Аналитический и численный методы расчета подземных сооружений: сравнение результатов

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Строительство. Архитектура


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

M.V. Garipov, K.A. Golovin, A.B. Lejebokov, A.P. Nazarov, M. U. Orekhov,
A.E. Pushkarev
EXPERIMENTAL STAND FOR RESEARCH JET-GROUTING TECHNOLOGY OF ROCK
Hydro-technology experimental have made stand by Tula state university scientists. Technical parameters and mane view are present.
Keywords: jet-grouting, rocks, experimental stand.
Получено 20. 04. 11
УДК 624. 1
П. В. Деев, канд. техн. наук, доц., (4872) 33−22−98, deev@mm. tsu. tula. ru (Россия, Тула, ТулГУ),
A.B. Круподеров, канд. физ. -мат. наук, krupoderov@tut. by (Республика Беларусь, Минск, БГУ)
АНАЛИТИЧЕСКИЙ И ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ПОДЗЕМНЫХ СООРУЖЕНИЙ: СРАВНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ
Рассматривается напряженное состояние двух квадратных колец, подкрепляющих отверстия в упругой весомой полуплоскости при действии на участке ее границы равномерно распределенной вертикальной нагрузки. Проведено сравнение напряжений на контурах колец, полученных с использованием аналитического метода расчета и численного моделирования методом конечных элементов.
Ключевые слова: обделки тоннелей, моделирование, напряженное состояние, сравнение, аналитический метод, метод конечных элементов
Численное моделирование и аналитические методы расчета широко используются при определении напряженного состояния подземных сооружений различного назначения. Примерам расчета подземных объектов с помощью указанных методов посвящено достаточно много работ, гораздо реже встречаются публикации, в которых приводятся сравнения результатов расчета, полученных с использованием разных методов.
В работе [1] авторы сравнивают напряжения в обделке кругового тоннеля, определенные по методам Мойр — Вуда [2], Кертиса [3] и с помощью метода конечных элементов. Величины напряжений, полученные с помощью разных методов, отличаются в несколько раз, что, учитывая современный уровень развития численных методов, маловероятно. В статье [4] приводятся результаты сравнения зависимостей максимальных напряжений, возникающих в обделке тоннеля некругового поперечного сечения, от толщины обделки и зоны укрепленных пород, полученных с использованием численного моделирования и метода конечных элементов. Поскольку сравниваются только максимальные напряжения, определить качественное различие результатов расчета достаточно сложно.
В настоящей статье приводятся примеры определения напряженного состояния двух параллельных тоннелей квадратного поперечного сечения, расположенных на небольшой глубине, при действии собственного веса грунта и равномерной прямоугольной нагрузки на поверхности. Напряжения определялись из решения плоских задач теории упругости, схемы которых показаны на рис. 1, а, б. а
б
Рис. 1. Схемы к определению напряженного состояния обделок тоннелей: а — при действии собственного веса грунта- б — при действии нагрузки на поверхности
Обделки тоннелей моделируются упругими кольцами, подкрепляющими отверстия в линейно — деформируемой среде. Отношение модулей упругости материала среды и колец Eo / E1 = 0,1, коэффициент Пуас-
сона среды Vо = 0,3, колец VI = 0,2. При расчете на действие собственного веса грунта удельный вес среды принимался у = 0,020 МН/м, отношение горизонтальных и вертикальных напряжений в среде без отверстия X = 0,43. Влияние технологии сооружения тоннелей на напряженное состояние обделок не учитывалось.
Для определения напряженного состояния обделок тоннелей использовался аналитический метод расчета, описанный в работе [5], и метод конечных элементов, реализованный в пакете tochnog. Особенностью используемого аналитического метода является задание формы контуров колец с помощью отображающей функции, в результате чего наружный контур кольца представляет собой линию уровня, форма которой может отличаться от заданной формы наружного контура. Для чистоты эксперимента при расчете методом конечных элементов форма кольца принималась такой же, что и при расчете аналитическим методом.
Сравнивались нормальные тангенциальные напряжения на контурах колец и контактные напряжения. Результаты расчета обделки левого тоннеля на действие собственного веса грунта приведены на рис. 2. Здесь и далее сплошные линии соответствуют напряжениям, полученным аналитическим методом, пунктирные — полученным с помощью метода конечных элементов.
Как видно из рис. 2, результаты, полученные с использованием аналитического метода расчета и метода конечных элементов, достаточно хорошо согласуются за исключением нормальных тангенциальных напряжений на наружном контуре поперечного сечения обделки.
Отличия в значениях нормальных тангенциальных напряжений на внутреннем контуре поперечного сечения обделки, полученных с использованием рассматриваемых методов, могут достигать 50%, при этом максимальные напряжения, возникающие в угловых точках обделки, отличаются менее чем на 10%. Нормальные тангенциальные напряжения на наружном контуре поперечного сечения обделки, полученные при численном моделировании, практически всегда значительно ниже соответствующих напряжений, найденных из аналитического решения. Оба используемых метода дают сходный характер распределения контактных напряжений. В угловых точках наружного контура контактные напряжения, определенные аналитически, несколько больше напряжений, найденных с помощью численного моделирования.
Напряжения в обделке левого тоннеля при действии нагрузки на поверхности даны на рис. 3.
Как и в предыдущем случае, значения напряжений, полученные с использованием разных методов, согласуются достаточно хорошо, кроме нормальных тангенциальных на наружном контуре поперечного сечения обделки. Нормальные тангенциальные напряжения на внутреннем контуре
поперечного сечения обделки, полученные с помощью аналитического и численного методов, практически совпадают за исключением сжимающих напряжений в угловых точках, где напряжения, найденные с помощью аналитического метода, на 30% выше аналогичных напряжений, полученных с помощью численного моделирования. Контактные напряжения, полученные с помощью аналитического метода и метода конечных элемен-тов, практически совпадают.
Рис. 2. Напряжения в обделке левого тоннеля при действии собственного веса грунта: а — нормальные тангенциальные на внутреннем контуре поперечного сечения, б — нормальные тангенциальные на наружном контуре- в — радиальные на линии контакта- г — касательные на линии контакта
Аналогичные выводы можно сделать, анализируя результаты расчета обделки правого тоннеля при действии нагрузки на поверхности, показанные на рис. 4.
-8,06
(-5,96)!
(?п) ,
а /р
-1,95
(-1,64)
-1,85
'- (-1,30) Г 2
4,94 (4,25) V
+ '-. -0,222 (-0,482) А +
3,82 ^(3,70) ¦Л 1,02 ЛЛт, 596)
-0,880
'(-0,218)
Рис. 3. Напряжения в обделке левого тоннеля при действии нагрузки Р: а — нормальные тангенциальные на внутреннем контуре поперечного сечения, б — нормальные тангенциальные на наружном контуре- в — радиальные на линии контакта- г — касательные на линии контакта
Рис. 4. Напряжения в обделке правого тоннеля при действии нагрузки Р: а — нормальные тангенциальные на внутреннем контуре поперечного сечения, б — нормальные тангенциальные на наружном контуре- в — радиальные на линии контакта- г — касательные на линии контакта
Из приведенных результатов исследований можно сделать вывод, что в рассматриваемом случае значения нормальных тангенциальных напряжений на наружном контуре поперечного сечения, полученные с использованием метода конечных элементов, значительно меньше аналогичных напряжений, полученных с помощью аналитического метода. Отличие по максимальным сжимающим напряжениям на наружном контуре поперечного сечения обделки составляет 30% при расчете на действие собственного веса грунта и более 100% при расчете на действие распределенной нагрузки. Также следует отметить существенное отличие в величине максимальных сжимающих напряжений на внутреннем контуре поперечного сечения обделки тоннеля.
Поскольку запас прочности подземной конструкции определяется по значениям нормальных тангенциальных напряжений в обделке тоннеля, сделанные в работе выводы могут быть полезны при практических расчетах подземных сооружений.
Список литературы
1. Palassi M., Mohebbi M.M. Design of Lining of Tunnels Excavated in Soil and Soft Rock // Electronic Journal of Geotechnical Engineering. Vol. 12. 2008.
2. Muir Wood A.M. The circular tunnel in elastic ground // Geotechnic No. 25(1). 1975. P. 115−127.
3. Curtis D.J. (1976) Discussion on the Circular Tunnel in Elastic Ground//Geotechnique. Vol. 26. No. 1. P. 231−237.
4. Рахманнеджад P., Солейманипур М. Сравнение результатов аналитического метода и МКЭ при моделировании зоны укрепленных пород // Вестник ТулГУ. Сер. Геомеханика. Механика подземных сооружений. Вып. 1. 2007. С. 177−180.
5. Деев, П. В. Расчет обделок параллельных тоннелей произвольного поперечного сечения, расположенных вблизи зданий / Известия ТулГУ Сер. Естественные науки. 2008. С. 54 — 61.
P.V. Deev, A.V. Krupoderov
ANALYTICAL AND NUMERICAL METHODS FOR DESIGN OF UNDERGROUND STRUCTURES: RESULTS COMPARISON
Stress state of two square rings supporting openings in the linearly deformable heavy semi-plane subjected the action of a vertical load applied to its boundary is considered. Comparison of stresses on the ring outlines obtained with the help of analytical design method and numerical modelling by finite element method is performed.
Key words: tunnel linings, modelling, stress state, comparison, analytical method, finite element method.
Получено 20. 04. 11

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой