Иерархическая модель расщепления гудвилла предприятия

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Экономические науки


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

ИЕРАРХИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАСЩЕПЛЕНИЯ ГУДВИЛЛА ПРЕДПРИЯТИЯ
© Донгак Б. В. *
Финансовая академия при Правительстве Российской Федерации,
г. Москва
В статье рассмотрена категория гудвилла, которая является очень сложной, во многом противоречивой, требующей внимательного всестороннего изучения. Гудвилл — это, прежде всего, доброе имя компании, заключающееся в том, что продукция именно этой компании больше пользуется спросом по отношению к аналогичной продукции других компаний этой же отрасли. Гудвилл в основном характеризуется совокупностью следующих трех составляющих: человеческий капитал, организационный капитал, клиентский капитал, в свою очередь на эти составляющие гудвилла влияют: брэнд компании, персонал предприятия, клиентская база. В статье представлена иерархическая модель расщепления гудвилла, которая представляет собой определенный вид системы, основанный на предположении, что ее элементы могут группироваться в не связанные множества. Исходя из данной модели гудвилл на 44% характеризуется брэндом, на 41% персоналом и 15% клиентской базой.
Гудвилл одна из самых противоречивых категорий рыночной экономики. Исторически гудвилл возник в коммерческой практике Англии в первой половине XV в., но в течение более чем 200 лет сделки с гудвиллом запрещали, считая их способствующими ограничению конкуренции.
В России понятие гудвилла появилось в конце 90-х годов. Даже те, кто его широко употребляет, как правило, дают ему очень противоречивые толкования. Остается множество нерешенных вопросов, связанных с гудвиллом.
В то же время существует острая проблема оценки нематериальных активов (знаний, компетенций, структур, инноваций, клиентов). Неоднозначные и противоречивые трактовки гудвилла оказывают негативное влияние на ее решение. Исходя из этого целью настоящей статьи является построение модели, позволяющей количественно «расщепить» гудвилл на составляющие параметры.
Гудвилл предприятия
Любая компания обладает не только материальными ценностями, такими как здания, оборудование, запасы сырья и материалов, денежные
* Аспирант кафедры «Математическое моделирование экономических процессов»
средства, но и деловой репутацией, кругом клиентов и проверенных поставщиков, торговыми марками и брэндами, известностью на рынке, то есть тем, что на первый взгляд оценить сложно [1]. Однако при продаже бизнеса, покупке готовой фирмы, слияниях и поглощениях, да и просто для грамотного управления стоимостью компании нужно знать цену нематериальных активов компании.
Хотя общепринятого определения термина «гудвилл» (goodwill) не существует, это понятие обычно трактуется как репутация, уважение, респектабельность, известность. Гудвилл — это, прежде всего общественное мнение о названии, стиле, товарном знаке, логотипе, проектах, товарах и любых других предметах, находящихся во владении или под контролем компании, а также отношения с клиентами и заказчиками [3].
Гудвилл определяется как «доброе имя» фирмы и включает нематериальные активы компании, которые складываются из престижа предприятия, его деловой репутации, взаимоотношений с клиентами, местонахождения, номенклатуры производимой продукции и т. д. [2]. Эти факторы специально не выделяются и не учитываются в отчетности предприятия, но служат реальным источником прибыли.
Поскольку гудвилл нематериален, о его наличии или отсутствии можно судить лишь по успешности бизнеса. К примеру, если среди компаний, работающих в равных условиях (территориальных, ценовых, сервисных), одна привлекает большее количество клиентов, чем остальные, то это свидетельствует о том, что ее гудвилл дороже. Для бизнеса большое значение имеет узнаваемость торговой марки, бренда и формирование постоянной клиентуры. Все это влияет на стоимость гудвилла.
Зачем нужно оценивать гудвилл? В каких случаях следует оценивать гудвилл? Приведем несколько ситуаций, когда это необходимо:
— покупка (продажа) бизнеса-
— слияния и поглощения-
— принятие управленческих решений (при управлении стоимостью компании) [5].
Итак, гудвилл есть совокупность неотделимых нематериальных преимуществ предприятия, способных приносить ему экстраординарные прибыли и выступающих в качестве ресурсов, используемых в финансово-хозяйственной деятельности предпрятия.
Построение иерархической модели
Постановка задачи. Предположим, что нам необходимо разрешить проблему распределения гудвилла некоторого успешного предприятия между тремя ее составляющими: Брэндом (Бр), Персоналом (Пер), Клиентами (Кл). Они составляют третий, или низший, уровень иерархии. Целя-
ми, по отношению к которым оцениваются эти потребители, являются Человеческий капитал (Ч), Организационный капитал (О) и Клиентский капитал (К). Цели составляют второй уровень иерархии. Общая цель — положительный гудвилл предприятия (Гудвилл) — первый уровень иерархии.
Но для начала приведем некоторые математические соображения, как мы будем расщеплять гудвилл предприятия.
Идеальные измерения
Данные здесь теоремы и доказательства подробно рассмотрены в работе [6].
Пусть нам предложено сравнить веса камешков …, ?".
Рассмотрим идеальную ситуацию, предположив, что в нашем распоряжении их идеально точные веса. Обозначим эти веса через Wl, w2,. ¦¦,п соответственно.
Отношение:
w.
а к = --,/, к = 1,2,…, п
w,
(1)
показывает, во сколько раз вес /-го камешка больше веса к-го камешка
Например, если w1 = 305 г и w2 = 244 г., то отношение а12 = - = 305 = 1,25
w2 244
говорит о том, что камешек в 1,25 раза тяжелее камешка ?2. Запишем отношения (1) в виде квадратной матрицы:
А =
и проанализируем некоторые свойства этой идеальной матрицы сравнений.
1. Для любого / справедливо равенство, а й = 1 (элемент матрицы А, расположенный на пересечении /-й строки и /-го столбца, равен единице).
w.
В самом деле, а и = - = 1.
wi
1
2. Для любых / и к справедливо равенство ак/ =- (произведение
элемента матрицы А, расположенного на пересечении -й строки и к-го
w
w
w
w
w
w
2
п

м?
м?
2
2
2
w
w
w
2
п
пп
м?
п
К W1 W2 ^ у
столбца, на элемент матрицы А, расположенной на пересечении к-й строки
и /-го столбца, равно единице). В самом деле, из того, что ам =- и
wk л
а к = -, следует равенство аыак =--= I.
wk wi wk 3. Для любых /, к и I справедливо равенство а/как1 = ац (произведение элемента матрицы А, расположенного в /-й строке и к-м столбце, на элемент матрицы А, расположенный в к-й строке и 1-м столбце, равно элементу матрицы А, расположенному в /-й строке и 1-м столбце). В самом деле, = wi wk = wi =
а, 7-ам, а И.
W, ^ w,
(wI ^
4. Столбец w =
является собственным столбцом матрицы, А с
собственным значением Л = п. В самом деле:
А =
wI w2 w2 w2 щ w,
пщ nw2
Обратно-симметричные и согласованные матрицы Рассмотрим теперь квадратную положительную матрицу порядка п:
А =
Матрица, А называется обратно-симметричной, если для любых / и к выполняется соотношение аи = -. Из этого, в частности, следует, что аи = 1.
аш
Матрица, А называется согласованной, если для любых /'-, к и I имеет место равенство а/каы = аа.
Тем самым, идеальная матрица сравнений — обратно-симметричная и согласованная.
w ,
V п)
К
w

w
2
w.
2
п
= nw
w
п

w

w
п

ж w.
w
1 2
п
а
а
а
11
а
а
а

а
а
а
пк
пп /
Замечание. Положительная обратно-симметричная матрица является согласованной тогда и только тогда, когда порядок матрицы и ее наибольшее собственное значение совпадают: А = п.
Если элементы положительной обратно-симметричной согласованной матрицы, А изменить незначительно, то максимальное собственное значение Атах также изменится незначительно.
Пусть, А — произвольная положительная обратно-симметричная матрица и Атах — ее наибольшее собственное значение.
Если Атах = п, то матрица, А — согласованная.
Если Атах Ф п (всегда Атах & gt- п), то в качестве степени отклонения положительной обратно-симметричной матрицы, А от согласованной можно
А"" - п
которое называется индексом согласованности
взять отношение
п -1
(ИС) матрицы, А и является показателем близости этой матрицы к согласованной.
Считается, что если ИС не превышает 0,10, то можно быть удовлетво -ренным степенью согласованности суждений.
Одним из способов приближенного вычисления собственного столбца в данном случае является следующий способ.
Суммируем элементы каждой строки и записываем полученные результаты в столбец.
Складываем все элементы найденного столбца.
Делим каждый из элементов этого столбца на полученную сумму.
Пусть
Щп
(2)
— идеальная матрица.
Просуммируем элементы каждой строки матрицы (2) и, записав полученные результаты в столбец
л (
п 1
к=1 Щ п 1
•П, I ^






п


+
+





п
п
+
+


к=1 & quot-к
п
сложим элементы этого столбца. Имеем:

— + к + w,
п 1 п 1 п п 1
I-= (Щ + к + Щ)!-= I Щ1 —
щ
,=1 к=1 щк
Поделим каждый из элементов столбца (3) на найденную сумму. В результате получим
(щ1 ^
щ +… + щ
г щ1
Нетрудно заметить, что итогом этих операций будет собственный столбец матрицы (2), сумма элементов которого равна единице. Легко убедиться и в том, что соответствующее собственное значение равно п.
Шкалирование. Количественные оценки, вводимые при парных сравнениях, строят исходя из некоторых эмпирических правил, опирающихся на шаткое основание опыта. Тем не менее, приобретенное опытным путем удивительным образом оказывается полезным во многих, часто совершенно непохожих ситуациях.
При любом подходе к разрешению задачи сравнения важное значение имеет выбор шкалы сравнений. Главное требование шкала сравнений должна быть проста и естественна.
Вот некоторые соображения, обосновывающие наш выбор.
Начнем с диапазона. Использование шкалы парных сравнений в пределах от 0 до ж может оказаться бесполезным. Дело в том, что наша способность различать находится в весьма ограниченном диапазоне и, когда есть значительная несоразмерность между сравниваемыми объектами, действиями или обстоятельствами, наши предположения тяготеют к тому, чтобы быть произвольными, и обычно оказываются далекими от действительности.
Так как единица является стандартом измерения, то верхняя граница должна быть не слишком далека от нее, хотя и достаточно отдалена для того, чтобы более или менее выразительно представить наш диапазон способности различать.
Поэтому и число сравниваемых объектов должно быть достаточно мало. Обычные пределы это 7 ± 2. Почему же выбираются числа от 1 до 9?
Вот только некоторые из возможных объяснений.
1. Способность человека производить качественные разграничения хорошо представлена пятью определениями: слабый, равный, сильный, очень сильный, абсолютный. Для большей точности можно пользоваться промежуточными определениями.
1
к=1 к
к=1 к
к=1 к
1
Щ +… + щп

V п у
Щ +… + щп
2. Классификация по трем основным зонам — неприятие, безразличие, приятие, каждая из которых делится на низкую, умеренную и высокую степени.
3. Психологический предел 7 ± 2 предметов при одновременном сравнении подтверждает, что если взять 7 ± 2 отдельных предметов, близких относительно свойства, используемого для сравнения, то требуется 9 точек, чтобы их различить.
Замечание. Здесь уместно упомянуть и о принятой в отечественном образовании системе оценок 3, 4 и 5 с ее градациями 3 ±, 4 ± и 5 ±.
Опишем один из способов того, как практически придать количественное наполнение сравнению объектов, действий или обстоятельств и построить соответствующую таблицу сравнений.
Пусть даны элементы А, В, С, Б и т. д.
Сравнения элементов представлены в табл. 1.
Таблица 1
Сравнения
А В С Б
А
В
С
Б

строится по следующим правилам:
— если, А и В одинаково важны, заносим в позицию (А, В) таблицы сравнений число 1-
— если, А незначительно важнее В — число 3-
— если, А значительно важнее В — число 5-
— если, А явно важнее В — число 7-
— если, А по своей значимости абсолютно превосходит В — число 9.
Числа 2, 4, 6, и 8 используются для облегчения компромиссов между
оценками, слегка отличающимися от основных чисел.
Рациональные дроби используются в случае, когда желательно увеличить согласованность всей матрицы при малом числе суждений.
Иерархии. Очень часто при анализе интересующей нас структуры число элементов и их взаимосвязей настолько велико, что превышает способность исследователя воспринимать информацию в полном объеме. В таких случаях система делится на подсистемы. Одним из таких делений является иерархическое.
Иерархии представляют собой определенный вид системы, основанный на предположении, что ее элементы могут группироваться в не свя-
занные множества. При этом элементы каждой группы находятся под влиянием элементов некоторой другой вполне определенной группы и в свою очередь оказывают влияние на элементы третьей группы. Мы полагаем, что элементы в каждой группе иерархии, называемой уровнем, независимы.
Первым требованием при анализе функционирования системы является построение иерархии, воспроизводящей функциональные отношения. Для этого сначала перечисляются все элементы, относящиеся к иерархии. Затем они распределяются по группам в соответствии с влиянием между группами. Так возникают уровни иерархии. Определяются цели, ради которых изучается задача, и строится иерархия.
После того, как уровни иерархии заданы, составляются матрицы попарных сравнений между этими элементами относительно каждого элемента следующего, более высокого уровня, который служит критерием при сравнении. Приведем пример типичной иерархии (рис. 1).
Гудвилл в основном характеризуется совокупностью следующих трех составляющих: человеческий капитал, организационный капитал, клиентский капитал. В свою очередь на эти составляющие гудвилла влияют: брэнд компании (ее узнаваемость, товарный знак), персонал предприятия, клиентская база [2]. Обозначим большими буквами названия этих всех параметров. Таким образом, первый уровень иерархии имеет одну цель: гудвилл предприятия. Второй уровень иерархии имеет три цели: Человеческий капитал, Организационный капитал, Клиентский капитал. Приоритеты этих целей получаются из матрицы попарных сравнений относительно цели первого уровня. Целями третьего уровня являются Брэнд компании (ее узнаваемость, товарный знак), Персонал предприятия, Клиентская база.
Задача заключается в определении влияния Брэнда, Персонала и Клиентов на общий гудвилл предприятия. Поэтому приоритеты этих составляющих относительно каждой цели второго уровня получаются из матри-
Рис. 1. Типичный пример иерархии
цы попарных сравнений относительно этих целей, а полученные столбцы этих приоритетов взвешиваются затем при помощи столбца приоритетов второго уровня, что позволяет получить в итоге искомый составной столбец приоритетов составляющих третьего уровня.
Построим матрицу попарных сравнений трех целей: Ч, О, К в соответствии с воздействием на общую цель — Гудвилл. Умышленно навязывая согласованность создаваемой матрице, мы по первой строке находим все остальные ее элементы. Имеем табл. 2.
Таблица 2
Гудвилл
Гудвилл Ч О К
Ч 1 3 5
О 1/3 1 2
К 1/5 ½ 1
Пояснения к табл. 2. Человеческий капитал имеет незначительное превосходство перед Организационным капиталом (3) и сильное перед клиентским (5). Организационный капитал имеет слабое преимущество перед Клиентским капиталом. Остальные параметры в данной таблице выбраны так, чтобы получилась обратно-симметричная таблица.
Вычислим Лтах, V и ИС так, как указывалось ранее.
(1 3 5|
А =1/3 1 2 — положительная обратно-симметричная матрица.
ч1/5 ½ 1,
Для того, чтобы найти собственный столбец, используем схему, описанную выше.
1. Сложим элементы каждой строки и записываем в столбец. Обозначим этот столбец как Итак,
'- 1 + 3 + 5 ^ (9 1
V = 1/3 +1 + 2 = 10/3
ч1/5 +½ +1, «17/1°,
2. Складываем все элементы полученного столбца: 9 + 10 / 3 + 17 / 10 = = 421 / 30 и 14,03.
3. Делим каждый из элементов этого столбца на полученную сумму:
(9 +14,03 1 (0,641 10/3 +14,03
17/10 +14,03
0,24 0,12
— собственный столбец.
Теперь для отыскания приближенного значения наибольшего собственного числа заданной матрицы используем приближение только что найденного собственного столбца.
Умножим матрицу на соответствующий столбец:
(1
1/3 1 2 1/5 ½ 1
3 5 У 0,64 ^ 0,24 0,12
(1,96 ^ 0,69 0,37
Поделив элементы найденного столбца-произведения на соответствующие элементы исходного столбца-сомножителя, получим:
1,96 -г- 0,64 = 3,06- 069−0,24 = 2,88- 0,37 -г 0,12 = 3,08
Найдем их среднее арифметическое. Это и будет наибольшее собственное значение:
3,06 + 2,88 + 3,08 _т
Атах =-3-= 3,01
Найдем теперь индекс согласованности (ИС):
ИС = 301−3 = 001 = 0,005
п — 1 3 -1 2
Как известно, индекс согласованности — это степень отклонения положительной обратно-симметричной матрицы, А от согласованной. Согласованной матрица называется тогда, когда а^аи = аа. Считается, что если ИС & lt- 0,10, то можно быть удовлетворенным степенью согласованности суждений.
Проведем теперь оценку относительной важности каждого потребителя с точки зрения Человеческого капитала, Организационного капитала и Клиентского капитала, которые составляют второй уровень иерархии.
Для этого уровня также определим соответствующие матрицы попарных сравнений, индексы согласованности и столбцы приоритетов, применяя соответствующие формулы, которые были рассмотрены выше.
Таблица 3
Человеческий капитал
Человеческий капитал Брэнд Персонал Клиенты
Брэнд 1 1/3 6
Персонал 3 1 5
Клиенты 1/6 1/5 1
'- 0,411 0,51 0,08
Ятох = 3,31, ИС = 0,16.
Организационный капитал
Таблица 4
Организационный капитал Брэнд Персонал Клиенты
Брэнд 1 5 7
Персонал 1/5 1 3
Клиенты 1/7 1/3 1
V =
(0,701 0,22 0,08
Лтох = 3,10, ИС = 0,05.
Таблица 5
Клиентский капитал
Клиентский капитал Брэнд Персонал Клиенты
Брэнд 1 ½ 1/4
Персонал 2 1 1/5
Клиенты 4 5 1
V =
(0,121 0,21 0,67
Ятох = 3,12, ИС = 0,06.
Запишем полученные столбцы в виде матрицы. Имеем:
(0,41 0,70 0,121 0,51 0,22 0,21 ч0,08 0,08 0,67,
Умножая эту матрицу на столбец V, находим искомый столбец приоритетов третьего уровня иерархии, представляющего Брэнд, Персонал и Клиентов предприятия (взвешенный согласно их общему влиянию):
(0,441 0,41 0,15
Выводы полученных результатов:
Итак, исходя из столбца приоритетов в соответствии с нашими вычисления гудвилл на 44% характеризуется Брэндом, на 41% Персоналом и 15% Клиентами. Более разветвленная система вычислений приведена внизу на рис. 2.
В соответствии с этим рисунком можно сделать вывод о том, что гудвилл предприятия в основном характеризуется Человеческим капиталом (64%), затем Организационным капиталом (24%) и немного Клиентской базой (12%).
Если рассмотреть составляющие последнего уровня, получаем: для Человеческого капитала главным звеном является Персонал предприятия, для Организационного капитала — Брэнд организации и для Клиентского капитала — клиентская база.
Список литературы:
1. Беляева Е. Ю. Управления процессом формирования деловой репутации российских компаний. — М.: ФА, 2006 — 176 с.
2. Булыга Р. П. Методологические проблемы учета, анализа и аудита интеллектуального капитала. — М.: ФА, 2005. — 378 с.
3. Козырь Ю. В. Стоимость компании: оценка и управленческие решения. — М.: Альфа-Пресс, 2004. — 200 с.
4. Оценка бизнеса: Учебник / Под ред. А. Г. Грязновой, М. А. Федотовой. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Финансы и статистика, 2005. — 736 с.
5. Рябчиков А. П. Моделирование процессов формирования нематериальных активов. — М.: ФА, 2007. — 177 с.
6. Чхартишвили А. Г., Шикин Е. В. Математические методы и модели в управлении. Учебное пособие для вузов, — 3-е изд. — М.: Дело, 2004. — 440 с.
Рис. 2. Иерархическая модель гудвилла

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой