Парусный эффект и момент сил само действия в гидромагнитодинамике

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Физика


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

УДК 538. 245
ПАРУСНЫЙ ЭФФЕКТ И МОМЕНТ СИЛ САМОДЕЙСТВИЯ В
ГИДРОМАГНИТОДИНАМИКЕ
Герасимов С. А., Прядченко В. В.
Южный федералъныйуниеерситет, Ростов-на-Дону Подробная информация об авторах размещена на сайте «Учёные России» — http: //www. famous-scientists. ru
Вычислен момент сил, с которым намагниченное тело и вращающаяся с ним электропроводящая жидкость действуют сами на себя. Момент сил, как оказалось, максимален при малой толщине слоя электропроводящей жидкости.
Парусный эффект, по существу являющийся наглядной демонстрацией нарушения принципа равенства и коллинеарности действия и противодействия (третьего закона Ньютона) в магнитостатике, относится к редкому классу явлений, которые впервые были обнаружены экспериментально [1]. Вероятно, поэтому более или менее внятное теоретическое описание этого эффекта отсутствует. Обнаружение инверсного парусного эффекта, отличаю-
щегося повышенным значением вращательного момента (момента сил) [2], сделало теоретическое описание этого явления чрезвычайно актуальным. На самом деле этот эффект относится к области гид-ромагнитодинамики, позволяющей, как предполагается, выяснить особенности движения намагниченного тела, частично или полностью находящегося в электропроводящей жидкости.
Рис. 1. Схема расчета
Пусть электропроводящая жидкость Ь, в которой течет радиальный постоянный электрический ток плотности ], находится между двумя цилиндрическими электро-
] =
где I — высота электродов. Внутри электрода с меньшим радиусом находится цилиндрический магнит М высотой к, расположенный симметрично по отношению к электродам и к электропроводящей жидкости. Отличительной особенностью такой схемы является отсутствие так называе-
дами с радиусами Ли Ь (рис. 1). Если I -сила тока, то его плотность на расстоянии г от оси симметрии Z:
I
2кгГ (1)
мых боковых токов [3], являющихся мешающим фактором в изучении электромагнитного вращения.
На элемент объема жидкости йУ=й*гй^йг, находящийся в магнитном поле индукции В, действует магнитная сила
^ = [] X В^У. (2)
Нас будет интересовать Z-кoмпoнeнтa вращательного момента (момента сил)
ж = (](Вг) — в (]г))ау, (3)
поэтому имеет смысл рассматривать только Z-кoмпoнeнтy индукции магнитного поля, создаваемого намагниченным цилиндром:

в = Ж Г I + *

I'-
о
г
(Я + г — 2Яг соз^ + (I + г)) Я — г еоэ^
2 1/ 2
(Я2 + г2 — 2Ягеоэ^ + г2)12) Я2 + г2 — 2Ягеоэ^ где J — намагниченность. Поскольку
I
2лк
(4)
(5)
то интегрирование по углу ф в пределах от 0 до 2л и по г в пределах -(Н+1)/2& lt-г<-(1-Н)/2 дает
4жЫ"
ЛЯ2 Я
4 + 4р2 -8реоз^ + (Я + ^)2 —
1 о
-V 4 + 4р2 — 8рооз^ + (Д-Ч)2) Р (1-Рсо5^)
где р=г/Л, ц=к/Я, Х=!/Я, Р=Ь/Л.
Предполагается, что весь вращательный момент передается плоскостям (парусам) S, жестко соединенным с намагниченным телом. Это единственный «технический» аспект настоящей работы. В остальном же, все это имеет отношение к основным законам физики взаимодействия токов и намагниченных тел. Получается, что электропроводящая жидкость в магнитном поле заставляет вращаться источник этого поля. Ни к каким нарушениям
, (6)
1 + р2 — 2р еоэ^
законов сохранения импульса, момента импульса и, тем более, сохранения энергии это не приводит [2]. Третий же закон Ньютона в незамкнутой системе выполняться не обязан [4].
Обратим внимание, при р& gt->-1 интеграл (6) зависит только от двух величин: приведенной высоты магнита ^ и приведенной толщины слоя X. Поэтому результаты численного интегрирования, представленные на рис. 2, носят достаточно универсальный характер. Самое интерес-
ное заключается в том, что при заданной величине силы тока I момент сил самодей-ствия максимален при минимально воз-
N
50 JIR
можнои толщине слоя электропроводящей жидкости. При этом максимум вращательного момента
2
4п
(7)
имеет место при пятикратном превышении высоты магнита над его радиусом. Имеет смысл вычислить момент сил самодейст-вия для параметров Х=ц и ^=1. 6, частично соответствующих экспериментальным результатам [2]. Оказалось, что в этом случае #23. 6ц0ЛЯ2/4л, что при силе тока 1=5А намагниченности J=2•105A/м и радиусе магнита Я=0. 065 м составляет величину 3. 810−4Н м. При этом отличие этого значения от экспериментального результата 210& quot-4Н м [2] может быть объяснено не-
полной передачей вращательного момента электропроводящей жидкостью намагниченному телу. Несмотря на кажущуюся простоту работы, основной результат ра-боты оказался достаточно оригинальным. Существование самодействия удалось подтвердить не только качественно, но и количественно. Поэтому всякие догматические заключения о нереальности этого явления [5] в дальнейшем едва ли следует воспринимать серьезно.
-4nNz/x0JIR-
Рис. 2. Момент сил самодействия как функция приведенной высоты магнита ц и приведенной толщины слоя электропроводящей жидкости X При р^-ГО.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Герасимов С. А., Сташенко В. В. Парусный эффект в электромагнитном вращении. // Учебная физика. 2004. № 6. С. 29−37.
2. Герасимов С. А., Прядченко В. В. Инверсный парусный эффект в магнитогидродинамике. // Вопросы прикладной физики. 2006. № 13. С. 72−73.
3. Сигалов Р. Г., Шаповалова Т. И., Каримов Х. Х., Самсонов Н. И. Магнитные поля и их новые применения. — М.: Наука. 1976. — 104c.
4. Герасимов С. А. Самодействие как оно есть. // Инженер. 2006. № 4. С. 12−14.
5. Graneau N. The Finite Size of the Metallic Current Element. // Physics Letters A. 1990. V. 147. No 2−3. P. 92−96.
SAIL-EFFECT AND SELF-TORQUE IN HYDROMAGNETODYNAMICS
Gerasimov S.A., Pryadchenko V.V.
South Federal University, Rostov-on-Don
The torque by means of which both the magnetized body and the electrically conducting liquid act on themselves is calculated. It is found out that the torque is maximal for a thin layer of the liquid.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой