Погрешности формообразования цилиндрических поверхностей стандартной торцовой фрезой

Тип работы:
Реферат
Предмет:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

621.9. 04−07
А. В. Степаненко, инж., ассист. каф. «Технология машиностроения»
ТулГУ, (4872)33−23−10, tms@tsu. tula. ru
ПОГРЕШНОСТИ ФОРМООБРАЗОВАНИЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ СТАНДАРТНОЙ ТОРЦОВОЙ ФРЕЗОЙ
Дается геометрический анализ погрешностей формообразования при фрезеровании поверхностей вращения стандартной торцовой фрезой. Выведены аналитические зависимости, связывающие получаемые погрешности с геометрическими параметрами обрабатываемой поверхности, фрезы и их относительной установки. Полученные зависимости показывают, что для уменьшения погрешностей формообразования следует увеличивать радиус фрезы.
Ключевые слова: погрешность формообразования, фрезерование поверхностей вращения, геометрический анализ.
Ранее нами были описаны преимущества получения цилиндрических поверхностей фрезерованием взамен точения [1,2,3]. Однако если есть преимущества, должны быть и недостатки, иначе не выпускались бы токарные станки многотысячными тиражами. Прежде всего, это более сложный и дорогой многозубый инструмент. Рассмотрим геометрические погрешности основной схемы формообразования при формообразовании цилиндрических поверхностей стандартной торцовой фрезой. Схема обработки заготовки 1 торцовой фрезой 2 представлена на рис. 1.
Выберем систему координат XYZ таким образом, чтобы ось Y совпадала с осью заготовки, а оси Y и Z пересекались с осью заготовки и находились на одинаковых расстояниях 0,5/ от краев обрабатываемой поверхности. Ось фрезы параллельна оси X и отстоит от нее на расстоянии И, а вершины зубьев перемещаются по дуге М? с центром Оф и радиусом Rф
в плоскости, параллельной плоскости YOZ и отстоящей от нее на расстоянии х = Яд. При вращении заготовки дуга Ы? образует поверхность вращения. В сечениях, параллельных плоскости XYZ, получаем окружности радиусом р, зависящим от координат у. Непостоянство радиуса р приводит к тому, что теоретически при таком способе обработки не может быть получена правильная цилиндрическая поверхность, и в произвольном сечении имеет место погрешность формы
А = р- Яд. (1)
Рис. 1. Схема формообразования цилиндрических поверхностей торцовой фрезой с круговой подачей
Для анализа схемы формообразования необходимо:
— установить зависимость, связывающую величину отклонений с радиусом фрезы и параметрами ее установки-
— получить зависимости для определения оптимальных с точки зрения минимальных погрешностей формообразования параметров фрез (диаметра и установочной координаты) —
— получить зависимости для определения погрешности формы в поперечном сечении- рассчитать погрешности формы продольного и поперечного сечения и диаметры фрез для обработки типовых деталей.
Согласно (рис. 1) в сечении, отстоящем на расстоянии у от оси OZ, радиус поверхности
р = Л'-Од =д/Од К'- 2 + КЛ'-:
(2)
где Од К'- = Яд,
К Л л = /
КВ
КОф + ОфВ
Так как
КОф
И и
ОфВ
=, Я
/
И
У
(3)
Отметим, что в том случае, когда
ОфВ
& gt-
щая точка лежит выше оси заготовки, а если оси.
КОф, то формообразую-
& lt-
ОфВ
КОф
то ниже этой
С учетом зависимостей (2) и (3) радиус поверхности
Р =
І
яі +
(4)
Подставив в формулу (1) зависимость (4), получим
А
+
И

У
я
д ¦
Наименьшее значение погрешности формы
А ш1п = 0
Ш1П
(5)
(6)
соответствует сечению ІІ-ІІ, которое проходит через точки КІІ пересечения дуги МБ и плоскости ХОУ. Координата у*, соответствующая точке КІІ,
может быть определена из условия равенства векторов ОфВ и КОф, т. е. из
уравнения
откуда
У* = -^яф — И
2 7−2
ф
(7)
Наибольшее значение АШах соответствует, согласно формуле (5),
наибольшим значениям отрезка / =
(3), т. е. сечениям, про-
ходящим через точки дуги МБ, образующие обрабатываемую поверхность и наиболее удаленные от плоскости ХОУ. Поэтому
А шах л яд +

д
(8)
шах
Погрешность формообразования поверхности Аф можно рассматривать как разность максимальной и минимальной погрешностей формы,
т. е.
А ф, А шах
А ш1п ¦
(9)
В нашем случае, в соответствии с зависимостями (9), (8) и (6), по-
лучаем
2
2
2
Д ф -Д
тах
І
я* +
И я
(10)
тах
В зависимости от величины И погрешность формообразования может иметь различную величину. Например, если точка пересечения МБ с плоскостью ХОУ находится в средней плоскости заготовки, то И = Яф.
Максимальная же погрешность формы имеет место в крайних сечениях У = 0,5/) и
2
Д ф Д тах
¦V
яд +
я
ф
-д/яф —
я, ф — 0,25/& quot-
— яд
(11)
Образующая обработанной поверхности в этом случае имеет седлообразную форму (рис. 2, б).
Если дуга МБ пересекает плоскость ХОУ в точках, расположенных в крайних сечениях заготовки, то наибольшая погрешность формы соответствует среднему сечению (у = 0) — образующая имеет выпуклую форму (рис. 2, а), причем
Д ф = Д тах ~1Яд +
И — Я
ф
— яд
где
(12)
(13)
Если подставить значение И из формулы (13) в формулу (12), то получим для расчета максимальной выпуклости формулу, совпадающую с (11). В тех случаях, когда величина И находится в пределах интервала
/2 2
Яф ,*/Яф — 0,25/, величина Афтах оказывается меньше предельного значения, определяемого по формуле (11) или (12). Наилучшие результаты соответствуют случаю, когда погрешности формы в крайних и среднем сечениях будут одинаковы и точки дуги МБ, находящиеся в этих сечениях, будут удалены от плоскости ХОУ на одинаковые расстояния — /. Эти расстояния можно найти, разделив пополам высоту сегмента МБ:
= 0,5ИС = 0,5(ОфС -^ОфМ2 -МК2)= 0,5(Яф Яф — 0,25/2). (14)
2
2
Рис. 2. Форма образующей обработанной поверхности с размерами Яд= 64,5 мм, I = 180 мм при фрезеровании торцовой фрезой радиусом Яф=192 мм и установочной координатой:
а — И
У
В этом случае координата И будет оптимальной и ее величина
Иопт = Яф — /опт = 0,5(яф Яф — °. 25/2).
(15)
Оптимальной величине И соответствует минимальная погрешность формообразования
А ф тш, А И=И, А И =И
г11Ш1 п попт п по
У=0 & gt->-=0. 5/
С учетом зависимостей (10) и (15) при & gt-=0
А ф тш Кд +
Кф — 0,5(Кф + ЛКф — 0,25/2
— Кд ,
или
Афт, и =)1 К2 + 0,25(кфКф — 0,25/2 } - К0. (16)
В случае необходимости радиус фрезы, обеспечивающий обработку с заданной погрешностью Аф^, может быть определен как с помощью
графиков, так и по формуле, которую можно получить, решая уравнение (16) относительно Кф:
(афтш + Кд) = Кд + 0,25(кф -^Кф — 0,25/2) и после соответствующих преобразований получаем
4 Кф^ Афт1п + 2 Кд, А ф тп = 0,25/2 + 4(лф т1п + 2 Кд, А ф тш).
Решение имеет следующий вид:
/2 п-----------------
Кф =----1 2Афтш + 2КдАфтш. (17)
16 V Афт1п + 2Кд Афтт
Если величина, А фт1п находится в пределах допуска на радиус обрабатываемой поверхности, то Афт1п & lt-<- Кд, тогда
Афтш + 2Кд Афтш = Афтш (афт1п + 2Кд)~ 2Кд Афтт
и
/ 2
Кф = 16 Ьт? Л = + V2КдА ф т^п. (18)
16−12Кд, А ф тт
Задаваясь размерами фрезы и заготовки, нетрудно рассчитать погрешности Афт{п и построить графики зависимостей минимальных погрешностей формообразования от радиуса инструмента, длины и радиуса обрабатываемой поверхности заготовки (рис. 3). Из графиков рис. 3 следует, что погрешность формообразования при обработке торцовыми фрезами возрастает при увеличении длины и уменьшении радиуса обрабатываемой поверхности. С увеличением радиуса фрезы погрешность формообразования снижается.
1
Фт' ММ
1. 0
05
О
& quot- мм
Л
Фт'- ИМ
го
05
О

сч& gt-

200 400 600 / а
0.


100 300 500 РФ, мм
5
Рис. 3 Зависимость погрешности формообразования от радиуса фрезы: а — при длине обрабатываемой поверхности I = 260 мм-
б — при диаметре обрабатываемой поверхности О = 130 мм
Как графики на рис. 3, так и формулу (18) можно использовать для определения диаметра фрезы в тех случаях, когда задана погрешность формообразования или же когда эта погрешность принята равной некоторой части допуска на диаметральные размеры.
Допустим необходимо обработать заготовку (Яд= 64,5 мм, I = 260 мм) с допуском Т = 1 мм. Обработка осуществляется фрезой, оснащенной пятигранными неперетачиваемыми пластинами (ф = ф1= 36°).
Примем далее, что погрешность формообразования составляет, например, половину допуска, т. е. А фт1п = 0,5 Т =0,5 мм. В этом случае, со-
гласно графику рис. 3, а, радиус фрезы Яф = 534 мм и в соответствии с формулой (15) оптимальная координата оси фрезы И = 526 мм.
Возможные формы образующей обработанной поверхности при различных значениях координаты И представлены на рис. 4, причем оптимальному значению Иопт соответствует график, выделенный штриховой линией.
А, мм
0,08

уОЖ
1 ІІ ч
^ / / /) 1 1
/ V г V (/
120 90 60 30 0 30 60 90 120 у, мм
Рис. 4. Форма образующей обработанной поверхности при различных значениях координаты Н
Можно показать, что если в вышеприведенном примере заданный допуск будет составлять 0,1 мм, а погрешность формообразования — третью часть допуска, т. е. Афт1п «0,03 мм, то радиус фрезы возрастает до величины ~ 2150 мм.
Типовые детали отрасли имеют диапазон диаметров Од = 60… 200 мм и диапазон длин I = 260. 600 мм. При обработке таких заготовок с заданными погрешностями формообразования, А фтп = 1 мм. Согласно графику рис. 2, б следует принимать радиус фрезы Яф= 350 мм. С повышением требований к точности, например, при уменьшении погрешности, А фт1п до
0,1 мм, радиусы фрез будут больше 700 мм.
Таким образом, для рассматриваемого диапазона размеров типовых деталей отрасли размеры инструмента оказываются достаточно большими. В частности, эти размеры превосходят максимальный диаметр торцовой фрезы по стандартам [4,5], равный 630 мм. Это обстоятельство не дает возможности использовать стандартные фрезы в качестве инструмента для обработки наружных цилиндрических поверхностей типовых деталей отрасли.
Список литературы
1. Грязев М. В., Степаненко А. В. Перспективные технологии обработки поверхностей вращения фрезерованием//Известия ТулГУ. Серия Технические науки. 2010. Вып. 2. Ч. 1. С. 130−136.
2. Грязев М. В., Степаненко А. В. Фрезерование наружных цилиндрических поверхностей цилиндрическими фрезами//Известия ТулГУ. Серия Технические науки. 2010. Вып. 2. Ч. 1. С. 137−140.
3. Грязев М. В., Степаненко А. В. Фрезерование наружных цилиндрических поверхностей торцовой фрезой//Известия ТулГУ. Серия Технические науки. 2010. Вып. 2. Ч. 1. С. 140−148.
4. ГОСТ 9473–80. Фрезы торцовые насадные мелкозубые со вставными ножами, оснащенными пластинами из твердого сплава. Конструкция и размеры. Введ. 01. 01. 82.
5. ГОСТ 24 359–80. Фрезы торцовые насадные со вставными ножами, оснащенными пластинами из твердого сплава. Конструкция и размеры. Введ. 01. 01. 82.
A.V. Stepanenko. FORMOOBRAZOVANY'-S ERRORS OF CYLINDRICAL SURFACES STANDARD FACE MILL
In article the geometrical analysis of errors of a formoobrazovaniye is given when milling surfaces of rotation by a standard face mill. The analytical dependences connecting received errors with geometrical parameters of the processed surface, a mill and their relative installation are deduced. The received dependences show that for reduction of errors of a formoobrazovaniye it is necessary to increase mill radius.
Keywords: formoobrazovaniye error, milling of surfaces of rotation, geometrical
analysis
Получено…

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой