,2,3-
1 2п
Pi = - J 2п о
1 2п
8i = - J ai (y)cos ydy, п о
1 2п
уi = - J ai (v)sin ydy, п о
i = 1,2,3.
Согласно формулам (23), пологаем
Z Z 11
c1 =р1 — H ^ c2 =р2 — H У 3, a12 = - H У1 = H § 2,
1 1 U, 1 я
a 22 = - H У 2, a23 = - H У 3, a13 = H ^ a11 = H 81 Тогда формулы (19) примут вид:
Z
P1 — 8з = Q1
[(gH sin, а + Zsin 01) tg01 + Z cos 01 ]-(s3^-Хз)
(1 + g) Hsin а
R Z
p2 + HУ 3 = q2 +
[(jaHsin, а + Zsin 01) tg 01 + Zcos 01 ]-(s3 + ^X3)
(1 + g) Hsin а
83 =
81 =
(S3^~X3) (1 + g 2) sin а
1
У 3 =
(S3 + laX3)
2sin а
— (X1 +S 2) +
(1 + g) sin а
KS1 +X 2) — (X1 -S 2) (1 + Ц2)
У 2
1
2sin а
X1 +S 2 +
KS1 +X 2) — (X1 -S 2) (1 + Ц2)
По одной из полученых формул определим
sin, а = s
Например, если 8 ф 0, то можно считать s
S3^-X3 (1 + Ц 2)§ 3
(25)
(26)
(27)
(28)
И, наконец, для определения c3 и a 33 имеем соотношения:
fc3 + а3з[(цНв + Zsin 01) tg 0: + Zcos 0: ] = g3 1 c3 + a33Z = Рз-
Откуда
a33 =
____________q3 -p3______________
[(^Hs + Zsin 0i) tg0i + Zcos0i — Z]'
c3 = p3
_____________Z (q3 ~P3)_____________
[(|aHs + Z sin 0i) tg0i + Z cos 0i — Z]
Второй вариант алгоритма.
В этом случае используем следующие экспериментальные данные:
01, фі, аї(фі), i = 1,2,3-
Vi, аі(ф i), i = 1,2,3,…, m.
Как и выше, используя значения интегралов (26), определяем величины c1, c2, a12, a13, a23, a11, a 22 по формулам (27).
Далее рассмотрим соотношения (11) при 0 = 01, Ф = Фь которые перепишем следующим образом:
[a13Hsin 01 — Ha12 sin ф1 cos01 ]cosa + [- a11Hsin Ф1 + a11HcosФ1 cos01 —
— Ha12cos Ф1 ]sin a = аl (фl) — c1 — Za13cos 01 — Za^sin Ф1 sin 01 +
+ Za11cos Ф1 sin 01,
[a23Hsin 01 — a22Hsin Ф1 cos01 ]cosa + [- a21Hsin Ф1 + a^HcosФ1 cos01 —
— a22HcosФ1 ]sin a = a2^) — c2 — a23Zcos01 — a22Zsin фlsin 0 +
+ a12Zcos Ф1 sin 0
c3 + a33(Hsin 01 — Ha12sin фlCos01) = aз (фl) — sin ф1[- a13Hsin 01 +
+ a23(- Hcos 01 cos a + Zsin 01)]- cos фl[аlз (Hcos 0 sin a — Zsin 0) —
— a23Hsin a]
(29)
Теперь из первого и второго уравнения системы (29) определим величины cos a и sin a с учетом формул (27) и тогда, используя третье
уравнение (29) и уравнение c3 + a33Z = P3, находим неизвестные c3 и a33.
После того, как вектор помехи П уже определен для вычисления азимута используем формулы (4) и (5).
Из формулы (5) определяются зенитный угол 0 и визирный ф. Далее, предполагая, что матрица А'-:
1 а12 а13
А П = а12 а 22 а23
_а13 а23 а 33
невырожденная из (4) получаем соотношение:
AaTR
R0
А 0*А & quot-'-А'--1
аі(ф) — С1 а2(ф) — c2. а3(Ф) — c3 _
(30)
Введем обозначение:
& quot- а1(ф) — С1 & quot- Г А1 Ї
А-1А -1А'--1 А0 Аф Ап а2(ф) — С2 = А2
_а3(ф) — С3 _ v А2у
Тогда система уравнений (30) в скалярной форме примет вид:
H cos a = А'-, — Hsin a = А2, Z = A3. Откуда однозначно
определяется азимут a.
Если определитель матрицы А'- равен нулю, то следует рассмотреть
матрицу А'- А ф, А 0
Ап, А фА 0
a11 a12 a13
a 21 a22 a23
a 31 a32 a33
и тогда матричное соотношение (4) (9) в развернутом виде записывается
так:
aiiHcosa-a^Hsin a = аі(фі) — ci -a^Z
a2iHcosa — a22Hsin a = а2(фі) — C2 — a23Z (31)
a3iHcosa-a32Hsina = а2(фі)-C3 -a33Z
При условии, что вектора (an, a21, a31) и (a12, a22, a32) — линейно независимы, из уравнений (31) однозначно определяем азимут a, в противном случае этого сделать нельзя.
Выводы. С использованием теории матриц разработана математическая модель вычисления азимута наклонной скважины инклинометрическим преобразователем с тремя ортогональными феррозондами и акселерометрами, которая учитывает погрешность влияния «твердого» и «мягкого железа». Алгоритмическое устранение данной погрешности из показаний магнитного азимута позволяет снизить ошибку измерения до величин, определяемых лишь погрешностью магниточувствительных первичных измерительных преобразователей, составляющих инклинометр.
Литература:
1. Исаченко В. Х. Инклинометрия скважин. — М. :Недра, 1987. — 216с.
2. Ковшов Г. Н. Приборы контроля пространственной ориентации скважин при бурении / Г. Н. Ковшов, Г. Ю. Коловертнов. — Уфа: Изд-во УГНТУ, 2001. — 228 с.
3. Афанасьев Ю. В. Магнитные преобразователи, приборы, установки. — Л.: Энергия, 1973. — 272 с.
4. Ковшов Г. Н. Инклинометры. (Основы теории и проектирования) / Ковшов Г. Н., Алимбеков Р. И., Жибер А. В. — Уфа: Гилем, 1998. -380 с.
5. Ковшов Г. Н. Математическая модель феррозондового инклинометрического преобразователя с учетом погрешности от
колонны буровых труб / Г. Н. Ковшов, Е. А. Пономарева, И. В. Рыжков, А. В. Садовникова // Вісник Придніпровської державної академії будівництва та архітектури. — 2008. — № 1 — 2. — С. 35 — 39.
6. Пономарева Е. А. Расчет и алгоритмическая компенсация магнитной девиации инклинометра / Е. А. Пономарева, Г. Н. Ковшов, И. В. Рыжков, А. В. Садовникова //Прикладные задачи математики и механики: междунар. науч. — техн. конф., 14 — 18 сент. 2009 г.: тезисы докл. — Севастополь, 2009. — С. 216 — 221.
7. Фрезер Р. Теория матриц и ее приложения к дифференциальным уравнениям и динамики / Фрезер Р., Дункан В., Коллар А. — М.: ИИЛ, 1950. — 445 с.
References:
1. Isachenko V.H. Inklinometrija skvazhin. — M. :Nedra, 1987. — 216s.
2. Kovshov G.N. Pribory kontrolja prostranstvennoj orientacii skvazhin pri burenii / G.N. Kovshov, G. Ju. Kolovertnov. — Ufa: Izd-vo UGNTU, 2001. — 228 s.
3. Afanas'-ev Ju.V. Magnitnye preobrazovateli, pribory, ustanovki. — L.: Jenergija, 1973. — 272 s.
4. Kovshov G.N. Inklinometry. (Osnovy teorii i proektirovanija) / Kovshov G.N., Alimbekov R.I., Zhiber A.V. — Ufa: Gilem, 1998. — 380 s.
5. Kovshov G.N. Matematicheskaja model'- ferrozondovogo
inklinometricheskogo preobrazovatelja s uchetom pogreshnosti ot kolonny burovyh trub / G.N. Kovshov, E.A. Ponomareva, I.V. Ryzhkov, A.V. Sadovnikova // VіsnikPridrnprovs'-koi'- derzhavnoi'- akademі'-ї budwnictva ta arhUekturi. — 2008. — № 1 — 2. — S. 35 — 39.
6. Ponomareva E.A. Raschet i algoritmicheskaja kompensacija magnitnoj deviacii inklinometra / E.A. Ponomareva, G.N. Kovshov, I.V. Ryzhkov, A.V. Sadovnikova // Prikladnye zadachi matematiki i mehaniki:
mezhdunar. nauch. — tehn. konf., 14 — 18 sent. 2009 g.: tezisy dokl. -Sevastopol'-, 2009. — S. 216 — 221.
7. Frezer R. Teorija matric i eeprilozhenija k differencial'-nym uravnenijam i dinamiki /Frezer R., Dunkan V., Kollar A. -M.: IIL, 1950. — 445 s.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой