Анализ взаимодействия продольного и бокового движения при выходе маневренного самолета на большие углы атаки

Тип работы:
Реферат
Предмет:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

Том ХЫУ
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ
2013
№ 2
УДК 629.7. 015. 3
АНАЛИЗ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПРОДОЛЬНОГО И БОКОВОГО ДВИЖЕНИЯ ПРИ ВЫХОДЕ МАНЕВРЕННОГО САМОЛЕТА НА БОЛЬШИЕ УГЛЫ АТАКИ
Ю. Б. ДУБОВ
Анализируются причины забросов самолета по угловым скоростям крена и рыскания при его пилотировании на больших углах атаки. Приводятся приближенные аналитические соотношения для оценки величин этих забросов.
Ключевые слова: инерционное взаимодействие, гироскопический момент, угловые скорости крена и рыскания, угол атаки, угол скольжения.
Среди явлений, сопровождающих выход самолета на большие углы атаки, следует отметить взаимодействие продольного и бокового движений [1−4], которое может оказывать заметное влияние на поведение самолета на больших углах атаки.
В летных испытаниях наблюдались случаи, когда при выполнении виражей на постоянной высоте, летчик, подтягивая ручку управления тангажом «на себя» для увеличения угла атаки а, начиная с некоторого значения, а = а0, наблюдал заброс самолета по угловым скоростям крена и рыскания с последующим движением, как правило, близким к колебательному, либо затухающему, либо расходящемуся. Причем эти забросы могут быть весьма заметными и на фоне колебательного движения, определяемого собственной динамикой самолета, как показано на рис. 1.
Анализ материалов летных испытаний показал, что характеристики возмущенного движения, такие как ао и величина максимального заброса зависят от высоты Н, числа М полета, угловых скоростей, перегрузок и от темпа изменения (производной) угла атаки а.
Последний факт иллюстрируется на рис. 2, где в плоскости параметров {а0, а} по результатам летных испытаний приведена граница, разделяющая области возникновения и отсутствия
боковых колебаний. Видно, что с увеличением, а угол атаки ао, при котором зарождаются колебания, уменьшается.
Анализ аэродинамических характеристик самолета позволяет предположить, что одной из возможных причин появления таких колебаний самолета может быть аэродинамическое взаимодействие бокового и продольного движений, обусловленное значительным изменением в определенном диапазоне углов атаки [а0, а0 +Да] коэффициентов
путевой (т^) и поперечной (тв) статической устойчивости по углу
атаки. Для рассматриваемого здесь самолета типа МиГ-21 Да «6°,
дтв 2 о дтв 2
& quot- 0. 8 1/град2, та =-у «0. 0006 1/град2 (рис. 3).
ш
в
ДУБОВ Юрий Борисович
кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник ЦАГИ

да 1 у да
При этом вращательные производные в указанном диапазоне изменяются незначительно.
Рис. 1. Пример забросов самолета по угловым скоростям крена юХ и рыскания юу при выходе на большие углы
атаки а
Рис. 2. Область боковых колебаний (забросов), полученная в летных испытаниях
Рис. 3. Изменение аэродинамических характеристик по углу атаки
Другими причинами появления бокового возмущенного движения самолета при полете с ненулевыми угловыми скоростями могут быть:
инерционное взаимодействие бокового и продольного движений, обусловленное наличием в уравнениях моментов составляющих
4 — 4 ^ - 1у --- --,
у X
где 1Х, Iу, 12 — главные центральные моменты инерции-
гироскопический момент двигателя, для учета влияния которого в уравнение для со необходимо добавить выражение
(1двЮдв/ 1у ,
где I.
дв'- ®дв
момент инерции и угловая скорость ротора двигателя соответственно.
Для подтверждения высказанных предположений и получения приближенных количественных оценок воспользуемся следующим подходом. Рассмотрим установившийся полет с ненулевым углом скольжения Р0 и (или) отличными от нуля угловыми скоростями крена юХ0, рыскания су0 и тангажа ю20. Реально эти условия близки к условиям полета самолета в вираже в горизонтальной плоскости или в горизонтальном полете с установившимся скольжением.
При увеличении угла атаки (а & gt- 0) возникают несбалансированные моменты крена и рыскания, обусловленные инерционным, гироскопическим взаимодействием и изменением путевой и поперечной устойчивости по углу атаки (тва Ф 0, тва Ф 0), что вызывает боковое возмущенное движение и приводит к изменению начальных угловых скоростей рыскания и крена, которые будем характеризовать приращениями Лю х, Лю у.
Для оценки этих приращений воспользуемся следующей приближенной (без учета собственного демпфирования и членов г рР, У аа) записью уравнений движения в связанной с самолетом системе координат [1]:
(r) X = MeP- С® y ш2
M
X упр'-
а у = MPyP-
f
СО
Бш,
1дв®дв
Л
СО,
M
у ущ& quot-
у
Р = юх, а + юу +Z,
(1)
упр
а =®z -P®x + Y
где
Mв = - мв= тв,^-
Iz — Iy
С = --у
упр
Б =Iz Ix
д — скоростной напор-
— площадь крыла- I — размах крыла-
Мх у7пр, Му упр и г, Уупр — управляющие моменты и силы, соответственно.
X упр'-
У упР
Начальные условия: юх (0) = ю юу (0) = ю ®z (0) = ю Р (0) = Р0, а (0) = а0, а (0) = а0.
Линеаризуя систему (1) в окрестности точки а0, Р0 и считая, что сс = const, получим в приращениях (знак приращения «А» опущен):
(r)x = Мва (а0)а^Р0 + Мв (а0)Р- Сюу0(- С (0®у,
ш у = МУ — (а0)а ?Р0 + МуР (а0)Р-
Бю
в ®дв
x0

B®z0 ®x,
у У
(2)
Р = ®x а0 +®y +®x0 а f,
а =®z -®x0 Р-Р0®х,
где ®z (0) = а, остальные начальные условия — нулевые.
I
X
Решение системы (2) в общем виде оказывается достаточно громоздким и мало наглядным. Поэтому проведем раздельную оценку влияния инерционного, гироскопического и аэродинамического взаимодействия продольного и бокового движения на параметры юх, ю. При этом за
характерное время примем время t = 1. 5−2 с, что позволяет принять приборную скорость
а
V * const.
Инерционное и гироскопическое взаимодействия. Они определяются решением системы (2):
юх = -Сю. юу — Сю у ю. ,
х z0 У У0 z'-
(
ю y = Вю. ю х +
y z0 x
Вю
1двюдв
Л
x0
ю
V У У
(X =ю z = const,
(3)
которое запишется при нулевых начальных условиях юх (0) = 0, ю^ (0) = 0 в виде:
a
юх =-
ю
z0
a
юу =
ю
z0
-(cW — ВС ю. t -1) — J--ю у sW — ВС ю. t
В V z0) В у0 z0
ю у (cW — ВС ю. t -1) + -J== sW — ВС ю. t
у°л) j-ВС. 0
(4)
где — = Вю
1двюдв
x0
Расчеты по формулам (4) показывают, что для реальных значений угловых скоростей ю^, юу0, ю.0 при полете на вираже (Н = const), близком к установившемуся, максимальные приращения угловых скоростей рыскания юyu max и крена юхи max, вызванные инерционным взаимодействием продольного и бокового движений и гироскопическим моментом двигателя, за t* 1. 5−2 с по модулю не превышают (0. 2−0. 3) а. Например, при, а * 4 град/с, 1двюдв * 300 кГмс
имеем юхи max *-1 град^ юуи max * 0 5 грЗД/с.
Аэродинамическое взаимодействие. Запишем приближенные уравнения бокового движения в виде (см. (2)):
юх = Мв (а)р + Мрa (а0)Р0(Xt, юх (0) = 0,
юу = Мв ((0)р+ Мва (а0)Р0ааt, юу (0) = 0, (5)
Р = а0юх +юу +юх0 at, Р (0) = 0.
Решая систему (5), получим выражение для приращений угловых скоростей крена и рыскания:
Мр с
х0
a р^с р
a 2 Г МрР С
-2
Ру V с2
sin ((+ ф)+ЕС0 t2 — МР
EaР0, л& quot-? р юх0a

t-МрР -2, (6)
a2
— у=.
С V (
у хо

_а Л __Z7 • n — О
Мр C2 Роса sin ((t+ ф) — t2 — МР -^ at — Мв Р, (7)
Co 2cr aR а
где ав= Мрао + Мв, аР = МХаа
а = Мв
у, «р = мх ао
сап
+Мра, ф = arctg, Р 0 =, Е = МрМРа — МРМра.
V
-аРВХ0
х у
Обычно первый член подкоренного выражения в (6) и (7) значительно меньше второго. С учетом этого формулы (6), (7) упрощаются:
-f = Ро (Т-ОРt — 1)
-о О
ЕР0,2 — МрЮхо
2ар
-у = Ро (со^Т-арt-1)
СХ ар v v v '-
ЕРо 12
2а,
С = ^Ро
СХ Cr
^ sin^-ар t
— Мр -х^
(8)


Из (8) видно, что приращения юх,, в растут с течением времени прямо пропорциональ-
МР, Му, Мра, Мра и
началь-
но, а и в значительной степени определяются производными ¦ ,
ным углом скольжения Р0.
Рассмотрим несколько частных случаев.
1. Отсутствует начальное возмущение по углу скольжения, т. е. ро = 0 и/или коэффициенты тр и тр сохраняются постоянными по углу атаки, т. е. тра = тра = 0. В этом случае выражения (6) и (7) примут вид:
-х=МР -хо
сх аР
— у, _ «- х
_JL = М У сх аР
sin у/-аРt
V -аР
sin х/-аРt
IV il
-1
-1
(9)
Из (9) видно, что даже в случае постоянства производных тр и тР по углу атаки взаимовлияние продольного и бокового движений имеет место. Однако, как показывают расчеты, для характерных значений параметров, входящих в (9), и («1. 5−2 с оно незначительно. Например, для ^» 1.5 с
(-х/ а)
Л / /fl
о. 18,
т. е. при, а = 0.1 приращение угловой скорости крена юх = 1.5 с)» 1 град/с. Это, в частности,
объясняет тот факт, что при полете на малых углах атаки, где тра = тра = 0, самолет практически не имеет забросов по угловым скоростям крена и рыскания при тех же изменениях а, что и на больших а.
а а
2. Если тРа «о или туС «о, то отношения -х и -у обычно имеют разные знаки, при-
— - у — - у
чем, в первом случае -4 & lt- о, -f- & gt- о- а во втором--Х & gt- о, -& lt- о.
а, а а а
3. Самолет перед выходом на большие углы атаки сбалансирован на угле скольжения в 0, при этом угловые скорости равны нулю: юх0 =ю0 = ю20 =0. В этом случае приращения юх, ю у
определяются выражениями (6), (7), в которых члены, пропорциональные юХ0, обращаются
в ноль.
Иллюстрация формул (6), (7) дается на рис. 4, где для Мв, а = 14 и, а = 15 построены зависимости юХ/а, юу/а и юХ от времени Видно, что в рассматриваемом примере приращения угловых скоростей крена и рыскания, вызванные аэродинамическим взаимодействием бокового и продольного движений при изменении угла атаки на Да» 6° (а = 4 град/с, At «1.5 с), составляют юха «-8 град/с, юуа «6.5 град/с.
Угловые скорости ю1х и юЕу через Д^"1.5 с могут приближенно быть определены как
сумма начальных значений и приращений, вызванных аэродинамическим и инерционным взаимодействием:
юЕх, у «юх0,У0 +юХаУа +юхи, Уи.
Для юх0 «-8 град/с, юу0 «8 град/с (см. рис. 1, I = 3 с) через Дt"1.5 с получаем юЕх = -17 град/с, юЕу =-15 град/с, что находится в удовлетворительном соответствии с материалами летных испытаний (см. рис. 1, ^ = 4.5 с).
Из формул (6), (7) и зависимостей юх/а, ю у/ а на рис. 4 следует, что с уменьшением а
одна и та же угловая скорость юх или юу будет достигаться на больших углах атаки. Это позволяет объяснить результаты летных испытаний (см. рис. 1), где начало колебаний (забросов по юх, юу) в боковом канале, которое фиксируется летчиками, естественно, только после превы-
Рис. 4. Приращения угловых скоростей крена и рыскания, вызванные аэродинамическим взаимодействием
шения угловыми скоростями некоторых пороговых значений (обычно аху «6 град/с), с уменьшением, а смещается на большие а0.
Таким образом, проведенный расчетный анализ показал, что на больших углах атаки главной причиной, определяющей забросы самолета по угловым скоростям крена и рыскания при увеличении угла атаки, является аэродинамическое взаимодействие продольного и бокового движений.
Величина этих забросов прямо пропорциональна темпу изменения угла атаки и в значительной степени определяется градиентами производных моментов статической путевой и поперечной устойчивости по углу атаки МРа, мРа и наличием ненулевого угла скольжения.
ЛИТЕРАТУРА
1. Бюшгенс Г. С., Студнев Р. В. Динамика продольного и бокового движения самолета. — М.: Машиностроение, 1967.
2. Дубов Ю. Б., Суханов В. Л., Тарасов А. З. Освоение больших углов атаки // Полет, 1998.
3. Виноградов Ю. А., Дубов Ю. Б., Жук А. Н., Мамро в В. П., Столяров Г. И. Исследование нормальной силы самолета с треугольным крылом на больших углах атаки при неустановившемся движении // Ученые записки ЦАГИ. 1984. Т. XV, № 3, с.
4. Жук А. Н., Столяров Г. И., Храбров А. Н. Различные режимы самопроизвольных колебаний по крену треугольного крыла малого удлинения // Ученые записки ЦАГИ. 1993. Т. XIV, № 4, с. 113 — 123.
Рукопись поступила 20/У12 012 г.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой