Подход к анализу операции ротационной вытяжки конических деталей из анизотропных материалов

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Механика


Узнать стоимость новой

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

УДК 539. 374- 621. 983
С. С. Яковлев, д-р техн. наук, проф., (4872) 35−14−82, mpf-tula@rambler. ru, (Россия, Тула, ТулГУ),
А. Н. Драбик, асп., (4872) 35−14−82, mpf-tula@rambler. ru, (Россия, Тула, ТулГУ)
ПОДХОД К АНАЛИЗУ ОПЕРАЦИИ РОТАЦИОННОЙ ВЫТЯЖКИ КОНИЧЕСКИХДЕТАЛЕЙ ИЗ АНИЗОТРОПНЫХ МАТЕРИАЛОВ
Предложен подход к анализу напряженною и деформированного состояний заготовки, силовых режимов операции ротационной вытяжки конических деталей из анизотропных материалов.
Работа выполнена по гранту РФФИ № 07−01−96 409 и ведомственной целевой программе «Развитие научного потенциала высшей школы (2009−2010 годы)».
Ключевые слова: анизотропия механических свойств, ротационная вытяжка, напряжение, сила, коническая деталь, пластичность.
При ротационном формообразовании в очаге деформации имеет место локальное приложение сил по сравнению с габаритными размерами исходной листовой заготовки. На ролик действуют силы и моменты в трех координатных плоскостях, поэтому при исследовании полей напряжений и деформаций ротационного формообраования возникают известные трудности. Из-за различного течения металла в зоне деформаций, имеющей криволинейную форму, процесс исследуется по участкам [1, 2].
Рассмотрим тонкую оболочку вращения, полученную ротационным формообразованием из листовой заготовки (рис. 1). По геометрическим признакам и условиям нагружения раделим оболочку на следующие зоны.
Зона I пластически деформирована и испытывает упругие деформации, возникающие от реакций оправки и контурных усилий вдоль образующих оболочки. Зона II находится в состоянии пластической деформации. Эту зону можно разбить на отдельные участки (рис. 1).
В участке 1, который можно навать зоной обжатия, реаизуется схема объемного напряженного и деформированного состояний заготовки. На участке 2 происходит плоска деформация исходного материма.
Участок 3 представляет фланец, находящийся в условии плоского напряженного состояния.
Следовательно, при исследовании напряженного и деформированного состояний каждого участка зоны пластической деформации рассмат-
Рис. 1. Схема деления очага пластической деформации иа участки
риваются как отдельные задачи, решения которых должны быть согласованы.
В качестве базового варианта ротационной вытяжки рассмотрим ротационную проекционную вытяжку, при которой все перечисленные выше участки находятся в очаге пластической деформации.
Основные уравнения и соотношения для теоретического анализа напряженного состояния заготовки из трансверсально-изотропного неуп-рочнякмцегося материала, примыкающей к радиусу закругления ролика, при ротационной вытяжке конических деталей из анизотропного материала приедены в работе [3].
Рассмотрим зону утонения (участок 1) в цилиндрических координатах г, ф, г. Половина угла ко нуса при вершине равна 0.
Ротационное формоизменение — чисто объемный случай деформирования, носящий локальный характер, с неравномерным течением метала по оси г из-за подачи ролика и по углу ф из-за утонения с учетом ова-
лизации оболочки.
Для анализа напряженного состояния в зоне утонения необходимо использовать дифференциальные уравнения равновесия в цилиндрической системе координат
Для решения системы уравнений (1) и (2) установим закон измен е-ния толщины при ротационной вытяжке (рис. 2 и 3):
дг И дг г И
^ + '82 0 =0-
(1)
гtg0 = 0
и приближенные условия текучести вида [4, 5]
Лафф — 2Ваф + Ср2 + Б = 0-
или
р — аг = У/
(3)
И =г2 • sin2 0 • cos2 ф — Яр! + И + г • sin0 — -jRpi — г2 • '820 • sin2 ф
— г • sin 0.
Рис. 2. Схема к анализу напряженного состояния в зоне утонения (сечение ф = const) при ротационной вытяжке
напряженного состояния в зоне утонения (сечение z = const) при ротационной вытяжке
Таким образом, имеем систему дифференциальных уравнений равновесия (1), условие текучести (2) или (3) для однозначного определения неизвестных напряжений — осевого а2 (ф,?), тангенциального аф (ф, 2) и
^ ТЛ ^
контактных р напряжений. В случае задания граничных условий в напряжениях задача является статически определимой.
Интегрирование дифференциальных уравнений равновесия осуществляется методом конечноразностных соотношений и начинается с границы ф = 0, аф= 0 с учетом, что на линии радела областей 1 и 2 известны
величины граничных напряжений а2 (ф, 2) или р из условия непрерывности нормальных напряжений. При этом используется второе дифференциальное уравнение равновесия и условие текучести (2). Находятся значения тангенциального напряжения аф и нормальных контактных напряжений
(давление) р. Из первого дифференциального уравнения равновесия системы (1) определяется величина осевого напряжения а2 (ф, 2).
При решении этой системы уравнений в некоторой области может сказаться, что величина осевого напряжения а2(ф, 2) больше тангенциального напряжения аф (ф, 2). В этом случае необходимо выбрать второе условие текучести (3) и продолжить интегрирование, начиная с первого дифференцильного уравнения равновесия.
Если во всей области 1 будет реализовываться условие текучести (2), то интегрирование начинается с первого дифференциаьного уравнения равновесия с использованием граничных условий ф = 0, = 0 и гра-
ничных условий на линии раздела областей 1 и 2.
При ротационной вытяжке конических изделий на оправке составляющими силы формообраования Р являются: тангенциаьна Р, ради-альна Ря и осевая Р2 (рис. 4).
По найденным распределениям напряжений можно определить перечисленные выше компоненты полной силы.
Величину осевой силы Р2 предлагается вычислять следующим образом:
?1 ?3 *1 ?3
Рг == + Н Р2 ???2 + Я Ц ??2 + Я Ц Ж2 & gt- (5)
где Р1 и Р2 — удельные давлени на ролик в областях 1 и 2 соответственно- ??2 — площадь проекции элементарной контактной площади на плоскость с норм лью 2- ?1 и ?2 — площади контактных поверхностей в области 1 и 2 соответственно- ц и ц — величиныкасательных напряжений на контактных поверхностях.
Рис. 4. Силы при ротационной вытяжке конических деталей на конусе: 1 — обрабатываемая деталь- 2- давильный ролик
За величину радиаьной силы принимаем сиу, действующую в сечении с минимальной толщиной / и нормаьное к оси 2:
?1 ?3 ?1 ?3
РЯ = Ц Р^Я +Я р2?? Я +Я т/1 ??я +Я т/2 ??я' (6)
где?? я — площадь проекции элементарной контактной площади на плоскость с норма ью Я.
Под тангенциальной силой будем подразумевать величину силы, которая проецируется на направление? нормальное к плоскости ф = 0:
F F
PT =fl Vnd+W хlpdsф, где Fp — граница радела областей 1 и 2- & lt-зп — нормальное напряжение к
поверхности радела областей 1 и 2- х/ - величина касательного напряже-
F
ни, действующего на поверхности радела этих областей- dSф — площадь
элементарной площадки радела областей 1 и 2 на плоскость с нормалью ф.
Следует заметить, что при вычислении укаанных выше интервалов необходимо учитывать направление действия касательного напряжения на контактной поверхности ролика к границе радела областей 1 и 2.
Приведенные выше соотношения и уравнения позволяют определить напряженное состояние заготовки в зоне утонения, а также силовые режимы операции ротационной вытяжки конических деталей из трансвер-сально-изотропного материала.
Библиографический список
1. Барка В. Ф., Рокотян С. Е., Рузанов Ф. И. Формоизменение листового метала. М.: Металлургия, 1976. 264 с.
2. Могильный Н. И. Ротационная вытяжка оболочковых деталей на станках. М.: Машиностроение. 1983. 192 с.
3. Трегубов В. И., Драбик А. Н., Чарин А. В. Анализ напряженного и деформированного состояний вращающегося диска в упругопластической постановке // Известия ТулГУ. Серия. Механика деформируемого твердого тела и обработка металлов давлением. Тула: Изд-во ТулГУ, 2007. Вып. 4. С. 188−198.
4. Драбик А. Н. Условие текучести анизотропного тела в случае объемного напряженного и деформированного состояний // Молодёжный вестник технологического факультета: лучшие научные работы студентов и аспирантов технологического факультета. Тула: Изд-во ТулГУ, 2009. С. 144−148.
5. Яковлев С. П., Яковлев С. С., Андрейченко В. А Обработка давлением анизотропных материло в. Кишинев: Кван, 1997. 331 с.
Yakovlev S.S., Drabick A. N
The treatment of analysis of cone-shaped details rotary drawing operation from
anisotropic materials
The treatment of stressed and deformed states, and the power circumstances of cone-shaped details rotary drawing operation from anisotropic materials analysis was proposed.
Получено 05. 08. 09

Показать Свернуть
Заполнить форму текущей работой