Модель сложной управляемой системы с предварительно заданной иерархической структурой

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Общие и комплексные проблемы естественных и точных наук


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

Денисов Виктор Абрамович
МОДЕЛЬ СЛОЖНОЙ УПРАВЛЯЕМОЙ СИСТЕМЫ С ПРЕДВАРИТЕЛЬНО ЗАДАННОЙ ИЕРАРХИЧЕСКОЙ СТРУКТУРОЙ
Предложена математическая модель сложной управляемой динамической системы с предварительно заданной иерархической структурой. Сформулирована задача иерархического управления такой системой, для чего классическая модель управляемой динамической системы обобщается в виде модели иерархически управляемой динамической системы. Адрес статьи: www. aramota. net/materials/1/2012/7/8. html
Статья опубликована в авторской редакции и отражает точку зрения автора (ов) по рассматриваемому вопросу.
Источник
Альманах современной науки и образования
Тамбов: Грамота, 2012. № 7 (62). C. 33−35. ISSN 1993−5552.
Адрес журнала: www. gramota. net/editions/l. html
Содержание данного номера журнала: www. gramota. net/materials/1/2012/7/
© Издательство & quot-Грамота"-
Информация о возможности публикации статей в журнале размещена на Интернет сайте издательства: www. aramota. net Вопросы, связанные с публикациями научных материалов, редакция просит направлять на адрес: almanaс@aramota. net
Список литературы
1. Буров В. Г., Федотова В. Г. Китайский опыт модернизации: теория и практика // Вопросы философии. 2007. № 5.
2. Гостева С. Р. Наука об управлении государством (некоторые вопросы геополитики современной России) // Вестник Тамбовского университета. Серия «Гуманитарные науки». 2010. № 2.
3. Гурьянов П. А. Политическая система России в XXI веке // Молодой ученый. 2012. № 4.
4. Жаде З. А. Геополитический фактор в идентификационных процессах в России // Теория и практика общественного развития. 2011. № 3.
5. Исаев Б. А. Геополитика классическая и геополитика современная // Полис. 2011. № 2. С. 71.
6. Левчук А. П. Геополитические и социальные истоки участия России (Руси) в международной системе // Вестник Брянского государственного университета. 2009. № 2.
7. Москаленко М. Р. Военно-оборонные вызовы для России: географический фактор и исторический прогноз // Арктика и Север. 2011. № 2.
8. Нурышев Г. Н. Внутренняя геополитика России: исторические основания и современные вызовы // Известия РГПУ им. Герцена. 2005. № 11.
9. Нурышев Г. Н. Регионы современной России в геополитическом измерении // Известия РГПУ им. Герцена. 2005. № 11.
10. Пастухов В. Б. Предчувствие гражданской войны: от «номенклатуры» к «клептоклатуре»: взлет и падение внутреннего государства в современной России // Полис. 2011. № 6.
11. Пивоваров Ю. С.. .И в развалинах век // Полис. 2011. № 6.
12. Рубини и Бреммер «выгоняют» Россию из БРИК [Электронный ресурс]. URL: http: //www. rosbalt. ru/business /2012/01/26/937 984. html
13. Семьянинов В. П. О национальном факторе геополитики // Вестник Тамбовского университета. Серия «Гуманитарные науки». 2012. № 1.
14. Суханек Л. Славянский мир и Европа // Государство, религия, церковь в России и за рубежом. 2009. Т. 4.
15. Федоров В. В. Русский выбор: введение в теорию электорального поведения россиян. М.: Праксис, 2010.
16. Цветков В. А. Место и роль России на постсоветском пространстве // Пространственная экономика. 2011. № 1.
17. Шахалова О. И. Маргинальные пространства и геополитические интересы // Известия ВолгГТУ. 2009. № 6.
УДК 332. 873:658. 18 Технические науки
Предложена математическая модель сложной управляемой динамической системы с предварительно заданной иерархической структурой. Сформулирована задача иерархического управления такой системой, для чего классическая модель управляемой динамической системы обобщается в виде модели иерархически управляемой динамической системы.
Ключевые слова и фразы: модель- иерархическая структура- управляемая система- пошаговое улучшение параметров.
Виктор Абрамович Денисов
Институт общей энергетики Национальная академия наук Украины denisov@ienergy. Шву. ua
МОДЕЛЬ СЛОЖНОЙ УПРАВЛЯЕМОЙ СИСТЕМЫ С ПРЕДВАРИТЕЛЬНО ЗАДАННОЙ ИЕРАРХИЧЕСКОЙ СТРУКТУРОЙ (c)
Любая достаточно сложная система, естественная или искусственная, характеризуется иерархической структурой. Поэтому иерархии являются предметом исследований в самых разных отраслях науки, в частности в экономике, технике, управлении и т. д.
При рассмотрении многоуровневых иерархических систем часто приходится отказываться от требования строгого глобального оптимума управляющих воздействий и локальных решений [3, с. 209], поскольку на практике строгий оптимум может быть нереализуем по одной из множества причин, например:
— недостаточность информации о факторах, которые влияют на результаты принятых решений или управляющих воздействий-
— ограничения во времени или ограничения возможностей принимающих решения локальных блоков и тому подобное.
В то же время задача может быть сформулирована в виде требования получить улучшенные характеристики вместо оптимальных.
Большинство работ по проблемам математического моделирования иерархических систем посвящены организационным системам. Во многих работах и обзорах [1, с. 47] предложены различные классификации иерархических систем.
© Денисов В. А., 2012
34
Издательство «Грамота»
www. aramota. net
В дальнейшем рассматривается модель иерархической системы, которая в терминах системного подхода описывается понятием сложной динамической управляемой системы с предварительно заданной иерархической структурой, и формулируется задача пошагового улучшения параметров модели этой системы.
Как известно, иерархической структурой называется структура сложной системы, в которой существует разбиение множества составляющих ее элементов, на подмножества и элементы разных уровней, обладающих определенной степенью саморегулирования и связанных многоступенчатыми отношениями подчинения подсистем одних («более низких») уровней другим (более «высоким»).
С учетом иерархичности каждая система или подсистема должна находиться на определенном уровне иерархии, т. е. быть элементом системы высшего порядка (распространение иерархии вверх) и в то же время состоять из подчиненных систем (распространение иерархии вниз). При объединении в систему каждое звено иерархии приобретает качественно новые свойства, которых недостает в изолированном состоянии, и в то же время теряет определенные характеристики. Следовательно, на каждом уровне иерархии происходят сложные изменения качественного характера.
Система должна иметь четко очерченные границы, которые дают возможность отличать элементы, входящие в ее состав, от окружающей среды, т. е. всего того, что не входит в систему. Точное очерчивание границ системы, кроме того, дает возможность исследовать формы ее взаимодействия с окружающей средой, в частности порядок обмена информацией, технологиями, ресурсами, влияние системы на среду и среды на внутреннюю структуру системы.
При моделировании и оптимизации модели рассматриваемой системы с учетом ее структуры и свойств используются:
— иерархия отображений множества параметров, т. е. объекты и процессы каждого уровня г характеризуются своим множеством параметров, на основе которых рассчитываются параметры следующих или предыдущих уровней иерархии-
— для каждого объекта к, каждого уровня иерархии г и каждого момента времени т рассчитываются улучшенные параметры состояния системы с учетом временных и иерархических взаимосвязей.
При моделировании сложных хозяйственных систем расчет улучшенных параметров состояния системы [2, с. 36] П (т+1)г/? для следующего момента времени +1 выполняется как оптимальный переход из состоя-
~. л. гпоступлений
ния под действием финансовых поступлений в качестве управляющих воздействий.
«. -поступлений «
П ТГЙ I 1 тг/? ^ П (т+ 1) г/?
г^ л. -поступлений ,
Требования к объемам финансовых поступлений формулируются с учетом следующих рас-
суждений. Для обеспечения функционирования каждого объекта к, каждого уровня иерархии г в каждый момент времени необходимо иметь финансовые ресурсы для покрытия:
-эксплуатации
— стоимости эксплуатации / тгк —
— платежей за экологическую нагрузку на окружающую среду /тгйл° гии-
— платежей за модернизацию (вывод из эксплуатации обветшалого и установку нового)
-модернизации
ния.
Следовательно:.
т-г. -поступлений
Источником покрытия выше упомянутых платежей является / тгк, включающее бюджетное
СГТН°е и инвестиционное /И™естици°нн°е финансирование, а также полученную выручку /™?УЧка от реали-
-поступлений _ -бюджетное. -инвестиционное. -выручка
зации услуг:.
Оптимизация осуществляется при следующих ограничениях на соотношение финансовых поступлений /Ц°ступлений и обязательных платежей /?Хежей: & gt- /& quot-«.
Классическая постановка задачи управления динамической системой (УДС) [4, с. 104] допускает, что управляющие решения принимаются единственным органом на основе одного критерия оптимальности, который может быть записан в виде: т
?1 = ^ д (П (т), и (т), ^& quot-(т)) — тах
Т = 1
где: д — значение критерия оптимальности, А — вектор состояния УДС, и — вектор управляющих воздействий, — вектор случайных внешних воздействий в момент времени.
Решению этой задачи в различных вариантах посвящены работы Беллмана, Понтрягина и других авторов по теории оптимального управления.
Вместе с тем, при моделировании сложных хозяйственных систем модель УДС оказывается недостаточной. В этом случае классическая модель УДС обобщается в виде модели иерархически управляемой динамической системы (ИУДС) с г 6 К уровнями административно-территориальной иерархии и отраслевой (подотраслевой) инфраструктурой, которая детализируется в соответствии со структурой своего технологического наполнения. При этом формулируется многопараметрический векторный критерий оптимизации (улучшения) с собственной формальной иерархией и таким образом осуществляется многокритериальная оптимизация параметров модели.
Задача иерархического управления такой динамической системой формулируется следующим образом:
ПтгкЕФтгк |т=1,2… Т-
ПTrfc I u (r, r, fc),^(r, r, fc) (т+!)rfc I т= 1, 2… Т-
R X
Мтг/? = ^ ^ 9 (П (т, r, fc), и (т, r, fc), ?(т, r, fc)) — mах-
Г=1 /?=1 () ()
() () Я0гЛ 6Я0|Т= 1,2… Г
где: П Trfc — вектор состояния, & lt-t>-Trfc — множество допустимых состояний, и (т, r, fc) — вектор управляющих воздействий, ^(т, г, fc) — вектор случайных внешних воздействий, juTrfc — критерий оптимальности, () () — множества возможных значений управляющих и случайных внешних воздействий для структуры технологического наполнения k уровня r ИУДС в момент времени т, П 0 — известное начальное состояние ИУДС, Т — период моделирования ИУДС.
Список литературы
1. Губко М. В. Математические модели оптимизации иерархических структур. М.: ЛЕНАНД, 2006. 264 с.
2. Денисов В. А. 1ерармчна модель оптим1зацй еколопчних параметрш житлово-комунального господарства // Проблеми загальгно! енергетики: науковий зб1рник / 1нститут загально! енергетики НАН Украгни. 2011. № 4(27). С. 35−38.
3. Месарович М., Мако Д., Такахара И. Теория иерархических многоуровневых систем. М.: Мир, 1973. 344 с.
4. Угольницкий Г. А. Иерархическое управление устойчивым развитием. М.: Издательство физико-математической литературы, 2010. 336 с.
УДК 681. 5:620. 165. 29. 008.6 (075. 8) Технические науки
Составлено дифференциальное уравнение движения жидкостного поршня в горизонтальной трубке устройств контроля герметичности изделий, которое содержит инерционную силу движения жидкостного поршня в горизонтальной трубке, силу жидкостного трения, силу от упругости газа в изделии, нелинейную силу от действия поверхностного натяжения жидкости и силу от воздействия разности давлений, приложенной к жидкостному поршню со стороны эталонной емкости и изделия, контролируемого на герметичность. Разработанное дифференциальное уравнение позволяет проводить теоретические исследования влияния различных технологических и конструктивных параметров на точность контроля герметичности изделий устройством с горизонтальной трубкой.
Ключевые слова и фразы: герметичность- контроль- изделие- дифференциальное уравнение- жидкостный поршень- горизонтальная трубка.
Николай Илларионович Жежера, д.т.н., профессор
Кафедра систем автоматизации производства Оренбургский государственный университет nik-gegera@rambler. ги
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТНОГО ПОРШНЯ В ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ТРУБКЕ УСТРОЙСТВ КОНТРОЛЯ ГЕРМЕТИЧНОСТИ ИЗДЕЛИЙ (c)
Схема базового устройства контроля герметичности изделий газом с использованием горизонтальной трубки приведена на Рисунке 1. Устройство содержит источник контрольного газа 1, эталонную емкость 3, контролируемое на герметичность изделие 4, горизонтальную трубку 8 с жидкостным поршнем 9, вентили 2, 5, 6, 7 и 10, емкостный измерительный преобразователь 11, вторичный показывающий прибор 13 и дроссели 12 и 14. Перед подключением изделия 4 к устройству контроля все вентили и дроссели находятся в закрытом положении.
Определяют необходимый объем эталонной емкости 3 [7, с. 26], подключают изделие к устройству контроля герметичности изделий, заполняют его газом до заданного давления, для чего открывают вентили 2, 6 и 5. Закрывают вентиль 2 и открывают вентили 7 и 10, через которые подается газ к горизонтальной трубке. С помощью дросселей 12 и 14 устанавливают жидкостный поршень 9 в горизонтальной трубке 8 в начальное положение. Берется первый отсчет по прибору 13, показывающему положение жидкостного поршня 9 в горизонтальной трубке 8. В некоторых системах контроля герметичности изделие 4 вибрируют [6, с. 82], поэтому включают вибраторы. Испытывают изделие 4 в течение установленного времени и берут второй отсчет по прибору 13. По разности показаний показывающего прибора 13 делают заключение
© Жежера Н. И., 2012

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой