Интерпретация оценок влияния факторов в эконометрических моделях

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Экономические науки


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

¦
¦
автономного функционирования. Критерием правильности работы алгоритма выступает величина, учитывающая прогнозное и фактическое значения регулируемого параметра. Если фактическое значение параметра является не большим, чем его прогнозное значение (при условии достаточной достоверности прогнозных данных), то выработка управляющих воздействий осуществляется правильно и дает положительный эффект. В противном случае в работе регулирующего органа допущена ошибка.
Следует особенно подчеркнуть, что предложенный алгоритм выработки упреждающих управляющих воздействий может быть применен на любом иерархическом уровне в организационных системах. Он может
также использоваться в качестве алгоритма-советчика (в составе соответствующих экспертных систем) для получения всей необходимой информации, позволяющей оптимальным образом вырабатывать оргтехмеропри-ятия, направленные на предупреждение невыполнения плановых заданий. В этом случае оргтехмероприя-тия будут представлять собой своеобразные стратегические решения по отношению к анализируемому переводу автономного функционирования исследуемого объекта. Тактические и оперативные решения будут всецело зависеть от выработанной стратегии. Тем самым достигается эффективность управления, связанная с выработкой наиболее оптимальных решений в сложившейся ситуации.
УДК 330. 4
ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ОЦЕНОК ВЛИЯНИЯ ФАКТОРОВ В ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ МОДЕЛЯХ
В. А. Прокофьев,
доктор экономических наук, профессор, заведующий кафедры статистики, СГСЭУ
ВЕСТНИК. 2008. № 4(23)
Во многих статистических исследованиях, связанных с индикаторами социально-экономического развития административно-территориальных образований, в настоящее время в качестве инструментария используются методы эконометрического моделирования. Одно из важных последствий их реализации предполагает сравнительный анализ силы влияния различных факторов на результативный показатель.
Зачастую для оценки степени этого влияния при моделировании линейных уравнений множественной регрессии: в естественной форме —
у = а + Ь1×1 + Ь2×2 +… + Ькхк (1)
и в стандартизованном масштабе —
(у = РА +2 +. + ДА, (2)
где і у
У-У, і, = ї-ї., (/ = й),
в = ь -,
-
Ь =в,-, —
(3)
(4)
равноценными в заключении представляются в — коэффициенты и средние коэффициенты эластичности [1. С. 232, 233- 2. С. 58- 3. С. 291, 295]:
Э" = ьЛ,
Эух, =вА У/ и
(5)
(6)
где и, и — коэффициенты вариации.
У х
Предполагая изменение только фактора хі на величину Ах, от его отклонения от средней [дх (. + (х, — Хі)], мы получим изменение на величи-
ДУ «Дх, ^ ну----= в -. Отсюда
-
У
У
или
¦
¦
покажет, на сколько процентов по отношению к среднему квадратическому отклонению & lt-гу изменится отклонение (у — у), если отклонение (х, — х:) увеличить на 1% по отношению к среднему квадратическому отклонению 7. Тогда в можно трактовать как эластичность вариации у по вариации х- и использовать для сравнения силы влияния вариации разных факторов на вариацию результативного показателя.
В том же предположении коэффициент эластичности может быть преобразован к следующему виду:
Эх, =
(8)
ЭУх1 =-
(9)
частный коэффициент детерминации —
4, = гух ,
(10)
х, ух,
который должен показывать, на сколько процентов вариация у объясняется вариацией х, и О-коэффициент —
Ох,= (11)
который пока не получил осмысленной устоявшейся (общепринятой) трактовки [3. С. 296 — 298].
В условиях двухфакторной модели линейной регрессии можно показать, что:
Ь2 =-
_2.. _2 2
-X -Х-2 -ХХ2
где Ах,., Ау — величины изменения переменных х! и у, соответствующие линейному виду регрессии.
Поэтому для всех интервалов величины Ах, из области существования значений (х) показатель (8) будет иметь одно и то же значение с содержательной трактовкой: на сколько процентов изменится по отношению к своему среднему уровню результативный показатель (у), если х ! увеличится на 1% по отношению к х.
В случае нелинейной регрессии показатель (8) будет иметь тот же смысл, но для разных интервалов одной и той же величины Ах из области существования значений х- будет иметь разные значения. При этом более оправданной будет иная его конструкция:
Ау /Ах,
у I х, '
где у и х. — текущие значения результативного показателя и факторного признака, предшествующие их изменению на величины Ах, и Ау.
Таким образом, показатели (3) и (8), связанные соотношением (6), несут в себе разное содержание, трактовку которого следует давать осторожно (корректно), обращая внимание на предупреждение М. М. Юзбашева и И. И. Елисеевой: „Интерпретировать корреляционные показатели строго следует лишь в терминах вариации отклонений от средней величины. Нельзя трактовать корреляцию признаков как связь их уровней“ [1. С. 1 98].
Формула (6) показывает, что переход от оценки эластичности функции по определенной переменной к оценке эластичности вариации функции по вариации переменной, можно осуществить, разделив Э на соотношение коэффициентов вариации у и х.
Из формулы (6) также следует возможность „противоречивых“ заключений о сравнительной силе влияния факторных признаков на результативный, например для
признаков х, и хт (1 ф т): Эухе & gt- Эухт, а в & lt- вт.
В действительности такое несоответствие в неравенствах не будет означать их противоречия, а предполагает осмысленную и разную трактовку каждого из неравенств с предпочтением оценок эластичности: (3) -при характеристике устойчивости (неустойчивости) вариации у от вариации х- (5), (8) — при оценке интенсивности развития результативного показателя от интенсивности изменения фактора.
Наряду с рассмотренными коэффициентами эластичности в сравнительном анализе эконометрического моделирования применяются:
где аху — ковариация х, у- ах^ - ковариация х, х. (/, ] = 1,2), / * І,
-
откуда Ь2 =-
если х, и х» независимы, т. е. ахх = 0.
-
Тогда Г," = Ь2 х-
-
и 4х будет иметь ясный
смысл коэффициента детерминации (бх = гух& lt-).
В противном случае, когда х1 и х2 зависимы, интерпретация бх как коэффициента детерминации осложняется.
Что же касается О-коэффициента, то, раскрывая смысл составляющих его мультипликативных сомножителей, можно записать:
О = Ь х-±х-=-,
у х,
О = в, — х- = - У
Ду /Дх,
-
о =ДУ дх
(12)
у / 7
где Ах, Ау имеют тот же смысл, что и в вышеприведенных рассуждениях.
Таким образом, трактовка О-коэффициента несет в себе следующее содержание: на сколько процентов изменится результативный показатель у по отношению к среднему уровню у, если отклонение (х, -х1) увеличится на 1% по отношению к среднему квадратическому отклонению а,. Такое истолкование смысла О-коэф-фициента представляется как некорректное междоме-тье Э и в.: числитель отношения (12) относится к эла-
ух, I I '- /
стичности результативного показателя (первая часть трактовки Эх), а знаменатель — к эластичности по вариации х — нечто, не поддающееся ясному описанию (зависимость интенсивности развития результативного показателя от вариации признака х).
1. Елисеева И. И., Юзбашев М. М. Общая теория статистики. М.: Финансы и статистика, 1995.
2. Практикум по эконометрике / под ред. И. И. Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 2002.
3. Теория статистики / под ред. проф. Р. А. Шмойловой. М.: Финансы и статистика, 1999.
— ха -а ха
Х1 Х2,х, у Х1Ї2
или:
х
-у —
У

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой