Аппроксимация зависимостей электромагнитных параметров тягового синхронного двигателя с возбуждением от постоянных магнитов

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Электротехника


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

-? ?-
Запропонована методика апроксимаци залежностi потокозчеплень фаз обмотки статора i електромагттного моменту eid кута повороту ротора i струмiв у фазах тягового синхронного двигуна 3i збуджен-ням вiд постшних магнiтiв, отримаш за наслидками електромагттних розрахунтв
Ключовi слова: апроксимащя потокозчеплень, гармоншш функци, полтоми Чебишева, синхронний двигун iз збудженням
вiд постшних магнiтiв
?-?
Предложена методика аппроксимации зависимостей потокосцеплений фаз обмотки статора и электромагнитного момента от угла поворота ротора и токов в фазах тягового синхронного двигателя с возбуждением от постоянных магнитов, полученных по результатам электромагнитных расчетов
Ключевые слова: аппроксимация пото-косцеплений, гармонические функции, полиномы Чебышева, синхронный двигатель с
возбуждением от постоянных магнитов ?-?
A method is offered of approximation of dependences of flux licked phases of puttee of stator and electromagnetic moment of hauling SMPM from the corner of turn of rotor and currents in phases got on results electromagnetic computations
Keywords: approximation of flux licked, harmonic functions, polynomials Chebisheva, synchronous motor with excitation from the
permanent magnets -? ?-
Актуальным направлением по повышению качества и объема перевозок на железнодорожном транспорте является создание отечественного мотор-вагонного подвижного состава для малонагруженных участков перевозок так называемые рельсовые автобусы и повышение энергосбережения и снижение затрат на железных дорогах.
Основной проблемой существующей на данный момент является выбор типа тягового привода для такого подвижного состава, обеспечивающего необходимый уровень энергоэффективности при минимальных эксплуатационных издержках.
В работах [1−2] проведен анализ существующих и перспективных типов электромеханических преобразователей энергии для подвижного состава. Одним из перспективных типов является преобразователь на базе синхронного двигателя с возбуждением от постоянных магнитов (СДПМ).
УДК 621. 313
аппроксимация зависимостей электромагнитных параметров
тягового синхронного двигателя с
возбуждением от постоянных
магнитов
Б.Г. Любарский
Доцент*
Т.В. Парфенюк
Аспирантка*
Б.Х. Ерицян
Ассистент
Национальный технический университет & quot-Харьковский
политехнический институт& quot- ул. Фрунзе, 21, г. Харьков, 61 002
Однако в настоящее время для создания тяговых приводов на базе СДПМ отсутствуют обобщенные модели привода в целом, позволяющие проводить моделирование переходных и аварийных режимов привода. Для создания такой модели необходимо разработать модель тягового синхронного двигателя, параметры которой отражали состояние магнитной системы в различных режимах ее работы. В работе [3] рассматривается методика определения зависимостей электромагнитных параметров СДПМ, таких как потокос-цепления фаз обмоток статора и электромагнитного момента по результатам расчета магнитного поля методом конечных элементов. Полученные зависимости адекватно описывают состояние магнитной СДПМ во всех режимах его работы. Однако, табличные зависимости дискретны, а для их использования в обобщенной модели тягового привода их необходимо представить в непрерывном виде.
Поэтому в работе поставлена цель: разработать методику аппроксимации зависимостей электромагнитных параметров тягового синхронного двигателя с возбуждением от постоянных магнитов
В работе рассматривается методика на примере тягового СДПМ со следующими параметрами: мощность двигателя 250 кВт номинальная частота вращения 1200 об/мин, внешний диаметр статора 650 мм длина активного статора 300 мм. Результаты расчетов электромагнитных параметров приведены в работе [3]. Часть этих результатов представлена на рис. 1 и 2.
Так как зависимости электромагнитного момента и потокосцепления фаз обмоток статора носят периодический характер в зависимости от угла поворота ротора то на аппроксимирующую функцию накладывается условие равенства ее значений и ее значений ее производных в начале и конце периода.
Рис. 1. Зависимость попокосцепления фазы, А от угла поворота ротора при токах: 1- iA = -1000 А iB = -1000 А, 2- iA = -600 А iB = 400 А, 3- iA = 800 А iB = 400 А, 4- iA = 1000 А iB = 1000 А
2 1 4



) 6 0 0 / 1
/
/
ЛаЛ /
Рис. 2. Зависимость электромагнитного момента от угла поворота ротора при токах: 1- iA = -1000 А iB = -1000 А, 2- iA = -600 А iB = 400 А, 3 — iA = 800 А iB = 400 А, 4- iA = 1000 А iB = 1000 А
Наилучшим образом этому условию удовлетворяет функция в виде суммы гармонического ряда — ряда Фурье. В результате предлагается провести аппроксимацию полученных электромагнитных зависимостей гармоническими функциями при различных значениях тока в обмотках статора:
= Х |& gt-А1АДв, ксоз (ку)] +
к=1
+ Х [В?В1А, 1 В, к51П (кТ)]+ С^А1А, 1в
*В1А, 1 В =Х [А?В1А, 1 В, кСО^кУ)] +
к=1
+ Х [ЭДа,^^)]+ С^В1А, 1 В к=1
М1А, 1 В =Х [АМ1А, 1 В, кСО5(кУ)] +
к=1
+ Х [ВМ1А, 1 В, к^(кТ)]+ СМ1А, 1 В к=1
Где, ,, , М- , — потокосцепление фаз ста-
1А, 1 В 1А, 1 В 1А, 1В
тора, А и В и электромагнитный момента при токах 1А, 1 В, АуА1 1, В^А1 1, СуА, 1 — коэффициента разложения в ряд Фурье значений цифрового эксперимента для определения потокосцепления фазы, А при токах 1А, 1 В в фазах статора, А и В соответственно, АуВ^, ВуВ^, СуВ,^ - коэффициента разложения в ряд Фурье значений цифрового эксперимента для определения пото-косцепления фазы В при токах 1А, 1 В в фазах статора, А и В соответственно, АМ, — , —, ВМ, — , —, СМ, — , — - коэффици-
1А, 1 В 1А, 1 В 1А, 1В
ента разложения в ряд Фурье значений цифрового эксперимента для определения потокосцепления фазы В при токах 1А, 1 В в фазах статора, А и В соответственно, к — номер гармоники, N — число гармоник в разложении.
Рис 3. Спектр амплитуд потокосцепления фазы А: А (а, в, д ж) и В (б, г, е, з) при токах: а, б- iA = -1000 А iB = -1000 А, в, г- iA = -600 А iB = 400 А, д, е- iA = 800 А iB = 400 А, ж, з- iA = 1000 А iB = 1000 А
1. 5
0. 5
0. 5
-1
1. 5
з
Рис 4. Спектр амплитуд электромагнитного момента фазы А:
А (а, в, д ж) и В (б, г, е, з) при токах: а, б- iA = -1000 А iB = -1000 А, в, г- iA = -600 А iB = 400 А, д, е- iA = 800 А iB = 400 А, ж, з- iA = 1000 А iB = 1000 А
Для разложения в гармонический ряд возможно использование стандартных алгоритмов приведенных в [4].
На рис. 3, 4 приведены диаграммы спектра разложения в ряд Фурье для потокосцепления фазы статора, А и электромагнитного момента при различных токах.
Как видно из рис. 3, амплитуды гармоник 6 выше и не превышают при всех значениях токов величины большей 5% и, следовательно, ими при расчете можно пренебречь. Поэтому число гармоник при разложении потокосцеплений в рад Фурье составляет 5.
Из рис. 4 видно, что в спектре разложения электромагнитного момента значительную величину составляют 2, 3, 17, 18 и 19 высшие гармоники. Этот факт объясняется наличием в зависимости электромагнитного момента высшей гармонической обусловленной ступенчатой формой МДС статора. Ее частота пропорциональна числу зубцов статора. В связи с этим число гармоник при разложении в ряд Фурье электромагнитного момента СДПМ можно определить выражением:
N = - + 2 2
Где -- число зубцов статора.
Полученные зависимости амплитуд АуА,, , ВшА,, , СшА,, , АшВ,, , ВшВ,, , СшВ,, АМ,, ,
т 1А'-1 В т 1А'-1 В т 1А'-1 В т 1А'-1 В т 1А'-1 В ?В
ВМ,,, СМ., от величин токов являются моно-
и^В 1А, 1 В, А В
тонными.
Поэтому их предлагается аппроксимировать полиномиальными функциями. Для этого нами был использован метод, основанный на использовании полиномов Чебышева, на множестве равноудаленный точек [5]. Его использование обусловлено тем фактом, что величины амплитуд гармоник изменяются в пределах двух порядков, поэтому при использовании метода наименьших квадратов [4] могли возникнуть матрицы близкие к вырожденным. При этом на точность вычислений их определителей оказывает значительное влияние точность арифметических операций.
В результате амплитуды потокосцеплений АшА,, , ВшА,, , СшА,, , АшВ,, , ВшВ,, , СшВ, ,
1 1А, 1 В 1 1А, 1 В 1 1А'-1 В 1 1А'-1 В 1 1А, 1 В 1, А, 1В
АМ, ВМ, СМ можно представить в виде сле-
1А, 1 В 1А, 1 В 1А, 1В
дующего выражения:
N4
А = Х X (• • ^в)
п=0 г=0
Где А- амплитуда соответствующей гармоники, ап, г — коэффициент регрессии, п, г — степени слагаемых полинома, NA, NB, — степени полинома
Проведя ряд аппроксимаций амплитуд потокосце-плений и электромагнитного момента. По результатам определялось значение максимального и среднеквадратичного отклонения аппроксимации. Определено что при NA = 7, NB= 6, для потокосцеплений фаз, А и В максимальное отклонение не превышает 1%, а для электромагнитного момента NA = 8, NB= 8.
Выводы
Предложена методика аппроксимации зависимостей потокосцеплений фаз обмотки статора и электромагнитного момента от угла поворота ротора и токов в фазах тягового СДПМ полученные по результатам электромагнитных расчетов. Особенностью методики является аппроксимация электромагнитных параметров по угловой координате гармоническими функциями амплитуды, которых аппроксимированы полиномиальными функциями токов фаз обмоток статора. Для аппроксимаций амплитуд гармонических составляющих предложено использование метода на основе полиномов Чебышева на множестве равноудаленных точек.
Предложена методика для определения степеней аппроксимирующего полинома, как для потокосце-плений, так и для электромагнитного момента.
Литература
1. Омельяненко В. И. Анализ и сравнение перспективных тяговых электродвигателей. [Текст] / В. И. Омельяненко, Б. Г. Любарский, Е. С. Рябов, А. В. Демидов, Т. В Глебова // Залiзничний транспорт Украши. — 2008. -№ 2/1. — С. 26−31.
2. Омельяненко, В. И. Электродвигатели для перспективного электроподвижного состава [Текст] / В. И Омельяненко, Б. Г Лю-
барский, Рябов Е. С, А. В Демидов, Т. В. Глебова // Локомотив-информ. — 2008. — № 1. — с. 16−19.
3. Парфенюк Т. В. Методика определения электромагнитных параметров тягового синхронного двигателя с возбуждением от по-
стоянных магнитов // Вюник НТУ «ХП1» // № 24 С. 23−27.
4. Корн Г., Корн Т. Справ очник по математике (для научшх работников и инженеров) — М. Наука -1973, 832с.
5. Данилов Ю. А. Многочлены Чебышева — Мн.: Выш. шк., — 1984, 157с.
Проведено aHaMi3 перехидних процеыв, що виникають в двохелектродних та трьо-хелектродних електрохiмiчних комiрках при наявностi газу, котрий аналiзуeться, та без нього, а також в режимi холостого ходу та з навантаженням. Знайдет математичн моделi, котрi дозволили виз-начити та побудувати основш характеристики електрохiмiчних комiрок. На пiдставi результатiв аналiзу запропонован еквiвалентнi схеми електрохiмiчних комiрок
?-?
Проведен анализ переходных процессов, которые возникают в двухэлектрод-ных и трехэлектродных электрохимических ячейках при наличии анализируемого газа и без него, а также в режиме холостого хода и с нагрузкой. Найдены математические модели, которые позволили определить и построить основные характеристики электрохимических ячеек. На основании результатов анализа предложены эквивалентные схемы электрохимических ячеек
?-?
The analysis of transitional processes which arise up in dvukhelektrodnykh and trekhelektrodnykh electrochemical cells at presence of the analysed gas and without him is conducted, and also in the mode of idling and with loading. Mathematical models are found, which allowed to define and build basic descriptions of electro-chemical cells. On the basis of results of analysis the equivalent charts of electro-chemical cells are offered
УДК 621. 307. 13
екв1валентн1 схеми електрох1м1чних ком1рок
В.М. Майстренко
Доцент*
Контактний тел.: (044) 458−32−29 E-mail: maistrenko39@list. ru
1.В. Морозова
Старший викладач* *Кафедра наукових, аналЬичних та еколопчних приладiв
i систем
Нацюнальний техшчний ушверситет УкраТни «КиТвський
пол^ехычний шститут& quot- пр. Перемоги, 37, м. КиТв, УкраТна, 3 056 Контактний тел.: 093−843−34−44 E-mail: irenemorozova@ukr. net
1. Вступ
Останшм часом широке розповсюдження отри-мали електрох1м1чш перетворювач1, котр1 викори-стовуються в приладах 1 системах газового анал1зу. Таю пристро! мають ряд переваг, серед яких можна вщмггити високу швидкод1ю, простоту конструкцп, економ1чшсть, надшшсть та шшь
Принцип дп електрох1м1чних перетворювач1 В (ком1рок) оснований на використанш прямого пере-
творення xiMi4H0i енергп в електричну. Цей принцип реалiзуeться також в шших пристроях — гальвашчних елементах.
Використовуються електрохiмiчнi комiрки з рвдким електролиом.iM них останшм часом широке розповсюдження отримали комiрки з твердим електролгтом, використання котрого суттево спрощуе конструкщю перетворювача. Але електрохiмiчнi перетворювач^ як будь-яю шш^ мають певну швидкодж, обумовлену перехвдними процесами, що

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой