Мультимасштабное моделирование процесса спарк-плазменного спекания

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Механика


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

УДК 621. 762. 034. 2
МУЛЬТИМАСШТАБНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА СПАРК-ПЛАЗМЕННОГО СПЕКАНИЯ
© 2013
Е. В. Александрова, студент Национальный Исследовательский Ядерный Университет «МИФИ», Москва (Россия) Е. А. Олевский, профессор, заведующий лабораторией Лаборатория электромагнитных методов производства новых материалов Национальный Исследовательский Ядерный Университет «МИФИ», Москва (Россия) Лаборатория порошковых технологий, Государственный Университет Сан-Диего, Сан-Диего (США)
Ключевые слова: спарк-плазменное спекание- СПС- мультимасштабное моделирование.
Аннотация: В работе дана качественная оценка влияния электрического тока на кинетику усадки медного порошкового компакта при спарк-плазменном спекании (СПС). Данная оценка основана на разработанной мульти-масштабной модели спекания, которая рассматривает процессы, протекающие в нелинейно-вязком материале, подвергнутом СПС, на микро и макро уровнях. Показано, что существует локальный разогрев в контактных областях между оксидированными медными частицами порошка.
Одной из перспективных технологий порошковой металлургии для получения новых материалов является спарк-плазменное спекание (СПС). Метод заключается в совместном воздействии на материал низковольтного импульсного тока и механического давления. Особенность данной технологии состоит в возможности создания высокой скорости нагрева (до 1000 К/мин), что дает преимущества в сохранении микроструктуры и уменьшении времени процесса СПС.
Данная технология рассмотрена с точки зрения мультимасштабного моделирования. Разработана модель, которая позволяет качественно оценить кинетику усадки порошкового компакта, основываясь на процессах протекающих на микро масштабе: процессы, протекающие в межчастичных контактах между частицами порошка, и макро масштабе: макроскопичсекое уплотнение порошкового компакта.
На первом шаге модели рассматривается локальная микроскопическая неоднородность распределения температурного поля. В качестве модельного объекта выбраны медные частицы, сферической формы, находящиеся в контакте. Частицы покрыты оксидным слоем, так что и в области контакта имеется прослойка оксида меди. Для данного ансамбля решена термомеханическая задача, методом конечных элементов. В виду симметрии ансамбля, рассматривается четверть одной их частиц, находящихся в контакте (см. рис. 1). Для выбранной геометрии применены граничные условия, показанные на рис. 1.
При решении термо-электрической задачи основными уравнениями являлись уравнение теплопроводности с функцией выделения тепла и уравнения электрического поля, описывающие прохождение тока через материал [1].
рСрУТ = У (кУТ)+ае1Аи2 где Ё = -41]
где р — плотность материала, Ср — теплоемкость материала, — температура, — электропроводность материала,
Д и — разность электрических потенциалов,
— плотность тока, Е — напряженность электрического поля.
Рис. 1. Геометрия ансамбля и граничные условия U — значение электрического потенциала в каждой точке поверхности, Т — температура, п — вектор нормали к поверхности, к — тетопроводность материала,
Ыoxide-metal -разница в тотности тока на границе оксидного слоя, окружающего частицу, и самой металлической частицей, oxide -metal -разница электрических потенциалов между границей оксидного слоя, окружающего частицу, и самой металлической частицей
В качестве одного из результатов расчета на рис. 2 представлен график зависимости температуры в контактной области от размера порошковых частиц. Напряжение, приложенное к образцу высотой Ь, составляет 3 В.
Полученная разница температур между контактной областью и центром медной частицы будет использована на следующем шаге задачи. Основываясь на континуальной теории спекания [2] и модели
Е. В. Александрова, Е. А. Олевский «Мультимасштабное моделирование процесса… «
степенной ползучести М. Эшби [3] рассчитана усадка порошкового компакта. Основное уравнение имеет вид:
0у = (А ¦ ехр (- Q°/rt)
& lt-рШц + [^(. в)--<-р (. в))ё8ц
где Оу — тензор внешнего приложенного напряжения, в — значение пористости материала, V (в) — эффективная скорость деформации, п — показатель степенной ползучести М. Эшби [3], А — константа степенной ползучести М. Эшби [3], (}с — активационная энергия для степенной ползучести, й — универсальная газовая константа, Т — температура,
(в) — сдвиговой модуль упругости, 1р (в) — объемный модуль упругости, ?у — скорость деформации по направлению ]
е — скорость изменения объема, 8ц — дельта-символ Кронекера.
Рис. 2. Зависимость температуры в контактной области от размера частиц порошка
Полученный график зависимости относительной плотности от времени представлен на рис. 3. Верхняя кривая соответствует уплотнению при локально повышенной температуре в контактной области, нижняя кривая соответствует уплотнению при средней по объему температуре. Из графика видно, что наличие локальной температурной неоднородности ускоряет кинетику уплотнения при СПС, т. е. пропускание электрического тока способствует более быстрому уплотнению.
Рис. 3. График зависимости относительной плотности от времени для средней по объему (нижняя кривая) и локальной, повышенной в контакных областях, температуре
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
В статье представлены результаты работы в направлении мультимасштабного моделирования процессов спекания методом конечных элементом в среде COMSOL Multiphysics. Рассмотрена микронеоднородность распределения температуры и ее влияние на реологическое поведение пористой среды при пропускании электрического тока через металлический порошок сферической формы.
Показана возможность существенного разрыва между постоянной макроскопической температурой спекания и локальной температурой в контактной области.
Полученная разность температур между центром частицы и контактной областью использована для макроскопического расчета кинетики усадки нелинейно-вязкого порошкового компакта. Данный макроскопический расчет позволяет сделать оценку вклада электрического тока в процесс усадки при СПС.
Работа выполнена при поддержке гранта Правительства Р Ф № 11. G34. 31. 0051.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Kuzmov, A.V., Olevsky, E.A., Alexandrova, E.V. Micro-heterogeneity of powder heating under electric field-assisted sintering and its influence on shrinkage kinetics, Powd. Met. Metal. Ceram., 11/12, 50−60 (2012).
2. Olevsky, E.A., 1998. Theory of sintering: from discrete to continuum. Materials Science and Engineering R 23 (2), 41−100.
3. Ashby, M.F., 1990. Background Reading, HIP 6.0. University of Cambridge, Cambridge, UK.
E.B. AroKcaHgpoBa, E.A. O^eBCKHH «MymTHMaemTaSHoe Moge^poBaHMe npo^eea… «
MULTISCALE MODELING OF SPARK PLASMA SINTERING
© 2013
E. VAleksandrova, student, Moscow Engineering Physics Institute, Moscow (Russia) E.A. Olevsky, Ph. D, professor, laboratory director Key Laboratory for Electromagnetic Field Assisted Materials Processing Moscow Engineering Physics Institute, Moscow (Russia) The Powder Technology Laboratory, San Diego State University, San Diego (USA)
Keywords: Spark Plasma Sintering- multiscale modeling- SPS.
Annotation: The results of the multiscale modeling of sintering processes are presented. The micro inhomogeneity of temperature distribution and its effect on rheology behavior of porous medium for current assisted sintering is discussed. The presence of substantial difference between the constant macroscopic temperature of sintering and the local temperature in contact area is shown. The temperature difference between center of the powder particle and contact area used for the macroscopic calculation of the shrinkage kinetics of the non-linear viscous powder compact. This macroscopic calculation estimates the influence of current on shrinkage kinetics during SPS.
BeKTop HayKM Try. 2013. № 3
113

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой