Анализ погрешностей определения импульсными методами теплофизических характеристик конструкционных материалов

Тип работы:
Реферат
Предмет:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ


Узнать стоимость новой

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

Энергетика
УДК 621. 396. 6
АНАЛИЗ ПОГРЕШНОСТЕЙ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ИМПУЛЬСНЫМИ МЕТОДАМИ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ
Г. В. Кузнецов, М.Д. Кац
Томский политехнический университет E-mail: Katz@. tpu. ru
Проведен теоретический анализ погрешностей экспериментов по определению теплофизических характеристик материалов импульсными методами. Численно решена задача о нестационарном температурном поле образца материала при воздействии теплового импульса малой временной протяженности с учетом охлаждения нагреваемой и «холодной» поверхностей. Показано влияние конвективного и лучистого теплообмена на результаты определения теплофизических характеристик импульсными методами.
Ключевые слова:
Математическое моделирование, разностные методы, теплофизические свойства материалов.
Введение
Развитие многих отраслей промышленности требует не только известных материалов с заданными физико-химическими свойствами, но и создания и применения новых конструкционных, электроизоляционных, тепло- и хладостойких материалов, обладающих по сравнению с известными более высокими эксплуатационными характеристиками [1−4].
Поскольку одним из основных показателей качества большинства синтезируемых новых конструкционных, электроизоляционных, строительных и теплозащитных материалов являются их теплофизические характеристики (ТФХ), то для достоверного определения этих параметров постоянно разрабатываются новые методы определения ТФХ материалов [5−7].
Такими являются и импульсные методы, позволяющие определять коэффициенты температуропроводности и теплопроводности, а также теплоемкость материала за короткий промежуток времени с минимальными затратами временных и материальных ресурсов [8−12]. Наиболее простым по реализации и, соответственно, привлекательным является метод лазерного импульса [8−12], сущность которого состоит в поглощении в тонком слое фронтальной («горячей») поверхности образца импульса лучистой энергии и регистрации изме-
нения во времени температуры его обратной («холодной») поверхности. Полученная по итогам экспериментов информация позволяет рассчитать температуропроводность, теплоемкость и теплопроводность исследуемого материала с использованием выражений:
а = 1,37 I2/(п5) — (1)
с = б /Тшах р1) — (2)
Я = аср, (3)
где I — толщина образца, м- р — плотность материала, кг/м3- а — температуропроводность, м2/с- т05 -время достижения половины максимальной температуры «холодной» поверхности образца, с- с — удельная теплоемкость образца, Дж/(кгК) — 0 -энергия, поглощенная образцом, Вт/м2- Тшш — максимальная температура «холодной» поверхности образца, К- Я — теплопроводность, Вт/(м. К).
Несмотря на актуальность проблемы до настоящего времени не проведена оценка масштабов погрешностей методов [8−12] определения ТФХ материалов, связанных с предположением о неограниченной величине теплового потока лазерного излучения к нагреваемой поверхности и ограничениями условий теплообмена на «горячей» и «холодной» границах образца.
Целью данной работы является анализ погрешности определения ТФХ материалов с применени-
ем импульсных методов [8−12]. Для этого решена численно одномерная задача о нестационарном температурном поле бесконечной пластины при воздействии на ее поверхность теплового импульса малой временной протяженности при конвективном и лучистом теплообмене на «горячей» и «холодной» границах.
ветствовал значениям, достигаемым при использовании современных оптических квантовых генераторов, 107… 108 Вт/м2 [16]. В этом случае для решения задачи (4)-(7) достаточно трудно выбрать численные методы, обеспечивающие получение достоверных результатов при очень высоких градиентах температуры и темпах нагрева (до 106 К/с) [13].
Постановка задачи
Область решения задачи представляет бесконечную пластину (рис. 1), граница х=0 которой нагревается мощным импульсом энергии д. Учитывается теплообмен дт с окружающей средой за счет конвекции и излучения. Задача сводится к решению нестационарного уравнения теплопроводности (4) с граничными (5, 6) и начальными условиями (7):
дТ «д2Т
ср — = Х--, д дх
дТ
х = 0- -X- = q + а ¦ (Т, — Т) + еа ((Т,)4- Т4), дх
(& gt- 0, а& gt- 0,
дТ
х = I- X- = а ¦ (Т, -Т) + е ¦а ((Т,)4 -Т4),
дх
а & gt- 0,
Т = Т0,
(4)
(5)
(6) (7)
где Т — температура- Т0 — начальная температура- Т- температура внешней среды- / - время- а — коэффициент конвективного теплообмена- е — приведенная степень черноты- а — постоянная Стефана-Больцмана.
q т ^
q
q т*& quot-
•4

1 х
q т
Рис. 1. Схема задачи
Особенностью решаемой задачи является высокое значение теплового потока д в граничном условии (5) и нелинейность граничных условий (5), (6).
При реализации всех известных модификаций импульсных методов [5−12] значение теплового потока принимается бесконечно большим. При проведении реальных экспериментов достижение условия д=& lt-» невозможно. Поэтому при решении задачи (4)-(7) принималось, что тепловой поток к поверхности образца исследуемого материала соот-
Метод решения
Для решения системы уравнений (4)-(7) использован метод конечных разностей [13]. Разностные аналоги дифференциального уравнения и краевые условия решены методом прогонки с использованием неявной итерационной четырехточечной разностной схемы [13, 15].
Результаты и обсуждение
Метод лазерного импульса [8−12] предполагает отсутствие теплообмена с поверхности образца, что невозможно обеспечить в реальных условиях. При проведении эксперимента типичным является конвективный теплообмен в режиме свободной конвекции (коэффициент теплообмена а=5… 25 Вт/(м2-К) [14]). Также возможен и теплообмен излучением, интенсивность которого зависит от вида исследуемого материала и температуры его поверхности.
Численный анализ температурных полей проводился на примере стали 1Х18Н9Т с теплофизическими характеристиками: Х=20 Вт/(м. К), с=551 Дж/(кгК), р=7894 кг/м3 при начальной температуре образца Т0=293 К. Величина теплового потока в импульсе составила д=4,25−107 Вт/м2 [16]. Температура внешней среды Те=273 К, толщина образца /=10−3 м. Использовалась разностная сетка с шагами по времени до т=1,5. 10−6 с и по пространству до Л=2. 10−6 м с погрешностью по балансу энергии не более 0,25%.
Для подтверждения достоверности результатов численного моделирования произведен расчет температурного поля образца на примере стали 1Х18Н9Т при отсутствии теплообмена с поверхности. В [17] приведены экспериментальные данные для образца стали 1Х18Н9Т с вышеприведенными характеристиками. Разница расчетных и экспериментальных значений удельной теплоемкости составляет около 0,3%, что подтверждает достоверность результатов численного моделирования.
На рис. 2 приведены типичные результаты численного моделирования для стальной пластины в виде распределения Т (х) для момента времени 0,3 с учетом конвективного теплоотвода на «горячей» и «холодной» поверхностях. Для сравнения на рис. 2 показано распределение Т (х) при отсутствии теплообмена с внешней средой. Как видно из рис. 2, с увеличением коэффициента конвективного теплообмена, как и следовало ожидать, наблюдается уменьшение значения максимальной температуры «холодной» поверхности образца.
На рис. 3 приведена зависимость погрешности 5 определения удельной теплоемкости по формуле (2)
0
от величины коэффициента конвективного теплообмена. Видно, что с увеличением интенсивности естественной конвекции величина погрешности возрастает и достигает 1,1% при значении коэффициента конвективного теплообмена 20 Вт/(м2-К).
Рис. 2. Распределение Т (х), 1=0,3 с, при а, Вт/(м2К): 1) 0- 2) 10- 3) 25
Рис. 3. Зависимость погрешности определения удельной теплоемкости 8 от коэффициента конвективного теплообмена а
Влияние лучистого теплообмена на распределение Т (х) иллюстрируется рис. 4.
т, к
307,9
307,8
307,7
307,6
307,5
307,4
307,3
1 * 1 I
% 3/
. 2




0,2
0,4
0,6
0,8
Х'10, м
Рис. 4. Влияние степени черноты 8 на распределение Т (х), г=0,1 с: 1) 8=0, 2) 8=0,3, 3) 8=0,5
С увеличением степени черноты температура «горячей» и «холодной» поверхности уменьшается,
что приводит к росту погрешности определения удельной теплоемкости, ур. (2), (рис. 5) и температуропроводности, ур. (1), рис. 6.
Рис. 5. Зависимость погрешности определения удельной теплоемкости 8 от степени черноты 8
Рис. 6. Зависимость погрешности определения коэффициента температуропроводности 8 от степени черноты 8
Анализ, результаты которого приведены выше, выполнен при умеренных значениях температур и коэффициентов теплообмена. В реальных условиях при локальном разогреве поверхности стали до 1000 К и более, при использовании более мощного источника нагрева, интенсивность естественной конвекции и излучения в окрестности зоны нагрева может быть существенно выше, что приведет к увеличению погрешности определения ТФХ материала.
Заключение
1. Численно решена задача о нестационарном температурном поле образца материала при воздействии теплового импульса малой временной протяженности с учетом охлаждения нагреваемой и «холодной» поверхностей.
2. По результатам численного решения задачи теплопроводности проведен теоретический анализ погрешностей экспериментов импульсными методами по определению теплофизических характеристик материалов, который показал влияние конвективного и лучистого теплообмена на результаты определения теплофизических характеристик импульсным методом с увеличением теплообмена на поверхностях образца.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Фистуль В. И. Новые материалы (состояние, проблемы, перспективы). — М.: МИСиС, 1995. — 141 с.
2. Батаев А. А. Композиционные материалы: строение, получение, применение. — М.: Логос, 2006. — 398 с.
3. Валиев Р. З. Наноструктурные материалы, полученные интенсивной пластической деформацией. — М.: Логос, 2000. — 272 с.
4. Болтон У. Конструкционные материалы: металлы, сплавы, полимеры, керамика, композиты: пер. с англ. 2-е изд. — М.: До-дека-XXI, 2007. — 320 с.
5. Пономарев С. В., Мищенко С. В., Дивин А. Г. Теоретические и практические аспекты теплофизических измерений. В 2 кн. -Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2006. — Кн. 1. — 206 с.- Кн. 2. — 236 с.
6. Чернышева Т. И., Чернышев В. Н. Методы и средства неразрушающего контроля теплофизических свойств материалов. -М.: Машиностроение, 2001. — 240 с.
7. Фокин В. М., Чернышев В. Н. Неразрушающий контроль теплофизических характеристик строительных материалов. -М.: Машиностроение, 2004. — 276 с.
8. Parker W.J., Jenkins R.J., Butler C.P. et al. Flash method of determining thermal diffusivity heat capacity and thermal conductivity // J. ofAppl. Physics. — 1961. — V. 32. — № 9. — P. 1675−1684.
9. Варламов Г. Б., Дешко В. И., Карвацкий А. Я. Модификацион-ный метод мгновенного источника для определения коэффициента температуропроводности // Промышленная теплотехника. — 1987. — Т. 9. — № 3. — С. 80−83.
10. Медведев В. В. Импульсный тепловой метод определения теплофизических характеристик конструкционных материалов ядерных реакторов // Физико-технические проблемы атомной энергетики и промышленности (производство, наука, образование): Труды Междунар. научно-практ. конф. — Томск, 2004. — С. 149.
11. Пат. 2 184 952 РФ. МПК6 G01N 25/18. Способ неразрушающего контроля теплофизических характеристик материалов / И. Н. Ищук, ТА. Фесенко, В. В. Обухов. Заявлено 17. 07. 2000- Опубл. 10. 07. 2002, Бюл. № 5. — 3 с.
12. Каспаров К. Н. Исследование динамики температуры при импульсном нагреве методом фотоэмиссионной пирометрии // Измерительная техника. — 2006. — № 9. — С. 34−36.
13. Самарский А. А. Теория разностных схем. — М.: Наука, 1983. -616 с.
14. Кириллин В. А., Сычев В. В., Шейдлин А. Е. Техническая термодинамика. — М.: Энергоатомиздат, 1983. — 416 с.
15. Коздоба Л. А. Методы решения нелинейных задач теплопроводности. — М.: Наука, 1975. — 227 с.
16. Технологические лазеры. Справочник в 2-х т. / Под ред. Г. А. Абильсиинова. — М.: Машиностроение, 1991. — Т. 1. — 431 с.
17. Андрианов А. Н., Баранов В. Г., Годин Ю. Г и др. Автоматизированная установка «Квант-Б» для измерения теплофизических свойств реакторных материалов // Труды VII Российской конф. по реакторному материаловедению. — Димитровград, 2003. — С. 87−93.
Поступила 22. 10. 2008 г.
УДК 621. 643. 001:536. 2
АНАЛИЗ ТЕПЛОВЫХ ПОТЕРЬ ТЕПЛОТРУБОПРОВОДОВ В УСЛОВИЯХ УВЛАЖНЕНИЯ ИЗОЛЯЦИИ С УЧЕТОМ ПРОЦЕССА ИСПАРЕНИЯ ВЛАГИ
Г. В. Кузнецов, В.Ю. Половников
Томский политехнический университет E-mail: polov@tpu. ru
Проведено численное исследование тепломассопереноса во влагонасыщенной тепловой изоляции теплотрубопровода с учетом испарения влаги в пористой структуре теплоизоляционного материала. Установлено, что учет процесса испарения позволяет существенно уточнить величину тепловых потерь теплотрубопроводов в условиях затопления каналов тепловых сетей.
Ключевые слова:
Математическое моделирование, теплотрубопровод, испарение, фазовые переходы, фильтрация.
Введение
Транспортные тепловые потери являются важным показателем работы теплопроводов, характеризующим эффективность расходования энергетических ресурсов. Достоверность и точность определения транспортных потерь тепла в сетях теплоснабжения чрезвычайно важны, так как в последнее время отмечаются их многочисленные некачественные, существенно завышенные оценки [1] - до 40% всего транспортируемого тепла, а по некоторым данным они в 5…9 раз превышают нормативные [1].
Целью данной работы является математическое моделирование тепловых режимов и численный ана-
лиз тепловых потерь теплотрубопроводов в условиях затопления каналов тепловых сетей с учетом процесса испарения влаги в слое тепловой изоляции.
Постановка задачи
Рассматривается теплотрубопровод, окруженный со всех сторон водой. Предполагается, что вода, проникая в пористую структуру тепловой изоляции, формирует подвижную границу, на которой происходит испарение влаги, а образовавшийся пар, вследствие роста давления, фильтруется в направлении к внутренней поверхности тепловой изоляции трубопровода.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой