Интерактивное проектирование механизмов IV класса с остановками выходного звена по заданным циклограммам из условия минимизации критериев качества передачи движения и углов давления

Тип работы:
Реферат
Предмет:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ


Узнать стоимость новой

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

УДК 421. 01−52+621. 865. 8
В. С. ХОРУНЖИН В. Л. БЛКШЕЕВ А. Н. ШАРИКОВ В. Г. ХОМЧЕНКО Н. Г. СКАБКИН Е. С. ГЕБЕЛЬ
Кемеровский технологический институт пищевой промышленности
Омский государственный технический университет
ИНТЕРАКТИВНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ МЕХАНИЗМОВ IV КЛАССА С ОСТАНОВКАМИ ВЫХОДНОГО ЗВЕНА ПО ЗАДАННЫМ ЦИКЛОГРАММАМ ИЗ УСЛОВИЯ МИНИМИЗАЦИИ КРИТЕРИЕВ КАЧЕСТВА ПЕРЕДАЧИ ДВИЖЕНИЯ ИУГЛОВ ДАВЛЕНИЯ _
В статье исследуются вопросы интерактивного кинематического синтеза плоских рычажных механизмов IV класса с выстоем по заданной циклограмме из условия минимизации критериев качества передачи сил и движения. В качестве критериев передачи сил используются допускаемый уровень аналога угловой скорости выходного звена и отношение максимальной по модулю реакции в кинематических парах к тангенциальной силе сопротивления в шарнире выходного звена, предложенные профессором Э. Е. Пейсахом. Для расчета углов давления в шарнирах Е, б. К, С выполнен анализ силовых факторов и определены направления движения шарниров механизма с помощью автоматизированной процедуры построения плана скоростей.
Помимо углов давления для оценки работоспособности рычажных механизмов профессором Пейсахом Э. Е. 111 предложены два основных критерия -это допускаемый уровень аналога угловой скорости выходного звена и отношение максимальной по модулю реакции в кинематических парах к тангенциальной силе сопротивления в шарнире выходного звена:
К, = Мд/Мс = о,^ /о), = /(Ир-. ^ ^ ^
К= Я/(Мс/с),
где (Окыл, (рпия — угловая скорость и соответственно угол поворота выходного звена, Мд — движущий момент приложенный к входному звену, Мс — момент сопротивления на выходном звене, К — наибольшая по модулю реакция в кинематических парах, с -длина выходного звена. При этом механизм считается работоспособным, если максимальные за цикл углы давления и критерии качества передачи движения оказываются меньшедопустимых значений. Примем для наших расчетов /и}=60'-- ??& lt-, 1=1,5- ?К2]=3.
Для расчета на ЭВМ параметров, представленных в зависимостях (1), выполним расчетаналога угловой скорости выходного звена и максимального значения реакции в кинематических пара--: В, Н, О (рис. 1) для полного цикла работы механизма.
После определения координат точек В, С, Е, Я, С, К, Л находим проекции аналогов скоростей этих точек. Так, для точки В
х'-" =-Я!'-п (& lt-?+">-) =-у" -
у'-и = соя (ф'-+(р) = хп, (2)
Зададимся значением аналога линейной скорости точки I:
х=-(у1-уН)/1, у'-1 = (х/. -хН)/1. (3)
Составим уравнения связей для контура НЛСО:
хсо-х'-с + усоу'-с=0- *1с (х-*с) + Уи-(?1 ~ У'-с)= 0. (4)
В,
Рис. I. Схем" рычажного механизма 4-го класса с выстоем выходного звена
Приводом уравнения (4) к виду
хп& gt-'- х'-с + У со'- У'-с~ О'-
*и-х'-с + Уи: У'-с=аг iS)
где a=xLC-x'-L+yLC-y.
Решение системы (5) подучим как
х'-(. = al• ycl/deltaC-у'-с=~а ¦ xn/deltaC, (6)
где deltaC = хи. ¦ усп — уи. — хС1У
Аналоги скоростей точек К и G определим, но формулам:
х'-к = х.+ (хс ¦ cosnr — y'-LC ¦ sint]c) ¦ p/r- У'-К = У'-С + (хс • sinnr + Ус ¦ cosrjhc) ¦ p/r.- *'-& lt-Г (x'-i • cosrj, — У • sinrj,) ¦ t/g: У & lt-- = l* ¦ sinn, + y • cosrjhJ • t/g. (7)
Для определения аналога скорости точки Fзапишем уравнения связи:
XCF + Уср (У: — У'-г)=
Хп (х'-р-х) + угк (y'-f. — y'-J= 0. (8)
После некоторых преобразований приведем уравнение к виду:
хсг х'-г Усе'- У f= аг
хгкх'-р + УгкУ'-г=°л& gt- & lt-9)
где а2 = х'-(- +у (, • у'-& lt-: — а, = хгк- х +угк ¦ у'-к.
Решая систему (9) найдем проекции аналога скорости точки Г:
=(а2 Угк-а/Ус. г)
У= (а3 хю — а2 ¦ хрк) Ме!1аР,
где ёеПаР = хор • уп — у^ • хгк. (10)
Аналогично^) получаем проекции аналога скорости точки ?
х'-г = (х'-го '- со*0(: ~ У'-• ыпп (:) • е/Г-
У с = У. + (х'-п- ¦ М П& lt-: + У га'- '- е//. (11)
Рассчитаем масштабный коэффициент аналогов скорости:
К'- =(& quot-У"'- *м + *л * УшеУ^'-е'- + У'-г. '- Ун,) — (12)
Учитывая (3), (6). (7), (10). (И), а также (12). определим действительные значения аналогов скоростей всех точек:
х'-е = х К'-- у'-с= у'-€К'-- х'-р=х'-: К'-- Ур — у'-р'-К'--
х'-к = х К'-- у'-к = у'-кК'-- (13)
-о -^
у*
Рис. 2. К определению реакций во внешних шарнирах Рис. 3. К определению реакций, но внутренних шарнирах
структурной группы рычажного механизма 4-го класса структурной группы рычажного механизма 4-го класса
Х = Х- К-- у'- У1 К'-- х. = х'-с- К'-- у. = у. • К'-.
Аналог угловой скорости выходною звена определится как
V/'- = с/ ^ / = (хс" • у. — усо ¦ х'-с). (14)
Для определения уровня реакций во внешних кинематических нарах (рис. 2) составим систему уравнений:
1РХ=0- Хп + Хп +Х" - 0-
?Т}, = 0- У"+Уп+Ун = 0-
2пг (П) = 0- - Хп-у1х. + У" х1Х. — Мс =0-
1тг (П) = 0-
-*пУпс + Уи*ж-Хш'-Ук + ув-*ш-=0: (151 1тс (П) = 0- -Х"-у"+Ув-х"=0-
Из уравнения 5 системы (15) определяем Уп
Хи=Уви, (16)
где и, = хВ[/уВЕ.
Подставив (16) в уравнение 6 системы (15) получим Уп
Ун = Мсу'-/иг (17)
где х'-Л¦ и, + у'-" =-Ув и, + хя.
Из уравнений 1,2 системы (15) выразим Х" Уп и после подстановки в уравнение 3 системы (15) получим:
х"У, х--у"хМ: =иу (18)
где и3- Ун'-х1Н. -Хпу1к.- Мс.
Приведем уравнение 4 системы (15) к виду
-ХиУ, с+ = (19)
гАе и, = ХвУы: -У"хвс.
Объединяя (18) и (19) в систему, найдем
^ - У ос'- хпс ~ У не Х1н: '-
А". = & quot-л ¦ *,/с+ и4 • (20)
Используя (20), найдем проекции реакции в шар-пире //
= (21)
Тогда проекции реакции в шарнире О определятся из выражений:
Х0=-*Х"+Х. А- УП = -(УП+У"). (22)
Для определения реакций во внутренних шарнирах структурной группы (рис. 3) запишем систему уравнений: для звена ОС
УР^О- -Хс + Х" = 0- 2 Ру=0- -У (. + V, = 0- (23)
для звена ВЕ
= -Хс + Х" = 0-? = 0- -Уе+Ув =0- (24)
для звена НЬС
?^ = 0- Хн + Хи — X, = 0- I = 0- У" + -V, = 0- ?тс (П) = 0-
— Х п'-У не + Уц ¦ *м- + Х1~Уи: ~ П'- =& lt->-• (25) для звена ЬСК
= 0: Хк — Х (: — Хь = 0- = 0--Ук+Ус =0- 1тк (П) = 0-
— Хс'-Уск + У" • хск — *СУ,.К + У, ¦ Х1К =0- (26) для звена ПК
?'-Гу, = 0- -У"+Ук = 0- (27)
Рис. 4. Интерактивный синтез рычажного механизма 4-го класса: а) — до минимизации К^ б) — после минимизации Кг- 1 — уровень допускаемого значения углов давления 60е- 2 — кривые углов давления в шарнирах Е, С, Кг С- 3 — циклограмма- 4 — критерии качества передачи движения
Таблица I
Параметры b & lt-? I к, К:
До минимизации 3. 85 1.2 1. 45 0. 54 2. 99
После минимизации 4.0 1. 257 1. 449 0. 53 2. 0
для зпена GFE
ZFX=0-Xf-Xc+XE=0- ZFYi = 0- Yr-Y (. +YE =0- (28)
Из уравнений (23). (24) находим Хс, Yc, ХЕ, УГ:
ХГ=Х (/- V (. =V, Xt,= Vc = Уг (29) Уравнения (25), (26) приведем к виду
Xt У и- ~~ YL xXu-=Uy'- •XL У IK + = «V
где u, = X» ¦ у?? а — Y" • х1Ю- u6 = Xc • yCK — Yc • xCK. Откуда найдем проекции реакции в шарнире L:
XL = AXL/A- YL = AY, /A
где A = yLG-xU (- yLh ¦ хи-AXt = и5 ¦ xLK + u6 ¦ xL (-
(30)
Учитывая (30), из уравнений (26) определим Хк, YK: Хх= Хс + XL- YK =+Уг +Yt.
Тогда, согласно уравнениям (27),
Хр=Хк- Yr=YK. (31)
Принимая во внимание (29), (31), из уравнений (28) рассчитаем Ха Y (-:
Х (. = X, — + Xt.- У (- - Y" + YE.
Все составляющие реакций во внутренних шарнирах структурной группы определены.
Зная проекции аналогов скоростей и реакций в шарнирах структурной группы, определим углы давления:
+ Ykl '- & quot-у
ис = arcos { иГ = arcos { v (: = arcos { vK = arcos {
Xr-x: + Yr-y /(Rc-Vci) — XE x'-E+Ye yE /(Rr Vp) f-
Xc *'-& lt-- + Y,? • y. /(Ra'- Vr.)}•'-
На заключительном этапе по формуле (1) при учете (14) и максимальных значениях реакций рассчитаем кри терии качества передачи движения для полного цикла работы механизма.
На рис. -1 представлены схемы интерактивного син теза рычажного механизма из условия минимизации критериев качества.
Сравнительный анализ результатов, представленных в табл. 1, показывает, что при незначительном изменении параметров Ь, е, f критерий К., удалось снизить с почти предельного 2,99 до 2,00 при сохранении уровня углов давления в допустимых пределах 60*. Остальные линейные и угловые параметры существенною влияния па изменение критериев качества не оказывают.
Библиографический список
I. Пейсах Э. В., Нестеров В А, Система проектировании плоских рычажных механизмов. -М.: Машиностроение, 1988. — 232 с.
ХОРУНЖИН Владимир Степанович, доктор технических наук, профессор кафедры теоретической
механики и упаковочных технологий Кемеровского технологическою института пищевой промышленности (КТИПП).
БАКШЕЕВ Владимир Александрович, кандидат технических наук, доцент кафедры теоретической механики и упаковочных технологий КТИПП. ШАРИКОВ Александр Николаевич, аспирант кафедры теоретической механики и упаковочных технологий КТИПП.
ХОМЧЕНКО Василий Герасимович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой автоматизации и робототехники Омского государственного технического университета (ОмГТУ). СКАБКИН Николай Георгиевич, кандидат-технических наук, доцент кафедры автоматизации и робо тотехники ОмГТУ.
ГЕБЕЛЬ Елена Сергеевна, аспирант, старший преподаватель кафедры автоматизации и робототехники ОмГТУ.
Статья поступила в редакцию 16. 09. 0″ г. © В. С. Хорунжин, В. А. Бакшеев, Л. П. Шариков, В. Г. Хомчснко, II. Г. Скабкин, Е. С. Гебель
УД" 621. 815 и. Л. РЯЗАНЦЕВА
Омский государственный технический университет
КОНТАКТНОЕ ДАВЛЕНИЕ В СОЕДИНЕНИЯХ С НАТЯГОМ, СОСТАВЛЕННЫХ ИЗ ДЕТАЛЕЙ РАЗНОЙ ДЛИНЫ_
В статье показано влияние длин соединяемых посадкой с натягом деталей на величину контактного давления. Описан способ аналитического расчета величины контактного давления, в том числе и среднего его значения, в соединениях с более длинной охватывающей деталью.
Для оценки прочности соединений с на тягом наиболее часто используют расчетную модель, основу которой составляют формулы Ляме [1−5). В соответствии с этой моделью прочность соединения по условию несдвигаемости определяется величиной суммарной силы трения Г, возникающей между контактирующими поверхностями после сборки.
Г = тхНГЧ (р. (1)
В формуле (1) приняты следующие обозначения: с/, ?. — габаритные размеры поверхности сопряжения, мм- / - коэффициент фения- - средняя величина ко «ста ктн ого давлен ия, М П а.
При равной длине соединяемых посадкой деталей средняя величина контактного давления да вычисляется следующим образом:
= _ 6_
& lt-*(С, Б, +С2 ЕгУ (2)
В формуле (2) приняты следующие обозначения: б- натяг, мм- Пг Е2 — модули упругости материалов
вала и детали. МПа- С, С2 — коэффициенты охватываемой и охватывающей деталей.
-щь
где с1, — диаметр отверстия в охватываемой детали, если оно есть, мм- с^ - наружный диаметр охва тывающей детали, мм- ц2 — коэффициенты Пуассона материалов соединяемых деталей.
Формула (2) выведена для соединений, составленных из цилиндрических деталей равной длины. В реальных же конструкциях соединяемые посадкой с натягом детали, как правило, имеют разную длину и форму, отличную от цилиндрической. Примером тому могут служить соединения: бандаж — колесный центр, колесо -ось, вал -зубчатое колесо.
В соединениях с более длинной охватываемой деталью (валом) после сборки материал валадеформи-

Показать Свернуть
Заполнить форму текущей работой